Transmissão e Distribuição de Energia Elétrica

Transcrição

1 Transmissão e Distribuição de Energia Elétrica Aula 8 Comportamento Elétrico da Transmissão em Corrente Alternada Prof. Asley S. Steindorff

2 Princípio da Transmissão de Energia em Corrente Alternada Considerando a tensão e corrente geradas nos terminais de um gerador CA padrão dados por: v = v max sen ωt i = i max sen ωt Sendo ω = 2πf e f a frequência da rede Assim a potência transmitida é: p = v max i max sen ωt sen ωt Aplicando algumas relações trigonométricas temos: p = v max i max 1 2 cos cos 2ωt

3 Princípio da Transmissão de Energia em Corrente Alternada 2,5 2 1,5 1 0,5 0-0,5-1 -1,5-2 -2,5 Potência Tensão Corrente

4 Princípio da Transmissão de Energia em Corrente Alternada Aplicando o valor eficaz temos: p = v ef i ef cos v ef i ef cos 2ωt Aplicando algumas relações trigonométricas temos: p = v ef i ef cos (1 cos(2ωt) v ef i ef sen sen 2ωt p = P (1 cos(2ωt) Q sen 2ωt P = v ef i ef cos = potência ativa e Q = v ef i ef sen = potência reativa

5 Princípio da Transmissão de Energia em Corrente Alternada 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0-0,5-1 -1,5 Potência Ativa Potência Reativa

6 Energia Armazenada em um Campo Magnético de uma Bobina Dado um circuito RL genérico com tensão aplicada de: v = v max sen ωt Logo a corrente será: i = i max sen ωt Ou: i ef = v ef R 2 + (ωl) 2 Como: cos( ) = R R 2 + (ωl) 2 sen( ) = ωl R 2 + (ωl) 2 P = v 2 ef R Q = R 2 + (ωl) 2 v 2 ef ωl R 2 + (ωl) 2

7 Energia Armazenada em um Campo Magnético de uma Bobina Das leis fundamentais do eletromagnetismo temos: E ab = 1 2 Li2 = 1 2 L(i maxsen ωt ) 2 Ou: E ab = 1 2 L( 2v efsen ωt R 2 + (ωl) 2 ) 2 Derivando obtemos a variação desta energia armazenada: d E ab dt = Q sen 2 (ωt ) Conclui-se que a energia armazenada no campo magnético da bobina tem uma taxa de variação de frequência 2ω, valor médio nulo e valor de pico Q. Ou seja, esta componente carrega e descarrega a bobina via seu campo magnético para realização da transmissão de energia.

8 Transmissão em Corrente Alternada Trifásica Dado gerador fornecendo uma tensão trifásica equilibrada de sequência positiva alimentando uma carga balanceada. A potência instantânea fornecida é igual ao somatório das potências de fase ou ainda: P 3 = 3v ef i ef cos( ) No sistema balanceado o somatório das tensões e corrente é nulo, eliminando a necessidade de condutor de retorno. Considerando a tensão de linha a medida entre as fases do gerador sendo: v L = 3v ef P 3 = 3v L i ef cos( )

9 Transmissão em Corrente Alternada Trifásica Uma rede trifásica equilibrada de 138kV, alimenta uma carga industrial equilibrada em estrela de Z = 85 + j58 Ώ. Calcular a potência ativa e reativa absorvida pela carga. P 3 = 3v ef i ef cos( ) I L = 0,774 < 34,30ºkA P 3 = 152MW Q = 105MVAr

10 Potência Complexa A potência aparente pode ser definida como um fasor, seno a parte ativa P, a parte real e a parte reativa Q, a parte imaginária, assim definimos o que chamamos de potência complexa. S = P + jq Q S S = VI P

11 Potência transmitida entre dois barramentos de um Sistema Elétrico Dado os barramentos abaixo: Barra a Barra b i S ab S ba v a v b Z = R + jx i = v a v b Z

12 Exemplo Seja uma LT em 230kV, 60Hz, de 236km de comprimento e interligando as SEs a e b de um determinado sistema de potência. Os parâmetros da linha são: R = 0,099 Ώ/km X = 0,518 Ώ/km Admitindo que as tensões va = 238kV e vb = 230kV e estão defasadas de 15º, calcular as potências ativa e reativa em cada extremo da linha. Barra a Barra b v a 238kV 8,38MVAr i 21,57MVAr v b 230kV 117,5MW 111,77MW

13 Atividade em Grupo Formar grupos de 4 alunos; Buscar documentação em livros, artigos, sites ou outros para cálculo do Exemplo do Slide anterior; Definir e escrever como controlar o fluxo de potência da referida linha. Quais os efeitos da variação dos parâmetros da linha (tensão, ângulo, potência)? Quais as possibilidades de aumentar ou diminuir a potência transmitida na linha de transmissão? Preparar uma aula para a turma sobre o assunto.

14 Próximos Passos Dia 27 Continuação das Atividades (Elaboração de uma planilha ou software, mostrando o comportamento da potência transmitida variando a tensão e o ângulo de defasagem da tensão. Dia 03 Entregar uma programação de aula com todos os resultados e conclusões obtidas nos estudos. Dia 06 Avaliação sobre o trabalho.

15 Obrigado! Prof. Asley S. Steindorff