A COMPENSAÇÃO SÉRIE CHAVEADA COMO SOLUÇÃO PARA O PROBLEMA DO COLAPSO TRANSITÓRIO DE TENSÃO NA INTERLIGAÇÃO NORTE-NORDESTE RICHARD LESTER DAMAS PAIXÃO

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1 UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA FACULDADE DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA A COMPENSAÇÃO SÉRIE CHAVEADA COMO SOLUÇÃO PARA O PROBLEMA DO COLAPSO TRANSITÓRIO DE TENSÃO NA INTERLIGAÇÃO NORTE-NORDESTE RICHARD LESTER DAMAS PAIXÃO ORIENTADOR: MARCO AURÉLIO GONÇALVES DE OLIVEIRA DISSERTAÇÃO DE MESTRADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA PUBLICAÇÃO: PPGENE.DM 250 A/06 BRASÍLIA/DF: FEVEREIRO 2006

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3 FICHA CATALOGRÁFICA PAIXÃO, RICHARD LESTER DAMAS A Compensação Série Chaveada como Solução para o Problema do Colapso Transitório de Tensão na Interligação Norte-Nordeste [Distrito Federal] xvii, 102p., 210 x 297 mm (ENE/FT/UnB, Mestre, Engenharia Elétrica, 2006). Dissertação de Mestrado Universidade de Brasília. Faculdade de Tecnologia. Departamento de Engenharia Elétrica. 1. Colapso de tensão 2.Estabilidade 3. Potência reativa 4.Compensação I. ENE/FT/UnB II. Título (série) REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA PAIXÃO, R. L. D. (2006). A Compensação Série Chaveada como Solução para o Problema do Colapso Transitório de Tensão na Interligação Norte-Nordeste. Dissertação de Mestrado em Sistemas Elétricos de Potência, Publicação PPGENE.DM-250A/06, Departamento de Engenharia Elétrica, Universidade de Brasília, Brasília, DF, 102p. CESSÃO DE DIREITOS AUTOR: Richard Lester Damas Paixão. TÍTULO: A Compensação Série Chaveada como Solução para o Problema do Colapso Transitório de Tensão na Interligação Norte-Nordeste. GRAU: Mestre ANO: 2006 É concedida à Universidade de Brasília permissão para reproduzir cópias desta dissertação de mestrado e para emprestar ou vender tais cópias somente para propósitos acadêmicos e científicos. O autor reserva outros direitos de publicação e nenhuma parte dessa dissertação de mestrado pode ser reproduzida sem autorização por escrito do autor. Richard Lester Damas Paixão QNL 12 conjunto H casa Taguatinga DF Brasil. iii

4 iv À Diva, minha amada esposa, e à Ana Clara, minha filha querida.

5 AGRADECIMENTOS Ao meu orientador, professor Dr. Marco Aurélio Gonçalves de Oliveira, por todas as sugestões dadas para tornar este trabalho melhor e por sua competência, tranqüilidade e solicitude em auxiliar-me. Aos amigos Marinete da Rocha Quintanilha e José Moisés Machado da Silva, que viabilizaram a concretização desse projeto. Ao amigo José Luiz Scavassa, que generosamente compartilhou comigo seus conhecimentos e experiências. Ao amigo Wanderley de Souza Pinto, que me ajudou a construir a idéia do projeto ora apresentado. Aos amigos Cidinha, Joaquim e Vânia pelo auxílio em partes desse trabalho. Aos amigos David e André Meister pelo constante auxílio e amizade. Aos meus pais, Geraldo e Cleusa, que sempre incentivaram e apoiaram todos os meus projetos de vida. A minha querida Diva, por todo apoio, incentivo e paciência. A todos aqueles que direta ou indiretamente têm contribuído para o meu crescimento. v

6 RESUMO A COMPENSAÇÃO SÉRIE CHAVEADA COMO SOLUÇÃO PARA O PROBLEMA DO COLAPSO TRANSITÓRIO DE TENSÃO NA INTERLIGAÇÃO NORTE-NORDESTE Autor: Richard Lester Damas Paixão Orientador: Marco Aurélio Gonçalves de Oliveira Programa de Pós-graduação em Engenharia Elétrica Brasília, fevereiro de 2006 Este trabalho apresenta e analisa alternativas para solução do problema do colapso transitório de tensão que surge na interligação Norte-Nordeste. Esse problema surge quando, no cenário de geração Sudeste exportador e patamar de carga pesada, ocorre uma emergência na interligação Sudeste-Nordeste. Nessa situação ocorre um elevado e repentino aumento no fluxo de potência na interligação Norte-Nordeste, exigindo do sistema um suporte adicional de potência reativa. Como o sistema não tem condições de responder prontamente a essa solicitação, ocorre um severo e transitório afundamento de tensão, o colapso transitório de tensão, nas subestações próximas à interligação Norte- Nordeste. Como não há tempo para que os reguladores das máquinas se ajustem à nova condição, esse afundamento transitório de tensão tem como conseqüência a perda de estabilidade eletromecânica. Esse problema, que ocorre após a entrada em operação da interligação Sudeste-Nordeste, limita o transporte de energia na interligação entre as regiões Norte e Nordeste. Assim o colapso transitório de tensão é um fator limitante para o transporte de energia entre as regiões Norte e Nordeste e, dentro desse contexto, o presente trabalho apresenta uma avaliação técnica e econômica de três alternativas para solução desse problema: a utilização da compensação série chaveada, de um compensador estático de reativos e do chaveamento de bancos de capacitores em derivação. Os resultados dessa análise mostram que a utilização da compensação série chaveada é a que apresenta o melhor desempenho durante a ocorrência do fenômeno do colapso transitório de tensão, além de ser a solução de menor custo. vi

7 ABSTRACT THE SWITCHED SERIES COMPENSATION AS A SOLUTION TO THE TRANSIENT VOLTAGE COLLAPSE PROBLEM IN THE NORTH-NORTHEAST INTERCONNECTION Author: Richard Lester Damas Paixão Supervisor: Marco Aurélio Gonçalves de Oliveira Programa de Pós-graduação em Engenharia Elétrica Brasília, February of 2006 This work presents and analyses alternatives for the solution of the transient voltage collapse problem that occurs in the North-Northeast Interconnection. This problem appears when, in the heavy load Southeast exporter scenario, the Southeast-Northeast Interconnection is subjected to an emergency. In this situation, a high and sudden increase in the load flow takes place in the North-Northeast Interconnection, which demands an additional reactive power support from the system. As the system does not have conditions to react promptly to this request, a severe and transient voltage sag occurs, i.e. the transient voltage collapse, in the substations located near to the North-Northeast Interconnection. The machine regulators do not have time to adjust themselves to the new condition; therefore, this transient voltage sag leads to the loss of electromechanical stability. This problem, which occurs after the beginning of operation of the Southeast-Northeast Interconnection, limits the energy transport in the interconnection between the North and Northeast Regions. In this way, the transient voltage collapse is a limiting factor for the energy transport between the North and Northeast Regions and, in this context, the current work presents a technical and economical evaluation of three alternatives to solve this problem: the utilization of switched series compensation, static var compensator and the switching of shunt bank capacitors. The results of this analysis show that the utilization of switched series compensation has the best performance during the occurrence of the transient voltage collapse phenomenon and, besides that, it is the cheapest solution. vii

8 SUMÁRIO RESUMO... VI ABSTRACT...VII LISTA DE TABELAS... XI LISTA DE FIGURAS...XII LISTA DE SÍMBOLOS, NOMECLATURA E ABREVIAÇÕES...XVI 1 - INTRODUÇÃO ESTABILIDADE DE SISTEMAS ELÉTRICOS DE POTÊNCIA INTRODUÇÃO ESTABILIDADE ANGULAR Estabilidade a pequenos sinais Estabilidade transitória ESTABILIDADE DE TENSÃO Curvas P-V e V-Q Colapso de tensão CONCLUSÕES COMPENSAÇÃO DE POTÊNCIA REATIVA INTRODUÇÃO COMPENSAÇÃO EM DERIVAÇÃO Bancos de capacitores e reatores Compensador Estático de Reativos (SVC) Compensador Síncrono Estático (STATCOM) COMPENSAÇÃO SÉRIE Compensadores série controlados Capacitor série controlado a tiristor (TCSC)...30 viii

9 Capacitor série chaveado a tiristor (TSSC) Capacitor série controlado a GTO (GCSC) Compensador série síncrono estático (SSSC) Controle da reatância série em linhas de transmissão Estabilidade transitória com a utilização de compensação série COMPARAÇÃO DAS ALTERNATIVAS CONCLUSÕES O COLAPSO DE TENSÃO NA INTERLIGAÇÃO NORTE-NORDESTE O SISTEMA INTERLIGADO NACIONAL Cenários de geração CARACTERIZAÇÃO DO PROBLEMA Soluções possíveis CONCLUSÕES CRITÉRIOS E PREMISSAS BASE DE DADOS LIMITES DE TENSÃO EM BARRAMENTOS E DE CARREGAMENTO EM LINHAS E TRANSFORMADORES SIMULAÇÕES METODOLOGIA PARA SIMULAÇÕES ABERTURA DA INTERLIGAÇÃO SUDESTE-NORDESTE CASOS BASE CASO COM COMPENSAÇÃO SÉRIE CHAVEADA CASO COM COMPENSADOR ESTÁTICO DE REATIVOS CASO COM BANCOS DE CAPACITORES CHAVEADOS EM DERIVAÇÃO RESULTADOS E DISCUSSÃO CASOS BASE COMPENSAÇÃO SÉRIE CHAVEADA COMPENSADOR ESTÁTICO DE REATIVOS BANCO DE CAPACITORES CHAVEADOS EM DERIVAÇAO...82 ix

10 7.5 - CONSIDERAÇÕES SOBRE AS SOLUÇÕES ANALISADAS CONCLUSÕES...93 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...95 APÊNDICES...97 A MODELO DA COMPENSAÇÃO SÉRIE CHAVEADA...98 B MODELO DO SVC x

11 LISTA DE TABELAS Tabela 3.1 Comparação entre as compensações em série e em derivação...39 Tabela 5.1 Fluxos de potência nas linhas em regime permanente...52 Tabela 5.2 Fluxos de potência nas interligações...52 Tabela 5.3 Faixas de tensão em regime permanente...53 Tabela 5.4 Limites das linhas das interligações N-NE, N-S e SE-NE...54 Tabela 5.5 Capacidade das máquinas da área de interesse...55 Tabela 6.1 Localização e montante de BC chaveados em derivação...64 Tabela 7.1 Custos: capacitor série, capacitor em derivação e compensador estático...91 xi

12 LISTA DE FIGURAS Figura 2.1 Classificação do estudo da estabilidade em sistemas elétricos de potência...6 Figura 2.2 Resposta de um sistema de quatro máquinas logo após uma perturbação: (a) sistema estável, (b) sistema instável (modificado Anderson, 1977)...7 Figura 2.3 Transmissão de potência através de uma linha de transmissão...8 Figura 2.4 Curva potência ativa versus ângulo...9 Figura 2.5 Comportamento do sistema quanto à estabilidade (modificado D Ajuz, 1985)...10 Figura 2.6 Resposta de a uma grande perturbação (modificado Kundur, 1994)...12 Figura 2.7 Critério das áreas iguais: curva potência versus ângulo...14 Figura 2.8 Duas linhas com capacitores série, interligando dois sistemas (D Ajuz, 1985)...14 Figura 2.9 Oscilações de potência em um sistema elétrico (D Ajuz, 1985)...15 Figura 2.10 Curvas P-V (modificado Taylor, 1994)...18 Figura 2.11 Curvas V-Q (modificado Taylor, 1994)...19 Figura 3.1 Esquema típico de um SVC (modificado Taylor, 1994)...24 Figura 3.2 Características V-Q e V-I de um SVC...24 Figura 3.3 Composição da característica V-I do SVC (modificado Kundur, 1994)...25 Figura 3.4 Modelo dinâmico do SVC (Castro, 2005)...26 Figura 3.5 Esquema de um STATCOM...27 Figura 3.6 Característica V-I do STATCOM (Santos, 2004a)...27 Figura 3.7 Característica V-Q do STATCOM...28 Figura 3.8 Esquema de um compensador série típico (modificado Taylor, 1994)...29 Figura 3.9 Módulo TCSC...31 Figura 3.10 Módulo TSSC...31 Figura 3.11 Módulo GCSC...32 Figura 3.12 Esquema de um SSSC...33 Figura 3.13 Sistema elétrico sem compensação série...34 Figura 3.14 Característica de transmissão de potência...35 Figura 3.15 Sistema elétrico com compensação série...36 Figura 3.16 Característica da impedância...37 Figura 3.17 Análise da estabilidade transitória critério as áreas iguais...38 xii

13 Figura 4.1 Mapa do Sistema Interligado Nacional ( acesso em 27/11/2005)...41 Figura 4.2 Subsistemas Norte e Nordeste, e interligações com o Sudeste (Scavassa, 2003)...42 Figura 4.3 Interligações entre subsistemas Norte, Nordeste e Sudeste...44 Figura 4.4 Série de vazões na UHE Tucuruí (1931 a 2001)...46 Figura 4.5 Série de vazões na UHE Itaipu (1931 a 2001)...46 Figura 4.6 Série de vazões na UHE Xingó (1931 a 2001)...47 Figura 4.7 Vazão média nas UHEs Tucuruí, Itaipu e Xingó (1931 a 2001)...47 Figura 4.8 Direção dos fluxos nas interligações de acordo com CCPE/CTET (2002): (a) Cenário de geração Norte exportador, (b) Cenário de geração Sudeste exportador...48 Figura 5.1 Diagrama de blocos do compensador estático de reativos...56 Figura 6.1 Localização da compensação série chaveada na rede de 500 kv...60 Figura 6.2 Localização do compensador estático de reativos na rede de 500 kv...62 Figura 6.3 Localização dos bancos de capacitores chaveados na rede de 500 kv...63 Figura 7.1 Representação dos fluxos nas interligações N-S e N-NE (a) antes e (b) depois da abertura da interligação SE-NE...65 Figura 7.2 Caso base (V PDD = 1,08 p.u.): Fluxos na interligação N-NE após abertura da interligação SE-NE...66 Figura 7.3 Caso base (V PDD = 1,08 p.u.): Tensões...66 Figura 7.4 Caso base (V PDD = 1,08 p.u.): Geração de potência reativa pelas máquinas...67 Figura 7.5 Caso base (V PDD = 1,06 p.u.): Tensões...68 Figura 7.6 Caso base (V PDD = 1,04 p.u.): Tensões...68 Figura 7.7 Caso base (V PDD = 1,04 p.u.): Geração de potência reativa pelas máquinas...69 Figura 7.8 Caso base (V PDD = 1,04 p.u.): Freqüência das máquinas...70 Figura 7.9 Caso base (VPDD= 1,04 p.u.): Ângulo das máquinas...70 Figura 7.10 Caso com compensação série chaveada (VPDD= 1,04 p.u.): Corrente elétrica e geração de potência reativa na compensação série chaveada...72 Figura 7.11 Caso com compensação série chaveada (VPDD= 1,04 p.u.): Potência aparente na LT 500 kv Presidente Dutra Boa Esperança Figura 7.12 Caso com compensação série chaveada (VPDD= 1,04 p.u.): Geração de potência reativa pelas máquinas...73 xiii

14 Figura 7.13 Caso com compensação série chaveada (V PDD = 1,04 p.u.): Freqüência das máquinas...73 Figura 7.14 Caso com compensação série chaveada (V PDD = 1,04 p.u.): Ângulo das máquinas...74 Figura 7.15 Caso com compensação série chaveada (V PDD = 1,04 p.u.): Tensões...75 Figura 7.16 Caso com compensação série chaveada (V PDD = 1,06 p.u.): Tensões...76 Figura 7.17 Caso com compensação série chaveada (V PDD = 1,08 p.u.): Tensões...76 Figura 7.18 Caso com compensador estático de 600 Mvar em Presidente Dutra (V PDD = 1,04 p.u.): Tensões...77 Figura 7.19 Caso com compensador estático de 700 Mvar em Boa Esperança (V PDD = 1,04 p.u.): Tensões...78 Figura 7.20 Caso com compensador estático de 700 Mvar em Teresina (V PDD = 1,04 p.u.): Tensões...78 Figura 7.21 Caso com compensador estático em Presidente Dutra (V PDD = 1,04 p.u.): Geração de potência reativa pelo compensador estático de reativos...79 Figura 7.22 Caso com compensador estático de reativos de 600 Mvar em Presidente Dutra (V PDD = 1,04 p.u.): Freqüência das máquinas...80 Figura 7.23 Caso com compensador estático de reativos de 600 Mvar em Presidente Dutra (V PDD = 1,04 p.u.): Ângulo das máquinas...80 Figura 7.24 Caso com compensador estático de 500 Mvar em Presidente Dutra (V PDD = 1,04 p.u.): Tensões...81 Figura 7.25 Caso com compensador estático de 700 Mvar em Presidente Dutra (V PDD = 1,04 p.u.): Tensões...82 Figura 7.26 Chaveamento um banco de capacitores de 600 Mvar em Presidente Dutra (V PDD = 1,04 p.u.): Tensões...83 Figura 7.27 Chaveamento um banco de capacitores de 600 Mvar em Presidente Dutra (V PDD = 1,04 p.u.): Variação da tensão...83 Figura 7.28 Chaveamento de dois bancos de capacitores de 300 Mvar em Presidente Dutra (V PDD = 1,04 p.u.): Tensões...84 Figura 7.29 Chaveamento de dois bancos de capacitores de 300 Mvar em Presidente Dutra (V PDD = 1,04 p.u.): Variação da tensão...84 Figura 7.30 Chaveamento de bancos de capacitores de 200 Mvar em Presidente Dutra, Boa Esperança e São João do Piauí (V PDD = 1,04 p.u.): Tensões...85 xiv

15 Figura 7.31 Chaveamento de bancos de capacitores de 200 Mvar em Presidente Dutra, Boa Esperança e Teresina (V PDD = 1,04 p.u.): Tensões...85 Figura 7.32 Chaveamento de bancos de capacitores de 300 Mvar em Presidente Dutra e Boa Esperança (V PDD = 1,04 p.u.): Tensões...86 Figura 7.33 Chaveamento de bancos de capacitores de 300 Mvar em Presidente Dutra e Teresina (V PDD = 1,04 p.u.): Tensões...86 Figura 7.34 Chaveamento de bancos de capacitores de 240 Mvar em Presidente Dutra, Boa Esperança e São João do Piauí (V PDD = 1,04 p.u.): Tensões...87 Figura 7.35 Chaveamento de bancos de capacitores de 240 Mvar em Presidente Dutra, Boa Esperança e Teresina (V PDD = 1,04 p.u.): Tensões...87 Figura 7.36 Chaveamento de bancos de capacitores de 350 Mvar em Presidente Dutra e Boa Esperança (V PDD = 1,04 p.u.): Tensões após abertura da interligação SE- NE...88 Figura 7.37 Chaveamento de dois bancos de capacitores de 300 Mvar em Presidente Dutra (V PDD = 1,04 p.u.): Freqüência das máquinas...89 Figura 7.38 Chaveamento de dois bancos de capacitores de 300 Mvar em Presidente Dutra (V PDD = 1,04 p.u.): Ângulo das máquinas...89 xv

16 LISTA DE SÍMBOLOS, NOMECLATURA E ABREVIAÇÕES. ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas. B max B min B SVC, Bces CCPE Cepel CS CTET CTT E - susceptância máxima do SVC. - susceptância mínima do SVC. - susceptância do SVC. - Comitê Coordenador do Planejamento da Expansão dos Sistemas Elétricos. - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica. - compensador síncrono. - Comitê Técnico para Expansão da Transmissão. - colapso transitório de tensão. - tensão na barra infinita. Eletrobrás - Centrais Elétricas Brasileiras S. A. Eletronorte - Centrais Elétricas do Norte do Brasil S. A. FACTS - sistemas flexíveis de transmissão em corrente alternada. FP - fator de potência. GCSC - capacitor série controlado a GTO. H - constante de inércia. I - corrente. I SVC, Ices - corrente no SVC LT - linha de transmissão. N-NE - Norte-Nordeste. P - potência ativa. P a P e P m Q Q C Q ref Q SVC S s - potência acelerante. - potência elétrica solicitada ao gerador. - potência mecânica entregue pela máquina primária. - potência reativa. - potência reativa gerada pelo capacitor série. - potência reativa de referência. - potência reativa gerada pelo SVC. - potência complexa. - taxa de compensação. SE - subestação. xvi

17 SE-NE SIN SSSC STATCOM SVC T D T S TCR TCSC TSC TSR TSSC UHE V V m V PDD V ref V STATCOM V SVC, Vces X X C X L X LC δ - Sudeste-Nordeste. - Sistema Interligado Nacional. - compensador série síncrono estático. - compensador síncrono estático. - compensador estático de reativos. - coeficiente de conjugado de amortecimento. - coeficiente de conjugado sincronizante. - reator controlado a tiristor. - compensador série controlado a tiristor. - capacitor chaveado a tiristor. - reator chaveado a tiristor. - capacitor série chaveado a tiristor. - usina hidrelétrica. - tensão. - tensão no ponto médio. - tensão operativa na SE Presidente Dutra 500 kv. - tensão de referência. - tensão na saída do conversor do STATCOM. - tensão no SVC - reatância série. - reatância do capacitor série. - reatância da linha de transmissão. - reatância da linha de transmissão compensada. - variação do ângulo tensão interna da máquina e a referência. ω - variação da velocidade angular. T E - variação do conjugado elétrico. δ ω 0 - ângulo da tensão interna da máquina e a referência. - velocidade angular síncrona. xvii

18 1 - INTRODUÇÃO Atualmente, é comum que sistemas elétricos de potência operem, em determinados períodos, próximos aos seus limites de geração e de carregamento de linhas de transmissão e transformadores. Isso ocorre devido a restrições ambientais, econômicas e políticas que impedem a expansão da geração e da transmissão de maneira adequada. A operação dos sistemas elétricos em condições críticas potencializa os efeitos das perturbações a que os mesmos são expostos todos os dias. Dentre os problemas que advêm da ocorrência de uma perturbação em um sistema operando em situações extremas pode-se citar: a perda de estabilidade eletromecânica e o colapso de tensão, entre outros. Assim, um sistema elétrico deve ser capaz de suportar um conjunto de distúrbios, mantendo suas unidades consumidoras atendidas com energia elétrica em condições satisfatórias. O colapso de tensão, em particular, é um problema complexo e está associado a sistemas muito carregados. Um tipo específico de colapso de tensão é conhecido como colapso transitório de tensão (CTT). O CTT é associado a um repentino aumento de fluxo de potência em uma linha de transmissão e também a uma deficiência de geração de potência reativa, o que provoca um afundamento de tensão temporário em alguns barramentos e pode ser seguido de perda de estabilidade eletromecânica. O objetivo principal desse trabalho é apresentar uma aplicação real de soluções para o problema do colapso transitório de tensão. Há também os objetivos de apresentar uma revisão de literatura diferenciando e definindo a estabilidade angular da estabilidade de tensão, a pequenos sinais e transitória, bem como o problema do colapso de tensão. Apresentar, ainda, os principais tipos de equipamentos para compensação série e em derivação, que podem ser usados na solução do problema do colapso transitório de tensão, porém sem a preocupação de entrar em detalhes construtivos ou propor modelos para os mesmos. Exposto isso, o trabalho é desenvolvido conforme descrito nos parágrafos a seguir. Inicialmente apresenta-se uma breve descrição das formas de estabilidade em sistemas elétricos de potência, definindo e diferenciando a estabilidade angular da estabilidade de 1

19 tensão, distinguindo também a estabilidade a pequenos sinais e a grandes distúrbios. Dentro da discussão sobre estabilidade de tensão, define-se colapso de tensão e apresentam-se maneiras de identificá-lo e preveni-lo. Também são apresentados os principais equipamentos para compensação de potência reativa conectados em série e em derivação com a rede de transmissão. Para verificar a eficiência da utilização de compensadores de potência reativa na minimização do problema do colapso transitório de tensão, realiza-se um estudo de caso real no Sistema Interligado Nacional. Nesse estudo é analisado um problema de colapso transitório de tensão na interligação Norte-Nordeste, que pode ser seguido de perda de estabilidade eletromecânica. Esse problema ocorre na abertura da interligação Sudeste- Nordeste em determinada condição de operação do sistema. São analisadas e comparadas possíveis soluções para o referido problema com a utilização de compensação de potência reativa em série e em derivação. As definições e conceitos básicos da estabilidade em sistemas elétricos de potência são abordados no Capítulo 2. Diferencia-se a estabilidade angular e de tensão, e a estabilidade transitória e a pequenos sinais. Com relação à estabilidade angular, mostra-se de maneira simples o mecanismo da estabilidade transitória. No estudo da estabilidade de tensão apresta-se uma breve discussão acerca da utilização de curvas P-V e V-Q. Este capítulo também aborda o problema do colapso de tensão, dando-se ênfase ao fenômeno do colapso transitório de tensão. O Capítulo 3 apresenta um breve resumo sobre as alternativas de compensação de potência reativa ligadas em derivação e em série à rede de transmissão, onde é apresentado de maneira sucinta o estado da arte dos respectivos equipamentos. No estudo da compensação de reativos em derivação são analisados basicamente o compensador estático de reativos (SVC) e o compensador síncrono estático (STATCOM). São apresentados os aspectos gerais desses equipamentos e suas curvas características típicas com relação à geração de potência reativa. O mesmo é feito para a compensação série de reativos, sendo apresentados os principais equipamentos e suas características básicas. É mostrado como a compensação série pode ser utilizada para controle da reatância série de linha de transmissão e sua utilidade na melhoria da estabilidade transitória de sistemas elétricos de 2

20 potência. Após as apresentações dos principais tipos de compensação em derivação e em série, realiza-se uma comparação entre esses dois tipos. O Capítulo 4 se dedica à caracterização do problema do colapso transitório de tensão que ocorre em determinadas situações na interligação Norte-Nordeste. O capítulo se inicia com uma apresentação do Sistema Interligado Nacional, dando destaque aos subsistemas de interesse para esse trabalho. Descrevem-se também as interligações entre esses subsistemas, ou seja, as interligações Norte-Sudeste (conhecida como interligação Norte- Sul), Norte-Nordeste e Sudeste-Nordeste. São explicados os cenários de geração importantes para esse trabalho e os fluxos nas interligações de acordo com o cenário de geração. É analisada a situação em que ocorre o problema do colapso transitório de tensão, a restrição de transmissão por ele imposta e as possíveis soluções. Nos Capítulos 5 e 6 são apresentados os critérios e premissas adotadas no estudo, a base de dados e a metodologia utilizada para as simulações dinâmicas neste trabalho. Nas simulações são considerados os casos sem a inclusão de compensação adicional no sistema e com as inclusões das possíveis soluções para o problema do colapso transitório de tensão na base de dados. No Capítulo 7 são apresentados e discutidos os resultados obtidos a partir das simulações. Inicialmente são apresentados e analisados os resultados das simulações dos casos sem compensação adicional ao sistema. Em seguida são apresentados e discutidos, separadamente, os resultados das simulações considerando a utilização da compensação série chaveada, compensador estático de reativos e bancos de capacitores chaveados em derivação. O desempenho desses equipamentos é analisado tendo como referência os resultados obtidos com a compensação série chaveada. Ao final do capítulo realiza-se uma comparação técnica e econômica entre a utilização de cada um desses equipamentos. Finalmente no Capítulo 8 são apresentadas as conclusões gerais do trabalho. 3

21 2 - ESTABILIDADE DE SISTEMAS ELÉTRICOS DE POTÊNCIA INTRODUÇÃO Todos os dias os sistemas elétricos de potência são expostos a várias perturbações que ameaçam o seu equilíbrio. Essas perturbações, que podem ser, por exemplo, a variação brusca de uma carga, a perda de geração, a ocorrência de curto-circuito ou ainda o desligamento de uma linha de transmissão, causam flutuações de potência ativa e reativa no sistema, e são seguidas de oscilações eletromecânicas que ocorrem nos geradores. Tais perturbações têm seus efeitos ampliados, tornando-se mais graves, à medida que os sistemas elétricos são mais exigidos, operando próximo aos seus limites de carregamento. Assim, um sistema elétrico de potência deve suportar um conjunto de distúrbios previsíveis de ocorrerem, mantendo as tensões em seus barramentos e a freqüência das unidades geradoras dentro de padrões estabelecidos. Após a ocorrência de um distúrbio o sistema elétrico deve voltar ao mesmo ponto de operação inicial ou a um novo ponto de equilíbrio. Uma definição primitiva de estabilidade é apresentada por Anderson (1977): o sistema é estável se sua resposta oscilatória durante o período transitório que segue um distúrbio é amortecida e o sistema se estabiliza em um tempo finito para uma nova condição de operação. Se o sistema não for estável ele é considerado instável. Esta definição requer que as oscilações do sistema estejam amortecidas, o que significa que o sistema contém as forças que tendem a reduzir oscilações, o que é uma característica necessária para sistemas de potência. Segundo Kimbark (1948), a estabilidade de sistemas de potência é um termo aplicado para sistemas elétricos de potência em corrente-alternada, denotando a condição na qual as várias máquinas do sistema permanecem em sincronismo umas com as outras. Outra definição é apresentada por Kundur (1994): a estabilidade de um sistema elétrico de potência é a propriedade que lhe permite permanecer em estado de equilíbrio em condições 4

22 normais de operação e recuperar um estado aceitável de equilíbrio após ser submetido a um distúrbio. A partir desta definição de estabilidade percebe-se que um sistema elétrico pode ser estável para um determinado conjunto de emergências e instável para um outro conjunto qualquer. É necessário que se defina para quais perturbações e em quais condições o sistema é estável. Contudo, existe uma outra forma de instabilidade, além da perda de sincronismo entre máquinas síncronas: a instabilidade de tensão, que é relacionada à queda de cargas assíncronas. A estabilidade de uma carga assíncrona depende da tensão em que esta é alimentada, ocorrendo instabilidade quando esta fica abaixo de um determinado valor (Weedy,1987). Quanto à existência de uma ou outra forma de instabilidade frente a uma perturbação, Taylor (1994) apresenta dois exemplos extremos para diferenciar uma forma de instabilidade da outra: o primeiro é de um gerador síncrono ligado a uma barra infinita onde a instabilidade, se presente, seria puramente angular, no segundo é apresentado uma carga assíncrona ligado por uma linha de transmissão a um grande sistema de potência, neste caso o problema de instabilidade seria puramente de tensão. Para Kundur (1994), embora o estudo da estabilidade de sistemas elétricos de potência seja um problema único, seu estudo pode ser dividido, por praticidade, em duas partes básicas: a estabilidade angular e a estabilidade de tensão; podendo-se, ainda, considerar, dentro de cada uma dessas partes, duas categorias: a estabilidade transitória e a estabilidade a pequenos sinais, como exemplificado na Figura

23 Estabilidade de sistemas de potência Estabilidade angular Estabilidade de tensão Estabilidade transitória Estabilidade a pequenos sinais Estabilidade de tensão a grandes distúrbios Estabilidade de tensão a pequenos distúrbios Figura 2.1 Classificação do estudo da estabilidade em sistemas elétricos de potência. Além da estabilidade a pequenos sinais e a grandes distúrbios, existem as estabilidades de longo e médio prazo, que abordam fenômenos associados a condições severas de operação, que implicam em grandes excursões de ângulo e freqüência (Santos, 2004b), que não são analisadas neste trabalho. Nas seções 2.2 e 2.3 realiza-se uma discussão acerca da estabilidade angular e da estabilidade de tensão, considerando a operação do sistema em regime permanente e transitório ESTABILIDADE ANGULAR As máquinas síncronas em um sistema se mantêm em sincronismo por meio de forças restauradoras, pois, a cada instante, uma ou mais unidades tendem a acelerar ou desacelerar em relação às outras unidades ligadas à mesma rede (Mello, 1983). Quando o sistema elétrico está operando em regime normal, há equilíbrio entre a potência mecânica no rotor das máquinas e a potência elétrica na saída das mesmas, ficando constante a velocidade do rotor. Ao ocorrer uma perturbação no sistema, esse equilíbrio é desfeito e os rotores das máquinas aceleraram ou desaceleraram, fato que altera a transferência de potência entre barramentos. Quando a perturbação provoca um desequilíbrio que faz com que o rotor de uma máquina síncrona adiante-se de um certo ângulo crítico, desfazendo o acoplamento magnético entre o rotor e o estator, o rotor perde o sincronismo com o campo girante produzido pela corrente do estator. Assim o rotor gira em relação a esse campo, ocorrendo um escorregamento dos pólos e, a cada vez que o rotor passar pela região angular em que o 6

24 funcionamento seria estável, surgem forças que tendem a puxar o rotor para o sincronismo. Dessa maneira, de acordo com Weedy (1987), quando começa a haver um escorregamento dos pólos, normalmente a máquina é desligada do sistema, mas o gerador que perdeu o sincronismo pode funcionar certo tempo como gerador assíncrono absorvendo sua excitação da rede, que por sua vez deve dispor desses reativos, para que posteriormente volte a ser sincronizado. Na Figura 2.2 são apresentados exemplos das respostas de dois sistemas, com quatro máquinas cada, logo após a ocorrência de uma perturbação. Na Figura 2.2a observa-se que os ângulos das quatro máquinas variam juntos após a perturbação, não havendo perda de sincronismo entre as máquinas. O mesmo não ocorre na Figura 2.2b, onde os ângulos das máquinas A e B se afastam dos ângulos das máquinas C e D, nesse caso há perda de sincronismo. Figura 2.2 Resposta de um sistema de quatro máquinas logo após uma perturbação: (a) sistema estável, (b) sistema instável (modificado Anderson, 1977). 7

25 Como forma de ilustrar o problema da estabilidade angular em sistemas elétricos de potência, considere um gerador síncrono transmitindo potência para um motor síncrono, através da reatância equivalente de uma linha de transmissão (Figura 2.3). Figura 2.3 Transmissão de potência através de uma linha de transmissão. Considerando a referência no motor síncrono, as tensões no gerador e no motor são V 1 = V 1 δ e V2 = V2 0. Então, a potência complexa recebida pelo motor síncrono é: S 2 2 * V1 V2 V1 V2 cos δ V2 = P2 + jq 2 = V2 I = senδ + j (2.1) X X De onde se obtêm as equações da potência ativa e reativa recebida pelo motor: V1V 2 P2 = senδ (2.2) X Q 2 2 V1 V2 cos δ V2 = (2.3) X Analogamente as equações da potência ativa e reativa geradas são dadas por: V1 V2 P1 = sen δ (2.4) X 2 V1 V1 V2 cos δ Q1 = (2.5) X 8

26 A partir das Equações (2.2) e (2.4) observa-se que a máxima potência ativa transmitida ocorre quando δ = 90º, e que a potência máxima transferida pode ser aumentada diminuindo-se o valor da reatância série X ou aumentando as tensões terminais. Também se pode observar que a potência ativa gerada é igual à consumida pelo motor, uma vez que está sendo considerado um sistema sem perdas. A curva que relaciona a potência ativa transmitida e o ângulo é mostrada na Figura 2.4. Pmáx 1 0,75 0,5 0, Ângulo (graus) Figura 2.4 Curva potência ativa versus ângulo. Um aumento na carga do motor provoca uma momentânea desaceleração no rotor do gerador, disso decorre um aumento do ângulo δ seguido de um aumento da potência de entrada do motor. Analogamente, uma diminuição na carga do motor provoca uma momentânea aceleração no rotor do gerador seguida de uma diminuição da potência de entrada do motor. Uma tentativa de aumentar a carga de maneira que a potência transmitida pelo gerador seja superior a P máx, embora aumente o ângulo δ, provocará uma diminuição na potência de entrada, aumentando ainda mais a diferença entre a potência de entrada e saída, fazendo com que a máquina desacelere ainda mais rápido até perder o sincronismo. A estabilidade do sistema depende se os desvios angulares decorrentes do distúrbio ao qual o sistema foi submetido resultam em forças restauradoras suficientes para que o sistema retorne a um ponto de equilíbrio aceitável. 9

27 A variação do conjugado elétrico de uma máquina síncrona após a ocorrência de uma perturbação pode ser decomposta em duas componentes (Kundur, 1994): T = T δ + T ω (2.6) E S D onde T S δ é a componente de variação do conjugado em fase com o desvio angular do rotor, conhecida como componente de conjugado sincronizante, e T S é o coeficiente de conjugado sincronizante; T D ω é a componente em fase com o desvio de velocidade, conhecida como componente de conjugado de amortecimento, e T D é o coeficiente de conjugado de amortecimento. O sistema depende de ambas as componentes para manter sua estabilidade. A insuficiência de conjugado sincronizante resulta em uma instabilidade aperiódica, e a insuficiência de conjugado de amortecimento causa uma instabilidade oscilatória (Figura 2.5). Figura 2.5 Comportamento do sistema quanto à estabilidade (modificado D Ajuz, 1985). 10

28 A estabilidade angular é a habilidade das máquinas síncronas interconectadas em um sistema de potência permanecerem em sincronismo (Kundur, 1994) Estabilidade a pequenos sinais Variações de carga e de geração são comuns em sistemas de potência, que devem ter a capacidade de manter as máquinas em sincronismo frente a esses pequenos distúrbios. Essas pequenas perturbações não devem constituir problemas na operação do sistema, pois devem ser consideradas no projeto do mesmo. A instabilidade a uma pequena perturbação pode ocorrer devido à insuficiência de conjugado sincronizante ou de conjugado de amortecimento. Em grandes sistemas de potência, o problema da instabilidade a pequenos sinais normalmente é devido à insuficiência de conjugado de amortecimento. Logo após a ocorrência de uma pequena perturbação, o sistema oscilará em torno de seu ponto de operação inicial devendo-se estabilizar muito próximo a esse. Assim, para solução do problema de estabilidade, pode-se linearizar as equações diferenciais em torno desse ponto. Porém, esse assunto não será abordado por estar fora do escopo do presente trabalho Estabilidade transitória A estabilidade transitória de um sistema elétrico de potência é a sua capacidade de manter o sincronismo das máquinas após ser submetido a uma grande perturbação (Kundur, 1994), retornando novamente a um ponto de equilíbrio em regime permanente. Pode-se entender por grande perturbação, por exemplo, a perda de grandes blocos de carga ou geração, a abertura de uma interligação importante ou ainda um curto-circuito. A resposta do sistema frente a grandes perturbações envolve grandes variações dos ângulos das máquinas. Uma máquina, após o sistema ser submetido a uma grande perturbação, pode passar a oscilar com amplitudes decrescentes até atingir o estado de regime permanente. Esse é o caso de um sistema estável. Por outro lado, as amplitudes podem crescer continuamente até perder o sincronismo devido à falta de conjugado sincronizante. 11

29 Também pode ocorrer que o sistema seja inicialmente estável, para posteriormente perder o sincronismo devido a oscilações crescentes, provocadas pelo fato de ter atingido uma condição de regime permanente, que por sua vez, é instável a pequenos sinais (Kundur, 1994). Essas três situações são mostradas nas Figura 2.6. Figura 2.6 Resposta de a uma grande perturbação (modificado Kundur, 1994). Neste caso, ao contrário do que ocorre para pequenas perturbações, a análise do comportamento dinâmico do sistema após a perturbação não pode ser feita através de equações linearizadas, e sim por equações algébricas não-lineares e equações diferenciais que representam cada elemento do sistema. Uma máquina síncrona tem velocidade constante, ou seja, potência acelerante (P a ) nula, enquanto for mantido o equilíbrio entre o conjugado mecânico e o conjugado elétrico, como ser deduzido pela equação de oscilação: 2 2H d δ = P 2 ω dt 0 m P e = P a (2.7) Se um distúrbio provocar uma variação na potência elétrica (P e ) na saída da máquina, o rotor desta tenderá a acelerar ou desacelerar, absorvendo ou liberando energia, respectivamente. Após o distúrbio, o rotor oscilará até que a potência mecânica (P m ) se 12

30 iguale à potência elétrica (P e ), fazendo com que a potência acelerante (P a ) seja zero, caso isso não ocorra, haverá perda de sincronismo. A ocorrência de um distúrbio que provoque uma redução da potência elétrica fornecida pela máquina faz com que a potência mecânica seja, num primeiro instante, maior que a potência elétrica. Uma vez que, devido à inércia, o ângulo não varia instantaneamente, então o rotor acelera absorvendo energia. Quando o defeito é eliminado a potência elétrica passa a ser maior que a potência mecânica, e o rotor desacelera liberando o excesso de energia armazenada. Se o distúrbio for mantido por tempo suficientemente longo, haverá perda de sincronismo, fato que torna muito importante a rapidez com que os dispositivos de proteção atuem para eliminar o defeito. Para verificar a estabilidade de um sistema é necessário, em geral, traçar e analisar as curvas de potência ativa versus ângulo. Se estas curvas mostram que o ângulo entre qualquer duas máquinas tende a aumentar sem limite, o sistema é instável (Kimbark, 1948). Quando o sistema é formado por duas máquinas ou por uma máquina conectada a uma barra infinita, é possível fazer uma análise acerca da estabilidade transitória após a primeira oscilação por meio de um método gráfico simples, esse método é conhecido como critério das áreas iguais. Da equação (2.7), tem-se a relação entre a potência ativa e o ângulo, que é altamente nãolinear (Kundur, 1994), o que exige alguns artifícios matemáticos para obter sua solução. Multiplicando-se ambos os lados da equação por 2dδ / dt e em seguida integrando obtém-se: 2 dδ dt = ω0 (Pm Pe ) dδ H (2.8) Para que o sistema seja estável, o desvio de velocidade após algum tempo decorrido da aplicação do distúrbio deve ser nulo, para isso o valor do ângulo deve ser limitado em um valor máximo δ m. Daí tem-se que: 13

31 ω0 ( Pm Pe ) dδ = 0 (2.9) H A integral mostrada na equação (2.9) pode ser considerada como a área entre as curvas de potência mecânica (P m ) versus ângulo e potência elétrica (P e ) versus ângulo, conforme ilustrado na Figura 2.7. Pe Potência A1 A2 Pm 0 δ0 δ1 δm Ângulo Figura 2.7 Critério das áreas iguais: curva potência versus ângulo. No intervalo entre δ 0 e δ 1 a potência elétrica é menor que a potência mecânica, ocorre aceleração da máquina, e no intervalo entre δ 1 e δ m ocorre a situação inversa. Para que a equação (2.9) seja satisfeita e o sistema seja transitoriamente estável as áreas A 1 e A 2 devem ser iguais (Critério das áreas iguais). Um exemplo teórico utilizando o critério das áreas iguais pode ser visto em D Ajuz (1985), onde uma máquina é ligada em uma barra infinita através de duas linhas paralelas com compensação série (Figura 2.8). Figura 2.8 Duas linhas com capacitores série, interligando dois sistemas (D Ajuz, 1985). 14

32 O comportamento desse sistema devido à ocorrência de uma falta no ponto C e atuação das proteções é mostrado na Figura 2.9, e pode ser descrito em 4 estágios: - Estágio 1: representa a condição normal de operação do sistema; - Estágio 2: ocorre a falta no ponto C, a potência elétrica cai para curva 2, e como a potência mecânica é maior, a máquina começa a acelerar; - Estágio 3: a linha onde ocorre a falta é aberta, incluindo o seu capacitor, eliminando o defeito, e o capacitor da linha remanescente é colocado em curto-circuito devido a sobrecorrentes, a potência elétrica passa a ser dada pela curva 3 e é maior que a potência mecânica, a máquina começa a desacelerar; - Estágio 4: o capacitor série da linha remanescente é reinserido. Se a área B for maior que a área A o sistema será estável, ou seja, se a energia transferida para o sistema elétrico for maior ou igual à mecânica, causando desaceleração, pois para ângulos maiores que δ 3 Pe será sempre menor que P m, a menos do religamento rápido da linha desligada (D Ajuz, 1985). Figura 2.9 Oscilações de potência em um sistema elétrico (D Ajuz, 1985). 15

33 As oscilações subseqüentes à primeira oscilação devem ser observadas, pois em um sistema com muitas máquinas a perda de sincronismo pode não ocorrer em um primeiro instante, e sim nas oscilações subseqüentes em virtude de interações com outras máquinas. Nesses sistemas, a análise da estabilidade transitória é feita através de métodos numéricos de integração das equações matemáticas, que representam as máquinas e componentes do sistema. Então, com estes métodos numéricos, verifica-se se o ângulo de alguma máquina tende a aumentar indefinidamente após a ocorrência de uma perturbação, ou se oscila em torno de um ponto de equilíbrio ESTABILIDADE DE TENSÃO A estabilidade de tensão de um sistema elétrico de potência é a capacidade deste em manter níveis aceitáveis de tensão em todas as suas barras em condições normais de operação e após a ocorrência de um distúrbio no sistema (Kundur, 1994). Por outro lado, a instabilidade de tensão é a ausência da estabilidade de tensão, e resulta em um progressivo decréscimo, ou acréscimo, da tensão (Taylor, 1994). A análise da estabilidade de tensão frente a grandes distúrbios trata do comportamento das tensões após a ocorrência de um grande distúrbio, sendo relevantes para a caracterização desse tipo de estabilidade os eventos de chaveamento, a dinâmica dos comutadores de tape sob carga e das próprias cargas, e a coordenação de proteções e controles do sistema. Por outro lado, a estabilidade de tensão frente a pequenos distúrbios vale-se da análise das relações em regime permanente entre as potências ativa e reativa e a tensão, sendo importante a determinação de margens e a avaliação da reserva de potência reativa (Santos, 2004b). No estudo da estabilidade de tensão, diferentemente da estabilidade angular, a preocupação não é manter as máquinas em sincronismo, e sim manter as tensões nas áreas de carga em níveis aceitáveis. O problema da estabilidade de tensão está relacionado com sistemas elétricos que operam em condições onde há excessivo carregamento das linhas de transmissão ou com oferta insuficiente de potência reativa, e é influenciado pelo tipo de carga e pelo nível de compensação reativa do sistema. 16

34 Se um sistema é composto apenas por cargas estáticas (que podem ser representadas por uma impedância constante), o sistema funciona de forma estável mesmo com baixos níveis de tensão. Agora, caso o sistema seja composto apenas por cargas dinâmicas (que podem ser representadas por uma potência constante), como os motores de indução, a partir de um ponto crítico há redução de velocidade até sua parada total (Weedy, 1987). Na prática os sistemas elétricos de potência possuem os dois tipos de carga. As cargas estáticas variam sua potência com o quadrado da tensão; já as cargas dinâmicas não variam significativamente suas potências com a tensão. Dessa maneira, o comportamento da carga tem grande influência na estabilidade de tensão, devendo-se, então, para modelagem adequada da carga de um sistema, considerar na sua composição os diferentes comportamentos em função da tensão Curvas P-V e V-Q A construção das curvas P-V e V-Q são métodos estáticos para análise da estabilidade de tensão, e são obtidas através da realização de sucessivos cálculos de fluxo de potência. Embora não sejam necessariamente os melhores métodos para esta análise (Kundur, 1994), fornecem uma boa visualização do problema. As curvas P-V mostram a relação entre o módulo da tensão e a carga em uma barra do sistema, enquanto as curvas V-Q relacionam a variação da tensão em uma barra com a potência reativa nela injetada. A curva P-V é obtida variando-se a carga ativa de uma barra e relacionando cada valor de carga com a tensão na barra. Na Figura 2.10 apresentam-se as curvas P-V de uma barra com carga conectada a um barramento infinito através de uma reatância, considerando diferentes fatores de potência. 17

35 Figura 2.10 Curvas P-V (modificado Taylor, 1994). Pode-se observar que existem dois valores de tensão para um mesmo valor de potência da carga, exceto em um ponto da curva (ponto crítico), onde um único valor de tensão está relacionado à carga, e representa a máxima transferência de potência. A existência desses dois valores de tensão pode ser explicada pela existência de dois valores de corrente. Na parte superior da curva, onde as tensões são maiores, as correntes são menores em relação a pontos na parte inferior da curva, onde as tensões são menores, o que exige correntes maiores para que se tenha a mesma potência. O ponto crítico da curva é conhecido como limite de estabilidade de tensão, e somente a operação do sistema acima desse ponto representa uma condição satisfatória de operação (Kundur, 1994). Note-se ainda que, à medida que o fator de potência fica menos indutivo, o que pode ser obtido, por exemplo, com a instalação de bancos de capacitores em derivação na barra de carga, a transferência máxima de potência aumenta. Porém, o uso excessivo de bancos de capacitores pode fazer com que a tensão onde ocorra a máxima transferência de potência (limite de estabilidade de tensão) não esteja dentro da faixa de tensões operativas do sistema. 18

36 No caso das curvas V-Q, elas são obtidas considerando uma fonte de potência reativa fictícia controlando a tensão da barra onde se deseja obter a curva V-Q. A tensão nessa barra é variada pouco a pouco, através da atuação da fonte de potência reativa. Comparando-se a tensão na barra com a injeção ou absorção de reativos, obtêm-se os pontos da curva V-Q (Figura 2.11). A carga ativa é mantida constante. Figura 2.11 Curvas V-Q (modificado Taylor, 1994). O ponto da curva onde a derivada dq/dv é igual a zero, representa o limite de estabilidade de tensão (Kundur, 1994). A margem de estabilidade é a diferença entre o limite de estabilidade e o ponto onde a potência reativa fornecida pela fonte é nula (Taylor, 1994). A operação estável ocorre no lado direito da curva, onde um aumento na potência reativa gerada pela fonte é acompanhado por um aumento na tensão da barra; na operação no lado esquerdo da curva, que é instável, ocorre o inverso Colapso de tensão O colapso de tensão é um fenômeno mais complexo que a instabilidade de tensão e é normalmente o resultado de uma seqüência de eventos que acompanha a instabilidade de tensão e que conduz a um perfil baixo de tensão em todas as barras de uma parte significativa do sistema de potência (Kundur, 1994). Por exemplo, considere-se um sistema elétrico onde ocorra uma perturbação qualquer que cause um aumento nas perdas reativas neste sistema. Isso faz com que ocorra uma queda de tensão. Então os tapes dos 19

37 transformadores próximos às cargas variam na tentativa de manter as tensões nas cargas na condição inicial, o que acarreta em diminuição na tensão do resto do sistema. Com uma tensão mais baixa os bancos de capacitores ligados em paralelo fornecem menos potência reativa, o que faz com que as tensões no sistema caiam ainda mais. Assim, os geradores e fontes de potência reativa ficam sobrecarregados e, não podendo fornecer potência reativa suficiente, ocorre uma queda de tensão generalizada e o sistema, ou parte dele, entra em colapso. Pode-se dizer então que o colapso de tensão é a inabilidade de um sistema de potência em manter as tensões em níveis aceitáveis em grande parte de suas barras, em regime permanente, em condições normais de operação e após distúrbios. O principal fator da causa do colapso de tensão é a incapacidade do sistema em atender a demanda por potência reativa (Taylor, 1992). Um sistema de potência, em um determinado ponto de operação e sujeito a uma determinada perturbação, sofre colapso de tensão se as tensões em regime permanente após o distúrbio estiverem abaixo dos limites aceitáveis. Esses limites aceitáveis de tensão podem ser determinados pela necessidade de operação do sistema ou por normas que regulamentam o setor elétrico. De acordo com Taylor (1994), o colapso de tensão pode ser total ou parcial. Segundo Gama (2001), existem basicamente dois tipos de colapso de tensão: um que ocorre nos primeiros segundos após um súbito aumento no fluxo de potência em determinado ponto do sistema e outro, de natureza mais lenta e mais complexa, que envolve minutos e até mesmo horas. O primeiro tipo, que Gama (2001) denomina colapso transitório de tensão (CTT), não está relacionado com perda de sincronismo, embora o mesmo até possa ocorrer como conseqüência. Sua relação é com a deficiência de reativos, devido ao súbito aumento do fluxo de potência. O segundo tipo é analisado em estudos de dinâmica de longo prazo e não será abordado neste trabalho. O colapso de tensão é um dos fenômenos de natureza dinâmica que representa uma das principais limitações para o transporte de energia de forma confiável em sistemas de transmissão em alta tensão (Gama, 2001). Sua solução depende das características do sistema e pode ser, por exemplo, a inserção de uma fonte de potência reativa no sistema, adoção de medidas operativas para diminuir a necessidade de potência reativa durante a 20

38 perturbação ou operar o sistema em regime normal de maneira que a perturbação não cause o colapso de tensão CONCLUSÕES A preocupação inicial deste capítulo foi definir de maneira geral a estabilidade em sistemas elétricos de potência e, em seguida, diferenciar os tipos de estabilidade a serem estudadas: a estabilidade angular e a estabilidade de tensão. Definiu-se estabilidade angular como a habilidade de máquinas síncronas de um sistema em permanecer em sincronismo, apresentando os tipos de instabilidade que o sistema pode apresentar. Foi considerado no estudo da estabilidade angular a estabilidade a pequenos sinais e a estabilidade transitória, definindo e apresentando de maneira sucinta as características de cada uma delas. No caso da estabilidade transitória foi também apresentado um método gráfico para verificação da estabilidade transitória de uma máquina síncrona, o critério das áreas iguais. Em seguida foi definida a estabilidade de tensão como a capacidade de um sistema em manter em níveis aceitáveis as tensões de todas a suas barras em regime permanente e após emergências. Foram apresentadas as principais características da estabilidade de tensão através da análise de curvas P-V e V-Q, encerrando com uma explanação acerca do fenômeno do colapso de tensão. 21

39 3 - COMPENSAÇÃO DE POTÊNCIA REATIVA INTRODUÇÃO Atualmente, devido a restrições ambientais e econômicas, a construção de novas linhas de transmissão é postergada, deixando os sistemas operando próximo aos seus limites de carregamento e com baixos perfis de tensão (Nunes, 2004). Esses baixos perfis de tensão normalmente são relacionados à necessidade de compensação reativa capacitiva no sistema. Porém, há situações, principalmente nos períodos em que as linhas de transmissão estão mais descarregadas, em que se faz necessário uma compensação reativa indutiva devido a perfis de tensão elevados no sistema. A compensação de potência reativa pode ser feita através de equipamentos ligados em série com linhas de transmissão, ou equipamentos ligados em derivação ao sistema, ou ainda uma combinação dos dois. Podem-se citar como exemplos de compensação reativa o chaveamento de bancos de capacitores ou reatores em paralelo ao sistema, a utilização de compensação série controlada ou a utilização de compensadores estáticos de reativos em derivação. Estes dois últimos são equipamentos com tecnologia FACTS (Flexible Alternating Current Transmissions Systems). Nas seções seguintes são abordadas as características básicas dos principais tipos de compensação em derivação e de compensação série. Os tipos de compensação que associam as compensações em série e em derivação não são analisados nesse trabalho COMPENSAÇÃO EM DERIVAÇÃO A compensação em derivação pode ser feita por meio de bancos de capacitores ou reatores, ou equipamentos mais elaborados capazes de fornecer potência reativa indutiva ou capacitiva conforme a necessidade. Dentre estes equipamentos mais elaborados podem-se citar o SVC (Static Var Compensator) Compensador Estático de Reativos, e o STATCOM (Static Synchronous Compensator) Compensador Síncrono Estático, que atualmente vêm substituindo o compensador síncrono rotativo. 22

40 Bancos de capacitores e reatores Bancos de capacitores e reatores são elementos utilizados com muita freqüência na compensação de potência reativa. Normalmente os bancos de capacitores são conectados nos barramentos ou no terciário de transformadores e os reatores são conectados nas barras ou em linhas de transmissão para compensação destas. Os reatores em derivação são usados para compensar o efeito da capacitância das linhas de transmissão, particularmente para limitar a elevação de tensão na abertura de um circuito ou em período de carga leve (Kundur, 1994). É muito comum a inserção de reatores nos períodos em que o sistema opera com baixo carregamento, onde as tensões tendem a se elevar, para evitar que ultrapassem os limites estabelecidos. Os bancos de capacitores são muito utilizados para compensar a potência reativa consumida pelas cargas, deixando o sistema operando mais próximo do fator de potência unitário, não sobrecarregando geradores e transformadores, e expandindo a área de estabilidade de tensão. A utilização de bancos de capacitores chaveados possui a vantagem de apresentar um custo muito menor em relação ao SVC e ao STATCOM, mas também possui algumas desvantagens. Por exemplo, o chaveamento de um banco capacitor, durante uma instabilidade transitória, pode não ser suficientemente rápido para prevenir a instabilidade de tensão. Além disso, caso haja uma queda de tensão no sistema, o capacitor em derivação fornecerá uma quantidade menor de potência reativa, uma vez que sua geração de reativos é proporcional ao quadrado da tensão Compensador Estático de Reativos (SVC) O SVC é um equipamento conectado em derivação com a rede de transmissão que, na sua configuração mais comum (Figura 3.1), é composto por TCR (Thyristor Controlled Reactor) reator controlado a tiristor, em paralelo com TSC (Thyristor Switched Capacitor) capacitor chaveado a tiristor, possuindo também um sistema de controle, filtros para harmônicas e um transformador para conexão do equipamento com a rede. Existem também configurações com o capacitor fixo, com capacitores chaveados mecanicamente ou ainda com TSR (Thyristor Switched Reactor) reator chaveado a tiristor. 23

41 Figura 3.1 Esquema típico de um SVC (modificado Taylor, 1994). A partir da coordenação entre os capacitores e reatores, o SVC é capaz de injetar ou absorver potência reativa da barra na qual ele está conectado, de forma contínua e variável, com o objetivo de controlar a tensão, no direcionamento de fluxos de potência na rede de transmissão, e no amortecimento de oscilações eletromecânicas de baixa freqüência, tanto em regime normal operação quanto em emergências. Além disso, o SVC atua mais rapidamente em relação aos bancos de capacitores ou reatores chaveados, o que pode ser imprescindível para a estabilidade do sistema em caso de uma perturbação. Uma vez que o SVC é composto basicamente por reatores e capacitores, deve-se garantir que o equipamento não opere em uma faixa em que ocorra ressonância. Na Figura 3.2 são mostradas as características V-Q e V-I de um SVC conectado a um barramento do sistema. Figura 3.2 Características V-Q e V-I de um SVC. 24

42 Essas características são as composições das características dos reatores e capacitores que constituem o SVC. É apresentado na Figura 3.3 um exemplo da composição da característica V-I, considerando um SVC com capacitor fixo e TCR. Figura 3.3 Composição da característica V-I do SVC (modificado Kundur, 1994). De acordo com Kundur (1994), na operação no modo capacitivo a potência reativa fornecida pelo SVC varia proporcionalmente à sua susceptância e ao quadrado da tensão da barra à qual ele está conectado (equação 3.1). 2 Q SVC = BSVCV (3.1) Como pode ser observado na Figura 3.2, o SVC não possui capacidade ilimitada de geração ou absorção de potência reativa. Assim, o SVC somente tem capacidade de manter a tensão em uma barra dentro de uma faixa, conforme sua disponibilidade de reativos. Dessa maneira, a reserva de reativos do SVC pode dar uma indicação da proximidade do limite de estabilidade de tensão. Um modelo geral de um SVC é apresentado na Figura 3.4. A susceptância B SVC pode variar, controlada pelo ganho K SVC, entre B min e B max que representam os limites de 25

43 operação indutivo ou capacitivo. O atraso no disparo dos tiristores é dado pela constante de tempo T SVC. Figura 3.4 Modelo dinâmico do SVC (Castro, 2005) Compensador Síncrono Estático (STATCOM) O STATCOM, também chamado de ASVC (Advanced Static var Compensator) compensador estático de reativos avançado, é outro equipamento que, como o SVC, também é conectado em derivação com a rede de transmissão. Porém, o STATCOM apresenta características superiores às do SVC, pois fornece ou absorve reativos independentemente da tensão em corrente alternada do sistema (Gyugyi, 1994). O fornecimento ou absorção de potência reativa é feito sem a necessidade de chaveamento de bancos de capacitores ou reatores. O STATCOM utiliza conversores de fonte de tensão que convertem uma tensão em corrente contínua, fornecida por um capacitor, em tensão trifásica na freqüência do sistema (Glanzmann, 2005). O conversor de fonte de tensão é basicamente composto de diodos em antiparalelo com chaves autocomutadoras GTO (Gate Turn-Off). Porém, outras chaves de comutação controlada podem ser utilizadas, como, por exemplo, IGBT (Insulated Gate Bipolar Transistors), IGCT (Integrated Gate Commutated Thyristors), HiGT (High-Conductive IGBT) e IEGT (Injection-Enhancement IGBT), cada uma com suas peculiaridades, que não são analisadas neste trabalho. O STATCOM é um compensador estático baseado em GTO (Watanabe, 1998). Na Figura 3.5 é apresentado o esquema de um STATCOM. 26

44 Figura 3.5 Esquema de um STATCOM. A amplitude da tensão V STATCOM do conversor pode ser controlada. Se a tensão V STATCOM é aumentada em valores acima da tensão da barra, o STATCOM gera potência reativa, caso contrário, potência reativa é absorvida. A curva característica V-I do STATCOM é apresentada na Figura 3.6, e a característica V-Q na Figura 3.7. Figura 3.6 Característica V-I do STATCOM (Santos, 2004a). 27

45 Figura 3.7 Característica V-Q do STATCOM. Observa-se que o equipamento, além de fornecer e absorver potência reativa, está habilitado a controlar a corrente de saída sob toda a faixa operativa. A capacidade de fornecer corrente capacitiva total e o ganho transitório causa uma melhora efetiva na estabilidade transitória e no amortecimento das oscilações de sistemas elétricos de potência compensados por este equipamento (Santos, 2004a). Embora o SVC e o STATCOM tenham capacidade de compensação parecida, o princípio de funcionamento desses dois equipamentos é bem diferente. Um STATCOM opera como uma fonte de tensão síncrona conectada em derivação, enquanto que o SVC funciona como uma reatância controlada em derivação. Isso propicia ao STATCOM um desempenho superior em relação ao SVC. Comparando-se as características V-I do STATCOM (Figura 3.6) e do SVC (Figura 3.2), observa-se que dentro da faixa linear de operação os dois equipamentos possuem capacidades de compensação similares. Na faixa não linear o STATCOM é capaz de controlar sua corrente de saída independente da tensão da rede, o que o SVC não é capaz de fazer. Isso faz com que o STATCOM seja mais efetivo no controle de tensão quando o sistema é submetido a grandes perturbações. A característica V-Q do STATCOM é mostrada na Figura COMPENSAÇÃO SÉRIE A compensação série tem sido utilizada com muita eficiência em sistemas elétricos para o aumento da capacidade das linhas de transmissão, expansão da região de estabilidade do sistema ou melhoria na estabilidade de tensão. Também propicia uma melhor distribuição 28

46 do fluxo de potência nas linhas de transmissão do sistema, o que por sua vez diminui as perdas globais e proporciona uma diminuição das necessidades de controle de tensão, devido à menor queda de tensão ao longo da linha. Outra característica da compensação série é a capacidade de amortecer oscilações entre subsistemas. A idéia básica é que um capacitor série reduz a reatância indutiva da rede de transmissão, sendo que a sua geração de reativos compensa o reativo consumido na linha de transmissão. A geração de reativos de um capacitor série aumenta com o quadrado da corrente (equação 3.2). Assim, uma característica de auto-regulação faz com que o equipamento gere potência reativa quando ela é mais necessária (Taylor, 1994). No caso de um aumento no fluxo de potência em uma linha de transmissão, o que normalmente provoca uma diminuição na tensão, o capacitor série gera mais potência reativa devido ao aumento na corrente que o atravessa. Nessa situação o capacitor série diminui o afundamento de tensão provocado pelo aumento do fluxo de potência na linha. 2 Q C = I X C (3.2) A utilização de capacitores série fixos é a forma mais simples de compensação série. O esquema de um capacitor série típico é apresentado na Figura 3.8. O equipamento é composto pelo capacitor, por um resistor não-linear (MOV Varistor de Óxido Metálico), limitador de corrente, centelhador, chave, além de circuito de controle e proteção. Figura 3.8 Esquema de um compensador série típico (modificado Taylor, 1994). 29

47 Contudo, os atuais avanços na eletrônica de potência permitem que a reatância equivalente de um banco de capacitores utilizado na compensação série de linha de transmissão seja controlada. Com a utilização de tiristores ou chaves semicondutoras de comutação controlada é possível controlar o nível de compensação série de uma linha de transmissão. Atualmente os compensadores série controlados mais conhecidos são: - TCSC (Thyristor Controlled Series Capacitor) Capacitor série controlado a tiristor; - TSSC (Thyristor Switched Series Capacitor) Capacitor série chaveado a tiristor; - GCSC (GTO Controlled Series Capacitor) Capacitor série controlado a GTO; - SSSC (Static Synchronous Series Compensator) Compensador série síncrono estático. Na seção são apresentadas as principais características de cada um desses compensadores controlados. Além dos compensadores série já mencionados, pode-se citar também a utilização de defasadores em linhas de transmissão, porém esse tipo de equipamento não será analisado nesse trabalho Compensadores série controlados Capacitor série controlado a tiristor (TCSC) Um TCSC pode ser composto de vários módulos ligados em série. Cada módulo de um TCSC consiste basicamente em um capacitor conectado em paralelo com um reator controlado a tiristor (Figura 3.9). Ele é equipado com Varistores de Óxido Metálico (MOV) para limitar a tensão sobre o capacitor durante condições de falta e com um disjuntor para colocar o capacitor em curto-circuito em situações de emergência (Gama, 1995). 30

48 Figura 3.9 Módulo TCSC. O TCSC pode se comportar como um capacitor fixo ou como uma pequena indutância, conforme os tiristores estejam bloqueados ou em condução total, respectivamente. A reatância do TCSC pode ser variada tanto na direção capacitiva, como na região indutiva, controlando-se o ângulo de disparo dos tiristores Capacitor série chaveado a tiristor (TSSC) No módulo de um TSSC (Figura 3.10) os tiristores operam apenas em dois estágios: bloqueados ou condução total. Quando os tiristores estão operando bloqueados, o TSSC se comporta como um capacitor fixo, porém quando em condução total apresenta uma reatância levemente indutiva, praticamente nula (Gama, 1995). Figura 3.10 Módulo TSSC. Um TSSC pode ser constituído de vários módulos em série, fornecendo uma saída discretizada com um degrau que dependerá da reatância do menor módulo em série. 31

49 Capacitor série controlado a GTO (GCSC) A configuração básica de um GCSC (Figura 3.11) consiste em um capacitor série controlado por chaves autocomutadoras GTO (Gate Turn-Off). O GCSC tem a mesma função do TCSC, porém com a vantagem de não apresentar uma faixa de operação em que ocorra ressonância, uma vez que os reatores controlados a tiristores são substituídos por chaves GTO que desempenham o mesmo papel. Figura 3.11 Módulo GCSC. O sistema de controle deve garantir que as chaves disparem sempre que a tensão no capacitor passar por zero, e o bloqueio das chaves é controlado por meio de um ângulo de corte, cuja referência é a passagem da corrente por zero. O ângulo pode variar entre 90 e 180 elétricos, o que representa, respectivamente, chaves bloqueadas e chaves em condução total. Variando-se o ângulo de corte entre estes dois extremos, obtém-se uma impedância continuamente variável (Souza, 2005). Outros tipos de chaves de comutação controlada podem ser utilizados no projeto de uma compensação série semelhante Compensador série síncrono estático (SSSC) O SSSC é um compensador série que, embora desempenhe um papel semelhante ao TCSC, possui uma diferença fundamental em relação aos compensadores série apresentados anteriormente: trata-se de uma fonte de tensão controlada, semelhante ao STATCOM, porém sua fonte de tensão em corrente alternada é conectada em série com a linha de transmissão. Dessa maneira a compensação fornecida pelo SSSC é independente da corrente na linha de transmissão, podendo gerar ou absorver potência reativa. Um esquema de um SSSC é mostrado na Figura

50 A potência ativa gerada, ou absorvida, pelo SSSC é nula, visto que a sua tensão, para isso, é mantida em quadratura com a corrente de linha, ou seja, o compensador fornece apenas potência reativa (Watanabe, 1998). Figura 3.12 Esquema de um SSSC. As principais funções do SSSC são estabelecer a compensação série reativa desejada, modular essa compensação obtendo uma melhora na estabilidade transitória do sistema e produzir potência de amortecimento de oscilação (Gyugyi, 1994) Controle da reatância série em linhas de transmissão A reatância série de uma linha de transmissão pode ser modificada através da utilização de fontes controladas de potência reativa. Estas fontes de potência reativa podem ser conectadas em série ou em paralelo às linhas de transmissão. Gama (1995) apresenta um exemplo no qual uma linha de transmissão curta, com resistência nula e reatância X, interliga duas máquinas com tensões terminais de módulos iguais e fixos (Figura 3.13). 33

51 Figura 3.13 Sistema elétrico sem compensação série. Sendo as tensões = V δ 2 e = V δ 2, a tensão e a corrente no ponto médio da V 1 V 2 linha são dados respectivamente por: V m = V cos( δ 2) 0 (3.3) 2V I = sen( δ / 2) 0 (3.4) X Como a linha considerada tem resistência nula, as perdas de potência ativa neste sistema também são nulas, sendo a potência ativa que percorre a linha de transmissão dada por: P 2 V = sen δ X (3.5) A potência reativa consumida pela linha é a potência que será gerada pelas máquinas nos terminais desta linha. Assim, a potência reativa gerada pelas máquinas é dada por: Q 2 V = (1 cos ) (3.6) X 1 δ Q 2 V = (1 cos ) (3.7) X 2 δ Logo a potência reativa total consumida pela linha é dada pela equação 34

52 2 V Q = 2 (1 cos δ) (3.8) X A Figura 3.14 mostra a característica da transmissão de potências ativa e reativa em função do ângulo δ. 2Pmáx 2 Q Pmáx 1 P Ângulo (graus) Figura 3.14 Característica de transmissão de potência. Como dito anteriormente, o controle da reatância de uma linha de transmissão pode ser feito utilizando-se fontes controladas de potência reativa, em série ou em paralelo. A seguir será apresentado como é feito o controle da reatância da linha através da compensação série. Ainda com base no circuito apresentado na Figura 3.13, é utilizada uma fonte de tensão controlada para compensar parte da característica indutiva da linha de transmissão (Figura 3.15). 35

53 Figura 3.15 Sistema elétrico com compensação série. Define-se taxa de compensação s de uma linha de transmissão como a razão entre a reatância do compensador série e a reatância indutiva da linha (Gama, 1995): X C s =, onde 0 s 1 X L (3.9) A corrente na linha de transmissão é dada por 2V I = sen( δ / 2) 0 X LC (3.10) sendo X LC é a reatância da linha compensada onde X LC = X X = X (1 s) (3.11) L C L tem-se que 2V I = sen( δ / 2) 0 X (1 s) L (3.12) A potência reativa gerada pelo compensador é dada por (Gama, 1995): Q C 2 2 V s = X C I = 2 (1 cos δ) (3.13) X (1 s) L 36

54 A Figura 3.16 mostra a característica da transmissão de potências ativa e reativa em função do ângulo δ, para algumas taxas de compensação. 3Pmáx 3 s = 0,45 s = 0,15 s = 0,3 2Pmáx 2 s = 0 Pmáx Ângulo (graus) Potência ativa Potência reativa Figura 3.16 Característica da impedância Estabilidade transitória com a utilização de compensação série A utilização da compensação série expande a região de estabilidade transitória de um sistema, pois gera parte da potência reativa consumida pela reatância série da linha de transmissão. Isso aumenta a reserva de potência reativa no sistema que pode ser utilizada em caso de um distúrbio. Além disso, a potência gerada por um capacitor série aumenta proporcionalmente com o quadrado da corrente, gerando, então, potência reativa quando ela é mais necessária (Taylor, 1994). Ou seja, quando há um aumento na corrente elétrica, fazendo com que a reatância série da linha consuma ainda mais potência reativa do sistema, o capacitor série atua simultaneamente sobre o fluxo de potência do sistema, aumentando seu limite de estabilidade transitória. Assim, o banco de capacitores série mostra os benefícios de um dispositivo auto-regulável, diferentemente de um banco de capacitores ligado em paralelo. Uma visualização gráfica da melhoria da estabilidade transitória com a utilização da compensação série é apresentada na Figura Essa figura mostra a relação potência versus ângulo dos circuitos apresentados nas Figuras 3.13 e 3.15, circuito não compensado 37

55 e com compensação série, respectivamente. No instante em que o ângulo é δ 0 ocorre um perturbação, a máquina acelera, e o ângulo se desloca para δ 1, onde o defeito é eliminado. A máquina começa a desacelerar até que a área A 2 (relativa à potência desacelerante) se iguale à área A 1 (relativa à potência acelerante), conforme o critério das áreas iguais, o que ocorre quando o ângulo é δ m que deve ser menor que o ângulo crítico para que o sistema não perca estabilidade. No sistema com compensação série, a área A 2 é aumentada, o que é um ponto positivo para que o sistema tenha mais condições de retornar a um ponto de operação estável após uma perturbação. 1,5Pmáx Com compensação (s=1/3) A2 Sem compensação Pmáx Pm A1 0 0 δ0 δ1 δm 180 Ângulo Figura 3.17 Análise da estabilidade transitória critério as áreas iguais COMPARAÇÃO DAS ALTERNATIVAS A utilização da compensação em derivação ou da compensação série traz diversos benefícios para a operação dos sistemas elétricos de potência, conforme foi discutido nas seções 3.2 e 3.3. Porém, cada um desses tipos de compensação possui suas peculiaridades, vantagens e desvantagens, um em relação ao outro. Essas diferenças, vantagens e desvantagens, de cada um desses tipos de compensação foram apresentadas por Taylor (1994), e estão resumidas na Tabela

56 Tabela 3.1 Comparação entre as compensações em série e em derivação Compensação série Compensação em derivação São auto-regulados; Fornece diretamente o controle Não é necessário sistema de de tensão; controle (exceção do SSSC); É um bom indicador da Menor custo em relação ao SVC e ao STATCOM; proximidade do limite de estabilidade de tensão; Suporta maior tempo de Controla rapidamente Vantagens sobrecarga; Apresenta menores perdas; Possibilita controle na distribuição do fluxo em linhas paralelas para minimizar perdas ativas e reativas. sobretensões temporárias. Podem ocorrer sobretensões Capacidade de sobrecarga em um dos lados do capacitor reduzida; em períodos de carga pesada; Em tensões muito baixas Podem ser necessários reatores em derivação durante períodos de carga leve; funciona como um banco de capacitores em derivação (exceção do STATCOM). Desvantagens Podem ser necessárias contramedidas para evitar ressonância subssíncrona; Em caso de capacitores série em linhas paralelas, se um deles for removido o outro pode entrar em sobrecarga. 39

57 3.5 - CONCLUSÕES Nesse capítulo foram apresentadas duas formas de compensação de potência reativa: a compensação em derivação e a compensação série. Também foram descritas, de maneira geral, as principais configurações de compensadores de potência reativa de cada uma delas. Primeiramente analisou-se a compensação em derivação, onde bancos de capacitores e reatores são os tipos de compensação mais simples e de menor custo, porém com desempenho inferior ao SVC e STATCOM, principalmente frente a instabilidades transitórias. O SVC e o STATCOM podem fornecer ou absorver reativos, e respondem rapidamente na ocorrência de uma perturbação. O STATCOM ainda possui a vantagem de sua resposta não depender da tensão na barra em que está conectado. Em seguida, na análise da compensação série, fez-se uma breve descrição dos principais compensadores série (TCSC, TSSC, GCSC e SSSC) e suas características. Foi também analisado como ocorre o controle da reatância de uma linha de transmissão com compensação série, e mostrou-se por meio do critério das áreas iguais como a compensação série melhora a estabilidade transitória do sistema. Por fim apresentou-se um quadro comparativo com as principais vantagens e desvantagens da utilização da compensação série e da compensação em derivação. 40

58 4 - O COLAPSO DE TENSÃO NA INTERLIGAÇÃO NORTE- NORDESTE O SISTEMA INTERLIGADO NACIONAL O Sistema Interligado Nacional SIN é formado por empresas das regiões Sul, Sudeste, Centro-Oeste, Nordeste e parte da região Norte. Possui linhas de transmissão de até 750 kv e sua matriz energética é basicamente hidráulica com complementação térmica. Na Figura 4.1 são apresentadas as principais linhas de transmissão e subestações existentes no SIN, bem como as obras previstas até o ano 2007, segundo o ONS Operador Nacional dos Sistemas Elétricos. Figura 4.1 Mapa do Sistema Interligado Nacional ( acesso em 27/11/2005). 41