SUMÁRIO PARTE 1 MODELAGEM, COMPUTADORES E ANÁLISE DE ERROS 3. PT1.1 Motivação... 3 Pt1.2 Fundamentos Matemáticos... 5 Pt1.3 Orientação...

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "SUMÁRIO PARTE 1 MODELAGEM, COMPUTADORES E ANÁLISE DE ERROS 3. PT1.1 Motivação... 3 Pt1.2 Fundamentos Matemáticos... 5 Pt1.3 Orientação..."

Transcrição

1 PARTE 1 MODELAGEM, COMPUTADORES E ANÁLISE DE ERROS 3 PT1.1 Motivação... 3 Pt1.2 Fundamentos Matemáticos... 5 Pt1.3 Orientação... 7 CAPÍTULO 1 Modelagem matemática e resolução de problemas de engenharia Um Modelo Matemático Simples Leis de Conservação e Engenharia...16 Problemas...19 CAPÍTULO 2 Programação e Software Pacotes e Programação Programação Estruturada Programação Modular Excel Matlab Mathcad Outras Linguagens e Bibliotecas Problemas CAPÍTULO 3 Aproximações e Erros de Arredondamento Algarismos Significativos Acurácia e Precisão Definições de Erro Erros de Arredondamento Problemas CAPÍTULO 4 Erros de Truncamento e Séries de Taylor A Série de Taylor... 71

2 X 4.2 Propagação de Erros Erro Numérico Total Enganos, Erros de Formulação e Incerteza nos Dados Problemas EPÍLOGO: PARTE Pt1.4 Prós e Contras Pt1.5 Relações e Fórmulas Importantes Pt1.6 Métodos Avançados e Referências Adicionais PARTE 2 RAÍZES DE EQUAÇÕES 103 Pt2.1 Motivação Pt2.2 Fundamentos Matemáticos Pt2.3 Orientação CAPÍTULO 5 Métodos Intervalares Métodos Gráficos Método da Bissecção Método da Falsa Posição Buscas Incrementais e Determinação de Aproximações Iniciais Problemas CAPÍTULO 6 Métodos Abertos Iteração de Ponto Fixo Simples Método de Newton-Raphson Método da Secante Método de Brent Raízes Múltiplas Sistemas de Equações não Lineares Problemas CAPÍTULO 7 Raízes de Polinômios Polinômios na Engenharia e na Ciência Cálculos Computacionais com Polinômios Métodos Convencionais O Método de Müller O Método de Bairstow Outros Métodos Localização Rízes com Pacotes de Software...169

3 XI Problemas CAPÍTULO 8 Estudo de Casos: Raízes de Equações Leis Dos Gases Ideais e não Ideais (Engenharia Química/Bioquímica) Gases do efeito estufa e água da chuva (Engenharia Civil/Ambiental) Projeto de um Circuito Elétrico (Engenharia Elétrica) Atrito na tubulação (Engenharia Mecânica/Aeroespacial) Problemas EPÍLOGO: PARTE Pt2.4 Prós e Contras Pt2.5 Relações e Fórmulas Importantes Pt2.6 Métodos Avançados e Referências Adicionais PARTE 3 EQUAÇÕES ALGÉBRICAS lineares 204 PT3.1 Motivação Pt3.2 Fundamentos Matemáticos Pt3.3 Orientação CAPÍTULO 9 Eliminação de Gauss Resolução de um Número Pequeno de Equações Eliminação de Gauss Ingênua Armadilhas dos Métodos de Eliminação Técnicas Para Melhorar Soluções Sistemas Complexos Sistemas de Equações não Lineares Gauss-Jordan Resumo Problemas CAPÍTULO 10 Decomposição LU e Inversão de Matrizes Decomposição Lu Matriz Inversa Análise de Erro e Condicionamento do Sistema Problemas CAPÍTULO 11 Matrizes Especiais e Gauss-Seidel Matrizes Especiais Gauss-Seidel

4 XII 11.3 Equações Algébricas Lineares Com Pacotes de Software Problemas CAPÍTULO 12 Estudo de Casos: Equações Algébricas Lineares Análise do Estado Estacionário de um Sistema de Reatores (Engenharia Química/Bioengenharia) Análise de uma Treliça Estaticamente Determinada (Engenharia Civil/Ambiental) Correntes e Tensões em Circuitos de Resistores (Engenharia Elétrica) Sistemas Massa-Mola (Engenharia Mecânica/Aeroespacial) Problemas EPÍLOGO: PARTE Pt3.4 Prós e Contras Pt3.5 Relações e Fórmulas Importantes Pt3.6 Métodos Avançados e Referências Adicionais PARTE 4 OTIMIZAÇÃO 304 PT4.1 Motivação PT4.2 Fundamentos Matemáticos PT4.3 Orientação CAPÍTULO 13 Otimização Unidimensional sem Restrições Busca da Razão Áurea Interpolação Parabólica Método de Newton Método de Brent Problemas CAPÍTULO 14 Otimização Multidimensional sem Restrições Métodos Diretos Métodos Gradiente Problemas CAPÍTULO 15 Otimização com Restrições Programação Linear Otimização com Restrições Não Lineares Otimização com Pacotes de Software Problemas CAPÍTULO 16 Estudo de Casos: Otimização...366

5 XIII 16.1 Projeto de Menor Custo de um Tanque (Engenharia Química/Bioengenharia) Tratamento de Menor Custo Para Dejetos Líquidos (Engenharia Civil/Ambiental) Potência Máxima Transferida Para um Circuito (Engenharia Elétrica) Equilíbrio e Energia Potencial Mínima (Engenharia Mecânica/Aeroespacial) Problemas EPÍLOGO: PARTE Pt4.4 Prós e Contras Pt4.5 Referências Adicionais PARTE 5 AJUSTE DE CURVAS 389 Pt5.1 Motivação Pt5.2 Fundamentos Matemáticos Pt5.3 Orientação CAPÍTULO 17 Regressão por Mínimos Quadrados Regressão Linear Regressão Polinomial Regressão Linear Múltipla Mínimos Quadrados Linear Geral Regressão Não Linear Problemas CAPÍTULO 18 Interpolação Polinômios Interpoladores por Diferenças Divididas de Newton Polinômios Interpoladores de Lagrange Coeficientes de um Polinômio Interpolador Interpolação Inversa Comentários Adicionais Interpolação por Splines Interpolação Multidimensional Problemas CAPÍTULO 19 Aproximação de Fourier Ajuste de Curvas Com Funções Senoidais Série de Fourier Contínua no Tempo Domínios de Frequência e Tempo Integral e Transformada de Fourier Transformada de Fourier Discreta (TFD)

6 XIV 19.6 Transformada Rápida de Fourier (Fft) O Espectro de Potência Ajuste de Curvas com Pacotes de Software Problemas CAPÍTULO 20 Estudo de Casos: Ajuste de Curvas Regressão Linear e Modelos Populacionais (Engenharia Química/Bioengenharia) Uso de Splines para Estimar Transferência de Calor (Engenharia Civil/Ambiental) Análise de Fourier (Engenharia Elétrica) Análise de Dados Experimentais (Engenharia Mecânica/Aeroespacial) Problemas EPÍLOGO: PARTE Pt5.4 Pt5.5 Pt5.6 Prós e Contras Relações e Fórmulas Importantes Métodos Avançados e Referências Adicionais PARTE 6 INTEGRAÇÃO E DERIVAÇÃO NUMÉRICAS 517 PT6.1 PT6.2 PT6.3 Motivação Fundamentos Matemáticos Orientação CAPÍTULO 21 Fórmulas de Integração de Newton-Cotes A Regra do Trapézio As Regras de Simpson Integração com Segmentos Desiguais Fórmulas de Integração Abertas Integrais Múltiplas Problemas CAPÍTULO 22 Integração de Equações Algoritmo de Newton-Cotes para Equações Integração de Romberg Quadratura Adaptativa Quadratura de Gauss Integrais Impróprias Problemas...574

7 XV CAPÍTULO 23 Derivação Numérica Fórmulas de Derivação de Alta Acurácia Extrapolação de Richardson Derivadas de Dados Desigualmente Espaçados Derivadas e Integrais para Dados com Erros Derivados Parciais Integração e Derivação Numéricas com Pacotes de Software Problemas CAPÍTULO 24 Estudo de Casos: Integração e Derivação Numéricas Integração para Determinar a Quantidade Total de Calor (Engenharia Química/Bioengenharia) Força Efetiva no Mastro de um Veleiro de Corrida (Engenharia Civil/Ambiental) Corrente Eficaz por Integração Numérica (Engenharia Elétrica) Integração Numérica para Calcular o Trabalho (Engenharia Mecânica/Aeroespacial) Problemas EPÍLOGO: PARTE Pt6.4 Prós e Contras Pt6.5 Relações e Fórmulas Importantes Pt6.6 Métodos Avançados e Referências Adicionais PARTE 7 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS 615 PT7.1 Motivação Pt7.2 Fundamentos Matemáticos PT7.3 Orientação CAPÍTULO 25 Métodos de Runge-Kutta Método de Euler Melhorias no Método de Euler Métodos de Runge-Kutta Sistemas de Equações Métodos de Runge-Kutta Adaptativos Problemas CAPÍTULO 26 Rigidez e Métodos de Passo Múltiplo...663

8 XVI 26.1 Rigidez Métodos de Passo Múltiplo Problemas CAPÍTULO 27 Problemas de Contorno e de Autovalores Métodos Gerais para Problemas de Contorno Problemas de Autovalores Edos e Autovalores com Pacotes de Software Problemas CAPÍTULO 28 Estudo de Casos: Equações Diferenciais Ordinárias Uso de Edos para Analisar a Resposta Transiente de um Reator (Engenharia Química/Bioengenharia) Modelos Predador-Presa e Caos (Engenharia Civil/Ambiental) Simulação de Correntes Transientes para um Circuito Elétrico (Engenharia Elétrica) O Pêndulo Oscilante (Engenharia Mecânica/Aeroespacial) Problemas EPÍLOGO: PARTE PT7.4 Prós e Contras PT7.5 Relações e Fórmulas Importantes PT7.6 Métodos Avançados e Referências Adicionais PARTE 8 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS 742 PT8.1 PT8.2 Motivação Orientação CAPÍTULO 29 Diferenças Finitas: Equações Elípticas A Equação de Laplace Técnicas de Soluções Condições de Contorno A Abordagem por Volume de Controle Software para Resolver Equações Elípticas Problemas CAPÍTULO 30 Diferenças Finitas: Equações Parabólicas A Equação de Condução de Calor Métodos Explícitos...766

9 XVII 30.3 Um Método Implícito Simples O Método de Crank-Nicolson Equações Parabólicas em Duas Dimensões Espaciais Problemas CAPÍTULO 31 Método dos Elementos Finitos A Abordagem Geral Aplicação de Elementos Finitos em uma Dimensão Problemas Bidimensionais Resolução de Edps com Pacotes de Software Problemas CAPÍTULO 32 Estudo de Casos: Equações Diferenciais Parciais Balanço de Massa Unidimensional de um Reator (Engenharia Química/Bioengenharia) Deflexões em uma Placa (Engenharia Civil/Ambiental) Problemas de Campos Eletrostáticos Bidimensionais (Engenharia Elétrica) Solução Por Elementos Finitos de Uma Série de Molas (Engenharia Mecânica/Aeroespacial) Problemas EPÍLOGO: PARTE Pt8.3 Prós e Contras Pt8.4 Relações e Fórmulas Importantes Pt8.5 Métodos Avançados e Referências Adicionais APÊNDICE A A Série de Fourier APÊNDICE B Iniciação ao MATLAB APÊNDICE C Iniciação ao Mathcad BIBLIOGRAFIA ÍNDICE...837

Universidade Federal de Campina Grande

Universidade Federal de Campina Grande Universidade Federal de Campina Grande Departamento de Sistemas e Computação Disciplina: Métodos e Software Numéricos Prof.: José Eustáquio Rangel de Queiroz Práticas de Avaliação e Planejamento das Atividades

Leia mais

Universidade de Coimbra Departamento de Engenharia Electrotecnica e Computadores Matemática Computacional

Universidade de Coimbra Departamento de Engenharia Electrotecnica e Computadores Matemática Computacional Ano Lectivo: 2007/2008 Sumários da turma Teórico-Prática [TP1]: Aula: 1 Data: 2008-02-12 Hora de Início: 15:00 Duração: 1h30m Apresentação da Unidade Curricular. Discussão de aspectos relacionados com

Leia mais

Adérito Araújo. Gonçalo Pena. Adérito Araújo. Adérito Araújo. Gonçalo Pena. Método da Bissecção. Resolução dos exercícios 2.14, 2.15, 2.16 e 2.17.

Adérito Araújo. Gonçalo Pena. Adérito Araújo. Adérito Araújo. Gonçalo Pena. Método da Bissecção. Resolução dos exercícios 2.14, 2.15, 2.16 e 2.17. 1 2011-02-08 13:00 2h Capítulo 1 Aritmética computacional 1.1 Erros absolutos e relativos 1.2 O polinómio de Taylor Resolução do exercício 1.3 2 2011-02-08 15:00 1h30m As aulas laboratoriais só começam

Leia mais

Universidade de Coimbra Departamento de Engenharia Electrotecnica e Computadores Matemática Computacional

Universidade de Coimbra Departamento de Engenharia Electrotecnica e Computadores Matemática Computacional Ano Lectivo: 2007/2008 Sumários da turma Teórico-Prática [TP2]: Aula: 1 Data: 2008-02-12 Hora de Início: 15:00 Duração: 1h30m Apresentação da Unidade Curricular. Discussão de aspectos relacionados com

Leia mais

Optativa: Linha 2 Carga Horária: 45 hs Créditos: 03

Optativa: Linha 2 Carga Horária: 45 hs Créditos: 03 Título: CTS18 Introdução à Simulação Numérica Optativa: Linha 2 Carga Horária: 45 hs Créditos: 03 Ementa: 1. Introdução 2. Análise de Erros 3. Resolução de equações não lineares 4. Resolução de Sistemas

Leia mais

Plano de Ensino. Identificação. Câmpus de Bauru. Curso Engenharia de Produção. Ênfase. Disciplina EM1 - Cálculo Numérico Computacional

Plano de Ensino. Identificação. Câmpus de Bauru. Curso Engenharia de Produção. Ênfase. Disciplina EM1 - Cálculo Numérico Computacional Curso 4402 - Engenharia de Produção Ênfase Identificação Disciplina 0002029EM1 - Cálculo Numérico Computacional Docente(s) Adriana Cristina Cherri Nicola Unidade Faculdade de Ciências Departamento Departamento

Leia mais

Plano de Ensino. Identificação. Câmpus de Bauru. Curso Licenciatura em Matemática. Ênfase. Disciplina A - Cálculo Numérico Computacional

Plano de Ensino. Identificação. Câmpus de Bauru. Curso Licenciatura em Matemática. Ênfase. Disciplina A - Cálculo Numérico Computacional Curso 1503 - Licenciatura em Matemática Ênfase Identificação Disciplina 0006315A - Cálculo Numérico Computacional Docente(s) Antonio Roberto Balbo Unidade Faculdade de Ciências Departamento Departamento

Leia mais

Informações sobre o Curso

Informações sobre o Curso Cálculo Numérico Cynthia de O. Lage Ferreira e Afonso Paiva ICMC-USP http://conteudo.icmc.usp.br/pessoas/cynthia/ e http://conteudo.icmc.usp.br/pessoas/apneto/ cynthia@icmc.usp.br e apneto@icmc.usp.br

Leia mais

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA IFPB Campus João Pessoa Departamento de Ensino Superior

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA IFPB Campus João Pessoa Departamento de Ensino Superior PLANO DE DISCIPLINA IDENTIFICAÇÃO CURSO: CST EM SISTEMAS DE TELECOMUNICACÕES DISCIPLINA: MÉTODOS NUMÉRICOS CÓDIGO DA DISCIPLINA: INF065 PRÉ-REQUISITO(S): CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I, PROGRAMAÇÃO ESTRUTURADA

Leia mais

O que é o Cálculo Numérico? 05/06/13. Prof. Dr. Alexandre Passito

O que é o Cálculo Numérico? 05/06/13. Prof. Dr. Alexandre Passito Prof. Dr. Alexandre Passito passito@icomp.ufam.edu.br Parte do material cedido pelos Professores Fabíola Guerra/ Arilo DCC/UFAM. 1 } Quem sou eu? Alexandre Passito de Queiroz Doutor em Informática passito@icomp.ufam.edu.br

Leia mais

Notas de Aula de Cálculo Numérico

Notas de Aula de Cálculo Numérico IM-Universidade Federal do Rio de Janeiro Departamento de Ciência da Computação Notas de Aula de Cálculo Numérico Lista de Exercícios Prof. a Angela Gonçalves 3 1. Erros 1) Converta os seguintes números

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL INSTITUTO DE MATEMÁTICA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA PURA E APLICADA

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL INSTITUTO DE MATEMÁTICA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA PURA E APLICADA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL INSTITUTO DE MATEMÁTICA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA PURA E APLICADA Introdução ao Cálculo Numérico 2a. Edição Álvaro Luiz de Bortoli Carolina Cardoso Maria Paula

Leia mais

PLANO DE ENSINO IDENTIFICAÇÃO DA DISCIPLINA

PLANO DE ENSINO IDENTIFICAÇÃO DA DISCIPLINA 1 PLANO DE ENSINO IDENTIFICAÇÃO DA DISCIPLINA Curso: CST em Sistemas de Telecomunicações, Tecnologia Nome da disciplina: Métodos Numéricos Código: INF065 Carga horária: 67 horas Semestre previsto: 3º Pré-requisito(s):

Leia mais

Câmpus de Bauru. Plano de Ensino. Seriação ideal 3

Câmpus de Bauru. Plano de Ensino. Seriação ideal 3 Curso 1503 / 1504 - Licenciatura em Matemática Ênfase Identificação Disciplina 0007220A - Cálculo Numérico Computacional Docente(s) Antonio Roberto Balbo Unidade Faculdade de Ciências Departamento Departamento

Leia mais

6.Elaboração de algoritmos...13

6.Elaboração de algoritmos...13 Índice de conteúdos Capítulo 1. Computação Científica...1 1.Definição...1 2.Modelo genérico...2 3.Modelo matemático...2 4.Tipos de modelos matemáticos...3 5.Modelação matemática...5 5.1.Definição (formulação)

Leia mais

SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA

SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA RESOLUÇÃO N o 30/2011, DO CONSELHO DE GRADUAÇÃO Dispõe sobre a composição do Plano de Ensino para os componentes curriculares dos cursos de graduação da Universidade Federal de Uberlândia. O CONSELHO DE

Leia mais

PLANO DE ENSINO. Componente Curricular: Cálculo Numérico Turma: EMC /2

PLANO DE ENSINO. Componente Curricular: Cálculo Numérico Turma: EMC /2 PLANO DE ENSINO Componente Curricular: Cálculo Numérico Turma: EC - 2013/2 Carga Horária: 60 horas semestrais Créditos: 4 Professores: arcus Vinicius achado Carneiro Ricardo Antonello Período: 2015/1 EENTA:

Leia mais

Métodos Numéricos C Apresentação da Disciplina

Métodos Numéricos C Apresentação da Disciplina Métodos Numéricos C Apresentação da Disciplina Isabel Espírito Santo Departamento de Produção e Sistemas Escola de Engenharia Universidade do Minho iapinho@dps.uminho.pt http://www.norg.uminho.pt/iapinho/

Leia mais

CÁLCULO NUMÉRICO. Prof. Dr. Yara de Souza Tadano.

CÁLCULO NUMÉRICO. Prof. Dr. Yara de Souza Tadano. CÁLCULO NUMÉRICO Prof. Dr. Yara de Souza Tadano yaratadano@utfpr.edu.br 03/2014 Aula 1 Yara de Souza Tadano Email: yaratadano@utfpr.edu.br Página Pessoal: paginapessoal.utfpr.edu.br/yaratadano Cálculo

Leia mais

MÉTODOS NUMÉRICOS. ENGENHARIA e GESTÃO INDUSTRIAL

MÉTODOS NUMÉRICOS. ENGENHARIA e GESTÃO INDUSTRIAL UNIVERSIDADE DO MINHO MÉTODOS NUMÉRICOS ENGENHARIA e GESTÃO INDUSTRIAL EXERCÍCIOS PRÁTICOS Ano lectivo de 2005/2006 Métodos Numéricos - L.E.G.I. Exercícios práticos - CONUM Solução de uma equação não linear

Leia mais

CÁLCULO NUMÉRICO PLANO DE ENSINO 5º P. ENG. BIOMÉDICA/CIVIL Prof. Rodrigo Baleeiro Silva

CÁLCULO NUMÉRICO PLANO DE ENSINO 5º P. ENG. BIOMÉDICA/CIVIL Prof. Rodrigo Baleeiro Silva CÁLCULO NUMÉRICO 5º P. ENG. BIOMÉDICA/CIVIL 2016 Prof. Rodrigo Baleeiro Silva APRESENTAÇÃO Rodrigo Baleeiro Silva; Mestrando em Modelagem computaciol e sistemas(unimontes); Pós Graduado em Docência em

Leia mais

Apresentação do Curso

Apresentação do Curso Apresentação do Curso Laura Goulart UESB 14 de Novembro de 2018 Laura Goulart (UESB) Apresentação do Curso 14 de Novembro de 2018 1 / 25 O que é Cálculo Numérico O cálculo numérico procura resolver, por

Leia mais

SME Cálculo Numérico. Lista de Exercícios: Gabarito

SME Cálculo Numérico. Lista de Exercícios: Gabarito Exercícios de prova SME0300 - Cálculo Numérico Segundo semestre de 2012 Lista de Exercícios: Gabarito 1. Dentre os métodos que você estudou no curso para resolver sistemas lineares, qual é o mais adequado

Leia mais

Apresentação do Curso

Apresentação do Curso Apresentação do Curso Laura Goulart UESB 7 de Outubro de 2016 Laura Goulart (UESB) Apresentação do Curso 7 de Outubro de 2016 1 / 24 O que é Cálculo Numérico O cálculo numérico procura resolver, por meio

Leia mais

DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA AULAS TEÓRICAS PRÁTICAS 80 40

DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA AULAS TEÓRICAS PRÁTICAS 80 40 unesp UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA CÂMPUS UNIVERSITÁRIO DE BAURU FACULDADE DE CIÊNCIAS PLANO DE ENSINO 2008 UNIDADE UNIVERSITÁRIA: FACULDADE DE CIÊNCIAS CURSO: LICENCIATURA EM MATEMÁTICA HABILITAÇÃO:

Leia mais

Lista de exercícios de MAT / I

Lista de exercícios de MAT / I 1 Lista de exercícios de MAT 271-29 / I 1. Converta os seguintes números da forma decimal para a forma binária:x 1 = 37; x 2 = 2347; x 3 =, 75; x 4 =(sua matrícula)/1; x 5 =, 1217 2. Converta os seguintes

Leia mais

Análise Numérica (1) Introdução e Sistemas de Numeração V1.0, Victor Lobo, Análise Numérica. Doutor Victor Sousa Lobo.

Análise Numérica (1) Introdução e Sistemas de Numeração V1.0, Victor Lobo, Análise Numérica. Doutor Victor Sousa Lobo. e Sistemas de Numeração Análise Numérica Doutor Victor Sousa Lobo Escola Naval 1 1 Objectivo da cadeira Finalidade (Pescolnav 101): Proporcionar aos alunos conhecimentos sobre a introduçao aos métodos

Leia mais

CÁLCULO NUMÉRICO. Prof. Dr. Yara de Souza Tadano.

CÁLCULO NUMÉRICO. Prof. Dr. Yara de Souza Tadano. CÁLCULO NUMÉRICO Prof. Dr. Yara de Souza Tadano yaratadano@utfpr.edu.br Aula 1 Yara de Souza Tadano Email: yaratadano@utfpr.edu.br Página Pessoal: paginapessoal.utfpr.edu.br/yaratadano Cálculo Numérico

Leia mais

étodos uméricos INTERPOLAÇÃO, EXTRAPOLAÇÃO, APROXIMAÇÃO E AJUSTE DE FUNÇÕES Prof. Erivelton Geraldo Nepomuceno

étodos uméricos INTERPOLAÇÃO, EXTRAPOLAÇÃO, APROXIMAÇÃO E AJUSTE DE FUNÇÕES Prof. Erivelton Geraldo Nepomuceno étodos uméricos INTERPOLAÇÃO, EXTRAPOLAÇÃO, APROXIMAÇÃO E AJUSTE DE FUNÇÕES Prof. Erivelton Geraldo Nepomuceno PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA UNIVERSIDADE DE JOÃO DEL-REI PRÓ-REITORIA

Leia mais

4 Modelagem Numérica. 4.1 Método das Diferenças Finitas

4 Modelagem Numérica. 4.1 Método das Diferenças Finitas 4 Modelagem Numérica Para se obter a solução numérica das equações diferenciais que regem o processo de absorção de CO 2,desenvolvido no capitulo anterior, estas precisam ser transformadas em sistemas

Leia mais

Métodos de Aproximação em Engenharia

Métodos de Aproximação em Engenharia Métodos de Aproximação em Engenharia balsa@ipb.pt Departamento de Matemática Mestrados em Engenharia da Construção 1 o Semestre 2011/2012 Métodos de Aproximação em Engenharia 1/ 11 Sumário Primeira Aula

Leia mais

Introdução aos Métodos Numéricos

Introdução aos Métodos Numéricos Métodos Numéricos para Mecânica dos Fluidos Introdução aos Métodos Numéricos Introdução aos Métodos Numéricos Bibliografia: J. H. Ferziger and M. Peric, 'Computational Methods for Fluid Dynamics', Springer

Leia mais

Aula 1 - Cálculo Numérico

Aula 1 - Cálculo Numérico Aula 1 - Cálculo Numérico Conceitos básicos Prof. Phelipe Fabres Anhanguera Prof. Phelipe Fabres (Anhanguera) Aula 1 - Cálculo Numérico 1 / 25 Sumário Sumário 1 Sumário 2 Motivação 3 Plano de ensino 4

Leia mais

étodos uméricos INTEGRAÇÃO NUMÉRICA Prof. Erivelton Geraldo Nepomuceno PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

étodos uméricos INTEGRAÇÃO NUMÉRICA Prof. Erivelton Geraldo Nepomuceno PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA étodos uméricos INTEGRAÇÃO NUMÉRICA Prof. Erivelton Geraldo Nepomuceno PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA UNIVERSIDADE DE JOÃO DEL-REI PRÓ-REITORIA DE PESQUISA CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO

Leia mais

A. Equações não lineares

A. Equações não lineares A. Equações não lineares 1. Localização de raízes. a) Verifique se as equações seguintes têm uma e uma só solução nos intervalos dados: i) (x - 2) 2 ln(x) = 0, em [1, 2] e [e, 4]. ii) 2 x cos(x) (x 2)

Leia mais

étodos uméricos SOLUÇÃO NUMÉRICA DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIOAS Prof. Erivelton Geraldo Nepomuceno

étodos uméricos SOLUÇÃO NUMÉRICA DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIOAS Prof. Erivelton Geraldo Nepomuceno étodos uméricos SOLUÇÃO NUMÉRICA DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIOAS Prof. Erivelton Geraldo Nepomuceno PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA UNIVERSIDADE DE JOÃO DEL-REI PRÓ-REITORIA DE PESQUISA

Leia mais

3.6 Erro de truncamento da interp. polinomial.

3.6 Erro de truncamento da interp. polinomial. 3 Interpolação 31 Polinômios interpoladores 32 Polinômios de Lagrange 33 Polinômios de Newton 34 Polinômios de Gregory-Newton 35 Escolha dos pontos para interpolação 36 Erro de truncamento da interp polinomial

Leia mais

https://www1.ufrgs.br/graduacao/xinformacoes... Carga Horária: 60h CH Autônoma: 0h CH Coletiva: 60h CH Individual: 0h

https://www1.ufrgs.br/graduacao/xinformacoes... Carga Horária: 60h CH Autônoma: 0h CH Coletiva: 60h CH Individual: 0h Instituto de Matemática e Estatística Departamento de Matemática Pura e Aplicada Dados de identificação Disciplina: CÁLCULO NUMÉRICO A Período Letivo: 2018/1 Período de Início de Validade : 2017/2 Professor

Leia mais

SUMÁRIO APRESENTAÇÃO PREFÁCIO... 15

SUMÁRIO APRESENTAÇÃO PREFÁCIO... 15 SUMÁRIO APRESENTAÇÃO... 13 PREFÁCIO... 15 1 INTRODUÇÃO E DEFINIÇÕES GERAIS... 19 1.1 Aplicações da Simulação Dinâmica... 20 1.2 Tipos de Modelos para Sistemas Dinâmicos... 21 1.3 Modelos Matemáticos...

Leia mais

TP062-Métodos Numéricos para Engenharia de Produção Introdução. Prof. Volmir Wilhelm Curitiba, Paraná, Brasil

TP062-Métodos Numéricos para Engenharia de Produção Introdução. Prof. Volmir Wilhelm Curitiba, Paraná, Brasil TP062-Métodos Numéricos para Engenharia de Produção Introdução Prof. Volmir Wilhelm Curitiba, Paraná, Brasil TP062-Métodos Numéricos para Engenharia de Produção Ementa Matrizes. Sistemas lineares. Zeros

Leia mais

Métodos tipo quadratura de Gauss-Radau

Métodos tipo quadratura de Gauss-Radau COQ-8 Métodos Numéricos para Sistemas Algébricos e Diferenciais Métodos tipo quadratura de Gauss-Radau Introdução Método de quadratura de Gauss com pontos internos+ extremidade superior Considerando a

Leia mais

Lista de exercícios de MAT / II

Lista de exercícios de MAT / II 1 Lista de exercícios de MAT 271-26 / II 1. Converta os seguintes números da forma decimal para a forma binária:x 1 = 37; x 2 = 2347; x 3 =, 75; x 4 =(sua matrícula)/1; x 5 =, 1217 2. Converta os seguintes

Leia mais

Capítulo 1. INTRODUÇÃO

Capítulo 1. INTRODUÇÃO Capítulo 1. INTRODUÇÃO A simulação numérica de problemas de engenharia ocupa atualmente uma posição de destaque no cenário mundial de pesquisa e desenvolvimento de novas tecnologias. O crescente interesse,

Leia mais

Resolução do Exame Tipo

Resolução do Exame Tipo Departamento de Matemática e Engenharias Análise e Computação Numérica Resolução do Exame Tipo 1. O computador IBM 3090 possuía um sistema de vírgula flutuante F F(16, 5, 65, 62) (em precisão simples),

Leia mais

Ministério da Educação UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina PLANO DE ENSINO

Ministério da Educação UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina PLANO DE ENSINO Ministério da Educação UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina PLANO DE ENSINO CURSO ENGENHARIA AMBIENTAL MATRIZ 03 FUNDAMENTAÇÃO LEGAL Resolução n. o 9/007 COEPP de 19 de outubro de

Leia mais

Lista de Exercícios 3 e soluções

Lista de Exercícios 3 e soluções Lista de Exercícios 3 e soluções MAT 069 - Cálculo Numérico Prof Dagoberto Adriano Rizzotto Justo 2 de Dezembro de 2006 Calcule a integral (a) A f dx = 0 (0) = = (b) A f 0 dx = 0 (0) = = 0 (c) A ( 2 f

Leia mais

JOAO BATISTA DA PAZ CARVALHO 13/01/2010 (2010/1) 30/03/2010 (2010/2)

JOAO BATISTA DA PAZ CARVALHO 13/01/2010 (2010/1) 30/03/2010 (2010/2) Instituto de Matemática Departamento de Matemática Pura e Aplicada Dados de identificação Período Letivo: 2010/2 Professor Responsável: JOAO BATISTA DA PAZ CARVALHO Disciplina: CÁLCULO NUMÉRICO Sigla:

Leia mais

Instituto Politécnico de Tomar Escola Superior de Tecnologia de Tomar Área Interdepartamental de Matemática

Instituto Politécnico de Tomar Escola Superior de Tecnologia de Tomar Área Interdepartamental de Matemática Instituto Politécnico de Tomar Escola Superior de Tecnologia de Tomar Área Interdepartamental de Matemática Análise Numérica Licenciaturas em Engenharia Ambiente,Civil e Química I - Equações Não Lineares.

Leia mais

MÉTODO GALERKIN DE ELEMENTOS FINITOS NA DETERMINAÇÃO DO PERFIL DE TEMPERATURA NA PAREDE DE UM CONTÊINER ESFÉRICO UTILIZANDO MATLAB

MÉTODO GALERKIN DE ELEMENTOS FINITOS NA DETERMINAÇÃO DO PERFIL DE TEMPERATURA NA PAREDE DE UM CONTÊINER ESFÉRICO UTILIZANDO MATLAB MÉTODO GALERKIN DE ELEMENTOS FINITOS NA DETERMINAÇÃO DO PERFIL DE TEMPERATURA NA PAREDE DE UM CONTÊINER ESFÉRICO UTILIZANDO MATLAB Bruno Avila Farenzena 1 Eliete Biasotto Hauser 2 Resumo: Neste trabalho

Leia mais

Setor de Tecnologia - TC Engenharia Ambiental Prova 1. Matemática Aplicada I

Setor de Tecnologia - TC Engenharia Ambiental Prova 1. Matemática Aplicada I Universidade Federal do Paraná Matemática Aplicada I Setor de Tecnologia - TC Engenharia Ambiental 2014-2 Curitiba, 24.09.2014 Prova 1 Matemática Aplicada I Tobias Bleninger Departamento de Engenharia

Leia mais

Métodos Numéricos Interpolação / Aproximação. Renato S. Silva, Regina C. Almeida

Métodos Numéricos Interpolação / Aproximação. Renato S. Silva, Regina C. Almeida Métodos Numéricos Interpolação / Aproximação Renato S. Silva, Regina C. Almeida Interpolação / Aproximação situação: uma fábrica despeja dejetos no leito de um rio; objetivo: determinar a quantidade de

Leia mais

DISCIPLINAS OPTATIVAS PERFIL TEÓRICO

DISCIPLINAS OPTATIVAS PERFIL TEÓRICO DISCIPLINAS OPTATIVAS PERFIL TEÓRICO DCC003- Algoritmos e Estruturas de Dados I Desenvolvimento de computadores e de linguagens de computação. Fases do desenvolvimento de programas. Desenvolvimento de

Leia mais

EDITAL Nº 001/2013 DEaD/UNIFAP ANEXO II EMENTAS DAS DISCIPLINAS 2º SEMESTRE DE 2013

EDITAL Nº 001/2013 DEaD/UNIFAP ANEXO II EMENTAS DAS DISCIPLINAS 2º SEMESTRE DE 2013 EDITAL Nº 001/2013 DEaD/UNIFAP ANEXO II EMENTAS DAS DISCIPLINAS 2º SEMESTRE DE 2013 DISCIPLINA: Cálculo Numérico. Carga Horária: 90h. Crédito: 06. I-EMENTA: Introdução Matemática. Soluções de Equações

Leia mais

Aula 3 Volumes Finitos

Aula 3 Volumes Finitos Universidade Federal do ABC Aula 3 Volumes Finitos EN3224 Dinâmica de Fluidos Computacional Duas metodologias Leis de Conservação Integrais EDPs O Método dos Volumes Finitos (MVF) Leis de Conservação Integrais

Leia mais

Coleção UAB UFSCar. Cálculo Numérico. Uma Abordagem para a Educação a Distância. Engenharia Ambiental

Coleção UAB UFSCar. Cálculo Numérico. Uma Abordagem para a Educação a Distância. Engenharia Ambiental Coleção UAB UFSCar Engenharia Ambiental Selma Helena de Vasconcelos Arenales José Antonio Salvador Cálculo Numérico Uma Abordagem para a Educação a Distância Cálculo Numérico Uma Abordagem para o Ensino

Leia mais

Matemática Computacional - Exercícios

Matemática Computacional - Exercícios Matemática Computacional - Exercícios 1 o semestre de 2007/2008 - Engenharia Biológica Teoria de erros e Representação de números no computador Nos exercícios deste capítulo os números são representados

Leia mais

SUMÁRIO VOLUME II 8 MODELAGEM MATEMÁTICA COM EQUAÇÕES DIFERENCIAIS SÉRIES INFINITAS CURVAS PARAMÉTRICAS E POLARES; SEÇÕES CÔNICAS 692

SUMÁRIO VOLUME II 8 MODELAGEM MATEMÁTICA COM EQUAÇÕES DIFERENCIAIS SÉRIES INFINITAS CURVAS PARAMÉTRICAS E POLARES; SEÇÕES CÔNICAS 692 SUMÁRIO VOLUME II 8 MODELAGEM MATEMÁTICA COM EQUAÇÕES DIFERENCIAIS 561 8.1 Modelagem com equações diferenciais 561 8.2 Separação de variáveis 568 8.3 Campos de direções; método de Euler 579 8.4 Equações

Leia mais

1 a Lista de Exercícios Prof a. Vanessa Rolnik. seguir e indique o tipo de erro quando a representação não for possível.

1 a Lista de Exercícios Prof a. Vanessa Rolnik. seguir e indique o tipo de erro quando a representação não for possível. Tópicos de Análise Numérica 1 a Lista de Exercícios Prof a. Vanessa Rolnik 1. Considere o sistema PF( 1, 3, -4, 4) de base 1, 3 dígitos na mantissa, menor expoente -4 e maior expoente 4.Quantos números

Leia mais

Carga Horária: 90h CH Autônoma: 0h CH Coletiva: 90h CH Individual: 0h

Carga Horária: 90h CH Autônoma: 0h CH Coletiva: 90h CH Individual: 0h Instituto de Matemática e Estatística Departamento de Matemática Pura e Aplicada Dados de identificação Disciplina: CÁLCULO NUMÉRICO Período Letivo: 2016/1 Período de Início de Validade : 2015/1 Professor

Leia mais

SME Gustavo C. Buscaglia. Cálculo Numérico para Engenharia de Computação

SME Gustavo C. Buscaglia. Cálculo Numérico para Engenharia de Computação SME0602-2017 Gustavo C. Buscaglia ICMC - Ramal 738176, gustavo.buscaglia@gmail.com http://www.lcad.icmc.usp.br/~buscaglia/teaching/sme0602_2017/index.html Cálculo Numérico para Engenharia de Computação??

Leia mais

Métodos Numéricos para a Engenharia I. Cynthia de O. Lage Ferreira ICMC-USP

Métodos Numéricos para a Engenharia I. Cynthia de O. Lage Ferreira ICMC-USP Métodos Numéricos para a Engenharia I Cynthia de O. Lage Ferreira ICMC-USP http://conteudo.icmc.usp.br/pessoas/cynthia/ cynthia@icmc.usp.br Informações sobre o Curso Site do curso http://conteudo.icmc.usp.br/pessoas/cynthia/cursos/2017/sme0301/

Leia mais

Lista 1 de Exercícios de MAT Cálculo Numérico /II

Lista 1 de Exercícios de MAT Cálculo Numérico /II Lista 1 de Exercícios de MAT 271 - Cálculo Numérico - 2017/II OBS.: Utilize arredondamento por corte (truncamento) com 5 casas decimais após a virgula (caso seja necessário). 1) Converta os números abaixo

Leia mais

Sumário VII. Introdução à Computação Álgebrica com Maple - Lenimar Andrade

Sumário VII. Introdução à Computação Álgebrica com Maple - Lenimar Andrade Sumário Prefácio XIII 1 Introdução ao Maple 1 1.1 Introdução.............................. 1 1.2 O menu principal.......................... 4 1.3 A barra de ferramentas....................... 5 1.4 Usando

Leia mais

CONTEÚDOS PROGRAMADOS. (Análise Computacional de Tensões EEK 533)

CONTEÚDOS PROGRAMADOS. (Análise Computacional de Tensões EEK 533) (Análise Computacional de Tensões EEK 533) - AULAS POR UNIDADE 1 - Princípios Variacionais 1.1 - Princípio dos Trabalhos Virtuais 1.2 - Princípios da Mínima Energia Total e da Mínima energia complementar.

Leia mais

PLANO DE ENSINO. MA70C Cálculo Numérico

PLANO DE ENSINO. MA70C Cálculo Numérico Ministério da Educação UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Curitiba PLANO DE ENSINO CURSO Bacharelados e Licenciaturas do Campus Curitiba da UTFPR MATRIZ (SA) FUNDAMENTAÇÃO LEGAL Resolução

Leia mais

PLANO DE ENSINO. MA70C Cálculo Numérico

PLANO DE ENSINO. MA70C Cálculo Numérico Ministério da Educação UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Curitiba PLANO DE ENSINO CURSO Bacharelados e Licenciaturas do Campus Curitiba da UTFPR MATRIZ (SA) FUNDAMENTAÇÃO LEGAL Resolução

Leia mais

Métodos Numéricos I. A. Ismael F. Vaz. Departamento de Produção e Sistemas Escola de Engenharia Universidade do Minho

Métodos Numéricos I. A. Ismael F. Vaz. Departamento de Produção e Sistemas Escola de Engenharia Universidade do Minho Métodos Numéricos I A. Ismael F. Vaz Departamento de Produção e Sistemas Escola de Engenharia Universidade do Minho aivaz@dps.uminho.pt Engenharia Mecânica Ano lectivo 2007/2008 A. Ismael F. Vaz (UMinho)

Leia mais

Cálculo Numérico Computacional

Cálculo Numérico Computacional Cálculo Numérico Computacional Apresentação Prof. Márcio Bueno cnctarde@marciobueno.com Ementa } Oferecer fundamentos e instrumentos da matemática aplicada e computacional, com a finalidade de permitir

Leia mais

Cálculo Numérico. Resumo e Exercícios P2

Cálculo Numérico. Resumo e Exercícios P2 Cálculo Numérico Resumo e Exercícios P2 Fórmulas e Resumo Teórico P2 Interpolação Em um conjunto de n pontos (x #, y # ), consiste em encontrar uma função f tal que f x # = y # para todo i = 1,2,, n. Na

Leia mais

Testes Formativos de Computação Numérica e Simbólica

Testes Formativos de Computação Numérica e Simbólica Testes Formativos de Computação Numérica e Simbólica Os testes formativos e 2 consistem em exercícios de aplicação dos vários algoritmos que compõem a matéria da disciplina. O teste formativo 3 consiste

Leia mais

Autores: Interpolação por Spline Cúbica e Método de Integração de Simpson para Cálculo de Campo Magnético PLANO BÁSICO: MÉTODOS NUMÉRICOS

Autores: Interpolação por Spline Cúbica e Método de Integração de Simpson para Cálculo de Campo Magnético PLANO BÁSICO: MÉTODOS NUMÉRICOS UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ - UFC CENTRO DE TECNOLOGIA CT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA DEE PROGRAMA DE EDUCAÇÃO TUTORIAL - PET PLANO BÁSICO: MÉTODOS NUMÉRICOS Interpolação por Spline Cúbica e

Leia mais

Prof. MSc. David Roza José 1/37

Prof. MSc. David Roza José 1/37 1/37 Métodos Abertos Objetivos: Reconhecer as diferenças entre os métodos intervalados e abertos para a localização de raízes; Compreender o método da iteração de ponto-fixo e avaliar suas características

Leia mais

Lista de Exercícios 2 Cálculo Numérico - Professor Daniel

Lista de Exercícios 2 Cálculo Numérico - Professor Daniel Lista de Exercícios 2 Cálculo Numérico - Professor Daniel Observação: Esta lista abrange integração numérica e resolução numérica de EDO s. Em outras palavras, ela abrange toda a matéria da terceira prova.

Leia mais

Modelagem Computacional. Aula 5 2

Modelagem Computacional. Aula 5 2 Mestrado em Modelagem e Otimização - RC/UFG Modelagem Computacional Aula 5 2 Prof. Thiago Alves de Queiroz 2 [Cap. 5] BURDEN, R. L.; FAIRES, J. D. Numerical Analysis (9th ed). Cengage Learning, 2010. Thiago

Leia mais

CURRÍCULO DO CURSO. Mínimo: 7 semestres. Prof. Nereu Estanislau Burin

CURRÍCULO DO CURSO. Mínimo: 7 semestres. Prof. Nereu Estanislau Burin Documentação: Objetivo: Titulação: Diplomado em: Curso reconhecido pelo Decreto Federal 75590 de 10/04/1975, publicado no Diário Oficial da União de 11/04/1975 Portaria Criação= 216-23/10/73-GABINETE DO

Leia mais

Marina Andretta/Franklina Toledo. 25 de outubro de 2013

Marina Andretta/Franklina Toledo. 25 de outubro de 2013 Integração Numérica Marina Andretta/Franklina Toledo ICMC-USP 25 de outubro de 2013 Baseado nos livros: Análise Numérica, de R. L. Burden e J. D. Faires; e Cálculo Numérico, de Neide B. Franco. Marina

Leia mais

Matemática Aplicada. Retomar o meu cargo habitual

Matemática Aplicada.  Retomar o meu cargo habitual 1 de 6 Matemática Aplicada Nome de utilizador:.: Aluno (Retomar o meu cargo habitual) LVM MA-Biomedica Retomar o meu cargo habitual Ficha da disciplina Actividades Chats Fóruns Inquéritos Livros Recursos

Leia mais

APLICAÇÃO DE MÉTODOS NUMÉRICOS ATRAVÉS AMBIENTE GRÁFICO NO ENSINO DE ENGENHARIA

APLICAÇÃO DE MÉTODOS NUMÉRICOS ATRAVÉS AMBIENTE GRÁFICO NO ENSINO DE ENGENHARIA APLICAÇÃO DE MÉTODOS NUMÉRICOS ATRAVÉS AMBIENTE GRÁFICO NO ENSINO DE ENGENHARIA DEYVIDY MATEUS CORREIA RAMOS (FIC) DEYVIDY@GMAIL.COM Wagner Baihense de Araujo (FIC) wagnerengp@yahoo.com.br Angelo Rocha

Leia mais

Cálculo Numérico. Introdução. Prof. Jorge Cavalcanti twitter.com/jorgecav

Cálculo Numérico. Introdução. Prof. Jorge Cavalcanti twitter.com/jorgecav Universidade Federal do Vale do São Francisco Cálculo Numérico Introdução Prof. Jorge Cavalcanti jorge.cavalcanti@univasf.edu.br twitter.com/jorgecav 1 Cálculo Numérico Plano de Ensino Objetivos Ementa

Leia mais

CCI-22 LISTA DE EXERCÍCIOS

CCI-22 LISTA DE EXERCÍCIOS CCI-22 LISTA DE EXERCÍCIOS Capítulos 1 e 2: 1) Considere floats com 4 dígitos decimais de mantissa e expoentes inteiros entre -5 e 5. Sejam X =,7237.1 4, Y =,2145.1-3, Z =,2585.1 1. Utilizando um acumulador

Leia mais

Cálculo Numérico P2 EM33D

Cálculo Numérico P2 EM33D Cálculo Numérico P EM33D 8 de Abril de 03 Início: 07h30min (Permanência mínima: 08h40min) Término: 0h00min Nome: GABARITO LER ATENTAMENTE AS OBSERVAÇÕES, POIS SERÃO CONSIDERADAS NAS SUA AVALIAÇÃO ) detalhar

Leia mais

Fundamentos IV. Clarimar J. Coelho. Departamento de Computação. November 20, 2014

Fundamentos IV. Clarimar J. Coelho. Departamento de Computação. November 20, 2014 Fundamentos IV Integração numérica Clarimar J. Coelho Departamento de Computação November 20, 2014 Clarimar, Departamento de Computação Aula 16, Integração numérica 1/28 Integração numérica Clarimar, Departamento

Leia mais

Resolução de Sistemas Lineares. Ana Paula

Resolução de Sistemas Lineares. Ana Paula Resolução de Sistemas Lineares Sumário 1 Introdução 2 Alguns Conceitos de Álgebra Linear 3 Sistemas Lineares 4 Métodos Computacionais 5 Sistemas Triangulares 6 Revisão Introdução Introdução Introdução

Leia mais

SUMÁRIO CAPÍTULO 1 CAPÍTULO 2

SUMÁRIO CAPÍTULO 1 CAPÍTULO 2 SUMÁRIO CAPÍTULO 1 NÚMEROS COMPLEXOS 1 Somas e produtos 1 Propriedades algébricas básicas 3 Mais propriedades algébricas 5 Vetores e módulo 8 Desigualdade triangular 11 Complexos conjugados 14 Forma exponencial

Leia mais

MÉTODOS NUMÉRICOS. ENGENHARIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL e de COMPUTADORES

MÉTODOS NUMÉRICOS. ENGENHARIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL e de COMPUTADORES UNIVERSIDADE DO MINHO MÉTODOS NUMÉRICOS ENGENHARIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL e de COMPUTADORES EXERCÍCIOS PRÁTICOS- 1 a parte Ano lectivo de 2004/2005 Exercícios práticos - CONUM Solução de uma equação não

Leia mais

SME0301 MÉTODOS NUMÉRICOS PARA ENGENHARIA I PROFESSORES MARCOS ARENALES MARISTELA SANTOS (ALGUMAS AULAS) Fevereiro 2012

SME0301 MÉTODOS NUMÉRICOS PARA ENGENHARIA I PROFESSORES MARCOS ARENALES MARISTELA SANTOS (ALGUMAS AULAS) Fevereiro 2012 SME030 MÉTODOS NUMÉRICOS PARA ENGENHARIA I PROFESSORES MARCOS ARENALES MARISTELA SANTOS (ALGUMAS AULAS) Fevereiro 0 SME030 Métodos Numéricos Para Engenharia I Ementa: ) Representação de números no computador.

Leia mais

exercícios de análise numérica II

exercícios de análise numérica II exercícios de análise numérica II lic. matemática aplicada e computação (4/5) aulas práticas - capítulo Exercício. Mostre que a soma dos polinómios base de Lagrange é a função constante. Exercício. Usando

Leia mais

UNIVERSIDADE LUSÍADA DE LISBOA. Programa da Unidade Curricular ANÁLISE NUMÉRICA Ano Lectivo 2014/2015

UNIVERSIDADE LUSÍADA DE LISBOA. Programa da Unidade Curricular ANÁLISE NUMÉRICA Ano Lectivo 2014/2015 Programa da Unidade Curricular ANÁLISE NUMÉRICA Ano Lectivo 2014/2015 1. Unidade Orgânica Ciências da Economia e da Empresa (1º Ciclo) 2. Curso Informática 3. Ciclo de Estudos 1º 4. Unidade Curricular

Leia mais

Aula 3 11/12/2013. Integração Numérica

Aula 3 11/12/2013. Integração Numérica CÁLCULO NUMÉRICO Aula 3 11/12/2013 Integração Numérica Objetivo: Calcular integrais utilizando métodos numéricos Cálculo Numérico 3/64 Integração Numérica Cálculo Numérico 4/64 Integração Numérica Em determinadas

Leia mais

INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO Licenciatura em Engenharia Física Tecnológica Licenciatura em Engenharia e Gestão Industrial Ano Lectivo: 2002/2003

INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO Licenciatura em Engenharia Física Tecnológica Licenciatura em Engenharia e Gestão Industrial Ano Lectivo: 2002/2003 INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO Licenciatura em Engenharia Física Tecnológica Licenciatura em Engenharia e Gestão Industrial Ano Lectivo 00/003 ANÁLISE NUMÉRICA Formulário 1. Representação de Números e Teoria

Leia mais

CÁLCULO NUMÉRICO. Profa. Dra. Yara de Souza Tadano

CÁLCULO NUMÉRICO. Profa. Dra. Yara de Souza Tadano CÁLCULO NUMÉRICO Profa. Dra. Yara de Souza Tadano yaratadano@utfpr.edu.br Aula 6 Resolução Numérica de Equações Diferenciais Ordinárias Objetivo: Resolver Equações Diferenciais Ordinárias utilizando métodos

Leia mais

1. Converta os seguintes números decimais para sua forma binária: (a) 22 (b) 255 (c) 256 (d) 0.11 (e) (f)

1. Converta os seguintes números decimais para sua forma binária: (a) 22 (b) 255 (c) 256 (d) 0.11 (e) (f) 1 a Lista de Exercícios de Cálculo Numérico Prof a. Vanessa Rolnik 1. Converta os seguintes números decimais para sua forma binária: (a) 22 (b) 255 (c) 256 (d).11 (e).8125 (f) 4.69375 2. Converta os seguintes

Leia mais

Setor de Tecnologia - TC Engenharia Ambiental Avaliação 1. Matemática Aplicada II

Setor de Tecnologia - TC Engenharia Ambiental Avaliação 1. Matemática Aplicada II Universidade Federal do Paraná Matemática Aplicada II Setor de Tecnologia - TC Engenharia Ambiental 2012-1 Curitiba, 02.05.2012 Avaliação 1 Matemática Aplicada II Tobias Bleninger Departamento de Engenharia

Leia mais

Instituto de Matemática - UFRGS - Mat Cálculo Numérico

Instituto de Matemática - UFRGS - Mat Cálculo Numérico Primeira Verificação Questão 1. (2. pt) Sendo x =.4334 e y = 156.41, encontre fl(x + y) em F L(B, p, L, U) com dígito guarda, onde B = 1, p = 5, L = 6, U = 7. Problema: Numa máquina digital onde as operações

Leia mais

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS EDOs de primeira ordem Problema de Valor Inicial (PVI) dy dx = f x, y y x 0 = y 0 Método de passo simples valor novo = valor antigo + inclinação passo Método de Euler y

Leia mais

CÁLCULO NUMÉRICO UFRJ Lista 0: revisão de cálculo e álgebra linear

CÁLCULO NUMÉRICO UFRJ Lista 0: revisão de cálculo e álgebra linear CÁLCULO NUMÉRICO UFRJ 2016 LISTAS DE EXERCÍCIOS Lista 0: revisão de cálculo e álgebra linear 1. Ao longo desta curso usaremos frequentemente as seguintes propriedades de uma função contínua g definida

Leia mais

Sistemas de equações lineares

Sistemas de equações lineares É um dos modelos mais u3lizados para representar diversos problemas de Engenharia (cálculo estrutural, circuitos elétricos, processos químicos etc.) Conservação da carga: i 1 i 2 i 3 = 0 i 3 i 4 i 5 =

Leia mais