Estabilidade de Sistemas de Potência a Pequenas Perturbações
|
|
|
- Mônica Lagos Gomes
- 5 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Estabilidade de Sistemas de Potência a Pequenas Perturbações Prof. Antonio Simões Costa Grupo Sist. Potência - UFSC A. Simões Costa (GSP/UFSC) Estab. a Peqs. Perturbs. 1 / 12
2 Equação de Oscilação para o Caso Máquina-Barra In nita Pequenas Perturbações A equação de oscilação para o caso máquina-barra in nita com δ em radianos é 2H E V δ = P m sen δ ω s x eq A. Simões Costa (GSP/UFSC) Estab. a Peqs. Perturbs. 2 / 12
3 Equação de Oscilação para o Caso Máquina-Barra In nita Pequenas Perturbações A equação de oscilação para o caso máquina-barra in nita com δ em radianos é 2H E V δ = P m sen δ ω s x eq Supondo que P m sofre uma pequena perturbação P m em relação ao valor de regime P 0 m, ou seja: P m = P 0 m + P m, A. Simões Costa (GSP/UFSC) Estab. a Peqs. Perturbs. 2 / 12
4 Equação de Oscilação para o Caso Máquina-Barra In nita Pequenas Perturbações A equação de oscilação para o caso máquina-barra in nita com δ em radianos é 2H E V δ = P m sen δ ω s x eq Supondo que P m sofre uma pequena perturbação P m em relação ao valor de regime P 0 m, ou seja: P m = P 0 m + P m, o ângulo do rotor sofrerá uma perturbação δ, o que provocará por sua vez uma variação em P e em relação ao seu valor de regime P 0 e. A. Simões Costa (GSP/UFSC) Estab. a Peqs. Perturbs. 2 / 12
5 Linearização da Equação de Oscilação Face à pequena perturbação, a variação de P e pode ser determinada via expansão em série de Taylor truncada no termo de 1a. ordem: P e Pe 0 + P e EV δ δ = Pe 0 + cos δ 0 δ δ=δ0 x eq A. Simões Costa (GSP/UFSC) Estab. a Peqs. Perturbs. 3 / 12
6 Linearização da Equação de Oscilação Face à pequena perturbação, a variação de P e pode ser determinada via expansão em série de Taylor truncada no termo de 1a. ordem: P e Pe 0 + P e EV δ δ = Pe 0 + cos δ 0 δ δ=δ0 x eq O coe ciente entre parênteses é o Coe ciente de Potência Sincronizante, K s : K s = EV x eq cos δ 0 A. Simões Costa (GSP/UFSC) Estab. a Peqs. Perturbs. 3 / 12
7 Linearização da Equação de Oscilação Face à pequena perturbação, a variação de P e pode ser determinada via expansão em série de Taylor truncada no termo de 1a. ordem: P e Pe 0 + P e EV δ δ = Pe 0 + cos δ 0 δ δ=δ0 x eq O coe ciente entre parênteses é o Coe ciente de Potência Sincronizante, K s : K s = EV x eq cos δ 0 Logo: P e = P 0 e + K s δ A. Simões Costa (GSP/UFSC) Estab. a Peqs. Perturbs. 3 / 12
8 Linearização da Equação de Oscilação Face à pequena perturbação, a variação de P e pode ser determinada via expansão em série de Taylor truncada no termo de 1a. ordem: P e Pe 0 + P e EV δ δ = Pe 0 + cos δ 0 δ δ=δ0 x eq O coe ciente entre parênteses é o Coe ciente de Potência Sincronizante, K s : K s = EV x eq cos δ 0 Logo: P e = P 0 e + K s δ e a equação de balanço de torques para pequenas perturbações torna-se: 2H d 2 ω s dt 2 ( δ) + K s δ = P m A. Simões Costa (GSP/UFSC) Estab. a Peqs. Perturbs. 3 / 12
9 Equação Característica Considerando M = 2H/ω s, temos: M d 2 dt 2 ( δ) + K s δ = P m A. Simões Costa (GSP/UFSC) Estab. a Peqs. Perturbs. 4 / 12
10 Equação Característica Considerando M = 2H/ω s, temos: M d 2 dt 2 ( δ) + K s δ = P m Aplicando a transformada de Laplace, obtemos: M s 2 + K s δ(s) = Pm (s) + M s δ(0 + ) + M δ 0 (0 + ) A. Simões Costa (GSP/UFSC) Estab. a Peqs. Perturbs. 4 / 12
11 Equação Característica Considerando M = 2H/ω s, temos: M d 2 dt 2 ( δ) + K s δ = P m Aplicando a transformada de Laplace, obtemos: M s 2 + K s δ(s) = Pm (s) + M s δ(0 + ) + M δ 0 (0 + ) As raízes da equação característica M s 2 + K s = 0 são: r s 1,2 = Ks M A. Simões Costa (GSP/UFSC) Estab. a Peqs. Perturbs. 4 / 12
12 Equação Característica Considerando M = 2H/ω s, temos: M d 2 dt 2 ( δ) + K s δ = P m Aplicando a transformada de Laplace, obtemos: M s 2 + K s δ(s) = Pm (s) + M s δ(0 + ) + M δ 0 (0 + ) As raízes da equação característica M s 2 + K s = 0 são: r s 1,2 = K s < 0 ) pólos reais e simétricos em relação à origem.) sistema monotonicamente instável; Ks M A. Simões Costa (GSP/UFSC) Estab. a Peqs. Perturbs. 4 / 12
13 Equação Característica Considerando M = 2H/ω s, temos: M d 2 dt 2 ( δ) + K s δ = P m Aplicando a transformada de Laplace, obtemos: M s 2 + K s δ(s) = Pm (s) + M s δ(0 + ) + M δ 0 (0 + ) As raízes da equação característica M s 2 + K s = 0 são: r s 1,2 = K s < 0 ) pólos reais e simétricos em relação à origem.) sistema monotonicamente instável; K s > 0 ) ambas as raízes imaginárias ) sistema oscilatório sem amortecimento, com freqüência natural igual a: ω n = r Ks M = Ks M s EV cos δ 0 x eq M rad/s A. Simões Costa (GSP/UFSC) Estab. a Peqs. Perturbs. 4 / 12
14 Efeito do Amortecimento Efeitos amortecedores devido à variação dos enlaces de uxo com o rotor do gerador e às cargas foram até agora ignorados; A. Simões Costa (GSP/UFSC) Estab. a Peqs. Perturbs. 5 / 12
15 Efeito do Amortecimento Efeitos amortecedores devido à variação dos enlaces de uxo com o rotor do gerador e às cargas foram até agora ignorados; Cargas reais são normalmente sensíveis à freqüência: A. Simões Costa (GSP/UFSC) Estab. a Peqs. Perturbs. 5 / 12
16 Efeito do Amortecimento Efeitos amortecedores devido à variação dos enlaces de uxo com o rotor do gerador e às cargas foram até agora ignorados; Cargas reais são normalmente sensíveis à freqüência: quando a freqüência aumenta (dδ / dt > 0), a potência exigida pela carga aumenta proporcionalmente; A. Simões Costa (GSP/UFSC) Estab. a Peqs. Perturbs. 5 / 12
17 Efeito do Amortecimento Efeitos amortecedores devido à variação dos enlaces de uxo com o rotor do gerador e às cargas foram até agora ignorados; Cargas reais são normalmente sensíveis à freqüência: quando a freqüência aumenta (dδ / dt > 0), a potência exigida pela carga aumenta proporcionalmente; Se dδ / dt < 0, a potência da carga se reduz na mesma proporção; A. Simões Costa (GSP/UFSC) Estab. a Peqs. Perturbs. 5 / 12
18 Efeito do Amortecimento Efeitos amortecedores devido à variação dos enlaces de uxo com o rotor do gerador e às cargas foram até agora ignorados; Cargas reais são normalmente sensíveis à freqüência: quando a freqüência aumenta (dδ / dt > 0), a potência exigida pela carga aumenta proporcionalmente; Se dδ / dt < 0, a potência da carga se reduz na mesma proporção; Para pequenas perturbações, esta sensibilidade pode ser aproximadamente representada por um efeito linear: P d = K d d( δ) dt A. Simões Costa (GSP/UFSC) Estab. a Peqs. Perturbs. 5 / 12
19 Efeito do Amortecimento Efeitos amortecedores devido à variação dos enlaces de uxo com o rotor do gerador e às cargas foram até agora ignorados; Cargas reais são normalmente sensíveis à freqüência: quando a freqüência aumenta (dδ / dt > 0), a potência exigida pela carga aumenta proporcionalmente; Se dδ / dt < 0, a potência da carga se reduz na mesma proporção; Para pequenas perturbações, esta sensibilidade pode ser aproximadamente representada por um efeito linear: P d = K d d( δ) dt Considerando o amortecimento, a equação de balanço de torques linearizada torna-se: M d 2 dt 2 ( δ) + K d d( δ) dt + K s δ = P m A. Simões Costa (GSP/UFSC) Estab. a Peqs. Perturbs. 5 / 12
20 Equação Característica Considerando o Amortecimento Equação de balanço de torques linearizada na presença do amortecimento: M d 2 dt 2 ( δ) + K d( δ) d + K s δ = P m dt A. Simões Costa (GSP/UFSC) Estab. a Peqs. Perturbs. 6 / 12
21 Equação Característica Considerando o Amortecimento Equação de balanço de torques linearizada na presença do amortecimento: M d 2 dt 2 ( δ) + K d( δ) d + K s δ = P m dt Equação característica correspondente: M s 2 + K d s + K s = 0 A. Simões Costa (GSP/UFSC) Estab. a Peqs. Perturbs. 6 / 12
22 Equação Característica Considerando o Amortecimento Equação de balanço de torques linearizada na presença do amortecimento: M d 2 dt 2 ( δ) + K d( δ) d + K s δ = P m dt Equação característica correspondente: M s 2 + K d s + K s = 0 Para estabilidade, todos os coe cientes da equação característica devem ser positivos ) K s e K d têm que ser ambos > 0; A. Simões Costa (GSP/UFSC) Estab. a Peqs. Perturbs. 6 / 12
23 Equação Característica Considerando o Amortecimento Equação de balanço de torques linearizada na presença do amortecimento: M d 2 dt 2 ( δ) + K d( δ) d + K s δ = P m dt Equação característica correspondente: M s 2 + K d s + K s = 0 Para estabilidade, todos os coe cientes da equação característica devem ser positivos ) K s e K d têm que ser ambos > 0; Sistema estável: resposta no tempo a degrau de pot. mecânica p: δ(t) = p 1 1 β e ζω nt sen (ω n βt + θ) A. Simões Costa (GSP/UFSC) Estab. a Peqs. Perturbs. 6 / 12
24 Equação Característica Considerando o Amortecimento Equação de balanço de torques linearizada na presença do amortecimento: M d 2 dt 2 ( δ) + K d( δ) d + K s δ = P m dt Equação característica correspondente: M s 2 + K d s + K s = 0 Para estabilidade, todos os coe cientes da equação característica devem ser positivos ) K s e K d têm que ser ambos > 0; Sistema estável: resposta no tempo a degrau de pot. mecânica p: δ(t) = p 1 1 β e ζω nt sen (ω n βt + θ) onde ζ (razão de amortecimento), β e θ são dados por: q ζ = K d 2 p K s M ; β = 1 ζ 2 ; θ = tg 1 (β/ζ). A. Simões Costa (GSP/UFSC) Estab. a Peqs. Perturbs. 6 / 12
25 Resposta no Tempo Resposta de um gerador ligado a barra in nita a um degrau de 0, 01 pu, com ω n = 1, 0 Hz e ζ = 0, 15: A. Simões Costa (GSP/UFSC) Estab. a Peqs. Perturbs. 7 / 12
26 Observações Em sistemas de potência, a razão de amortecimento costuma ter valor baixo ) freqüência não-amortecida ω p = ω n β = ω n q1 ζ 2 é muito aproximadamente igual à freqüência natural ω n ; A. Simões Costa (GSP/UFSC) Estab. a Peqs. Perturbs. 8 / 12
27 Observações Em sistemas de potência, a razão de amortecimento costuma ter valor baixo ) freqüência não-amortecida ω p = ω n β = ω n q1 ζ 2 é muito aproximadamente igual à freqüência natural ω n ; Valores típicos de ω n para o caso máquina-barra in nita situam-se no entorno de 1 Hz; A. Simões Costa (GSP/UFSC) Estab. a Peqs. Perturbs. 8 / 12
28 Observações Em sistemas de potência, a razão de amortecimento costuma ter valor baixo ) freqüência não-amortecida ω p = ω n β = ω n q1 ζ 2 é muito aproximadamente igual à freqüência natural ω n ; Valores típicos de ω n para o caso máquina-barra in nita situam-se no entorno de 1 Hz; Esta freqüência caracteriza o chamado modo local de oscilação: máquina oscilando contra o resto do sistema elétrico; A. Simões Costa (GSP/UFSC) Estab. a Peqs. Perturbs. 8 / 12
29 Observações Em sistemas de potência, a razão de amortecimento costuma ter valor baixo ) freqüência não-amortecida ω p = ω n β = ω n q1 ζ 2 é muito aproximadamente igual à freqüência natural ω n ; Valores típicos de ω n para o caso máquina-barra in nita situam-se no entorno de 1 Hz; Esta freqüência caracteriza o chamado modo local de oscilação: máquina oscilando contra o resto do sistema elétrico; No caso de oscilações de um grande sistema contra outro ao qual está conectado (por exemplo, Sistema Sul contra Sistema SE), temos o chamado modo inter-área; A. Simões Costa (GSP/UFSC) Estab. a Peqs. Perturbs. 8 / 12
30 Observações Em sistemas de potência, a razão de amortecimento costuma ter valor baixo ) freqüência não-amortecida ω p = ω n β = ω n q1 ζ 2 é muito aproximadamente igual à freqüência natural ω n ; Valores típicos de ω n para o caso máquina-barra in nita situam-se no entorno de 1 Hz; Esta freqüência caracteriza o chamado modo local de oscilação: máquina oscilando contra o resto do sistema elétrico; No caso de oscilações de um grande sistema contra outro ao qual está conectado (por exemplo, Sistema Sul contra Sistema SE), temos o chamado modo inter-área; Freqüência característica do modo inter-área: substancialmente menor que a do modo local, na faixa de 0, 5 Hz (observe que ω n é inversamente proporcional a p M!). A. Simões Costa (GSP/UFSC) Estab. a Peqs. Perturbs. 8 / 12
31 Interpretação do Coe ciente de Potência Sincronizante Requisito para a estabilidade em regime permanente: K s = EV x eq cos δ 0 > 0 A. Simões Costa (GSP/UFSC) Estab. a Peqs. Perturbs. 9 / 12
32 Interpretação do Coe ciente de Potência Sincronizante Requisito para a estabilidade em regime permanente: Isto signi ca que: K s = EV x eq cos δ 0 > 0 A. Simões Costa (GSP/UFSC) Estab. a Peqs. Perturbs. 9 / 12
33 Interpretação do Coe ciente de Potência Sincronizante Requisito para a estabilidade em regime permanente: Isto signi ca que: K s = EV x eq cos δ 0 > 0 se δ sofre uma perturbação positiva δ (aumento de δ!) ) potência elétrica aumenta ) rotor da máquina desacelera ) δ tende a diminuir; A. Simões Costa (GSP/UFSC) Estab. a Peqs. Perturbs. 9 / 12
34 Interpretação do Coe ciente de Potência Sincronizante Requisito para a estabilidade em regime permanente: Isto signi ca que: K s = EV x eq cos δ 0 > 0 se δ sofre uma perturbação positiva δ (aumento de δ!) ) potência elétrica aumenta ) rotor da máquina desacelera ) δ tende a diminuir; se a δ for negativo ( no sentido da redução de δ) ) P e diminui ) rotor acelera ) δ tende a aumentar. A. Simões Costa (GSP/UFSC) Estab. a Peqs. Perturbs. 9 / 12
35 Interpretação na Curva Potência-Ângulo Pe Pmáx B" Pm,A A' B B' Pm,B A" A δ A δ B δ Variações de δ : positivas (A 0 e B 0 ) ou negativas (A 00 e B 00 ); A. Simões Costa (GSP/UFSC) Estab. a Peqs. Perturbs. 10 / 12
36 Interpretação na Curva Potência-Ângulo Pe Pmáx B" Pm,A A' B B' Pm,B A" A δ A δ B δ Variações de δ : positivas (A 0 e B 0 ) ou negativas (A 00 e B 00 ); Ponto de operação A : estável (pois K s > 0); A. Simões Costa (GSP/UFSC) Estab. a Peqs. Perturbs. 10 / 12
37 Interpretação na Curva Potência-Ângulo Pe Pmáx B" Pm,A A' B B' Pm,B A" A δ A δ B δ Variações de δ : positivas (A 0 e B 0 ) ou negativas (A 00 e B 00 ); Ponto de operação A : estável (pois K s > 0); Ponto B é instável. A. Simões Costa (GSP/UFSC) Estab. a Peqs. Perturbs. 10 / 12
38 O Torque de Amortecimento (I) Métodos clássicos de avaliação da estabilidade em regime permanente concentram-se na análise dos torques de sincronização (proporcionais ao ângulo de torque δ); A. Simões Costa (GSP/UFSC) Estab. a Peqs. Perturbs. 11 / 12
39 O Torque de Amortecimento (I) Métodos clássicos de avaliação da estabilidade em regime permanente concentram-se na análise dos torques de sincronização (proporcionais ao ângulo de torque δ); Entretanto, os torques de amortecimento (proporcionais à velocidade δ) são igualmente importantes: K d deve ser também > 0 para estabilidade!; A. Simões Costa (GSP/UFSC) Estab. a Peqs. Perturbs. 11 / 12
40 O Torque de Amortecimento (I) Métodos clássicos de avaliação da estabilidade em regime permanente concentram-se na análise dos torques de sincronização (proporcionais ao ângulo de torque δ); Entretanto, os torques de amortecimento (proporcionais à velocidade δ) são igualmente importantes: K d deve ser também > 0 para estabilidade!; Tecnologia de eletrônica de potência nos sistemas de excitação ) redução acentuada dos tempos de resposta das excitatrizes: A. Simões Costa (GSP/UFSC) Estab. a Peqs. Perturbs. 11 / 12
41 O Torque de Amortecimento (I) Métodos clássicos de avaliação da estabilidade em regime permanente concentram-se na análise dos torques de sincronização (proporcionais ao ângulo de torque δ); Entretanto, os torques de amortecimento (proporcionais à velocidade δ) são igualmente importantes: K d deve ser também > 0 para estabilidade!; Tecnologia de eletrônica de potência nos sistemas de excitação ) redução acentuada dos tempos de resposta das excitatrizes: Bene cio quanto à manutenção da estabilidade transitória; A. Simões Costa (GSP/UFSC) Estab. a Peqs. Perturbs. 11 / 12
42 O Torque de Amortecimento (I) Métodos clássicos de avaliação da estabilidade em regime permanente concentram-se na análise dos torques de sincronização (proporcionais ao ângulo de torque δ); Entretanto, os torques de amortecimento (proporcionais à velocidade δ) são igualmente importantes: K d deve ser também > 0 para estabilidade!; Tecnologia de eletrônica de potência nos sistemas de excitação ) redução acentuada dos tempos de resposta das excitatrizes: Bene cio quanto à manutenção da estabilidade transitória; Por outro lado, surge como efeito colateral a redução dos torques de amortecimento do sistema; A. Simões Costa (GSP/UFSC) Estab. a Peqs. Perturbs. 11 / 12
43 O Torque de Amortecimento (I) Métodos clássicos de avaliação da estabilidade em regime permanente concentram-se na análise dos torques de sincronização (proporcionais ao ângulo de torque δ); Entretanto, os torques de amortecimento (proporcionais à velocidade δ) são igualmente importantes: K d deve ser também > 0 para estabilidade!; Tecnologia de eletrônica de potência nos sistemas de excitação ) redução acentuada dos tempos de resposta das excitatrizes: Bene cio quanto à manutenção da estabilidade transitória; Por outro lado, surge como efeito colateral a redução dos torques de amortecimento do sistema; Em sistemas com linhas de transmissão longas, situações de baixo amortecimento tendem a se manifestar em condições de carga pesada; A. Simões Costa (GSP/UFSC) Estab. a Peqs. Perturbs. 11 / 12
44 O Torque de Amortecimento (I) Métodos clássicos de avaliação da estabilidade em regime permanente concentram-se na análise dos torques de sincronização (proporcionais ao ângulo de torque δ); Entretanto, os torques de amortecimento (proporcionais à velocidade δ) são igualmente importantes: K d deve ser também > 0 para estabilidade!; Tecnologia de eletrônica de potência nos sistemas de excitação ) redução acentuada dos tempos de resposta das excitatrizes: Bene cio quanto à manutenção da estabilidade transitória; Por outro lado, surge como efeito colateral a redução dos torques de amortecimento do sistema; Em sistemas com linhas de transmissão longas, situações de baixo amortecimento tendem a se manifestar em condições de carga pesada; Oscilações sustentadas dos uxos de potência nas linhas ) possível atuação da proteção ) saída de operação de linhas de transmissão importantes. A. Simões Costa (GSP/UFSC) Estab. a Peqs. Perturbs. 11 / 12
45 O Torque de Amortecimento (II) Dilema: como manter os benefícios dos sistemas de excitação rápidos e ainda dispor de amortecimento su ciente para operação segura em regime permanente? A. Simões Costa (GSP/UFSC) Estab. a Peqs. Perturbs. 12 / 12
46 O Torque de Amortecimento (II) Dilema: como manter os benefícios dos sistemas de excitação rápidos e ainda dispor de amortecimento su ciente para operação segura em regime permanente? Solução: so sticação dos controles ligados ao sistema de excitação. A. Simões Costa (GSP/UFSC) Estab. a Peqs. Perturbs. 12 / 12
47 O Torque de Amortecimento (II) Dilema: como manter os benefícios dos sistemas de excitação rápidos e ainda dispor de amortecimento su ciente para operação segura em regime permanente? Solução: so sticação dos controles ligados ao sistema de excitação. Introdução de malhas de controle e dispositivos adicionais para produção de torque de amortecimento capaz de assegurar rápida absorção das oscilações de ângulo que sucedem às variações normais de carga; A. Simões Costa (GSP/UFSC) Estab. a Peqs. Perturbs. 12 / 12
48 O Torque de Amortecimento (II) Dilema: como manter os benefícios dos sistemas de excitação rápidos e ainda dispor de amortecimento su ciente para operação segura em regime permanente? Solução: so sticação dos controles ligados ao sistema de excitação. Introdução de malhas de controle e dispositivos adicionais para produção de torque de amortecimento capaz de assegurar rápida absorção das oscilações de ângulo que sucedem às variações normais de carga; Tais dispositivos são chamados Estabilizadores de Sistemas de Potência (ESPs); A. Simões Costa (GSP/UFSC) Estab. a Peqs. Perturbs. 12 / 12
49 O Torque de Amortecimento (II) Dilema: como manter os benefícios dos sistemas de excitação rápidos e ainda dispor de amortecimento su ciente para operação segura em regime permanente? Solução: so sticação dos controles ligados ao sistema de excitação. Introdução de malhas de controle e dispositivos adicionais para produção de torque de amortecimento capaz de assegurar rápida absorção das oscilações de ângulo que sucedem às variações normais de carga; Tais dispositivos são chamados Estabilizadores de Sistemas de Potência (ESPs); O projeto integrado de ESPs em sistemas de grande porte é problema importante e atual para os engenheiros de controle das empresas geradoras de energia elétrica A. Simões Costa (GSP/UFSC) Estab. a Peqs. Perturbs. 12 / 12
1 Sistema Máquina-Barra in nita: apresentação e modelagem
EEL 751 - Fundamentos de Controle 1o rabalho Computacional 1 Sistema Máquina-Barra in nita: apresentação e modelagem Modelos do tipo máquina-barra in nita como o representado pelo diagrama uni - lar da
Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica
Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Prof. Dr. Roberto Cayetano Lotero E-mail: roberto.lotero@gmail.com Telefone: 35767147 Centro de Engenharias e Ciências Exatas Foz do Iguaçu 14/10/013 1 O problema
Modelagem e Análise de um Sistema de Excitação Convencional
Modelagem e Análise de um Sistema de Excitação Convencional Prof. Antonio Simões Costa Grupo Sist. Potência - UFSC A. Simões Costa (GSP/UFSC) Model. e Anál. Sist. Exc. 1 / 19 Sistema de excitação com ampli
Modelos Matematicos de Sistemas
Modelos Matematicos de Sistemas Introdução; Equações Diferenciais de Sistemas Físicos; Aproximações Lineares de Sistemas Físicos; Transformada de Laplace; Função de Transferência de Sistemas Lineares;
Reguladores de Velocidade e Regulação Primária
Reguladores de Velocidade e Regulação Primária Controle de Freqüência - Aspectos Gerais Razões Principais Contínua variação da carga; Eventos não previstos (contingências; Requisito de Freqüência Constante;»
COE879 Técnicas Avançadas de Controle em Sistemas de Potência
COE879 Técnicas Avançadas de Controle em Sistemas de Potência Glauco Nery Taranto tarang@coep.ufrj.br Resumo da Disciplina Representação no Espaço-Estado Variáveis de estado Matriz de transição Autovalor,
Controle de Processos Aula: Sistemas de 1ª e 2ª ordem
107484 Controle de Processos Aula: Sistemas de 1ª e 2ª ordem Prof. Eduardo Stockler Tognetti Departamento de Engenharia Elétrica Universidade de Brasília UnB 1 o Semestre 2016 E. S. Tognetti (UnB) Controle
Fundamentos de Controle
Fundamentos de Controle Análise de resposta transitória. Sistemas de primeira e segunda ordem. Prof. Juliano G. Iossaqui Engenharia Mecânica Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR) Londrina,
V. ANÁLISE NO DOMÍNIO DO TEMPO
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE AERONÁUTICA CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA-AERONÁUTICA MPS-43: SISTEMAS DE CONTROLE V. ANÁLISE NO DOMÍNIO DO TEMPO Prof. Davi Antônio dos Santos (davists@ita.br) Departamento de
Faculdade de Engenharia da UERJ - Departamento de Engenharia Elétrica Controle & Servomecanismo I - Prof.: Paulo Almeida Exercícios Sugeridos
Faculdade de Engenharia da UERJ Departamento de Engenharia Elétrica Controle & Servomecanismo I Prof.: Paulo Almeida Exercícios Sugeridos Estabilidade, Resposta Transitória e Erro Estacionário Exercícios
As Oscilações estão presentes no nosso dia a dia como o vento que balança uma linha de transmissão elétrica, as vibrações da membrana de um
As Oscilações estão presentes no nosso dia a dia como o vento que balança uma linha de transmissão elétrica, as vibrações da membrana de um alto-falante, ou de um instrumento de percussão. Um terremoto
Representação e Análise de Sistemas Dinâmicos Lineares Componentes Básicos de um Sistema de Controle
Representação e Análise de Sistemas Dinâmicos Lineares 1 Introdução 11 Componentes Básicos de um Sistema de Controle Fundamentos matemáticos 1 Singularidades: Pólos e zeros Equações diferencias ordinárias
TRANSFORMADA DE LAPLACE E OPERADORES LINEARES
TRANSFORMADA DE LAPLACE E OPERADORES LINEARES O DOMÍNIO DE LAPLACE Usualmente trabalhamos com situações que variam no tempo (t), ou seja, trabalhamos no domínio do tempo. O domínio de Laplace é um domínio
Sistemas de Controle 1
Pontifícia Universidade Católica de Goiás Escola de Engenharia Sistemas de Controle 1 Cap4 Resposta no Domínio do Tempo Prof. Filipe Fraga Sistemas de Controle 1 4. Resposta no Domínio do Tempo 4.1 Introdução
Vibrações e Dinâmica das Máquinas Aula Fundamentos de vibrações. Professor: Gustavo Silva
Vibrações e Dinâmica das Máquinas Aula Fundamentos de vibrações Professor: Gustavo Silva 1 1.Movimentos Movimento oscilatório é qualquer movimento onde o sistema observado move-se em torno de uma certa
Indice. Resposta forçada (condições iniciais nulas)
Indice 3.3 Inversão da TLP Fracções parciais Resolução equações diferenciais Polinómio característico Estabilidade resposta natural 3.4 Função de Transferência Estabilidade devido à entrada (resposta forçada)
Controlador PID discreto
1 Capítulo 1 Controlador PID discreto 1.1 Objetivo O objetivo deste experimento é introduzir ao estudante as noções básicas de um controlador PID discreto para um motor de corrente contínua. 1.2 Modelo
1. Sinais de teste. 2. Sistemas de primeira ordem. 3. Sistemas de segunda ordem. Especificações para a resposta
Desempenho de Sistemas de Controle Realimentados 1. Sinais de teste. Sistemas de primeira ordem 3. Sistemas de segunda ordem Especificações para a resposta Fernando de Oliveira Souza pag.1 Engenharia de
Desempenho de Sistemas de Controle Realimentados. 3. Efeitos de um terceiro pólo e um zero na resposta de um sistema de segunda ordem
Desempenho de Sistemas de Controle Realimentados 1. Sinais de teste 2. Desempenho de sistemas de segunda ordem 3. Efeitos de um terceiro pólo e um zero na resposta de um sistema de segunda ordem 4. Estimação
MIEEC Supervisão e Controlo de Sistemas Eléctricos. Controlo Automático de Geração AGC -
MIEEC Supervisão e Controlo de Sistemas Eléctricos Controlo Automático de Geração AGC - Introdução O sistema de energia tem que estar em permanente equilíbrio: A produção = Consumo + perdas no sistema
Cenários de Instabilidade
Cenáris de Instabilidade Um Sistema Simples Sistema de Uma Máquina versus Barrament Infinit 1 0 G j0.1 1 2 Dads Pré-Perturbaçã: Ptência Gerada: P=1.0 pu Tensã Regulada na Barra 1: V1=1.0 pu Barrament Infinit
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA MOTOR SÍNCRONO. Joaquim Eloir Rocha 1
MOTOR SÍNCRONO Joaquim Eloir Rocha 1 Os motores síncronos são usados para a conversão da energia elétrica em mecânica. A rotação do seu eixo está em sincronismo com a frequência da rede. n = 120 p f f
Resposta no Tempo. Carlos Alexandre Mello. Carlos Alexandre Mello 1
Resposta no Tempo Carlos Alexandre Mello 1 Resposta no Tempo - Introdução Como já discutimos, após a representação matemática de um subsistema, ele é analisado em suas respostas de transiente e de estadoestacionário
Motores Síncronos de Ímãs Permanentes com Partida Direta da Rede
Máquinas Elétricas Especiais Motores Síncronos de Ímãs Permanentes com Partida Direta da Rede Line-Start PM Motors Prof. Sebastião Lauro Nau, Dr. Eng. Set 2017 Introdução - Foram inicialmente estudados
Capítulo 2. Modelagem no Domínio de Freqüência
Capítulo 2 Modelagem no Domínio de Freqüência Fig. 2.1 a. Representação em diagrama de blocos de um sistema; b. representação em diagrama de blocos de uma interconexão de subsistemas Entrada Entrada Sistema
Sistemas de Controle 1
Pontifícia Universidade Católica de Goiás Escola de Engenharia Sistemas de Controle 1 Cap2 - Modelagem no Domínio de Frequência Prof. Dr. Marcos Lajovic Carneiro Sistemas de Controle 1 Prof. Dr. Marcos
Introdução ao Projeto de Aeronaves. Aula 25 Estabilidade Longitudinal Dinâmica
Introdução ao Projeto de Aeronaves Aula 25 Estabilidade Longitudinal Dinâmica Tópicos Abordados Estabilidade Longitudinal Dinâmica. Modos de Estabilidade Longitudinal Dinâmica. Análise do modo de Pughoid.
NOÇÕES DE ESTABILIDADE TRANSITÓRIA
9 NOÇÕES DE ESTABILIDADE TRANSITÓRIA Neste capítulo serão abordados alguns tópicos relativos à estabilidade transitória de sistemas de potência. Os conceitos e aplicações abordados são introdutórios, no
Capítulo 7 Efeitos do Controle da Excitação sobre a Estabilidade A Pequenos Sinais
Efeitos do Controle da Excitação sobre a Estabilidade A Pequenos Sinais 7.1 Introdução Neste capítulo serão analisados os efeitos do controle de excitação sobre a estabilidade, especialmente sobre a estabilidade
, (1) onde v é o módulo de v e b 1 e b 2 são constantes positivas.
Oscilações Amortecidas O modelo do sistema massa-mola visto nas aulas passadas, que resultou nas equações do MHS, é apenas uma idealização das situações mais realistas existentes na prática. Sempre que
4 Controle de motores de passo
36 4 ontrole de motores de passo O controle em malha aberta é o mais comum em motores de passo. Entretanto, o motor deve operar razoavelmente abaixo de sua capacidade para evitar a perda de passos. As
EXAME No.1 ; TESTE No.2 CONTROLO-MEEC PROVAS-TIPO, Jan. 2018
COTAÇÕES TESTE N0.2 Q3-3.1 [3v], 3.2 [2v], 3.3 [2v], 3.4 [1v] Q4-4.1 [6v], 4.2 [2v], 4.3 [3v], 4.4 [1v] EXAME No.1 ; TESTE No.2 CONTROLO-MEEC PROVAS-TIPO, Jan. 2018 8 valores 12 valores EXAME Q1-1.1 [1v],
Ações de controle básicas: uma análise do desempenho em regime
Capítulo 3 Ações de controle básicas: uma análise do desempenho em regime estático 3. Introdução Neste capítulo, as ações de controle básicas utilizadas em controladores industriais e o seu desempenho
FUNDAMENTOS DE CONTROLE - EEL 7531
14 de maio de 2015 Introdução a sistemas não-lineares Embora modelos lineares sejam muito usados, sistemas reais apresentam algum tipo de não-linearidade Em muitos casos a faixa de operação limitada faz
EES-20: Sistemas de Controle II. 31 Julho 2017
EES-20: Sistemas de Controle II 31 Julho 2017 1 / 41 Folha de informações sobre o curso 2 / 41 O que é Controle? Controlar: Atuar sobre um sistema físico de modo a obter um comportamento desejado. 3 /
Aluno Data Curso / Turma Professor
Apostila Modelagem e Simulação de Sistemas Dinâmicos Aluno Data Curso / Turma Professor 24/10/09 Engenharia Industrial Mecânica / 2006-1 MODELAGEM MATEMÁTICA DE SISTEMAS DINÂMICOS Everton Farina, Eng.º
Sistemas de Controle 1
Pontifícia Universidade Católica de Goiás Escola de Engenharia Sistemas de Controle 1 Cap4 Resposta no Domínio do Tempo Prof. Dr. Marcos Lajovic Carneiro Sistemas de Controle 1 Prof. Dr. Marcos Lajovic
Analise sistemas LCIT usando a Transformada de Laplace
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DO DESENVOLVIMENTO DO ENSINO
MOVIMENTO OSCILATÓRIO
MOVIMENTO OSCILATÓRIO 1.0 Noções da Teoria da Elasticidade A tensão é o quociente da força sobre a área aplicada (N/m²): As tensões normais são tensões cuja força é perpendicular à área. São as tensões
Universidade Federal do Rio de Janeiro COPPE Programa de Engenharia Química 2014/1
Universidade Federal do Rio de Janeiro COPPE Programa de Engenharia Química COQ 790 ANÁLISE DE SISTEMAS DA ENGENHARIA QUÍMICA AULA 8: Sistemas de Primeira Ordem (Continuação): Sistema Lead-Lag; Sistemas
GABARITO ERP20. Questão 1. Questão 2. Questão 3. ( ) e pu. b) pu; pu; pu e pu. As correntes subtransitórias no gerador e no motor são: pu pu
GABARITO ERP20 Questão 1 a) ( ) e pu b) pu; pu; ka c) pu e pu As correntes subtransitórias no gerador e no motor são: Questão 2 pu pu a) O barramento infinito equivale a localização de uma máquina de -
Universidade Federal do Rio de Janeiro. Circuitos Elétricos I EEL 420. Módulo 11
Universidade Federal do Rio de Janeiro Circuitos Elétricos I EEL 420 Módulo Laplace Bode Fourier Conteúdo - Transformada de Laplace.... - Propriedades básicas da transformada de Laplace....2 - Tabela de
4 Cálculo de Equivalentes Dinâmicos
4 Cálculo de Equivalentes Dinâmicos 4.1 Introdução Com o elevado índice de expansão dos sistemas elétricos de potência, os freqüentes aumentos nas interligações e o alto número de variáveis que envolvem
Universidade Federal do Rio Grande do Norte Centro de Tecnologia Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecatrônica. Prova de seleção 2017.
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE Universidade Federal do Rio Grande do Norte Centro de Tecnologia Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecatrônica UFRN CT PEM Candidato: Assinatura: Prova
Unidade V - Desempenho de Sistemas de Controle com Retroação
Unidade V - Desempenho de Sistemas de Controle com Retroação Introdução; Sinais de entrada para Teste; Desempenho de um Sistemas de Segunda Ordem; Efeitos de um Terceiro Pólo e de um Zero na Resposta Sistemas
Vibrações de sistemas com um grau de liberdade 1
Vibrações de sistemas com um grau de liberdade 1 DEFINIÇÕES Vibração mecânica movimento de uma partícula ou de um corpo que oscila em torno de uma posição de equilíbrio. Período de vibração intervalo de
Operação e Controle de Sistemas Elétricos de Potência Lista de Exercícios No. 5 Não Precisa Entregar Exercícios sobre Geradores Síncronos
Operação e Controle de Sistemas Elétricos de Potência Lista de Exercícios No. 5 Não Precisa Entregar Exercícios sobre Geradores Síncronos 1. Um Gerador Síncrono de 2300 Volts, potência de 1000 kva, fator
Sinais e Sistemas Mecatrónicos
Sinais e Sistemas Mecatrónicos Análise de Sistemas No Domínio da Frequência José Sá da Costa José Sá da Costa T3 - Análise de Sistemas Lineares na Frequência cont. Diagramas de Bode Construção dos Diagramas
ADL Sistemas de Segunda Ordem Subamortecidos
ADL19 4.6 Sistemas de Segunda Ordem Subamortecidos Resposta ao degrau do sistema de segunda ordem genérico da Eq. (4.22). Transformada da resposta, C(s): (4.26) Expandindo-se em frações parciais, (4.27)
Análises, interpretações e soluções de algumas questões do ENADE por: Prof. José Roberto Marques. Docente da Universidade de Mogi das Cruzes
Análises, interpretações e soluções de algumas questões do ENADE por: Prof. José Roberto Marques Docente da Universidade de Mogi das Cruzes a) Para o sistema ser estável, todos os polos do mesmo devem
Linearização e Estabilidade Dinâmica
Linearização e Estabilidade Dinâmica AB-722 Flávio Luiz Cardoso Ribeiro http://flavioluiz.github.io flaviocr@ita.br Departamento de Mecânica do Voo Divisão de Engenharia Aeronáutica e Aeroespacial Instituto
Aula 4 - Resposta em Frequência, Sensibilidade, Margem de Ganho e Margem de Fase, Controle em Avanço e Atraso, Critério de Nyquist
Aula 4 - Resposta em Frequência, Sensibilidade, Margem de Ganho e Margem de Fase, Controle em Avanço e Atraso, Critério de Nyquist Universidade de São Paulo Introdução Método da Resposta em Frequência
SC1 Sistemas de Controle 1. Cap. 5 Método do Lugar das Raízes Abordagem de Projetos Prof. Tiago S Vítor
SC1 Sistemas de Controle 1 Cap. 5 Método do Lugar das Raízes Abordagem de Projetos Prof. Tiago S Vítor Sumário 1. Introdução 2. Definições 3. Alguns detalhes construtivos sobre LR 4. Condições para um
O sistema utilizado foi o de 6 barras, cujos dados foram apresentados na
5 Resultados 5.1. Introdução Este capítulo tem por objetivo principal apresentar os resultados obtidos ao utilizar as modelagens apresentadas nesta dissertação. Foram desenvolvidos programas no ambiente
FUNDAMENTOS DE CONTROLE - EEL 7531
Soluções periódicas e ciclos limite Funções descritivas FUNDAMENTOS DE CONTROLE - EEL 7531 Professor: Aguinaldo S. e Silva LABSPOT-EEL-UFSC 9 de junho de 2015 Professor: Aguinaldo S. e Silva FUNDAMENTOS
Sistemas de Controle 2
Pontifícia Universidade Católica de Goiás Escola de Engenharia Sistemas de Controle 2 Cap.8 - Técnicas do Lugar das Raízes Prof. Dr. Marcos Lajovic Carneiro Sistemas de Controle 2 Prof. Dr. Marcos Lajovic
Controle de Sistemas Interligados. Prof. Glauco Nery Taranto Departamento de Engenharia Elétrica POLI/UFRJ
Controle de Sistemas Interligados Prof. Glauco Nery Taranto Departamento de Engenharia Elétrica POLI/UFRJ Regulação de Tensão Curso EEE612 CSI (Prof. Glauco Taranto) 2 Diagrama esquemático de um gerador
Conversão de Energia II
Departamento de Engenharia Elétrica Aula 6.3 Máquinas Síncronas Prof. João Américo Vilela Máquina Síncrona Representação Fasorial Motor síncrono operando sobre-excitado E af > V t (elevada corrente de
Teoria de Controle. Helio Voltolini
Teoria de Controle Helio Voltolini Conteúdo programático Introdução aos sistemas de controle; Modelagem matemática de sistemas dinâmicos; Resposta transitória de sistemas de controle; Estabilidade dos
Resposta dos Exercícios da Apostila
Resposta dos Exercícios da Apostila Carlos Eduardo de Brito Novaes carlos.novaes@aedu.com 5 de setembro de 0 Circuitos Elétricos. Passivos a) b) V o (s) V i (s) 64s + 400 s + 96s + 400, v o ( ) v i ( )
Métodos de Resposta em Freqüência
Métodos de Resposta em Freqüência 1. Sistemas de fase mínima 2. Exemplo de traçado do diagrama de Bode 3. Medidas da resposta em freqüência 4. Especificações de desempenho no domínio da freqüência pag.1
Questões para Revisão Controle
Questões para Revisão Controle 1. (PROVÃO-1999)A Figura 1 apresenta o diagrama de blocos de um sistema de controle, e a Figura 2, o seu lugar das raízes para K > 0. Com base nas duas figuras, resolva os
Entradas sinusoidais
Carla C. Pinheiro e F. Lemos Dinâmica de Sistemas e Controlo de Processos DEQB - IST Entradas sinusoidais U(s) G(s) Y(s) Estudar a resposta de um sistema linear estável para alterações do tipo sinusoidal
Estabilidade Dinâmica
Estabilidade Dinâmica João Oliveira Departamento de Engenharia Mecânica, Área Científica de Mecânica Aplicada e Aeroespacial Instituto Superior Técnico Estabilidade de Voo, Eng. Aeroespacial Versão de
CONTROLADOR PROPORCIONAL, INTEGRAL E DERIVATIVO (PID)
CONTROLADOR PROPORCIONAL, INTEGRAL E DERIVATIVO (PID) AÇÕES DE CONTROLE O controlador PID é um controlador composto por três ações de controle Ação proporcional: u t = k e t Ação integral: u t = k 0 t
Sistemas de Controle 1
Pontifícia Universidade Católica de Goiás Escola de Engenharia Sistemas de Controle 1 Cap2 - Modelagem no Domínio de Frequência Prof. Dr. Marcos Lajovic Carneiro Sistemas de Controle 1 Prof. Dr. Marcos
Universidade Federal do Rio de Janeiro. Circuitos Elétricos I EEL 420. Módulo 11
Universidade Federal do Rio de Janeiro Circuitos Elétricos I EEL 420 Módulo Laplace Bode Fourier Conteúdo - Transformada de Laplace.... - Propriedades básicas da transformada de Laplace....2 - Tabela de
Capítulo 5 Resultados e Simulações P á g i n a 80 5. Resultados e Simulações 5.1. Introdução Neste Capítulo são apresentados os resultados obtidos a partir de simulações de dois sistemas multimáquinas
SOLUÇÃO PRATIQUE EM CASA
SOLUÇÃO PC1. A) Verdadeira. O enrolamento primário do transformador, tendo menor número de espiras, terá a menor tensão e a maior corrente em relação ao secundário, pois a potência se conserva. B) Falsa.
CIRCUITO EQUIVALENTE MAQUINA
CIRCUITO EQUIVALENTE MAQUINA Se o circuito do induzido for fechado sobre uma carga, vai circular por ele uma corrente que será responsável por perdas por efeito de Joule na resistência do próprio enrolamento,
AMORTECIMENTOS SUBCRÍTICO, CRÍTICO E
AMORTECIMENTOS SUBCRÍTICO, CRÍTICO E SUPERCRÍTICO Mecânica II (FIS-26) Prof. Dr. Ronaldo Rodrigues Pelá IEFF-ITA 26 de março de 2018 Roteiro 1 Modelo geral Amortecimento supercrítico Amortecimento subcrítico
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETRÔNICA LUGAR DAS RAÍZES
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETRÔNICA LUGAR DAS RAÍZES A função de transferência do circuito abaixo em malha fechada é: F(s) = C(s) = G(s)
Universidade Federal de São Paulo Instituto de Ciência e Tecnologia Bacharelado em Ciência e Tecnologia
Universidade Federal de São Paulo Instituto de Ciência e Tecnologia Bacharelado em Ciência e Tecnologia Oscilações Movimento Oscilatório Cinemática do Movimento Harmônico Simples (MHS) MHS e Movimento
Universidade Federal do Rio Grande do Sul Escola de Engenharia de Porto Alegre Departamento de Engenharia Elétrica ANÁLISE DE CIRCUITOS II - ENG04031
Universidade Federal do io Grande do Sul Escola de Engenharia de Porto Alegre Departamento de Engenharia Elétrica ANÁSE DE UTOS - ENG04031 Aula 7 - esposta no Domínio Tempo de ircuitos Série Sumário Solução
2 Controle Carga - Frequência
2 Controle Carga - Frequência Apresenta-se neste capítulo uma breve revisão sobre a regulação própria, primária e secundária presentes na operação dos sistemas elétricos de potência. 2. Regulação Própria
Determinação dos Parâmetros do Motor de Corrente Contínua
Laboratório de Máquinas Elétricas: Alunos: Professor: Leonardo Salas Maldonado Determinação dos Parâmetros do Motor de Corrente Contínua Objetivo: Ensaiar o motor de corrente contínua em vazio; Determinar
Aula 05 Transformadas de Laplace
Aula 05 Transformadas de Laplace Pierre Simon Laplace (1749-1827) As Transformadas de Laplace apresentam uma representação de sinais no domínio da frequência em função de uma variável s que é um número
Aula 05 Transformadas de Laplace
Aula 05 Transformadas de Laplace Pierre Simon Laplace (1749-1827) As Transformadas de Laplace apresentam uma representação de sinais no domínio da frequência em função de uma variável s que é um número
Sistemas de Controle 1
Pontifícia Universidade Católica de Goiás Escola de Engenharia Sistemas de Controle 1 Cap2 - Modelagem no Domínio de Frequência Prof. Dr. Marcos Lajovic Carneiro Sistemas de Controle 1 Prof. Dr. Marcos
SOLUÇÃO COMECE DO BÁSICO
SOLUÇÃO CB1. 01 + 04 + 16 + 64 = 85. [01] Verdadeira. O enrolamento primário do transformador, tendo menor número de espiras, terá a menor tensão e a maior corrente em relação ao secundário, pois a potência
Controle de Sistemas Dinâmicos. Informações básicas
Controle de Sistemas Dinâmicos Informações básicas Endereço com material http://sites.google.com/site/disciplinasrgvm/ Ementa Modelagem de Sistemas de Controle; Sistemas em Malha Aberta e em Malha Fechada;
Controle. Transformada Laplace básico
Controle Transformada Laplace básico REQUISITOS Para perfeita compreensão do conteúdo desta aula é desejável o entendimento dos seguintes assuntos (eventualmente disponíveis em outros vídeos neste canal):
EN ESTABILIDADE E CONTRoLE DE AERONAVES II - MOVIMENTO LONGITUDINAL DO AVIÃO. Maria Cecília Zanardi Fernando Madeira
EN 3205 - ESTABILIDADE E CONTRoLE DE AERONAVES II - MOVIMENTO LONGITUDINAL DO AVIÃO Maria Cecília Zanardi Fernando Madeira Estabilidade e Controle de Aeronaves II - MOVIMENTO LONGITUDINAL DO AVIÃO REFERENCIAS:
PMR3404 Controle I Aula 3
PMR3404 Controle I Aula 3 Resposta estática Ações de controle PID Newton Maruyama 23 de março de 2017 PMR-EPUSP Classificação de sistemas de acordo com o seu desempenho em regime estático Seja o seguinte
Capítulo 3. Função de transferência e dinâmicas dos sistemas (Parte D, continuação)
DINÂMICA DE SISTEMAS BIOLÓGICOS E FISIOLÓGICOS Capítulo 3 Função de transferência e dinâmicas dos sistemas (Parte D, continuação) Juntando agora os três casos numa só figura, A resposta y(t) classifica-se
Controle de Velocidade
1 Capítulo 1 Controle de Velocidade 1.1 Objetivos O objetivo neste experimento é projetar um controlador que regule a velocidade do eixo do motor. O procedimento será baseado na análise da resposta em
Laboratórios de CONTROLO (LEE) (Controlador Centrífugo)
Laboratórios de CONTROLO (LEE) 1 o Trabalho Realimentação (Controlador Centrífugo) João Miguel Raposo Sanches 1 o Semestre 2005/2006 Instituto Superior Técnico (Tagus Park) 1 2 1 Introdução Neste trabalho
EES-49/2012 Prova 1. Q1 Dado o seguinte conjunto de equações:
Q1 Dado o seguinte conjunto de equações: EES-49/2012 Prova 1 Onde: h C é o sinal de entrada do sistema; θ é o sinal de saída do sistema; T P é uma entrada de perturbação; T T, T R e h R são variáveis intermediárias;
Capítulo 9. Circuitos de Segunda Ordem
EA-53 Circuitos Elétricos I Capítulo 9 Circuitos de Segunda Ordem EA-53 Circuitos Elétricos I 9. Circuitos com Dois Elementos Armazenadores Circuito com dois indutores, onde deseja-se obter a corrente
CONTROLADOR PROPORCIONAL, INTEGRAL E DERIVATIVO (PID)
CONTROLADOR PROPORCIONAL, INTEGRAL E DERIVATIVO (PID) AÇÕES DE CONTROLE O controlador PID é um controlador composto por três ações de controle Ação proporcional: u t = k e t Ação integral: u t = k 0 t
3.5.2 Compensação usando compensador de atraso de fase
Seção 3. Síntese de Parâmetros de Reguladores de Velocidade de Turbinas Hidráulicas Métodos de controle clássico são geralmente empregados para o projeto de reguladores de velocidade de unidades na condição
2ª Avaliação - Controle Automático II (CTR 03) Prof. Accacio
Data de Entrega do relatório e apresentação do trabalho: 06/05/2017 Pontuação da atividade: 30pts Objetivo - Projetar um Controlador para o sistema de estudo (sorteado) através dos Métodos do Lugar das
PSI.3031 LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELETRICOS INTRODUÇÃO TEÓRICA EXPERIÊNCIA 10: REDES DE SEGUNDA ORDEM
ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Departamento de Engenharia de Sistemas Eletrônicos PSI - EPUSP PSI.3031 LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELETRICOS INTRODUÇÃO TEÓRICA Edição 2017 E.Galeazzo / L.Yoshioka
5 Análise Dinâmica da Estabilidade
5 Análise Dinâmica da Estabilidade Neste capítulo é analisado o comportamento dinâmico não-linear da torre estaiada, considerando os modelos apresentados nos capítulos anteriores. Especial atenção é dada
Sinais e Sistemas - ESP208
Sinais e Sistemas - ESP208 Mestrado Profissional em Engenharia de Sistemas e Produtos Filtros Digitais FIR e IIR Fabrício Simões IFBA 01 de novembro de 2017 Fabrício Simões (IFBA) Sinais e Sistemas - ESP208
Conversão de Energia II
Departamento de Engenharia Elétrica Aula 4.1 Motores Monofásicos Prof. João Américo Vilela Bibliografia FITZGERALD, A. E., KINGSLEY Jr. C. E UMANS, S. D. Máquinas Elétricas: com Introdução à Eletrônica
Estabilidade de Sistemas Lineares Realimentados
Estabilidade de Sistemas Lineares Realimentados 1. Conceito de estabilidade 2. Critério de estabilidade de Routh-Hurwitz p.1 Engenharia de Controle Aula 6 Estabilidade de Sistemas Lineares Realimentados
Aula do cap. 16 MHS e Oscilações
Aula do cap. 16 MHS e Oscilações Movimento harmônico simples (MHS). Equações do MHS soluções, x(t), v(t) e a(t). Relações entre MHS e movimento circular uniforme. Considerações de energia mecânica no movimento
Conteúdo. Definições básicas;
Conteúdo Definições básicas; Caracterização de Sistemas Dinâmicos; Caracterização dinâmica de conversores cc-cc; Controle Clássico x Controle Moderno; Campus Sobral 2 Engenharia de Controle Definições
Uma oscilação é um movimento repetitivo realizado por um corpo em torno de determinado ponto.
Uma oscilação é um movimento repetitivo realizado por um corpo em torno de determinado ponto. Exemplos: pêndulos, ponte ao ser submetida à passagem de um veículo, asas de um avião ao sofrer turbulência