Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica

Transcrição

1 Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Prof. Dr. Roberto Cayetano Lotero Telefone: Centro de Engenharias e Ciências Exatas Foz do Iguaçu 14/10/013 1

2 O problema de estabilidade Condição de operação de estado estável: todas as grandezas físicas, medidas ou calculadas, que descrevem a condição operativa do sistema, podem ser consideradas constantes para fins de análise. Distúrbio: ocorre uma mudança repentina ou uma sequência de mudanças em um ou mais parâmetros do sistema, ou em uma ou mais de suas quantidades de operação. Transitória: diz respeito aos fenômenos que se seguem à ocorrência de uma grande e súbita perturbação em um sistema de potência Em regime permanente (Estabilidade a Pequenos Sinais): resposta de um sistema a pequenas perturbações

3 Transitória: as equações não lineares que descrevem a dinâmica do sistema não podem ser linearizadas. Em regime permanente: pode ser analisada apropriadamente através de versões linearizadas de suas equações dinâmicas algébricas. O foco estará no estudo da estabilidade transitória.

4 Estabilidade transitória Pode ser estudada com base na primeira oscilação Modelo de gerador: fem interna transitória atrás da reatância transitória Não são representados os sistemas de excitação nem o de controle de velocidade

5 Para facilitar os cálculos 1. São consideradas somente as correntes e tensões de frequência síncrona. São utilizadas componentes simétricas para representar faltas assimétricas 3. A fem do gerador permanece constante, mesmo com as variações da velocidade

6 Dinâmica do rotor e equação de oscilação d m J T T T a m e m Ângulo medido em relação à referência estacionária no estator t m sm m dm d sm d m m dm m Ângulo medido em relação à referência que gira à velocidade síncrona d m J T T T a m e

7 Velocidade angular do rotor dm m d J P P P m m a m e d m M P P P a m e M é chamada constante de inércia da máquina

8 H energia cinêtica armazenada em MJ à velocidade síncrona potência nominal da máquina em MVA 1 1 Jsm Msm H H M S S S maq maq sm H d m Pa Pm Pe sm Smaq Smaq maq Hd P a Pm Pe s em por unidade S maq Hsistema Hmaq S sistema

9 Máquinas coerentes Máquinas que oscilam juntas, mesmo que tenham velocidades nominais diferentes. H d H d 1 1 P m1 Pe 1 P m Pe s s 1 pois oscilam juntas Hd s P m P e H H H P P P P P P 1 m m1 m e e1 e

10 Máquinas não coerentes H d H d 1 1 P m1 Pe 1 P m Pe s s d 1 d P P P P H1 H s m1 e1 m e d 1 1 Pm 1H Pm H1 Pe 1H Pe H HH s H H H H H H H d 1 1 s P P m1 e1

11 Para um sistema formado por duas máquina interligadas por uma linha sem perdas ativas P P P P P P m m1 m e e1 e d 1 1 Pm 1H Pm H1 Pe 1H Pe H HH s H H H H H H H d 1 1 s P m P e

12 A equação Potência-Ângulo jx d E i + - I + V t - I E i jix d V t referência I 1 I E Rede de transmissão E Y BUS Y Y Y 11 1 Y 1

13 P E E ( G cos B sen ) ' ' k k m km km km km mk Q E E ( G sen B cos ) ' ' k k m km km km km mk km k m

14 X d = j0,0 j0,1 1 j0,4 P 3 j0,4 Escreva as equações da potência elétrica antes, durante e após a falta no ponto P. A falta é eliminada retirando a linha.

15 Coeficiente de potência sincronizante P Potência mecânica igual à potência elétrica Pmax sen Ponto de operação aceitável? Pm 0 0 Pe Pe 0 Pe

16 Coeficiente de potência sincronizante P P P 0 e e0 e cos P P P sin P sin cos cos sin e0 e max 0 max 0 0 sin cos 1 P P P sin P cos e0 e max 0 max 0 P P P m sin e0 max 0 P P P P m e0 e max 0

17 Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica max 0 max 0 cos 0 cos coeficiente de potência sincronizante 0 eq. dif. de segunda ordem, linear. Solução? m e e s s e p s p s p n d H P P P d H P dp S P d S d H S f H 1 s p n S H

18 1 P Critério das áreas iguais 3 d d s H ( P P) t s s P 0 m H H s 4H Pt m m 0 e P t m d tt c s H Pt m c () t tt c s 4H P t m c 0

19 P Antes da falta o gerador está com a velocidade síncrona Pré-falta Pm Pa Devido à aceleração a velocidade do rotor aumenta Durante a falta 0 Com o aumento da velocidade o ângulo do rotor aumenta

20 P Pré-falta Pm Ao eliminar a falta a velocidade do rotor está acima da síncrona Durante a falta 0

21 P Ao eliminar a falta o gerador encontra esta potência elétrica no seu terminal devido ao aumento no ângulo Pós-falta = Pré-falta Pm Pa Durante a falta 0 a A velocidade do rotor está acima da síncrona e o ângulo continua aumentando

22 P O rotor atinge a velocidade síncrona Pós-falta = Pré-falta Pa Pm Durante a falta 0 a m

23 H d d P m Pe r s s H s dr P m P e H H d ( ) s H s d r d( r ) r Pm Pe s ( ) ( P P ) d 0 para e 1 r r1 m e 1 0 m

24 P O rotor atinge a velocidade síncrona Pm Durante a falta 0 m

25 P Pm Durante a falta 0 a m t

26 P cr max ( Pm Pe ) d ( Pm Pe ) d 0 0 cr cr s 4H Pt m cr 0 Pm Durante a falta 0 cr max

27 1 3 P P Pré-falta Pm Durante a falta 0

28 P Pré-falta Pm Durante a falta 0

29 P Pré-falta Pós-falta Pm Durante a falta 0

30 P Pré-falta Pós-falta Pm 0

31 P Ângulo crítico de eliminação da falta 0 cr max ( P P ) d ( P P ) d 0 m e m e cr Pré-falta Pós-falta Pm Durante a falta 0 cr max

32 ESTUDO DE ESTABILIDADE MULTIMÁQUINAS Representação Clássica 1. A potência mecânica de entrada de cada máquina permanece constante durante todo o período de cálculo da curva de oscilação.. A potência de amortecimento é desprezível. 3. A máquina pode ser representada por uma reatância transitória constante em série com uma FEM transitória constante. 4. O ângulo mecânico do rotor de cada máquina coincide com o δ, que é o ângulo de fase da FEM. 5. Todas as cargas podem ser consideradas como impedâncias em derivação a terra com seus valores determinados através das condições que prevalecem imediatamente antes das condições transitórias.

33 E E + - E X d1 X d X d3 Fronteira da rede aumentada Rede de transmissão 5 4 Y L4 Y L5 E V jx I Y L t P L V L ' d jq H i d i P mi Pei s L sin ' ' ' ' ' e cos P E G E E G E E B sin E E G cos E E B ' ' ' '

34 Um sistema de transmissão de 60 Hz, 30 kv, tem dois geradores e uma barra infinita. Os dados dos transformadores e linhas estão nas Tabelas a seguir. Uma falta trifásica ocorre na linha entre as barras 4-5, próximo da barra 4. Determine a equação de oscilação para cada máquina durante o período de falha e pós-falha, considerando que a linha é retirada. Os dados estão dados numa base de 100 MVA e 30 kv nas linhas de transmissão. G1 1 L G1: 400 MVA, 0 kv, X d = 0,067 pu, H = 11, MJ/MVA G: 50 MVA, 18 kv, X d = 0,1 pu, H = 8,0 MJ/MVA L5 G

35 Z série Y paralelo Barra a Barra R X B 1-4 0,0-5 0, ,007 0,040 0, ,008 0,047 0, ,008 0,047 0, ,018 0,110 0,6 Geração Carga Barra Tensão P Q P Q 1 1,030 / 8,88 3,50 0,71 1,00/6,38 1,85 0,98 3 1,000/0 4 1,018/4,68 1,00 0,44 5 1,011/,7 0,50 0,16

36 Solução por partes da curva de oscilação P Pré-falta Pm Durante a falta 0

37 P Pré-falta Pós-falta Pm Durante a falta 0

38 P a(n-) P a(n-1) P a(n) ω r,n-1/ ω r,n-3/ n- n-1 n t ω r,n-1/ - ω r,n-3/ d 180 f t P t H r, n1/ r, n3/ a, n1 t * n1 n1 n r, n3/ t * n n n1 r, n1/ t n n1 r, n1/ r, n3/ n-3/ n-1/ Δ n t 180 f t P H n n 1 a, n 1 Δ n-1 Δt n-3/ n-1/ t