Revisão de Eletricidade
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- Matheus Henrique Aldeia
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1 Departamento Acadêmico de Eletrônica Pós-Graduação em Desen. de Produtos Eletrônicos Conversores Estáticos e Fontes Chaveadas Revisão de Eletricidade Prof. Clóvis Antônio Petry. Florianópolis, fevereiro de 2011.
2 Bibliografia para esta aula Introdução à Análise de Circuitos, Robert. L. Boylestad: 1. Cap. 1 Introdução; 2. Cap. 2 Corrente e tensão; 3. Cap. 3 Resistência; 4. Cap. 4 Lei de Ohm, potência e energia; 5. Cap. 5 à 9 Análise de circuitos em CC; 6. Cap. 13 à 19 Circuitos em CA.
3 Sistema internacional de unidades Inmetro Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial.
4 Sistema internacional de unidades Notação científica completa: X x x u V 1 10,5 0,1 V
5 Padrões elétricos e convenções Padrões elétricos e convenções: 1. Unidades; 2. Prefixos métricos; 3. Potências de 10: Número Potência de 10 Leitura usual 0, a menos seis 0, a menos cinco 0, a menos quatro 0, a menos 3 0, a menos 2 0, a menos um a zero a um a dois a três à quarta à quinta à sexta
6 Corrente e tensão elétrica Os elétrons livres são os portadores de carga em um fio de cobre ou qualquer outro condutor (em estado sólido) de eletricidade; Na ausência de forças externas aplicadas, o fluxo de carga líquida em um condutor é nulo em qualquer direção. I Q t I ampères(a); Q coulombs(c); t segundos(s).
7 Corrente e tensão elétrica Existe uma diferença de potencial de 1 volt (V) entre dois pontos se acontece a troca de energia de 1 joule (J) quando deslocamos uma carga de 1 coulomb (C) entre estes dois pontos.
8 Corrente e tensão elétrica Uma diferença de potencial ou tensão sempre é medida entre dois pontos de um sistema. Alterando-se a escolha de qualquer desses pontos, pode-se ter uma diferença de potencial diversa da obtida nos dois pontos anteriores. V W Q V W volts(v); Q coulombs(c); joules(j).
9 Corrente e tensão elétrica Potencial: a tensão num ponto em relação a outro ponto no sistema elétrico. Normalmente a referência é o GND (ponto comum ou terra), cujo potencial é zero; Diferença de potencial: a diferença algébrica de potencial (ou de tensão) entre dois pontos de um circuito; Tensão: quando este termo aparece isolado, significa o mesmo que potencial; Diferença de tensão: a diferença algébrica de tensão (ou de potencial) entre dois pontos de um sistema. Os termos queda ou aumento de tensão são auto-explicativos; Força eletromotriz (fem): força que estabelece o fluxo de carga (ou de corrente) em um sistema graças à aplicação de uma diferença de potencial. Este termo não é muito usado na literatura atual, mas está associado principalmente a fontes de energia elétrica.
10 Fontes de corrente contínua Principais tipos de fontes: Baterias; Geradores CC; Fontes de alimentação. Fonte de tensão Fonte de corrente
11 Instrumentos de medida
12 Instrumentos de medida
13 Resistência Resistência depende de: Material; Comprimento; Área da seção reta; Temperatura.
14 Materiais semicondutores Resistividade de um material 2 R A cm cm l cm
15 Materiais semicondutores Valores típicos de resistividade: Condutor 6 10 cm cobre Semicondutor 50cm germânio cm silício Isolante cm mica
16 Lei de Ohm I E R Causa Efeito Oposição E volts(v); I ampères(a); R resistência ( ).
17 Lei de Ohm
18 Lei de Ohm
19 Lei de Ohm Exemplo:
20 Lei de Ohm Elemento linear Elemento não-linear
21 Potência 1 watt (W) = 1 joule/segundo (J/s) W P t W Q V Q P V V I t t t P watts(w); t segundos(s); W joules(j). P V I P V 2 2 R P R I
22 Potência
23 Potência Energia (Wh) = potência (W) x tempo (h)
24 Potência
25 Análise de circuitos Circuito série R R R R R T n
26 Análise de circuitos Circuito paralelo R R R R R T n
27 Análise de circuitos Circuito série-paralelo
28 Tensão e corrente CA Formas de onda alternadas:
29 Parâmetros de uma forma de onda senoidal Formas de onda alternadas: Forma de onda: Gráfico de uma grandeza em função de uma variável como o tempo, posição, graus, radianos, temperatura, entre outros.
30 Valor de pico Valor de pico: Valor máximo de uma função medido a partir do nível zero. Valor pico a pico: Diferença entre os valores dos picos positivo e negativo, isto é, a soma dos módulos das amplitudes positiva e negativa. Amplitude de pico: Valor máximo de uma forma de onda em relação ao valor médio.
31 Valor de pico Amplitudes de uma onda senoidal:
32 Período e Freqüência Período (T): Intervalo de tempo entre repetições sucessivas de uma forma de onda periódica. Ciclo: Parte de uma forma de onda contida em um intervalo de tempo igual a um período. Forma de onda periódica: Forma de onda que se repete continuamente após um certo intervalo de tempo constante.
33 Período e Freqüência Definição de um ciclo e período de uma forma de onda:
34 Período e Freqüência Relação período x freqüência: 1 hertz (Hz) = 1 ciclo por segundo (c/s)
35 Freqüência angular ou velocidade angular
36 Freqüência angular ou velocidade angular
37 Representação de fontes CA Fonte de tensão alternada senoidal Fonte de corrente alternada senoidal
38 Expressão geral de sinais senoidais Forma de onda senoidal: Am O ângulo pode ser dado por: sen t A m = valor de pico; = ângulo. Assim: i t I sen t it I sent p t variando p ωt variando i I sen p α variando
39 Expressão geral de sinais senoidais e 10 sen 314 t Não é necessário fazer cálculos, pois a freqüência angular não é utilizada.
40 Relações de fase Forma de onda senoidal: A sen t m A m = valor de pico; = freqüência angular; t = tempo; = ângulo de deslocamento. A sen t m Atraso (θ negativo) Adiantamento (θ positivo) A sen t m
41 Valor médio Valor médio: O valor médio de uma função representa o resultado líquido da variação de uma grandeza física como deslocamento, temperatura, tensão, corrente, etc. Exemplos de obtenção de valores médios
42 Valor médio Valor médio para funções contínuas: Contínua Descontínua Descontínua
43 Valor médio 1 t t 2 f med f t dt T 2 1 E med Em sen d 2 o Em 2 Emed cos 0 2 Em E med cos 2 cos o Emed
44 Valor eficaz O valor equivalente de uma tensão alternada (CA) que produziria o mesmo trabalho que uma tensão contínua (CC).
45 Valor eficaz 2 1 ERMS Em sen d 2 o E 2 RMS 1 t f RMS f t dt T t 2 1 E m 2 2
46 Resposta do resistor em CA it vt R Lei de Ohm Para uma dada tensão: it v t V sen t m v t Vm sen t R R I m V m R i t I sen t m
47 Resposta do resistor em CA No caso de um dispositivo puramente resistivo, a tensão e a corrente no dispositivo estão em fase, sendo a relação entre os seus valores de pico dada pela lei de ohm.
48 Resposta do indutor em CA v t L L d i L dt t Relação v x i no indutor V m Para uma dada corrente: i t I sen t L m d i L t vl t L dt d I m sen t vl t L dt v t L I cos t L L I L m v t V sen t m 90 o m
49 Resposta do indutor em CA Para um indutor, v L está adiantada 90º em relação a i L. Em outras palavras, i L está atrasada 90º em relação a v L.
50 Resposta do indutor em CA Incluindo o ângulo de fase: L i t I sen t L v t L I sen t m 90 o m Em termos de causa e efeito: causa Efeito= oposição causa Oposição= efeito I p V p Oposição Lei de Ohm no pico V Oposição= m I m L I m I m L
51 Resposta do indutor em CA Definindo: Usando os valores de pico: X L ohms, X L L X L V I m m ohms, Reatância indutiva A reatância indutiva é uma oposição à corrente que resulta em uma troca contínua de energia entre a fonte e o campo magnético do indutor. Em outras palavras, a reatância indutiva, ao contrário da resistência (que dissipa energia na forma de calor), não dissipa energia elétrica (ignorando os efeitos da resistência interna do indutor).
52 Resposta do capacitor em CA i t C C d v C dt t Relação v x i no capacitor I m Para uma dada tensão: v t V sen t c m d v C t ic t C dt d V m sen t ic t C dt i t C V cos t C C V C m i t I sen t m 90 o m
53 Resposta do capacitor em CA Para um capacitor, i C está adiantada 90º em relação a v C. Em outras palavras, v C está atrasada 90º em relação a i C.
54 Resposta do capacitor em CA Incluindo o ângulo de fase: c v t V sen t C i t C V sen t m 90 o m Em termos de causa e efeito: causa Efeito= oposição causa Oposição= efeito I p V p Oposição Lei de Ohm no pico V V 1 Oposição= m m I C V C m m
55 Resposta do capacitor em CA Definindo: X C Usando os valores de pico: XC 1 C X C ohms, V I m m ohms, Reatância capacitiva A reatância capacitiva é uma oposição à tensão que resulta em uma troca contínua de energia entre a fonte e o campo elétrico do capacitor. Em outras palavras, a reatância capacitiva, ao contrário da resistência (que dissipa energia na forma de calor), não dissipa energia elétrica (ignorando os efeitos da resistência interna do capacitor).
56 Resposta do indutor e do capacitor em CA Ainda, para o indutor e para o capacitor: v t L L d i L dt t 1 i L t vl t dt L i t C C d v C dt t 1 v C t ic t dt C Se a corrente estiver adiantada em relação à tensão aplicada, o circuito será predominantemente capacitivo e, se a tensão aplicada estiver adiantada em relação à corrente, ele será predominantemente indutivo.
57 R X L L X C 1 C Resistor Indutor Capacitor Freqüência f Resposta do indutor e do capacitor em CA 0 Hz R X L Elemento X C C 0 f Hz R X L 2 X C C
58 Fasores Fasor: vetor radial com módulo (comprimento) constante e com a extremidade fixa na origem.
59 Fasores A álgebra dos fasores só pode ser aplicada a formas de ondas senoidais de mesma freqüência. V Vmv I m i v t V sen t m Vm I
60 Fasores Elementos R, L e C Z R R R Z X X r 0 o A impedância de um indutor é: L L L L 90 o X L 2 F L L A impedância de um capacitor é: Z X X 90 o C C C C 1 1 X C C 2 F C Reatância indutiva Reatância capacitiva
61 Diagrama de impedâncias Reatância indutiva Resistência Reatância capacitiva
62 Potência em CA Considerando que em determinado elemento se tenha: v t V sen t m A potência total será: i t I sen t p t v t i t V sen t I sen t m p t V I sen t sen t m Após usar identidades trigonométricas e algumas manipulações: m m m p t V I cos cos t V I sen sen t Valor fixo Valor que varia no tempo
63 Circuitos resistivos potência total Considerando que: 0 o p t V I cos V I cos cos t V I sen sen t 1 2 p t V I cos t 2 p t VI VI cos t Média Parcela que varia no tempo
64 Circuitos resistivos potência total Toda potência fornecida a um resistor é dissipada em forma de calor
65 Circuitos resistivos potência média Potência média: Energia num resistor: Vm I m 2 P V I I R V 2 R WR W WR Pt V I T1 joules, J R V I f 1 2 joules, J watts, W
66 Potência aparente Potência aparente: S V I Potência aparente em impedâncias: S Z I S V Z 2 2 volt-ampères, VA
67 Circuitos Indutivos e Potência Reativa Considerando que: 90 o p t V I cos V I cos cos t V I sen sen t 2 p t V I sen t Variável no tempo
68 Circuitos Indutivos e Potência Reativa No caso de um indutor puro (ideal), o fluxo de potência o fluxo de potência entre a fonte e a carga durante um ciclo completo é exatamente zero, sendo que não existe perda no processo.
69 Circuitos Indutivos e Potência Reativa Potência reativa: Q Q V I sen S sen S volt-ampère reativo, VAr V I volt-ampère reativo, VAr Considerando que (apenas para indutores puros): 90 o QL S 2 QL I X L volt-ampère reativo, VAr Q L V X 2 L
70 Circuitos Indutivos e Potência Reativa Fator de potência: FP FP cos P S P 0 cos 90 0 S S
71 Circuitos Capacitivos Considerando que: 90 o p t V I cos V I cos cos t V I sen sen t 2 p t V I sen t Variável no tempo
72 Circuitos Capacitivos No caso de um capacitor puro (ideal), a troca de potência entre a fonte e a carga durante um ciclo completo é exatamente zero.
73 Circuitos Capacitivos Potência reativa: Q Q V I sen S sen S volt-ampère reativo, VAr V I volt-ampère reativo, VAr Considerando que (apenas para capacitores puros): 90 o QC S 2 QC I XC volt-ampère reativo, VAr Q C V X 2 C
74 Circuitos Capacitivos Fator de potência: FP FP cos P S P 0 cos 90 0 S S
75 Correção do Fator de Potência
76 Próxima aula Softwares para eletrônica: 1. Simuladores de circuitos; 2. Planilhas de cálculo.
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