Universidade Federal de Campina Grande

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1 Universidade Federal de Campina Grande Departamento de Sistemas e Computação Disciplina: Métodos e Software Numéricos Prof.: José Eustáquio Rangel de Queiroz Práticas de Avaliação e Planejamento das Atividades do Semestre DATA: 03/08/ PRÁTICAS DE AVALIAÇÃO i. MÓDULO I Exercícios (20%) Exercícios resolvidos em sala (2) Exercícios extraclasses (4) Provas (80%) Introdução Erros Software matemático Ferramentas para a computação numérica Resolução de equações não lineares ii. MÓDULO II Apresentação de Seminário (40%) Temas sobre conteúdos do escopo da disciplina: 1. Resolução Numérica de Sistemas de Equações Lineares (2 equipes) 1.1. Métodos Diretos - Fundamentação; Métodos da Eliminação de Gauss, Eliminação de Gauss com Pivoteamento Parcial, Eliminação de Jordan, Fatoração LU e Cholesky: Refinamento da Solução 1.2. Métodos Interativos - Fundamentação; Métodos de Jacobi- Richardson e Gauss-Seidel; Critérios de Convergência 2. Interpolação Polinomial (2 equipes) 2.1. Fundamentação e Aplicações 2.2 Interpolação Polinomial de Lagrange, de Newton, de Neville e de Hermite 2.3 Limitações dos métodos de interpolação polinomial 2.4 Fundamentos de Splines 2.5 Splines Cúbicas e B-Splines 2.6 Curvas de Bézier

2 3. Ajuste de Curvas (2 equipes) 3.1 Fundamentação e Aplicações 3.2 Ajuste Linear e Polinomial por Mínimos Quadrados 3.3 Ajuste de Curvas por Regressão 3.4 Fundamentos de Sigmóides 3.5 Ajuste Sigmoidal de Curvas 3.6 Interpolação Polinomial e Ajuste de Curvas no MATLAB 4. Integração Numérica (3 equipes) 4.1 Método das Somas de Riemann (Esquerda, Direita, Inferior, Superior e Ponto Médio) e dos Trapézios 4.2 Método de Integração de Newton-Cotes 4.3 Métodos de Simpson (Composto, Alternativo Estendido, 3/8 e Adaptativo) 4.4 Regras de Boole para Integração Numérica 4.5 Método de Romberg 4.6 Método de Quadratura de Gauss-Legendre 4.7 Métodos Monte Carlo para Integração Numérica 4.8 Integração Numérica no MATLAB 5. Equações Diferenciais Ordinárias (2 equipes) 5.1 Fundamentação e Aplicações 5.2 Métodos de Euler, Euler Modificado e Taylor 5.3 Métodos de Runge-Kutta e Runge-Kutta-Fehlberg 5.4 Métodos de Passo Variável (Adams-Bashforth, Adams-Moulton e Adams-Bashforth-Moulton, Nystrom e Milne) 5.5 Diferenciação Numérica no MATLAB 6. Métodos de Programação Linear (1 equipe) Entrega do Relatório Técnico e do Arquivo de Apresentação (40%) Mini-testes relativos aos temas apresentados (20%) iii. MÓDULO III Projeto Final (60%) Implementação de métodos numéricos adaptativos Apresentação do Projeto e Entrega do Relatório de Projeto (40%)

3 2. PLANEJAMENTO DAS ATIVIDADES DO SEMESTRE Aula 01 04/ / /08 Aula inicial Apresentação da disciplina, Sorteio dos temas de seminários e projetos Introdução - Motivação para o estudo de métodos e software numérico (3) Introdução - Motivação para o estudo de métodos e software numérico (conclusão) (1) Introdução - Aspectos relativos ao estudo de métodos numéricos. Conceito de bibliotecas. Princípios adotados em Cálculo Numérico (3) 04 13/08 Princípios adotados em Cálculo Numérico (1) 05 18/ / /08 Introdução - Princípios adotados em Cálculo Numérico (conclusão) Erros em Computação - Origem e conceito relativos aos erros computacionais. Representação de números inteiros e reais em sistemas computacionais (3) Erros em Computação - Erros de arredondamento e truncamento. Erros absoluto e relativo. (1) Erros em Computação Erros absoluto e relativo (conclusão). Propagação de Erros. Apresentação do 1 º Exercício Extra-classe [Aritmética de ponto flutuante e padrão IEEE-754] (3) 08 27/08 Apresentação do 2º Exercício Extra-classe [Padrão IEEE-754 e linguagens de programação] (1) 09 01/09 Exercício de Revisão (3) 10 03/09 Discussão de dúvidas e questionamentos remanescentes do conteúdo da 1 ª Prova do 1 º estágio (1) 11 08/09 1 ª Prova do 1 º estágio (3) 12 10/ /09 Software matemático - Objetivos do software matemático. Qualidade do software. Metodologia de desenvolvimento de software (1) Software matemático Portabilidade. Ambiente de desenvolvimento. Ambiente do usuário. Resolução de equações não lineares - Princípios Básicos e Etapas Usuais do processo de determinação de raízes a partir de métodos numéricos. Método da Bissecção. (3)

4 Aula 14 17/09 Apresentação do 3º Exercício Extra-classe [Ferramentas para a computação numérica] (1) 15 22/09 Resolução de equações não lineares - Método da Falsa Posição. Método da Falsa Posição Modificado (3) 16 24/10 Resolução de equações não lineares - Método do Ponto Fixo. (1) 17 28/09 Resolução de equações não lineares - Método de Newton- Raphson. Método da Secante. 2 º Exercício Resolvido em Sala (3) 18 30/09 Exercício de Revisão (3) 19 01/10 Discussão de dúvidas e questionamentos remanescentes do conteúdo da 2 ª Prova do 1 º estágio (1) 20 06/10 2 ª Prova do 1 º estágio (3) 21 08/10 Discussão de aspectos remanescentes da apresentação do seminário do 2 º estágio (1) 22 13/10 I Bateria de Seminários 3 equipes (3 alunos cada) (3) 23 15/10 II Bateria de Seminários 1 equipe (3 alunos cada) (1) 24 20/10 III Bateria de Seminários 3 equipes (3 alunos cada) (3) 25 22/10 IV Bateria de Seminários 1 equipe (3 alunos cada) (1) 26 27/10 V Bateria de Seminários 3 equipes (3 alunos cada) (3) 27 29/10 V Bateria de Seminários 1 equipe (3 alunos cada) (1) 28 03/ / / / / /11 Espaço de Contingência para 1 apresentação (1) Discussão de aspectos remanescentes do projeto do 3 º estágio (2) I Bateria de Apresentação do Projeto Final MÓDULO III II Bateria de Apresentação do Projeto Final MÓDULO III 6 equipes (2 alunos cada) (3) III Bateria de Apresentação do Projeto Final MÓDULO III V Bateria de Seminários 1 equipe (3 alunos cada) (1) Discussão de aspectos remanescentes do projeto do 3 º estágio (2) I Bateria de Apresentação do Projeto Final MÓDULO III

5 Aula 34 24/ / /12 II Bateria de Apresentação do Projeto Final MÓDULO III 6 equipes (2 alunos cada) (3) III Bateria de Apresentação do Projeto Final MÓDULO III IV Bateria de Apresentação do Projeto Final MÓDULO III Espaço de Contingência para 4 apresentações (2) 37 10/12 Prova de Reposição (3) 38 12/12 Prova Final (3) Campina Grande, 03/08/2010. José Eustáquio Rangel de Queiroz Professor Adjunto UFCG/CEEI/DSC