OPERAÇÃO DAS LT EM REGIME PERMANENTE

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Beatriz Amorim Sintra
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1 OPERAÇÃO DAS LT EM REGIME PERMANENTE 1

2 REPRESENTAÇÃO DAS LT QUADRIPÓLOS TRANSMISSOR (FONTE) RECEPTOR (CARGA) 2

3 LINHAS CURTAS (0 LT 80 km) Despreza-se o capacitor do modelo pi 3

4 CONCEITO DE REGULAÇÃO DE TENSÃO VR( a vazio) VR( plena carga) R(%) x100 V ( plena carga) R Quando o receptor está a vazio implica em: Logo para uma linha curta: 4

5 REGULAÇÃO DE TENSÃO DEPENDE DO FATOR DE POTÊNCIA DA CARGA PIOR CASO!! REGULAÇÃO NEGATIVA!! 5

6 RENDIMENTO DE UMA LT PERDAS TOTAIS NA LT 6

7 LINHAS MÉDIAS (80<LT 250 km) 7

8 PROPRIEDADES 8

9 LINHA LONGA (LT> 250 km) Zc L C Quando a linha é sem perdas 9

10 LINHA LONGA (LT> 250 km) Fazendo x=l, ou seja estando no transmissor A referência aqui é o receptor (x=0) e x=l corresponde ao transmissor. 10

11 LINHA LONGA (LT> 250 km) Modelo pi 11

12 Linha longa sem perdas È muito comum em cálculo de LT longas se usar o modelo aproximado desprezando-se as perdas: Modelo LT longa com perdas CONSIDERANDO A LT SEM PERDAS ENTÃO R=G=0 Modelo LT longa sem perdas 12

13 Linha longa sem perdas È muito comum em cálculo de LT longas se usar o modelo aproximado desprezando-se as perdas: Modelo LT longa com perdas Modelo LT longa sem perdas Modelo LT longa sem perdas, com x=l (transmissor) 13

14 Linha longa sem perdas Quando o receptor está em aberto Quando o receptor está em curto-circuito Retira-se o valor das correntes nas duas extremidades 14

15 CONCEITO DE SIL (POTÊNCIA) Zc L C Impedância com parte real Seja uma LT sem perdas cuja carga seja igual a sua impedância característica. 15

16 CONCEITO DE SIL ATENÇÃO: POTÊNCIA ATIVA TRIFÁSICA!! 16

17 CONCEITO DE SIL Para uma LT sem perdas as equações de tensão e corrente são: CONCLUSÃO UMA LT QUE OPERA NA SIL POSSUI TENSÃO E CORRENTE CONSTANTES EM QUALQUER PONTO DA LT, E SÃO IGUAIS AOS VALORES DO RECEPTOR. NÃO HÁ QUEDAS DE TENSÃO. 17

18 CONCEITO DE SIL Zc L Como C não possui componentes reativas, então Ou seja, não existe fluxo de reativo fluindo na LT. Ou seja, a potência reativa capacitiva da linha é anulada pela potência reativa indutiva da linha. 18

19 CONCEITO DE SIL A tabela fornece alguns valores típicos para SIL em 60 Hz. V(kV) Z ( ) c SIL (MW)

20 VARIAÇÃO DA TENSÃO NO RECEPTOR 20

21 Pload= SIL SIL=2200 MW Pload > SIL, existe reativo circulando, sentido? Pload < SIL, existe reativo circulando, sentido? 21

22 DIREÇÃO DOS FLUXOS ATIVOS E REATIVOS HÁ UMA DEPENDÊNCIA ENTRE: A potência ativa e o ângulo da tensão A potência reativa e o módulo da tensão. S, R V, V S R S Psr S R R Ps Qsr V S V R Pr Qs Prs R S Qr E V S S S Qrs V R V S E V R R R 22

23 Sentido da potência ativa (verde) - do maior ângulo para o menor ângulo Pload > SIL, existe reativo circulando, sentido? Pload < SIL, existe reativo circulando, sentido? 23

24 Sentido da potência reativa (azul) - da BARRA com maior TENSÃO para a BARRA com menor TENSÃO. Pload > SIL, existe reativo circulando, sentido? Pload < SIL, existe reativo circulando, sentido? 24

25 CÁLCULO DAS POTÊNCIAS NAS V AV BI I S R R R V S B AV R LT s (receptor) ATENÇÃO VS E VR SÃO TENSÕES DE FASE-NEUTRO NO RECEPTOR A POTÊNCIA APARENTE É: 25

26 CÁLCULO DAS POTÊNCIAS NAS LT s (receptor) V V S R V V S ( L L) 3 R( L L) 3 EM FUNÇÃO DAS TENSÕES DE FASE: EM FUNÇÃO DAS TENSÕES DE LINHA: 26

27 CÁLCULO DAS POTÊNCIAS NAS LT s (receptor) EM FUNÇÃO DAS TENSÕES DE LINHA: cos( ) j sin( ) B cos( ) sin( ) j B A B A B Associado a potência ativa no receptor Associado a potência reativa no receptor 27

28 CÁLCULO DAS POTÊNCIAS NAS LT s(receptor) NO TRANSMISSOR A POTÊNCIA APARENTE É: 28

29 CÁLCULO DAS POTÊNCIAS NAS LT s (transmissor) NO TRANSMISSOR A POTÊNCIA APARENTE É: Aplicando-se o mesmo raciocínio Anterior chega-se ao valor: 29

30 PERDAS ATIVAS PERDAS REATIVAS A DIFERENÇA ( Q = QS QR) indica se a linha absorve reativo (QS>QR) ou gera reativo (QS<QR) 30

31 SIMPLIFICAÇÕES LINHA SEM PERDAS V AV BI S R R B jzc sin( l) B jx 90 A cos l 0 A 0 ' 0 B Válido para LINHA LONGA. PARA LINHAS CURTA E MÉDIA SEM PERDAS as simplificações são: B=Z B = R+jX B = jx 31

32 SIMPLIFICAÇÕES LINHA SEM PERDAS 0 0 EMPREGA-SE O MESMO RACIOCÍNIO PARA A SIMPLIFICAÇÃO DA POTÊNCIA REATIVA RELEMBRE!!! 32

33 COMPENSAÇÃO DE LT S Em linhas longas fica mais evidenciado quando esta opera: 1. em carga leve ( abaixo da SIL), há um aumento da tensão na carga. 2. em carga pesada ( acima da SIL), há uma diminuição da tensão. Nestes casos é feita a compensação de reativos ligando reator shunt ou capacitor shunt. (Shunt=paralelo=derivação). Tanto em carga leve como em carga pesada há circulação de reativos, o que aumenta as perdas na transmissão. A compensação de REATIVOS evita que reativos circulem pelas LT s o que contribui para melhorar a regulação e o rendimento das LT s. 33

34 COMPENSAÇÃO DE LT S reator shunt Qual a potência reativa do reator shunt para que a tensão no receptor seja igual a um valor pré-determinado? REATOR INSTALADO NO RECEPTOR Valor desejado da tensão No receptor 34

35 COMPENSAÇÃO DE LT S reator shunt LINHA LONGA SEM PERDAS 35

36 COMPENSAÇÃO DE LT S reator shunt 36

37 Compensação: Reator shunt Foi mostrado que a reatância indutiva shunt a ser colocada na linha para reduzir a tensão no receptor será obtida por: O projetista deseja que o que implica em: 37

38 COMPENSAÇÃO DE LT S CAPACITOR INSTALADO NO RECEPTOR capacitor shunt Q C(1 ) V FN BV 2 FN [VAr/fase] tensão de fase neutro Q Q C(1 ) C(1 ) B C Farads fase 2 2 VFN VFN [ / ] 38

39 LIMITES OPERATIVOS DE CAPACIDADE DE TRANSMISSÃO LIMITE TÉRMICO linhas curtas LIMITE DE QUEDA DE TENSÃO Linhas médias LIMITE DE ESTABILIDADE DE REGIME PERMANENTE Linhas longas 39

LIMITE DE ESTABILIDADE DE REGIME PERMANENTE - LINHAS LONGAS P - P 12 21 V1V 2senδ X P P senδ ONDE P 12 max max Mantendo-se as tensões

40 LIMITE DE ESTABILIDADE DE REGIME PERMANENTE - LINHAS LONGAS P - P V1V 2senδ X P P senδ ONDE P 12 max max Mantendo-se as tensões nas barras constantes, pode-se escrever: VV X 1 2 A única forma de se afetar a potência transmitida é através do ângulo de potência 40

41 Variação do ângulo de potência Nesta faixa a potência está sendo transmitida de maneira estável de 1 para 2 Nesta faixa a potência está sendo transmitida de maneira estável de 2 para 1 41

42 LIMITE DE ESTABILIDADE DE REGIME PERMANENTE - LINHAS LONGAS A medida que o ângulo delta aumenta (V1 se adianta em relação a V2) a potência ativa aumenta da barra 1 para a barra 2 chegando ao máximo para delta=90 graus. Se tentarmos aumentar P além deste ponto haverá a perda do sincronismo. 42

43 LIMITE DE ESTABILIDADE DE REGIME PERMANENTE - LINHAS LONGAS Se o ângulo delta decresce (V2 se adianta em relação a V1) há uma inversão do fluxo de potência de G2 para G1. CONCLUSÃO: A barra com ângulo de fase adiantado transmite potência à barra com ângulo de fase em atraso. 43

44 Limite de estabilidade estática - P12 atinge seu valor máximo quando - Nesse ângulo, qualquer incremento na carga não resultará em potência transmitida LIMITE DE ESTABILIDADE ESTÁTICA o δ 90 44

45 Analogia com mecanismos de transmissão 45

46 Limite de estabilidade de regime permanente em função da SIL Usando capacitores série se consegue aumentar Pmax Pmax aumenta com o quadrado da tensão e decresce com o comprimento da LT 46

47 RESUMO DAS CONSTANTES 47

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