CI-202-D. Trabalho Prático 2 o Semestre 2015

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Marina Cármen Conceição
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1 CI-202-D Métodos Numéricos Trabalho Prático 2 o Semestre Descrição Este trabalho refere-se à implementação prática de um programa de computador capaz de calcular os valores de respostas de sistemas lineares segundo técnicas vistas em sala de aula e compará-las. Deve-se mostrar quais valores de X i são obtidos com cada um dos métodos a serem implementados e compará-los de acordo com as respostas obtidas e os erros associados a cada valor de X i. Obrigatoriamente, os dois métodos indiretos/iterativos (Gauss-Jacobi e Gauss-Seidel) devem ser implementados. De livre escolha, deve-se implementar algum dos métodos diretos vistos neste semestre na disciplina (Regra de Cramer ou Eliminação de Gauss). Para simplificar os cálculos, assuma que a quantidade de incógnitas do sistema linear é três. Para os métodos indiretos/iterativos, mostre quantas iterações cada método executou e qual a ordem de grandeza do erro foi obtida para o resultado. Para os métodos diretos, mostre quais os valores dos N+1 determinantes (quando usar Regra de Cramer) ou qual o valor da matriz completa/ampliada final (quando usar Eliminação de Gauss). Escreva um relatório detalhando o funcionamento do programa, características, forma de entrada de dados, o que foi considerado na criação do programa, bugs conhecidos, alunos (nome e GRR) que compõem a equipe,... enfim, tudo o que for importante saber para a correção e execução. Além de duas provas sobre assuntos abordados em sala de aula, este trabalho irá compor a terceira nota de avaliação da disciplina de Métodos Numéricos e sua avaliação acontecerá sobre os seguintes pontos: execução correta do programa, atendimento à especificação, organização e clareza do código, relatório. 2 Regras Gerais O trabalho pode ser feito em grupos de até três integrantes; Os dois métodos indiretos/iterativos devem ser obrigatoriamente implementados. O método direto é de livre escolha; Implemente o trabalho em linguagem C, C++, Pascal ou Python; O número de incógnitas do sistema linear é 3; Não use funções prontas que calculam os métodos de sistemas lineares. Porém, podese usar funções de bibliotecas que facilitem cálculos secundários, como potência, fatorial, derivadas, etc; Trabalhos com códigos 85% iguais de equipes diferentes darão nota zero para todas as equipes envolvidas; 1

2 Será dada notas de 0 a 100 pontos aos trabalhos para cada membro integrante da equipe; Todos os membros da equipe receberão a mesma nota; Tenha certeza que o código compile e/ou execute; Códigos que não compilam e/ou não executam receberão no máximo 70 dos 100 pontos totais; Os trabalhos podem ser entregues sem descontos nas notas até às 23:59h do dia 10/12/15. Após essa data e horário, os trabalhos entregues sofrerão descontos; Entregas após a data final sofrerão descontos de 15 pontos ao dia de atraso até o limite de 100 pontos de desconto; Para entrega do trabalho, crie uma pasta/diretório com o nome de GRR1 GRR2 GRR3 ; onde GRRi, i = 1, 2, 3, representa o GRR de cada membro da equipe; coloque o código-fonte e o relatório dentro dessa pasta; compacte-a e envie por ao professor; Caso o trabalho seja enviado por mais de uma vez, apenas o último enviado será considerado; Para o que não estiver sido especificado, escolha uma estratégia de atuação e descreva no relatório qual foi o problema encontrado e a solução que foi dada (por exemplo, sistemas lineares que não convergem executam no máximo LIMITE iterações). 3 Dados de Entrada O programa deve receber no início do programa os seguintes valores de entrada (vindos do teclado): 1. Os valores de coeficientes e de termos independentes para cada equação que compõe o sistema linear em formato de matriz ampliada/completa; 2. O valor do erro utilizado como critério de parada para os métodos indiretos/iterativos; 3. O valor das atribuições iniciais utilizadas nos métodos indiretos/iterativos; 4 Exemplos de Execução OBS.: Nos exemplos de execução abaixo, foi considerado o valor 100 como limite máximo de iterações para os métodos iterativos. Para o sistema linear x 1 + 2x 2 + 3x 3 = 4 5x 1 + 6x 2 + 7x 3 = 8 0x x x 3 = 12 2

3 X = 0 Y = -1 Z = 2 Iteracao e e e+28 Erros iteracao e e e+29 Iteracao Erros iteracao Para o sistema linear 3x 1 + 2x 2 x 3 = 8 2x 1 4x 2 + 2x 3 = 4 x 1 + x 2 + 5x 3 =

4 X = 1.5 Y = 2 Z = 0.5 Iteracao Erros iteracao Iteracao Erros iteracao Para o sistema linear 5x 1 + x 2 + x 3 = 6 3x 1 + 4x 2 + x 3 = 13 3x 1 + 3x 2 + 6x 3 = X = 1 Y = 3 Z = -2 Iteracao Erros iteracao

5 Iteracao Erros iteracao

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