UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA. Excitação CA

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1 Os circuitos magnéticos dos transformadores e das máquinas CA são excitados por fontes CA. Com excitação CA, a indutância influi no comportamento do regime permanente. Joaquim Eloir Rocha 1

2 Com excitação CC, a corrente em regime permanente é determinada pela tensão aplicada e a resistência do circuito, com a indutância só entrando no processo transitório. + H1 X + Vc H2 X Joaquim Eloir Rocha 2

3 Nos sistemas elétricos, as formas de onda de tensão e de fluxo são funções senoidais no tempo. Para a análise da excitação em corrente alternada, será considerado um circuito magnético fechado. Joaquim Eloir Rocha 3

4 ϕ ϕ ( t) = φ sen ω t max ( t) = Ac B sen ω t max e ( t) = N d ϕ d t Joaquim Eloir Rocha 4

5 e ( t) = ω N φ cos ω t max e ( t) = E cos ω t max E max = ω N φmax = 2 π f N Ac Bmax Joaquim Eloir Rocha 5

6 Na operação CA, em regime permanente, utiliza-se os valores eficazes, portanto: E ef = 2 π 2 f N A c B max = 2 π f N A c B max Joaquim Eloir Rocha 6

7 Para produzir fluxo no núcleo é necessário que uma corrente de excitação if esteja presente no enrolamento. Joaquim Eloir Rocha 7

8 As propriedades magnéticas não lineares do núcleo requerem que a forma de onda da corrente de excitação seja diferente da forma de onda senoidal do fluxo. A curva da corrente de excitação pode ser obtida graficamente a partir da curva B-H ou f-i. Joaquim Eloir Rocha 8

9 Joaquim Eloir Rocha 9

10 Como B e H se relacionam com f e i f por constantes geométricas, o laço de histerese da figura anterior foi desenhado em termos de f- i f. ϕ = B c A c i ϕ = H c l N c Joaquim Eloir Rocha 10

11 O valor eficaz da corrente de excitação é obtido pelo uso da raiz do valor médio quadrático. Está relacionado com o valor eficaz da intensidade de campo. I ϕ ef = l c H N ef Joaquim Eloir Rocha 11

12 Os volt-ampères eficazes necessários para excitar o núcleo, com uma densidade de fluxo especificada, é: E ef I ϕ ef = 2 π f N A c B max l c H N ef E ef I ϕ ef = 2 π f B max H ef A c l c Joaquim Eloir Rocha 12

13 Verifica-se, na equação anterior, que o valor necessário de excitação, em voltsampères eficazes, para excitar o núcleo com uma onda senoidal é proporcional à frequência, ao volume do núcleo e ao produto da densidade máxima de fluxo com a intensidade eficaz do campo magnético. Joaquim Eloir Rocha 13

14 Para um material magnético com densidade de massa r c, a massa do núcleo é A c l c r c e o valor dos volts-ampères eficazes de excitação por unidade de massa é: P a = E ef I ϕ ef massa = 2 π ρ c f B max H ef Joaquim Eloir Rocha 14

15 As condições de excitação CA de um material magnético são fornecidas em termos de volts-ampères eficazes por unidade de massa. Esses valores são determinados por meio de ensaios de laboratório. Joaquim Eloir Rocha 15

16 Aço grão orientado do tipo M-5, 60 Hz Joaquim Eloir Rocha 16

17 Parte da potência associada com a energia do campo magnético é dissipada como perdas das quais resulta o aquecimento do núcleo. O restante aparece como potência reativa associada ao armazenamento de energia no campo magnético. Joaquim Eloir Rocha 17

18 Existem dois mecanismos de perdas nos materiais magnéticos. O primeiro é o aquecimento devido às correntes induzidas no material do núcleo. São chamadas correntes parasitas que circulam no material do núcleo. perdas Foucault = R I 2 Joaquim Eloir Rocha 18

19 Circulação de correntes parasitas no núcleo Joaquim Eloir Rocha 19

20 Para reduzir os efeitos das correntes parasitas, as estruturas são construídas com chapas delgadas de material magnético. As chapas devem ficar alinhadas na direção das linhas de campo. São isoladas entre si por uma camada de óxido ou verniz de isolação. Joaquim Eloir Rocha 20

21 As perdas por correntes parasitas tendem a aumentar com o quadrado da frequência e com o quadrado da densidade máxima de fluxo. Quanto mais delgadas as chapas, menores as perdas. P ferro Foucault = K Foucault B 2 max f 2 [ ] W 3 m Joaquim Eloir Rocha 21

22 O segundo mecanismo de perdas é devido à histerese do material magnético. Uma excitação variável no tempo fará com que o material magnético seja submetido a uma variação cíclica do laço de histerese. Joaquim Eloir Rocha 22

23 A perda por histerese é a energia gasta em orientar os domínios magnéticos do material na direção do campo. Joaquim Eloir Rocha 23

24 Quando um material ferromagnético fica sujeito a uma força magnetomotriz variável, esta força é aumentada até um valor máximo. Quando esta fmm é reduzida, nem toda energia do campo magnético é devolvida ao circuito. Parte dela é dissipada no núcleo. Joaquim Eloir Rocha 24

25 As perdas por histerese são proporcionais à área do ciclo de histerese e ao volume total do material. Como há uma perda de energia a cada ciclo, as perdas são proporcionais à frequência de excitação. P ferro Histerese = K Histerese B f [ ] W α max m 3 1,5 α 2,5 Joaquim Eloir Rocha 25

26 Os dados sobre perdas no núcleo são apresentados tipicamente em forma de gráficos. São plotados em watts por unidade de massa em função da densidade de fluxo. Pode ser fornecida uma família de curvas para diferentes frequências. Joaquim Eloir Rocha 26

27 Aço grão orientado do tipo M-5, 60 Hz Joaquim Eloir Rocha 27

28 Nos transformadores de potência são usadas chapas de aço de grão orientado. Isso diminui as perdas por histerese e aumenta a permeabilidade. Assim, os aços orientados podem operar com densidade de fluxo mais elevada. Joaquim Eloir Rocha 28

29 O aço-silício de grão orientado tem sido utilizado a vários anos. Trata-se de uma laminação a frio e um recozimento intermediário, acrescido de um recozimento final a alta temperatura. Assim, produz-se chapas com melhores propriedades magnéticas na direção de laminação. Joaquim Eloir Rocha 29

30 Analisar o exemplo 1.8 da página 43. Joaquim Eloir Rocha 30

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