Correção do Fator de Potência

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1 Correção do Fator de Potência Prof. Marcello Mezaroba Material elaborado e cedido pelo 1

2 Capítulo 1 Com o avanço dos dispositivos semicondutores, o número de cargas não-lineares tem crescido significativamente Esta classe de cargas tem afetado significativamente a qualidade da energia elétrica nos últimos anos Cargas não lineares mudam a natureza senoidal das correntes drenadas pela carga Este capítulo visa demonstrar a relação existente t entre as cargas não lineares e o fator de potência 2

3 Capítulo 1 Conceitos fundamentais de fator de potência e distorção harmônica Definição de fator de potência Definição de fator de deslocamento Definição de taxa de distorção harmônica Normas relativas a harmônicos e fator de potência 3

4 Definição i de fator de potência Utilizaremos o circuito abaixo para as definições a seguir: i in (t) v in (t) Carga 4

5 Definição i de fator de potência Fator de potência é definido como a razão entre a potência ativa (P) e a potência aparente (S) consumidas por um dispositivo ou equipamento, independentemente das formas que as ondas de tensão e corrente apresentem. FP = P S onde: 1 T P = v () () 0 in t iin t dt T S = V RMS I RMS Observação: Os sinais variantes no tempo devem ser periódicos e de mesma freqüência. 5

6 Definição i de fator de potência Impactos de um baixo fator de potência Para um mesmo valor de potência ativa, os níveis de corrente são maiores Maiores níveis de corrente causam um aumento das perdas no sistema e podem tornar necessário um redimensionamento do sistema de fornecimento de energia Capacidade de fornecimento de energia do sistema (geração, transmissão e distribuição) é reduzida Multa por energia reativa excedente 6

7 Tensão e corrente senoidais i Supondo uma rede monofásica com fonte de tensão senoidal e carga linear: v () t = 2V sen( ωt ) i () t = 2I sen( ω t +φ) in RMS P = V I cosφ RMS RMS S = V RMS I RMS in RMS φ S P Q = R Potência Reativa (VA ) Q Q = V sen RMSIRMS φ 2 2 Q = S P 7

8 Tensão e corrente senoidais i Carga resistiva V in = 220 V, I in = 1,36 A P = 300 W, S = 300 VA FP = 1 Carga RL (φ = 30 ) V in = 220 V, I in = 1,57 A P = 300 W, S = 346,4 VA FP = 0,866 8

9 Tensão e corrente senoidais i Carga RL (φ = 60 ) V in = 220 V, I in = 2,73 A P = 300 W, S = 600 VA FP = 0,5 Carga indutiva V in = 220 V, I in = 2,73 A P = 0 W, S = 600 VA FP = 0 9

10 Tensão senoidal e corrente distorcida Cargas lineares: as correntes solicitadas são proporcionais à tensão aplicada. Exemplos: resistores, capacitores e indutores. Cargas não lineares: não conservam a proporcionalidade entre a tensão aplicada e a corrente resultante. Exemplo: retificador com filtro capacitivo. 10

11 Tensão senoidal e corrente distorcida Qual o FP de entrada??? 11

12 Tensão senoidal e corrente distorcida Série de Fourier: qualquer sinal periódico pode ser decomposto em uma soma de sinais senoidais. ( ) i () t = I + 2I sen hω t +φ in med h h h= 1,2,... HARMÔNICOS: São formas de onda senoidais com freqüências múltiplas (h = 2, 3,...) da freqüência em que o sistema opera normalmente (freqüência fundamental). 12

13 Tensão senoidal e corrente distorcida Corrente de entrada i in (t) Fundamental 3º harmônico 5º harmônico 13

14 Tensão senoidal e corrente distorcida Potência instantânea p(t) = v in (t)*i in (t) Fundamental (P = 198 W) 3º harmônico (P = 0) 5º harmônico (P = 0) 14

15 Tensão senoidal e corrente distorcida Fator de distorção (k d ) FP 1 = cosφ 2 + THD 1 i 1 Fator de deslocamento (k φ ) Como o fator de potência é afetado pela defasagem entre as componentes fundamentais de tensão e corrente, e pela distorção harmônica de corrente, é comum dividir idi a potência reativa S em duas parcelas: Q devido à defasagem entre as fundamentais de tensão e corrente H produzida pela distorção harmônica S = P + Q + H P H Q Tetraedro de potências 15

16 Tensão e corrente distorcidas id Nada está tão ruim que não possa piorar! Somente é transferida potência ativa para a carga quando a tensão e a corrente possuem termos (harmônicos) na mesma freqüência. P = VnIncosφ n=11 n Fonte: Cortizo, P. C. 16

17 Normas relativas a harmônicos e fator de potência: Resolução 456 RESOLUÇÃO 456 ANEEL Condições Gerais de Fornecimento de Energia Elétrica FATOR DE POTÊNCIA ( FP ): razão entre a energia elétrica ativa e a raiz quadrada da soma dos quadrados das energias elétricas ativa e reativa, consumidas num mesmo período especificado. FP = kwh kwh + kvar 2 2 P potência ativa; Q potência reativa; S potência total ou aparente. 17

18 Normas relativas a harmônicos e fator de potência: IEC NORMA IEC (2005) Equipamentos com correntes de entrada menores que 16 A por fase Tensão nominal fase-neutro entre 220 V e 240 V, operando em 50 Hz ou 60 Hz Válida desde Janeiro/2001 na Europa Equipamentos são divididos em 4 categorias: Classe A: Equipamentos trifásicos equilibrados e todos os demais não inclusos nas classes seguintes Classe B: Ferramentas portáteis Classe C: Iluminação Classe D: Até 2005: Equipamentos com forma de onda especial da corrente de entrada (75 W < P < 600 W) Após 2005: TV, PC e monitor de PC (75 W < P < 600 W) 18

19 Normas relativas a harmônicos e fator de potência: IEC % do semi-período no interior da envoltória A linha central coincide com o valor de pico da corrente 19

20 Normas relativas a harmônicos e fator de potência: IEC As tabelas a seguir indicam os valores máximos para os harmônicos de corrente, com o equipamento operando em regime permanente Classe menos restritiva Harmô ônicos ímp pares Limites são 1,5 vezes maiores que os da Classe A H armôn. pares Limites absolutos Limites absolutos 20

21 Normas relativas a harmônicos e fator de potência: IEC Classe mais restritiva,,pois grande parte das cargas é para iluminação FP Har rmônicos ím mpares Harmôn n. pares Limites relativos (% da fundamental) Limites absolutos Limites relativos FP: fator de potência 21

22 Normas relativas a harmônicos e fator de potência: IEEE IEEE IEEE Recommended Practices and Requirements for Harmonic Control in Electrical Power Systems Descreve os principais fenômenos causadores de distorção harmônica, indica métodos de medição e limites de distorção Limita harmônicos de tensão produzidos pelas concessionárias Para os consumidores, limita os harmônicos de corrente em regime permanente no ponto de acoplamento comum (PAC) com a rede As recomendações não se aplicam para equipamentos individuais Os limites para harmônicos pares são 25% dos limites para harmônicos ímpares Distorções de corrente que resultem em nível cc não são admissíveis 22

23 Normas relativas a harmônicos e fator de potência: IEEE Os limites i diferem de acordo com o nível de tensão e com o nível de curto-circuito do PAC A amplitude da corrente de curto-circuito, circuito, em relação à corrente de carga, depende da impedância do sistema Quanto maior for a corrente de curto-circuito (menor impedância), maiores são as distorções de corrente admissíveis, i uma vez que elas distorcerão em menor intensidade a tensão no PAC À medida que se eleva o nível de tensão, menores são os limites aceitáveis 23

24 Normas relativas a harmônicos e fator de potência: IEEE Limites de Distorção da Corrente para Sistemas de Distribuição (120V a 69kV) Valores máximos dos harmônicos de corrente em percentual de I L Ordem dos harmônicos (harmônicos ímpares) I CC /I L < h<17 17 h<23 23 h<35 35 h TDD < 20* 4,0 2,0 1,5 0,6 0,3 5,0 20 < 50 7,0 3,5 2,5 1,0 0,5 8,0 50 < ,0 4,5 4,0 1,5 0,7 12,0 100 < ,0 5,5 5,0 2,0 1,0 15,0 > ,0 7,0 6,0 2,5 1,4 20,0 onde: I CC = máxima corrente de curto-circuito no PAC I L = componente fundamental da máxima corrente de demanda na carga TDD = distorção harmônica da corrente em % da máxima demanda da corrente na carga * Todos equipamentos de geração são limitados a estes valores de distorção de corrente, independentemente da relação I CC /I L. 24

25 Normas relativas a harmônicos e fator de potência: IEEE Limites de Distorção da Corrente para Sistemas de Sub-distribuição (69001 V a 161 kv) Valores máximos dos harmônicos de corrente em percentual de I L Ordem dos harmônicos (harmônicos ímpares) I CC /I L < h<17 17 h<23 23 h<35 35 h TDD < 20 2,0 1,0 0,75 0,3 0,15 2,5 20 < 50 3,5 1,75 1,25 0,5 0,25 4,0 50 < 100 5,0 2,25 2,0 0,75 0,35 6,0 100 < , , ,5 10 1,0 05 0,5 75 7,5 > ,5 3,5 3,0 1,25 0,7 10,0 Os limites foram reduzidos pela metade em relação aos limites estabelecidos para os sistemas de distribuição! 25

26 Normas relativas a harmônicos e fator de potência: IEEE Limites de Distorção da Corrente para Sistemas de Transmissão (> 161 kv), Sistemas de Geração Isolados e Sistemas de Co-geração Valores máximos dos harmônicos de corrente em percentual de I L Ordem dos harmônicos (harmônicos ímpares) I CC/ /I L < h<17 17 h<23 23 h<35 35 h TDD < 50 2,0 1,0 0,75 0,3 0,15 2,5 50 3,0 1,5 1,15 0,45 0,22 3,75 26

27 Normas relativas a harmônicos e fator de potência: IEEE Os objetivos de limitar os harmônicos de corrente injetados na rede é reduzir os harmônicos de tensão. A tabela abaixo apresenta os valores limites dos harmônicos individuais e da distorção total de tensão no PAC em regime permanente. Em situações transitórias, estes limites podem ser excedidos em 50%. Limites de Distorção de Tensão Nível de tensão no PAC Distorção individual Distorção total 69 kv e abaixo 30% 3,0 50% 5, V até 161 kv 1,5 % 2,5 % V e acima 1,0 % 1,5 % 27

28 Bibliografia José A. Pomilio, Harmônicos e Fator de Potência: Um Curso de Extensão, UNICAMP. Disponível em: <http://www.dsce.fee.unicamp.br/~antenor/>. R. W. Erickson, D. Maksimovic, Fundamentals of Power Electronics, Second edition. Oscar Garcia, Power Factor Correction in Single Phase Switching Converters, IEEE Applied Power Electronics Conference 28

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