Conversores Estáticos

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1 Conversores Estáticos Circuitos Retificadores Monofásicos 08/03/2009

2 Sinal Senoidal Os circuitos eletrônicos podem trabalhar com tensões e correntes continuas e alternadas. Um dos sinais alternados mais comuns e o senoidal, que pode ser representado matematicamente por: onde: x = X P. sen(y) x é o valor instantâneo; XP é o valor de pico; y é o domínio da função. No domínio angular, temos y = q, onde q e o angulo e pode ser dado em graus (o) ou em radianos (rad).

3 No domínio temporal, temos y = ωt, onde ω é a velocidade angular dada em radianos por segundo (rad/s) e t é o tempo dado em segundos (s). onde: f é a freqüência do sinal em hertz (Hz); T e o período do sinal em segundos (s). Ainda sobre o sinal senoidal, três definições são importantes: O valor pico a pico: O valor médio: O valor eficaz: O valor eficaz V ef ou V rms de uma tensão alternada é a tensão que equivale a uma tensão contínua, de tal forma que ao aplicar uma tensão continua a uma resistência, faria com que ela dissipasse a mesma potência média caso fosse aplicado essa tensão alternada.

4 Transformadores O transformador é um dispositivo que permite modificar a amplitude de uma tensão alternada, aumentando ou diminuindo-a. Ele consiste, em duas bobinas isoladas eletricamente, montadas em um mesmo núcleo de ferro (usado para concentrar as linhas de campo) A bobina que recebe a tensão a ser transformada (V1 (t) ) denomina-se primário, e a outra que recebe (e 2(t) ) denomina-se secundário. Ele funciona a partir do fenômeno da indução mútua. Quando uma corrente alternada ou pulsante passa no enrolamento primário o fluxo magnético variável que ele cria envolve as espiras do enrolamento secundário, causando o aparecimento de uma f.e.m induzida nos terminais do secundário.

5 Detalhes do Trafo Para eletrônica: Para a distribuição:

6 Trafo abaixador de tensão No transformador, as tensões e as correntes dos enrolamentos primário (V1 e Ι1) e secundário (V2 e Ι2), estão relacionadas ao número de espiras destes enrolamentos (N1 e N2): No transformador ideal, a redução da tensão ocorre sem perda de potência, isto é, a potência entregue ao primário e igual á potência fornecida ao secundário:

7 No transformador real a potência obtida no secundário é menor que a potência aplicada, existindo perdas. As perdas ocorrem nos enrolamentos (resistência ôhmica) e no núcleo (reversão magnética histerese, dispersão das linhas de campo magnético e pelas correntes parasitas de Foucault) Rendimento do transformador: PS PS η = ou η (%) = x100 P P P P

8 Trafo com derivação central no secundário Este transformador funciona como se tivesse dois secundários e, portanto, as relações entre as tensões, correntes e número de espiras são as mesmas que as do transformador visto anteriormente. Porém, o terminal central é comum aos dois enrolamentos secundários, fazendo com que as suas tensões sejam defasadas de 180º.

9 Retificador de Meia Onda Obs.: Como, normalmente, o sinal senoidal de entrada a ser retificado tem uma amplitude muito maior que V (y), para efeito de analise, será considerado o modelo do diodo ideal.(em outros casos será utilizado a segunda aproximação do diodo) No semi ciclo positivo de V2, o diodo está diretamente polarizado, logo ele conduz, fazendo com que a tensão de saída seja igual à de entrada. No semi ciclo negativo de V2, o diodo está reversamente polarizado, logo ele não conduz, fazendo com que a tensão na saída seja nula. Como a forma de onda na carga não é mais senoidal, embora a freqüência seja a mesma da tensão de entrada, o seu valor médio deixa de ser nulo, podendo ser calculado por: V V V = máx ou de pico máx (médio)(dc) = = 0,318Vmáx ef ou rms π 2 A primeira equação foi deduzida em sala de aula; a segunda foi solicitado a demonstração como exercício. V

10 Formas de onda do Retificador de Meia Onda Assim, pode-se calcular a corrente média na carga (igual a corrente média no diodo), da seguinte forma: Então, para que o diodo não seja destruído, ele deve suportar tanto esta corrente média quanto a tensão de pico reversa, ou seja:

11 Retificador de Onda Completa com Derivação Central (Center Tape) Retificador de onda completa faz com que tanto o semi ciclo positivo quanto o negativo, apareçam sobre a carga sempre com a mesma polaridade No semi ciclo positivo, D1 conduz e D2 corta. No semi ciclo negativo, D1 corta e D2 conduz.

12 Formas de Onda Retificador Onda Completa com Derivação Central

13 A freqüência da tensão de saída dobra de valor e, portanto, a tensão media na carga também dobra. Por outro lado, como a tensão de pico na carga é metade da tensão de pico no secundário do transformador, a tensão média final é a mesma que se obteria usando um retificador de meia onda com este mesmo transformador (ignorando-se a derivação central), ou seja: Deduzido em sala e solicitado a deduzir: Porém, a vantagem deste retificador esta na especificação do diodo e na qualidade da filtragem. Em relação as especificações dos diodos, tem-se uma grande vantagem neste circuito. Como cada diodo conduz corrente num semi ciclo, a corrente que eles devem suportar corresponde à metade da corrente média na carga. Por outro lado, a tensão reversa que os diodos devem suportar é a tensão total de pico do secundário, já que suas duas metades somam-se sobre os diodos quando estes estão cortados. Assim:

14 Retificador de Onda Completa em Ponte Durante o semi ciclo positivo D1 e D3 conduzem, D2 e D4 cortam, fazendo com que toda tensão seja aplicada na carga. Durante o semi ciclo negativo D1 e D3 cortam, D2 e D4 conduzem, fazendo com que toda tensão seja aplicada na carga e com a mesma polaridade do semi ciclo positivo.

15 Formas de Onda no Retificador de Onda Completa em Ponte

16 Como neste caso a freqüência da tensão de saída dobra de valor, a tensão media na carga também dobra, ou seja: Porem, neste circuito, a tensão de pico na carga corresponde a tensão de pico na saída do transformador e, portanto, a tensão media final e o dobro da tensão media obtida pelos retificadores anteriores, caso o mesmo transformador seja utilizado. Em relação as especificações dos diodos, como cada diodo conduz corrente somente num semi ciclo, a corrente que eles devem suportar corresponde a metade da corrente media na carga. Quanto a tensão reversa, os diodos devem suportar a tensão de pico do secundário.

17 Fator de Ripple (γ) Fator de Ripple ou ondulação na tensão de carga, por definição:

18 Valor eficaz da tensão de Ondulação (Vac) A potencia eficaz (P (ef) ) de uma tensão continua pulsante e igual a Potencia devido a tensão media (P (m) ) mais a potencia eficaz devido a componente de ondulação (P (AC) ), então: P (ef) = P (m) + P (AC) Sobre um resistor: Concluindo que o Valor eficaz da tensão de Ondulação é:

19 Fator de Ripple do Retificador de Meia Onda Valor eficaz da tensão de Ondulação é: Então, para retificador de meia onda: Fator de Ripple do retificador de meia onda:

20 Fator de Ripple do Retificador de Onda Completa Valor eficaz da tensão de Ondulação é: Então, para retificador de onda Completa: Fator de Ripple do retificador de onda Completa:

21 Capacidade do Transformador em Função da Potencia na Carga Capacidade do Transformador em função da Potencia na carga, ou seja, o quanto de potência o transformador deve fornecer para conseguir atender a potência exigida pela carga. A capacidade do Transformador depende do tipo de retificador e da carga. Vamos analisar os retificadores estudados com carga resistiva.

22 Capacidade do Transformador para Retificador Meia Onda com carga resistiva Para retificador de Meia Onda: Tensão e Corrente no secundário do Transformador:

23 Capacidade do Transformador para retificador de Meia Onda. Tensão e Corrente na Carga:

24 Capacidade do Transformador para retificador de Meia Onda. Potências no transformador e na carga:

25 Capacidade do Transformador para retificador de Meia Onda. Relação entre as Potências no transformador e na carga: Significa que para termos uma potência Continua na carga, necessitamos de um transformador que forneça uma potência (Ps) 3,49 vezes maior que a potência exigida pela carga (Po), ou seja, um péssimo aproveitamento do transformador.

26 Capacidade do Transformador para Retificador Onda Completa com Center Tape e carga resistiva Para retificador de Onda Completa e Center Tape: Tensão e Corrente no secundário do Transformador:

27 Capacidade do Transformador para retificador de Onda Completa com Center Tape. Tensão e Corrente na Carga:

28 Capacidade do Transformador para retificador de Onda Completa com Center Tape. Potências no transformador e na carga:

29 Capacidade do Transformador para retificador de Onda Completa com Center Tape. Relação entre as Potências no transformador e na carga: Significa que para termos uma potência Continua na carga, necessitamos de um transformador que forneça uma potência (Ps) 1,75 vezes maior que a potência exigida pela carga (Po).

30 Capacidade do Transformador para Retificador Onda Completa com Ponte e carga resistiva Para retificador de Onda Completa e Ponte: Tensão e Corrente no secundário do Transformador:

31 Capacidade do Transformador para retificador de Onda Completa em Ponte. Tensão e Corrente na Carga:

32 Capacidade do Transformador para retificador de Onda Completa em Ponte. Potências no transformador e na carga:

33 Capacidade do Transformador para retificador de Onda Completa em Ponte. Relação entre as Potências no transformador e na carga: Significa que para termos uma potência Continua na carga, necessitamos de um transformador que forneça uma potência (Ps) 1,23 vezes maior que a potência exigida pela carga (Po).

34 Resumo das características dos Retificadores estudados

35 Regulação do Transformador

36 Exemplo de % de Regulação do Transformador

37 Retificadores com Filtro Capacitivo Retificador meia onda com filtro capacitivo. Tensão na carga sem filtro capacitivo:

38 Retificador meia onda com filtro capacitivo: Tensão na carga, corrente no diodo e no capacitor: V RRM do diodo = 2.V Máx

39 Angulo de Condução do Diodo Angulo em que o diodo permanece em condução e fornece carga ao capacitor e ao resistor R: Formula aproximada do angulo de condução do diodo:

40 Tensão Media na Carga Calculo aproximado da tensão media na Carga: Formula aproximada da tensão media na Carga:

41 Retificador onda completa Center Tape com filtro capacitivo: Tensão na carga sem filtro capacitivo:

42 Retificador onda completa Center Tape com filtro capacitivo. Tensão na carga, corrente no diodo e no capacitor: V reversa do Diodo = 2.V máx Obs.: Para Ret. Onda completa em Ponte => V reversa do diodo = V máx.

43 Tensão Media na Carga Calculo aproximado da tensão media na Carga: Formula aproximada da tensão media na Carga:

44 Período de Condução e corrente de Pico do diodo.

45 Tensão de Ondulação Vr ef Calculo aproximado da tensão de ondulação eficaz Vr ef : Formula aproximada da tensão Vr ef meia onda e onda completa: para retificador

46 Exercício tipo prova 1) Em um transformador cuja especificação é de 120V/12V 1A, aplicou-se a tensão correta no primário, verificou-se que a tensão em vazio era de 13V e com carga nominal 12V. a) Qual o percentual de regulação do transformador? b) Para um retificador de meia onda, sem filtro capacitivo. Qual a máxima potência que obteremos na saída retificada utilizando este transformador? c) Colocando um filtro capacitivo de 2200uF/25V e uma carga RL=82Ω. Qual a tensão e potencia média na carga? d) Mediu-se uma tensão pico a pico de ripple de 1,2V. Qual o fator de ripple para esta carga? e) Qual o ângulo de condução do diodo? f) Qual a corrente de pico do diodo? g) Quais as especificações do diodo? Bom Trabalho! Prof. Corradi

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