UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA JÚLIO DE MESQUITA FILHO FACULDADE DE ENGENHARIA DE ILHA SOLTEIRA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA ELETROTÉCNICA

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Antônia Machado Rijo
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1 UNIVERSIDDE ESTDUL PULIST JÚLIO DE ESQUIT FILO FCULDDE DE ENGENRI DE IL SOLTEIR DEPRTENTO DE ENGENRI ELÉTRIC Experiência 0: Cico de isterese ELETROTÉCNIC Objetivos: Visuaização do cico de histerese através do oscioscópio e obtenção da curva norma de magnetização.0 Curva norma de magnetização (B m x m ) mejando obter as características de um materia ferromagnético, pode-se confeccionar, com o mesmo, um circuito magnético com o formato abaixo. Figura Circuito magnético constituído de materia ferromagnético R i resistência própria do enroamento; N i número de espiras i= primário; i= secundário. Sendo o circuito magnético excitado por meio do enroamento com uma tensão aternada v, a expressão que reaciona a tensão induzida e (descontando os efeitos da dispersão do fuxo) com o fuxo criado é dada pea ei Faraday-Newmann: dλ dϕ e = = N () λ fuxo concatenado peas espiras; ϕ fuxo do circuito magnético. Como não se pode ter acesso diretamente à tensão induzida e devido às perdas, costumase usar o enroamento secundário, o qua é deixado em vazio. Dessa forma, a tensão e, se reacionará com o fuxo obedecendo à mesma ei. dλ dϕ e = = N () Como a tensão apicada é aternada, o fuxo também o será. ssim: ϕ = φ sen ( ω t ) (3) Substituindo (3) em (), tem-se:

2 Resovendo chega-se a: e [ φ ( ω )] d sen t = N (4) e = ( N φ ω ) cos( ω t) (5) ampitude de e é dada por: E = N φ ω = π f N φ (6) f frequência da tensão apicada. Em vaor eficaz tem-se que: E E = E = E (7) Substituindo (6) em (7), tem-se: π f E = N φ = 4, 44 f N φ (8) equação (8) representa o vaor obtido na eitura do votímetro. Expressando em termos de fuxo: φ = B (9) área da secção reta do circuito magnético; B máxima densidade de fuxo. Então: E = 4, 44 f B N (0) Em termos de densidade de fuxo, tem-se: E B = 4, 44 f N () Fazendo: K B = 4,44 f N () Tem-se: B = K E (3)* B Portanto medindo-se o vaor de E, obtém-se a máxima densidade de fuxo. Por outro ado, a corrente de excitação i se reaciona com a intensidade de campo magnético pea expressão da ei de mpere que, para o circuito dado, fica: N I = (4) é o comprimento médio do circuito magnético.

3 Em termos de vaor eficaz, tem-se: I = I (5) Substituindo (5) em (4) e isoando tem-se: N = I = K I (6)* constante K vae: N K = (6.a) À curva B x, dá-se o nome de curva norma de magnetização. Das expressões (3) e (6), nota-se que ea pode ser obtida diretamente das medidas de E e I..0 Cico de isterese O cico de histerese é obtido a partir de um gráfico que reaciona a densidade de fuxo instantânea (B) com a intensidade de campo instantânea (). Da expressão (), tem-se: ϕ = N e (7) Em termos de densidade de fuxo: B ' e KB N e (8)* ' K B N é constante. Como a intensidade de campo é proporciona a corrente instantânea, vem: N ' = i = K i (9)* ' N K = é constante. Portanto basta fazer um gráfico da e pea corrente i para se obter o cico de histerese. integra de e pode ser obtida com boa aproximação por meio do circuito abaixo, desde que R seja suficientemente grande. Figura Circuito eétrico utiizado como integrador 3

4 Nesse caso: v ( ) ( ) ( ) t = vr t + vc t (0) dvc ( ) ( t = ) () i t C ( ) ( ) d v ( ) C t vr t = R i t = R C () Da equação (0) tem-se que: ( ) ( ) = ( ) = dv ( ) C t (3) v t vc t vr t R C Com a condição de v ( ) ( ) t >> v t, tem-se: C dvc ( t) v( t) = vr ( t) = R C vc ( t) v ( t) = R C (4)* O cico de histerese poderá, então, ser visuaizado num oscioscópio, se o sina da tensão v c (t) for visuaizado no cana vertica do oscioscópio e o sina da corrente i (t) no cana horizonta. 3.0 Parte prática mperímetro naógico mperímetro Digita 0 0 Rede Variac onofásico Trafo Wattímetro Digita Figura 3 Circuito eétrico utiizado para obtenção da curva de magnetização. 4

3.3 Vote o Variac até zero, desigue o disjuntor da bancada. 3.4 onte o circuito da figura 4. 3.5 Varie a tensão induzida, visuaizando o cico de histerese na tea do oscioscópio.

5 Figura 4 Circuito eétrico utiizado para obtenção do cico de histerese. 3. onte o circuito da figura 3. Utiize o transformador na igação 0-0V. 3. Varie a tensão v (no secundário) de zero a cerca de 40 V (0 em 0 V), fazendo eituras no amperímetro (primário) e no votímetro (secundário). 3.3 Vote o Variac até zero, desigue o disjuntor da bancada. 3.4 onte o circuito da figura Varie a tensão induzida, visuaizando o cico de histerese na tea do oscioscópio. Desenhe o aço de histerese para três tensões (00V, 80V e 0V) (no mesmo gráfico). (observar as escaas). 3.6 Desigue o disjuntor e desmonte o circuito, guarde a fiação e organize os instrumentos. 4.0 Reatório 4. Trace, em escaa adequada, a curva norma de magnetização (B x ) do materia magnético ensaiado. 4. Desenhe e comente os cicos de histerese observados no item 3.5, expicando o que acontece com a área do cico de histerese ao se aumentar a tensão v. 4.3 Expique a diferença entre a curva norma de magnetização e o aço de histerese. Prof. Fábio Prof. aange dison técnico Everado técnico 5

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