Redes e Sistemas de Energia 1. Problemas das Aulas Práticas Trânsito de Energia ~ ~
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- Maria Antonieta Aranha Alcaide
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1 Problema TE1 G 1 ~ ~ G 1 S C1 S C A linha possui uma tensão nominal de 0 kv e as seguintes características: x = 0,4 Ω/km b =,75 µs/km L = 160 km As potências de carga nos barramentos 1 e são: SC1 = 100+j30 MW/Mvar SC = 00+j100 MW/Mvar A tensão no barramento 1, em p.u., é unitária com argumento nulo. O gerador ligado ao barramento fornece uma potência activa, PG, de 100 MW. Admitindo que a potência reactiva fornecida pelo gerador ligado ao barramento, QG, é igual a 80 Mvar, calcule: a) A tensão complexa no barramento e as potências activa e reactiva fornecidas pelo gerador 1, PG1 e QG1. b) Repita a alínea a) admitindo que B = 0. c) Comente, comparativamente, os resultados obtidos.
2 Problema TE Considere de novo a rede representada no Problema TE1. Admitindo que a tensão complexa no barramento 1 é V1 = 1+j0 e que pretende controlar o módulo da tensão no barramento, V, no valor de 1 p.u., determine: a) O argumento da tensão no barramento, δ, a potência reactiva gerada no barramento, QG, e as potências activa e reactiva geradas no barramento 1, PG1 e QG1. b) Repita a alínea a) para o caso em que B = 0. c) Comente os resultados obtidos nas alíneas precedentes.
3 Problema TE3 G 1 ~ 1 S C1 S C A linha tem 300 km, possui uma tensão nominal de 400 kv, e os seguintes parâmetros característicos: r = 0,03 Ω/km l = 1,05578 mh/km c = 10,9087 nf/km A capacidade da linha é de 1150 MVA no Verão e 1386 MVA no Inverno. A potência complexa de carga no barramento é de 300+j10 MW/Mvar, sendo a potência complexa de carga no barramento 1 de 100+j40 MW/Mvar. O barramento 1 é o barramento de referência e possui uma tensão de 1 p.u. com argumento nulo. a) Tomando para potência base, Sb = 100 MVA, deduza o esquema equivalente em π da linha, exprimindo as grandezas em p.u. Justifique todas as opções que tomar. b) Determine a tensão no barramento. c) Determine a potência activa e reactiva gerada pelo gerador ligado ao barramento 1. d) Admitindo que a tg φ da carga ligada ao barramento se mantém no valor de 0,4, determine qual a potência máxima de carga, P, que a linha pode transportar e o valor da tensão em módulo e argumento no barramento. Comente os resultados obtidos.
4 Problema TE4 1 3 L T A linha L possui uma tensão nominal de 0 kv, e os seguintes parâmetros característicos numa base de potência de 100 MVA: R = 0,0049 p.u. X = 0,064 p.u. B = 0,04 p.u. O transformador T possui uma relação de transformação 0/63 kv, uma tensão de curto-circuito de 4,375%, na base de potência de 100 MVA, e uma resistência dos enrolamentos que se assume ser nula. A potência complexa de carga no barramento 3 é de 00+j100 MW/Mvar, quando a tensão no barramento for a nominal e possui elasticidades da potência activa e reactiva em relação à tensão iguais a. O barramento 1 é o barramento de referência e possui uma tensão de 1 p.u. com argumento nulo. a) Escreva a matriz de admitâncias nodais em função da relação de transformação m do transformador T. b) Admitindo que a relação de transformação, m, do transformador é unitária, determine a tensão em módulo e argumento nos barramentos e 3. c) Admitindo que a relação de transformação, m, do transformador é de 0,911 p.u., determine as tensões em módulo e argumento nos barramentos e 3. Comente os resultados obtidos por comparação com os obtidos na alínea b). d) Supondo que a relação de transformação m é unitária e que compensa o cos de φ da carga para um valor unitário ligando uma bateria de condensadores ao barramento 3, calcule a tensão em módulo e argumento nos barramentos e 3. Comente os resultados obtidos por comparação com os obtidos nas alíneas b) e c).
5 Problema TE5 1 3 A linha possui uma tensão nominal de 0 kv e as seguintes características (Sb = 100 MVA): R = 0,0049 p.u. X = 0,064 p.u. B = 0,04 p.u. O transformador possui uma relação de transformação nominal de 0/63 kv, uma potência nominal de 40 MVA e uma tensão de curto-circuito de 10,5% na base de potência do transformador. Este transformador possui uma relação de transformação variável em carga. A potência de carga no barramento é de 100+j40 MW/Mvar, possuindo esta carga elasticidades das potências activas e reactivas de carga em relação ao módulo da tensão nulas. A potência de carga no barramento 3 é de 00+j80 MW/Mvar, sendo as elasticidades das potências activa e reactiva em relação ao módulo da tensão iguais a. A tensão no barramento 1 é igual a 1+j0 p.u. a) Escreva a matriz das admitâncias nodais em função da relação de transformação variável, m, do transformador. b) No caso da relação de transformação do transformador, m, ser a nominal, determine as tensões nos barramentos e 3. c) Determine as potências activa e reactiva geradas no barramento 1, a potência activa e reactiva de carga no barramento 3 e as potências de perdas activa e reactiva. d) Determine a relação de transformação, m, do transformador para que o módulo da tensão no barramento seja 1 p.u. Determine ainda o argumento da tensão no barramento. e) Repita a alínea c) para o caso da alínea d) e comente, comparativamente, os resultados obtidos.
6 Problema TE6 G 1 T L1 D L 00MW 100Mvar As linhas L1 e L têm uma tensão de 0 kv, 80 km de comprimento e reactâncias de 0,3 Ω/km e 0,4 Ω/km, respectivamente. O transformador T possui uma tensão de curto-circuito de 5% (na base de potência de 100 MVA) e relação de transformação unitária. O transformador desfasador D tem uma tensão de curto-circuito de 5% (na base de potência de 100 MVA) e é caracterizado por possuir o módulo (m) e o argumento (β) da relação de transformação variáveis. Admitindo que a tensão no barramento é igual a 1 e j0º p.u. determine: a) A tensão no barramento 1 e os trânsitos de potência activa nas linhas L1 e L supondo que m = 1 e β = 0º. b) O módulo (m) da relação de transformação do transformador D, de modo a controlar a tensão no barramento 1 no valor de 1,0 p.u. Considere β = 0º. c) O argumento (β) da relação de transformação do transformador D, de modo a que os trânsitos de potência activa nas linhas L 1 e L sejam iguais. Considere m = 1 p.u.
7 Problema TE7 ~ D L L 1 5 T 1 T A linha L1 tem uma tensão nominal de 400 kv, uma resistência de 0, p.u e uma reactância de 0,0073 p.u. na base de potência de 100 MVA. A linha L tem uma tensão nominal de 0 kv, possui uma resistência de 0,0079 p.u. e uma reactância de 0,04338 p.u na base de potência de 100 MVA. O transformador T1 possui uma relação de transformação de 400/63 kv, uma reactância de curto-circuito de 0,095 p.u. na base de potência de 100 MVA e encontra-se na relação de transformação nominal. O transformador T possui uma relação de transformação 0/63 kv, uma reactância de curto-circuito de 0,0935 p.u. na base de potência de 100 MVA e encontra-se na relação de transformação nominal. O transformador desfasador D possui uma relação de transformação nominal de 0/400 kv, uma reactância de curto-circuito de 0,0611 p.u na base de potência de 100 MVA e o argumento da relação de transformação é variável em carga. A carga no barramento 4 possui elasticidades da potência activa e reactiva em relação à tensão nulas e possui um valor de 400 MW e 100 Mvar. Admitindo que a tensão no barramento 1 é igual a 1,05 e j0º p.u. determine: a) A matriz das admitâncias nodais em função da relação de transformação m e jβ do transformador desfasador D. b) Para um argumento β da relação de transformação do transformador desfasador nulo, a tensão em módulo e argumento no barramento 4, bem como o trânsito de potência activa nas linhas L1 e L. c) O argumento β da relação de transformação do transformador desfasador que iguala as potências activas entregues pelos transformadores T1 e T no barramento 4.
8 Problema TE8 ~ ~ 1 PG+jQG = 100+j50 MW/Mvar L 1 PC1+jQC1 = 50+j0 MW/Mvar L L 3 PC+jQC = 150+j60 MW/Mvar PC3+jQC3 = 00+j80 MW/Mvar 3 As linhas da rede da figura são idênticas e têm uma resistência de 0,0 p.u., uma reactância de 0,1 p.u. e uma admitância transversal de 0,05 p.u. numa base de 100 MVA. A tensão no barramento 1, que se considera o nó de referência, é de 1,05 p.u. com argumento nulo. Utilizando o modelo de corrente contínua, determine: a) Os argumentos da tensão e o trânsito de potência nos ramos da rede, desprezando as perdas. b) Considerando a resistência das linhas, determine os argumentos das tensões nos barramentos e 3.
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