QUALIDADE DA ENERGIA ELÉTRICA HARMÔNICA NO SISTEMA ELÉTRICO DE POTÊNCIA
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- Lídia Barreiro Fortunato
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1 QUALIDADE DA ENERGIA ELÉTRICA HARMÔNICA NO SISTEMA ELÉTRICO DE POTÊNCIA Elaboração Professor : Ms Volpiano
2 TIPOS DE CARGAS INDUSTRIAIS Carga Passiva : Cargas RLC
3 Carga Ativa : Carga Eletrônica TIPOS DE CARGAS INDUSTRIAIS
4 Porque a carga Eletrônica deforma a onda da corrente?
5 Tc Td
6 CARACTERÍSTICAS DA CARGA Carga Passiva Forma de onda da corrente na rede é uma onda senoidal. A senoide é uma onda pura, somente existe corrente na freqüência fundamental (60Hz) Forma de onda da corrente na rede não é uma onda senoidal. Carga Ativa Em função da deformação na onda da corrente, existe corrente na freqüência fundamental (60Hz) e em freqüências múltiplas da fundamental.
7 ANÁLISE DAS CORRENTES HARMÔNICAS TRANSFORMADA DE FOURIER Proposta de Fourier Toda forma de onda e formada pelo somatório de um valor médio com um valor eficaz. O valor eficaz representa o somatório de ondas senoidais e cossenoidais em freqüência múltiplas de uma fundamental MATEMATICAMENTE f(t) ao + = + cossenos ( senos )
8 SÉRIE TRIGONOMÉTRICA DE FOURIER f ( t ) = ao + n = 1 ( an.cos( n. ωt) + bn.sen( n. ωt) ) ao an bn = = = t t 1. t.. t 0 t 0 t 0 f f f ( t)dt ( t).cos( n. ωt) dt ( t).sen( n. ωt)dt
9 EXEMPLO f f f ( t) = π n = 10 π Aplicando a transformada de Fourier 1 sen n 10 π ( n.ωt) ( t) = 5 sen( ωt) sen(.ωt) sen( 3.ωt) sen( 4.ωt)... ( t) = 5 3,18 sen( ωt) 1,59 sen(.ωt) 1,06 sen( 3.ωt) 0,79 sen( 4.ωt) π 10 4π
10 COMPOSIÇÃO DA FORMA DE ONDA f ( t) = 5 3,18 sen( ωt) 1,59 sen(.ωt) 1,06 sen( 3.ωt) 0,79 sen( 4.ωt) 0,63.sen ( 5.ωt) 0,53.sen ( 6.ωt)......
11 COMPOSIÇÃO DA FORMA DE ONDA f ( t) = 5 3,18 sen( ωt) 1,59 sen(.ωt) 1,06 sen( 3.ωt) 0,79 sen( 4.ωt) 0,63.sen ( 5.ωt) 0,53.sen ( 6.ωt)......
12 ESPECTRO HARMÔNICO O espectro harmônico: Permite decompor um sinal em sua componentes harmônicas e representá-lo na forma de um gráfico de barras onde cada barra representa uma harmônica com sua freqüência, valor eficaz e defasagem Cn 5V ( an) ( bn) Cn = + 3,18V 1,59V 1,06V 0,79V 0,63V 0,53V f f (Hz) ( t) = 5 3,18 sen( ωt) 1,59 sen(.ωt) 1,06 sen( 3.ωt) 0,79 sen( 4.ωt) 0,63.sen ( 5.ωt) 0,53.sen ( 6.ωt)......
13 CARGA PASSIVA Onda da corrente na Rede de Alimentação Espectro harmônico da onda da corrente na rede de alimentação obtido pela transformada de Fourier
14 CARGA ATIVA Onda da corrente na Rede de Alimentação Espectro harmônico da onda da corrente na rede de alimentação obtido pela transformada de Fourier
15 REPRESENTAÇÃO DAS HARMÔNICAS Eletricamente as correntes harmônicas podem ser representadas pelo circuito abaixo, a carga resistiva conduz a corrente fundamental e as fontes de corrente representam as componentes harmônicas que se somam para gerar a forma de onda distorcida observada na rede de alimentação.
16 DEFINIÇÃO DE HARMÔNICA HARMÔNICA São correntes em freqüências múltiplas de uma freqüência fundamental que tem sua origem em função das deformações que ocorrem na onda da corrente quando a rede elétrica alimenta cargas não lineares (Carga Eletrônica). FONTES GERADORAS DE HARMÔNICAS Drives de motores Retificadores comutados pela rede Máquinas de solda Fornos a arco Fontes chaveadas Reatores eletrônicos
17 Sobreaquecimento e queda de tensão nos condutores Presença de sobre tensões e sobre correntes na instalação Principais conseqüências geradas pelas correntes harmônicas na rede de alimentação Queima de capacitores em bancos de correção do FP Queda do fator de potência Funcionamento intermitente de computadores. Interferência nos sistemas de telecomunicações. Alto índice de queima de motores elétricos Queima e falha nos transformadores Queima de instrumentos de medidas em painéis elétricos
18 TABELA DAS FREQUÊNCIAS HARMÔNICAS O espectro harmônico da onda da corrente esta relacionado com as características da carga, por exemplo, cargas monofásicas possuem espectro harmônico completo. A ordem e a seqüência das harmônicas serão representada na tabela abaixo Ordem Frequência Sequência 1 h 60 Hz Positiva 3 h 180 Hz Zero 5 h 300 Hz Negativa 7 h 40 Hz Positiva 9 h 540 Hz Zero 11 h 660 Hz Negativa 13 h 780 Hz Positiva 15 h 900 Hz Zero 17 h 100 Hz Negativa
19 SEQUÊNCIA DAS HARMÔNICAS Harmônicas de seqüência positiva Harmônicas de seqüência negativa IT IT IR IR IS IS Harmônicas de seqüência zero IR IS IT
20 ESPECTRO HARMÔNICO PARA CARGAS TRIFÁSICAS
21 CARGA ATIVA Onda da corrente na Rede de Alimentação Espectro harmônico da onda da corrente na rede de alimentação obtido pela transformada de Fourier
22 TABELA DAS FREQUÊNCIAS HARMÔNICAS Ordem Frequência Sequência 1 h 60 Hz Positiva 5 h 300 Hz Negativa 7 h 40 Hz Positiva 11 h 660 Hz Negativa 13 h 780 Hz Positiva 17 h 100 Hz Negativa 19 h 1140 Hz Positiva 3 h 1380 Hz Negativa As harmônicas de seqüência zero (3 h, 9 h e 15 h) não estão presentes.
23 PIOR CASO PARA A REDE DE ALIMENTAÇÃO Rede Trifásica alimentando um conjunto de cargas monofásicas equilibradas
24 FORMAS DE ONDA DAS CORRENTES NA REDE DE ALIMENTAÇÃO E NO NEUTRO DO SISTEMA ELÉTRICO
25 ESPECTRO HARMÔNICO
26 TABELA COM OS VALORES SIMULADOS
27 OBSERVAÇÕES IMPORTANTES Apesar das cargas serem balanceadas a corrente no neutro não é igual a zero, a mesma e formada pelas correntes de sequência zero. Como as correntes de sequência zero se somam no neutro das instalações, o valor destas correntes será multiplicado por três. Se a corrente da terceira harmônica (3 h) da fase (R) for igual a (1A) por exemplo, a corrente da terceira harmônica (3 h) no neutro será igual a (63A) porque existe a contribuição das correntes da fase (S) e da fase (T).
28 CÁLCULO DA SOMATÓRIA DAS CORRENTES HARMÔNICAS NA REDE DE ALIMENTAÇÃO Ih = I1 h I3 h + + I5 h + I7 h In h +... Ih = 30 0, , ,3 + 1, ,8 + 0,77 + Ih = 6,75A
29 CÁLCULO DA SOMATÓRIA DAS CORRENTES HARMÔNICAS NO CONDUTOR NEUTRO IN = I3 h I9 h I15 h + + I1 h + + In h... IN = ,7 + 1,5 IN = 44,7A
30 CONCLUSÕES IMPORTANTES O condutor neutro é severamente danificado principalmente se sua seção transversal tiver sido reduzida, neste exemplo a corrente no neutro é 67% superior a corrente na rede de alimentação. O cálculo confirma os dados práticos onde o valor de I N é sempre maior que o valor da corrente na linha de alimentação quando o sistema trifásico alimenta cargas monofásicas não lineares. Portanto os condutores neutros devem ter sua seção transversal aumentada para suportar a elevação da corrente devido às componentes harmônicas de terceira ordem. Sendo este um dos muitos motivos que as normas para projetos elétricos foram atualizadas para levar em consideração a influência das componentes harmônicas no dimensionamento das instalações elétricas residenciais, comerciais e industriais.
31 FATOR DE POTÊNCIA Rede elétrica alimentando carga passiva Q P Triângulo das potência carga indutiva ( ϕ) P 3.VL. IL.cos FP = FP = FP = S 3.VL. IL cos ( ) ϕ
32 FATOR DE POTÊNCIA Rede elétrica alimentando carga ativa Q Para redes com problemas harmônicos a potência ativa é calculada em função da corrente fundamental, pois apenas esta gera trabalho, a potência aparente é calculada em função da somatória das correntes harmônicas. P Triângulo das potência A divisão da corrente fundamental pela somatória de todas as correntes harmônicas fornece o valor do fator de deformação (Fd) da onda da corrente. P 3. VL. I1 h.cos FP = FP = S 3. VL. I h Fator de deformação I1 h Fd = I h Fator de deslocamento DFP = cos ( ϕ) ( ϕ) FP = I1 h I h. cos ( ϕ)
33 CALCULO DO FATOR DE DEFORMAÇÃO 30 I1 h 1,1 Fd = Fd = Fd = Fd = 0,793 I h 6,75 6,75 CALCULO DO FATOR DE POTÊNCIA I1 h FP =.cos ϕ = I h ( ) FP = ( 0,793).( 1) Fp 0,793
34 TAXA DE DISTORÇÃO HARMÔNICA DA CORRENTE (TDHI). A taxa de distorção harmônica da corrente determina a distorção harmônica total em relação à componente fundamental, a equação abaixo permite calcular o valor da TDHI. TDHI = I3 h I5 h + I7 h I9 h In h I1 h
35 CALCULO DA TAXA DE DISTORÇÃO HARMÔNICA TOTAL h I1 h In.. h I9 h I7 h I5 h I3 TDHI = 0,77 0,8 1, ,8 % TDHI 0,768 TDHI 1,1 16,9 TDHI 30 0,3 0,4 0,5 TDHI = = = =
36 CALCULO DO FATOR DE POTÊNCIA UTILIZANDO A TDHI 1 FP = 1+ ( TDHI ).cos ( ) ϕ 1 1 FP =.cos( ϕ) FP =. 1+ TDHI 1 + 0,768 ( ) ( ) ( 1) FP 0,793 =
37 INDUTORES DE LINHA. REDUÇÃO DAS HARMÔNICAS A função do indutor de linha não é eliminar uma harmônica específica, o que o filtro indutivo faz é uma atenuação das amplitudes das correntes em todo espectro harmônico reduzindo sua influência no sistema elétrico de alimentação.
38 REDUÇÃO DAS HARMÔNICAS Onda da corrente na Rede de Alimentação sem o indutor de linha Onda da corrente na Rede de Alimentação com o indutor de linha
39 Espectro harmônico da onda da corrente na rede de alimentação sem o indutor de linha TDHI = 0,8 Fp = 0,75 REDUÇÃO DAS HARMÔNICAS Espectro harmônico da onda da corrente na rede de alimentação com o indutor de linha TDHI = 0, Fp = 0,94
40 FILTROS HARMÔNICOS PASSIVOS Os Filtros harmônicos passivos são construídos utilizando resistores, indutores e capacitores, são colocados em paralelo com a rede de alimentação e funcionam na frequência de ressonância da harmônica a ser eliminada. Na frequência de ressonância a reatância indutiva anula a reatância capacitiva onde XL é igual a XC isto faz com que a impedância do circuito diminua para valores próximos a zero. Como os filtros passivos trabalham na frequência de ressonância um filtro para 1 XL = XC w. L = w = w.c (. π.f ) f = 1 L.C 1 =. π L.C 4. π.f = 1 L.C 1 L.C f = 1 4. π.l.c eliminar uma harmônica de 3 ordem deve ressonar em 180 Hz os filtros de 5 e 7 ordem devem ressonar em 300 Hz e em 40 Hz para eliminar estas componentes harmônicas da rede de alimentação. A grande dificuldade da aplicação dos filtros passivos e que os mesmos não são uma solução de prateleira, devem ser confeccionados de acordo com cada aplicação.
41 As principais vantagens dos filtros passivos são: Simplicidade e confiabilidade Apresenta alto desempenho na frequência sintonizada Aumento do fator de potência em função da redução das harmônicas e da introdução de mais capacitores que são utilizados na construção dos filtros. As principais desvantagens dos filtros passivos são: Deve-se utilizar um filtro para cada frequência harmônica. Seu dimensionamento depende das impedâncias da fonte e da carga instalada. Depois de sintonizados funcionam adequadamente desde que não ocorram ampliações na carga instalada, pois a introdução de novas impedâncias altera o espectro harmônico da instalação modificando a sintonia preestabelecida do filtro. Provoca aumento de consumo, os filtros são construídos com indutores e capacitores.
42 EXEMPLO DA APLICAÇÃO DOS FILTROA PASSIVOS
43 FILTROS HARMÔNICOS ATIVOS FILTROS ATIVOS EMPRESA RTA Material retirado da apresentação da empresa RTA
44 Material retirado da apresentação da empresa RTA
45 Material retirado da apresentação da empresa RTA
46 Material retirado da apresentação da empresa RTA
47 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DO FILTRO ATIVO
48 FORMAS DE ONDA
49 ANÁLISE DO ESPECTRO HARMÔNICO
50 FILTROS HARMÔNICOS ATIVOS
51 FILTROS HARMÔNICOS ATIVOS Material retirado da apresentação da empresa RTA
52 Material retirado da apresentação da empresa RTA
53 Material retirado da apresentação da empresa RTA
54 Material retirado da apresentação da empresa RTA
55 Material retirado da apresentação da empresa RTA
56 ANALISADOR DE ENERGIA
57
58 Para mais informações
59 Para mais informações
60 Referências Bibliográficas Volpiano, Sérgio Luiz. Eletrônica de Potência Aplicada ao Acionamento de Máquinas Elétricas. 1 ed. São Paulo: Editora Senai, p. Moreno, Hilton. Harmônicas nas Instalações Elétricas. Procobre Apresentação dos Produtos da Empresa RTA Rede de Tecnologia Avançada Fluke Instrumentos de Medidas Analisador de Energia
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