GERAÇÃO, TRANSMISSÃO E DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA DE ELÉTRICA

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Luciana Chaves Campelo
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1 Universidade do Estado de Mato Grosso Campus Sinop Faculdade de Ciências Exatas e Tecnológicas GERAÇÃO, TRANSMISSÃO E DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA DE ELÉTRICA ROGÉRIO LÚCIO LIMA Sinop Novembro de 2016

2 Modelos de Linha de Transmissão o O modelo da linha de transmissão a ser adotado em determinado estudo dependerá do comprimento da linha e da precisão que se deseja ter da modelagem matemática; o Em geral, o modelo de linhas longas é o mais preciso, e portanto, pode ser utilizado para linhas curtas e médias. Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Geração, Transmissão e Distribuição de Energia Elétrica 2

3 Modelo da Linha Curta o Geralmente, as linhas curtas são aquelas com extensão de até 80 km ou 50 milhas; o A capacitância de linhas de 80 km é desprezada, já que é pequena, assim como a condutância (de dispersão) em derivação; o Desse modo, a linha é representada por seus parâmetros série e seus respectivos efeitos, ou seja, resistência e indutância (reatância indutiva) Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Geração, Transmissão e Distribuição de Energia Elétrica 3

4 Modelo da Linha Curta Escrevendo a impedância complexa série como Z = r + j. X L Então: I S = I R V S = V R + Z. Onde: V R = V S Z. I S - é a corrente que sai da barra transmissora (ou emissora); I R - é a corrente que chega na barra receptora; V S - é a tensão fase neutro da barra transmissora (ou emissora); V R - é a tensão fase neutro da barra receptora. I R I S Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Geração, Transmissão e Distribuição de Energia Elétrica 4

5 Modelo da Linha Média o As linhas são aquelas com extensão de 80 km (ou 50 milhas) até 240 km (ou 150 milhas); o Neste caso considera-se o efeito capacitivo das linhas, incluindo a susceptância capacitiva em derivação ou shunt (parte imaginária da admitância Shunt), despreza-se ainda a condutância em derivação; o Representando a linha de transmissão através do modelo π nominal, a capacitância da linha é concentrada em ambas as extremidades e dividida por 2. Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Geração, Transmissão e Distribuição de Energia Elétrica 5

6 Modelo da Linha Média Substituindo (2) em (1), obtemos: V S = V R + Z. I R + Y 2. V R Agora, substituindo (4) em (3), obtemos: = 1 + ZY 2. V R + Z. I R (4) I S = I R + Y 2. V R + Y ZY 2. V R + Z. I R I S = 1 + ZY 4. Y. V R ZY 2. I R (5) Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Geração, Transmissão e Distribuição de Energia Elétrica 6

7 Modelo da Linha Média Matricialmente, podemos escrever o modelo da linha média como o seguinte quadripolo: V S I S = A B C D. V R I R Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Geração, Transmissão e Distribuição de Energia Elétrica 7

8 Modelo da Linha Média As correntes A, B, C e D são denominadas constantes generalizadas do circuito da linha, ou parâmetros do quadripolo. o Para I R = 0 V S = A. V R (relação à vazio do receptor) o Para V R = 0 V S = B. I R (relação em curto do receptor) Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Geração, Transmissão e Distribuição de Energia Elétrica 8

9 Modelo da Linha Longa o Tradicionalmente, as linhas longas são aquelas com extensão acima de 240 km (ou 150 milhas); o O modelo matemático adequado de linhas longas ou modelo mais preciso para qualquer linha de transmissão deve considerar: Os parâmetros uniformemente distribuídos ao longo da linha e não concentrados (como nos casos anteriores); Deve contemplar a teoria de ondas viajantes (progressivas e regressivas), resultando em equações diferenciais parciais. o Entretanto, é impossível obter um circuito π-equivalente de uma linha longa e representa-la com precisão em parâmetros concentrados; o Assim, o modelo para linhas longas pode ser tratado como uma correção sobre os parâmetros do modelo π-nominal, utilizando a constante de propagação da onda (e arcos hiperbólicos). Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Geração, Transmissão e Distribuição de Energia Elétrica 9

10 Modelo da Linha Longa o Para este modelo, temos: Z eq = Z. senh γ. l γ. l (Ω) Y eq = Y. senh γ. l 2 γ. l 2 (Siemens) Sendo: γ = z. y a constante de propagação da onda (por metro da linha); z a impedância série por metro de linha; y a admitância shunt por metro de linha; l o comprimento da linha; Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Geração, Transmissão e Distribuição de Energia Elétrica 10

11 Modelo da Linha Longa Lembrando que: senh x ex e x, cosh x ex +e x 2 2 e tanh x senh(x) = ex e x cosh(x) e x +e x Matricialmente, podemos escrever o modelo de linha longa como o seguinte quadripolo: V S I S = A B C D. V R I R Onde: A = 1 + Z eqy eq 2, B = Z eq (Ω), C = 1 + Z eqy eq 4. Y eq (Siemens), D = A = 1 + Z eqy eq 2 Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Geração, Transmissão e Distribuição de Energia Elétrica 11

12 Modelo da Linha Longa Impedância característica o Nos estudos de linhas de transmissão, uma relação ou parâmetro de certa relevância é a chamada impedância característica da linha (ou Z C ): Z C = z y o No caso particular de linha ideal, sem perdas, a impedância característica pode ser simplificada por Z O : Z C = Z O Também chamada como impedância de surto. ωl ωc = L C Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Geração, Transmissão e Distribuição de Energia Elétrica 12

13 Modelo da Linha Longa Potência Característica o Um bom termômetro da capacidade de transmissão de potência em linhas de extra alta tensão é a potência característica da linha; o Esta potência é o carregamento da linha pela impedância de surto (ou característica) considerando uma carga resistiva pura com valor igual a impedância de surto; o Por simplicidade, a potência característica pode ser expressa da seguinte forma: P C = V L 2 V 2 L = V 2 L Z C Z O L C Analisando a equação acima, podemos aumentar a capacidade de transmissão aumentando a capacitância, ou diminuindo a indutância. Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Geração, Transmissão e Distribuição de Energia Elétrica 13

14 Associação de quadripolos Quadripolos em Cascata (Série) V S I S = A 1 B 1 C 1 D 1. A 2 B 2 C 2 D 2. V R I R Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Geração, Transmissão e Distribuição de Energia Elétrica 14

15 Associação de quadripolos Quadripolos em Paralelo o Nesta situação, basta fazermos o circuito equivalente para a rede acima. Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Geração, Transmissão e Distribuição de Energia Elétrica 15

16 Geração, Transmissão e Distribuição de Energia Elétrica FUCHS, RUBENS DARIO. Transmissão de Energia Elétrica: linhas aéreas: teoria das linhas em regime permanente. 2ª Edição. LTC, Rio de Janeiro MONTICELLI, A. J.; GARCIA, A. Introdução a Sistemas de Energia Elétrica. Editora UNICAMP, 1ª Edição, Campinas, STEVENSON, W. D. Elementos de Análise de Sistemas de Potência. 2ª Edição. MacGraw-Hill do Brasil. São Paulo, Sistema de energia elétrica: análise e operação/ editado por Antonio Gómez-Espósito, Antônio J. Conejo, Cláudio Cañizares; tradução e revisão técnica Antônio Padilha Feltrin, José Roberto Sanches Mantovani, Rubén Romero. Rio de Janeiro: LTC, Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Geração, Transmissão e Distribuição de Energia Elétrica 16

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