Transcrição

1 Transformador

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6 Transformador Permite a transferência de energia em tensões mais adequadas, por exemplo, na geração tensão mais elevada e economicamente viável para transmissão de energia, na distribuição utiliza em circuitos eletrônicos de baixa potência, entre outros. O transformador é constituido por um circuito magnético comum e dois ou mais enrolamentos do circuito elétrico que estão acoplados ao circuito magnético comum.

7 Transformador Se um desses enrolamentos for conectado a uma fonte de tensão alternada no primário, então será produzido um fluxo primário cuja amplitude dependerá da tensão primária, da frequência e do número de espiras. enrolamento primário

8 Transformador O fluxo comum estabelece no enrolamento secundário uma tensão induzida, cujo valor depende do número de espiras e do fluxo comum aos dois enrolamentos. enrolamento secundário

9 Transformador Ao se estabelecer uma relação entre os números de espiras do primário e do secundário, praticamente qualquer relação de tensão, ou de transformação pode ser obtida.

10 Transformador Existem dois tipos de transformador: Núcleo envolvido: os enrolamentos envolvem duas pernas do núcleo magnético Núcleo envolvente: os enrolamentos envolvem a perna central de um núcleo de três pernas Núcleo envolvido Núcleo envolvente

11 Transformador Os enrolamentos também produzem adicional, conhecido como fluxo disperso, enlaçando um dos enrolamentos sem enlaçar o outro, o fluxo disperso representa uma fração pequena do fluxo total. Quanto mais próximos os enrolamentos estiverem, menor será o fluxo disperso.

12 Transformador No transformador de núcleo envolvente os enrolamentos primário e secundário são enrolados juntos, uma bobina do primário e uma do secundário, intercalando, dando maior acoplamento magnético, reduzindo as perdas por fluxo disperso. Núcleo envolvido Núcleo envolvente

13 Trafo de distribuição. Potência de 2 a 25kVA Transformador

14 Trafo de distribuição. Potência de 100 MVA Transformador

15 Transformador sem carga Iniciamos o estudo em um transformador com o circuito secundário em aberto, ou seja, sem carga. Uma tensão v 1 é aplicada ao enrolamento primário, uma pequena corrente de excitação, flui no primário e estabelece um fluxo alternado no circuito magnético. Este fluxo induz uma Força Eletromotriz (FEM) no primário e 1

16 Transformador sem carga FEM: e 1 = dλ 1 dt = N dφ 1 [Volt] dt Onde: λ 1 :fluxo concatenado do enrolamento primário [Wb] φ:fluxo comum, enlaçando ambos os enrolamentos [Wb] N 1 : número de espiras do enrolamento primário

17 Transformador sem carga Essa FEM, juntamente com a queda de tensão na resistência do primário R 1 deve ser a tensão aplicada v 1 : v 1 = R 1. i φ + e 1 [Volt] Aqui estamos ignorando o FEM do fluxo disperso, caso ele fosse considerado, seria somado um termo a equação de v 1.

18 Transformador sem carga Na maioria dos transformadores de grande porte, a queda de tensão em aberto na resistência de primário é de fato bem pequena, e a FEM induzida e 1 iguala-se bem perto à tensão aplicada v 1. Se o fluxo instantâneo for: φ = φ máx sen (wt) e 1 = N 1 dφ dt = N 1wφ máx cos(wt) Onde φ máx é o valor máximo do fluxo e w = 2πf, sendo f a frequência em Hz.

19 Transformador sem carga O valor eficaz da tensão induzida será: E 1 = 2πf 2 N 1φ máx FCEM = E 1 = 2πfN 1 φ máx Se a queda de tensão na resistência for desprezível, a força contra-eletromotriz (FCEM) será igual a tensão aplicada. FCEM é a energia recebida por uma carga em um determinado tempo. A força eletromotriz induzida está adiantada em 90 em relação ao fluxo.

20 Transformador sem carga O fluxo senoidal, para estas condições, deve satisfazer : φ máx = E 1 2πfN 1 O fluxo do núcleo é determinado unicamente pela tensão aplicada, a frequência e o número de espiras do enrolamento.

21 Transformador sem carga A corrente de excitação, difere da forma de onda do fluxo, devido as propriedades magnéticas do núcleo. A curva da corrente de excitação pode ser obtida a partir do laço de histerese no tempo.

22 Série de Fourier Jean-Baptiste Joseph Fourier desenvolveu um teorema, ele mostra que toda forma de onda periódica pode ser decomposta em ondas senoidais, com frequências que são múltiplos inteiros da frequência fundamental da forma de onda original. Essas senóides são chamadas de harmônicas. São harmônicas pares, se os multiplicadores da frequência forem pares e harmônicas ímpares para os multiplicadores ímpares.

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24 Transformador sem carga Analisando a corrente em sérioes de Fourier, existe uma componente fundamental e uma série de harmônicas ímpares.

25 Transformador sem carga A componente fundamental é decomposta em um duas componentes, uma em fase com a FCEM e outra atrasada 90 em relação FCEM. Componente em fase: fornece a potência absorvida no núcleo pelas perdas por histerese e correntes parasitas, referida como componente de perdas no núcleo da corrente de excitação E 1 : valor eficaz da FEM induzida φ: fluxo I φ : corrente de excitação senoidal, atrasada θ c em relação a E 1 I c : corrente das perdas do núcleo I m : corrente de magnetização

26 Transformador sem carga Componente fundamental atrasada em 90 + total as harmônicas: Quando a componente em fase é subtraída da corrente de excitação o resultado é a corrente de magnetização. A principal harmônica é a terceira, cerca de 40% da corrente de excitação. E 1 : valor eficaz da FEM induzida φ: fluxo I φ : corrente de excitação senoidal, atrasada θ c em relação a E 1 I c : corrente das perdas do núcleo I m : corrente de magnetização

27 Transformador sem carga A corrente de excitação, para transformadores de grande porte constitui cerca de 1 a 2% da corrente em plena carga. Os efeitos das harmônicas são geralmente encobertos pelas correntes de excitação. Não sendo necessário o estudo da forma de onda (exceto em problemas que tratam dos efeitos das correntes harmônicas), podendo ser representado por uma onda senoidal equivalente de mesmo valor eficaz.

28 Perdas no núcleo: Transformador sem carga P c = E 1. I φ. cos(θ c ) cos θ c = Fator de potência

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30 P c = E 1. I φ. cos(θ c ) cos(θ c ) = FP = P c = 16 E 1. I φ 20 θ c = cos 1 0,8 = 36,9 = 0,8 atrasado Corrente de excitação I φ = 20 = 0,1 A eficaz 194 Corrente de perdas no núcleo I c = P c V = 16 = 0,082 A eficaz 194 Corrente de magnetização I m = I φ. sen θ c = 0,1. sen 36,9 =0,72