Experimento 4 Ensaios de curto-circuito e circuito aberto para determinação dos parâmetros de transformadores

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Matheus Henrique Ávila Damásio
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1 Experimento 4 Ensaios de curto-circuito e circuito aberto para determinação dos parâmetros de transformadores 1. OBJETIVO Obtenção experimental dos parâmetros do circuito equivalente de um transformador monofásico. 2. MATERIAIS UTILIZADOS 1 transformador 1 reostato 1 voltímetro 1 amperímetro 1 wattímetro 3. PARTE TEÓRICA a. Relação de transformação É a relação que existe entre a quantidade de tensão e corrente entre o primário e a relação de quantidade de tensão e corrente do secundário de um transformador. A Figura 1 mostra as grandezas de tensão e corrente representadas para o primário e secundário do transformador. Figura 1 Esquema de um transformador monofásico ideal. Para o transformador a vazio, tem-se o que se convencionou a chamar de relação de transformação teórica, dada por : Em que e são os valores eficazes das fem (forças eletromotrizes) induzidas nos enrolamentos primário e secundário respectivamente. A partir da figura acima se pode construir o circuito equivalente de um transformador a vazio, mostrado abaixo: 1/6

2 Figura 2 Circuito equivalente do transformador a vazio. Onde: A partir da expressão das tensões induzidas no primário e secundário, é possível obter a relação entre as tensões e o número de espiras, dado por: Da Eq. (1), tem-se. Definindo-se a impedância e como: (1) (2) A relação entre as impedâncias do primário e secundário pode ser relacionada com a relação de transformação da seguinte forma: (3) (4) 2/6

3 A relação das quedas de tensão do primário pode ser escrita: UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA (5) Da mesma forma no secundário, tem-se a seguinte equação, supondo uma carga Multiplicando Eq. (6) por, tem-se: Sabendo-se que, pode-se substituir (7) em (5): conectada: (6) (7) (8) Sabendo-se que, tem-se: (9) Separando a parte real e a parte imaginária da Eq. (9), chega-se em: (10) Definindo novas variáveis, a Eq. (10) pode ser escrita como: (11) Onde: resistência equivalente, referida ao primário reatância indutiva equivalente referida ao primário carga refletida ao primário Para obter os parâmetros,, e a partir dos valores de e, utiliza-se a igualdade dos números complexos (parte real e imaginária) da relação entre as impedâncias e : Logo, (12) (13) (14) Portanto a resistência equivalente referida ao primário pode ser escrita como: 3/6

4 (15) Da mesma forma a reatância indutiva referida ao primário pode ser escrita como: (16) Em resumo os parâmetros são obtidos conforme as seguintes expressões: b. Determinação dos parâmetros no ensaio de curto circuito Quando uma fonte supre corrente nominal à bobina de um dos lados de um transformador com a bobina do outro lado curto circuitada, verifica-se que, em razão da magnitude relativa das impedâncias de dispersão (dos enrolamentos) e do núcleo, a corrente suprida ao transformador percorre predominantemente as bobinas, sendo desprezível a componente que circula nos parâmetros transversais (do núcleo). Nesta situação, considerase que a potência aparente suprida ao transformador é consumida na resistência e na reatância das bobinas. A figura abaixo mostra o esquema utilizado no ensaio de curto-circuito. Os equipamentos estão conectados no lado de AT (lado de corrente nominal mais baixa), conforme recomenda a norma técnica sobre ensaio de transformadores. Figura 3 Ensaio de curto circuito. Para o circuito primário, tem-se uma corrente de curto circuito medida e uma tensão de curto circuito, também medida e a potência de curto circuito. A partir dos valores de tensão e corrente medidos, podese calcula uma impedância equivalente, dada por: 4/6

5 A parte real da impedância, pode ser determinada utilizando o valor da corrente e da potência medida. A reatância equivalente, pode ser obtida utilizando os valores de resistência equivalente e impedância equivalente. Os valores de,, e, podem ser obtidos a partir da resistência e reatância equivalente: c. Determinação dos parâmetros no ensaio de Circuito aberto No ensaio de circuito aberto, aplica-se tensão nominal no primário com o secundário em circuito aberto. A corrente relativa a carga é zero e a corrente entrando no terminal primário corresponde a corrente de excitação. O valor eficaz desta corrente situa-se geralmente na faixa de 2 a 5% da corrente de plena carga. O baixo valor de corrente indica que os parâmetros do núcleo ( e ) possuem magnitude muito maior do que a dos parâmetros das impedâncias de disperção (,, e ). A tensão aplicada no primário possui duas componentes, uma associada à impedância do enrolamento primário e outra à impedância do núcleo. Em função das características destas impedâncias, pode-se considerar que toda a tensão está aplicada no núcleo. Por isto, considera-se que toda a potência ativa medida corresponde as perdas no núcleo e a potência reativa representa aquela necessária para magnetizar o núcleo. A figura abaixo mostra o esquema utilizado para determinação dos parâmetros do núcleo de um transformador monofásico. Conforme norma técnica, a tensão deve ser aplicada no lado de BT. 5/6

6 Figura 4 - Circuito equivalente do transformador em circuito aberto. Sendo,, e os valores de potência, tensão e corrente medidas no ensaio de circuito aberto, os parâmetros do núcleo podem ser obtidos por meio das equações abaixo: 4. Questões a) Determinar o circuito equivalente do transformador, referido aos lados de baixa tensão e alta tensão. b) Suponha que este transformador deve suprir uma carga de 500VA, com fator de potência 0,8 atrasado, na tensão nominal no lado de AT. Qual deve ser a tensão de entrada no lado de BT? (Dica: utilize o circuito equivalente referido ao lado de AT). c) Repita o item anterior, supondo que a carga esteja conectada no lado de BT. Qual deve ser a tensão de entrada no lado de AT? (Dica: utilize o circuito equivalente referido ao lado de BT). d) Determine as perdas de potência ativa e reativa nos items b) e c). e) Comente sobre os valores de tensão, corrente e perdas de potência relativas a cada um dos casos b) e c). 5. AVALIAÇÃO a) (1,0) Presença b) (2,0) Ensaio de curto circuito e circuito aberto c) (6,0) Questões curto circuito e circuito aberto d) (1,0) Relatório 6/6

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