Retificadores com tiristores

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1 Retificadores com tiristores 5 O retificador controlado trifásico de meia onda Os retificadores trifásicos são alimentados pela rede de energia trifásica cujas tensões podem ser descritas pelas expressões matemáticas de ( 5.1 a) (5.1 b) e (5.1 c). Essas expressões são representadas na figura 5.. (5.1a) (5.1b) (5.1c) Figura 5.1 Representação gráfica das tensões geradas em um sistema trifásico a) Carga Resistiva A figura 5.2 mostra a topologia de um circuito retificador controlado trifásico de meia onda, nesse caso os tiristores somente conduzem se: Estiverem diretamente polarizado, ou seja a tensão de de sua respectiva fase deve ser maior que as outras tensões de fase. Forem devidamente gatilhados sob a condição o item anterior. 1

2 Figura 5.2 retificador controlado trifásico de meia onda. O ângulo de gatilhamento α deve ser referenciado aos pontos de comutação natural entre as fases como mostrado na figura 5.3. Figura 5.3 tensão na carga do retificador da figura 2.XX A tensão média na carga desse retificador pode apresenta duas regiões de operação distintas, em relação ao ângulo de gatilhamento. A primeira região situa-se na região, onde a tensão média na carga é dada pela relação (5.2) e o modo de condução de corrente na carga apresenta continuidade, ou seja a corrente nunca vai a zero nesta faixa de controle. (5.2) (5.3) A segunda faixa ocorre entre e a tensão média é dada pela expressão (5.4), e a corrente é calculada da mesma forma. 2

3 (5.4) A figura 5.4 mostra o comportamento da tensão média na carga do retificador controlado trifásico de meia onda com carga resistiva. Observe que a situação para α = 0 corresponde a do retificador do mesmo tipo com diodos (não controlado). Figura 5.4 Relação (em pu) entre o ângulo de controle e os valores de tensão na carga do circuito da figura 2.XX A corrente eficaz na carga pode ser calculada pela expressão (5.5 a) e (5.5 b) para as duas regiões respectivamente. (5.5 a) (5.5 b) A corrente eficaz nos diodos pode ser calculada pela expressão (5.6) para qualquer uma das regiões de operação. (5.6) A potência média na carga é e a potência que o gerador coloca na carga é, uma vez que De onde o fator de potência pode ser calculado na forma da equação (5.7) 3

4 (5.7) b) Carga resistivo-indutiva Para o caso de carga resistivo indutiva a região operacional na faixa apresenta continuidade de condução de corrente sem problemas com o ângulo de extinção da mesma. Para a faixa entre, a corrente na carga pode ser nula dependendo da indutância da carga e do ângulo de controle utilizado. Para essa região específica podemos escrever a relação (5.8) para o caso de descontinuidade de corrente na carga. (5.8) Onde A é calculado a partir das condições iniciais, onde tem como resultado a expressão (5.9). e (5.9) Condição limite entre as condições de descontinuidade e continuidade de corrente na carga pode ser extraída da expressão (5.10). (2.10) 4

5 Figura 5.5 Retificador controlado trifásico de meia onda (a) (b) Figura 5.6 (a) Resposta do retificador da figura 5.5 para a condição de descontinuidade de corrente na carga e (b) para a condição de continuidade de corrente na carga Uma comparação com o retificador monofásico de onda completa indica que, para a mesma condição de ripple a indutância no retificador controlado trifásico de meia onda é bastante menor. 5

6 Figura 5.7 Relação (em pu) entre o ângulo de controle e os valores de tensão na carga do circuito da figura 2.XX Na condição de carga bastante indutiva ( corrente na carga e os tiristores conduzem por média na carga é calculada pela expressão (5.11). ) ocorre continuidade de rad (120º ) e a tensão (5.11) O gráfico da figura 5.7 mostra que o retificador pode operar no modo motor na região ou no modo inversor na região. No caso de descontinuidade de corrente na carga é necessário o cálculo do (β) para os procedimentos de cálculo dos valores de mérito do retificador, para a situação de continuidade de corrente na carga isso é desnecessário uma vez que o ângulo de gatilhamento do tiristor seguinte define esse ângulo, porém é necessário calcular as corrente nos momentos de comutação por algumas interações antes de se obter a expressão de regime da corrente na carga. c) Carga resistiva com FCEM 6

7 Figura 5.8 Retificador controlado trifásico com carga resistiva e FCEM O caso de carga resistiva com força contra-eletromotriz como indicado na figura 5.8, apresenta um ângulo mínimop de disparo dos tiristores dado pela expressão (5.12) (5.12) E o ângulo de extinção da corrente é carga pode ser calculada pela expressão (5.13). Assim a tensão média na (5.13) A corrente média na carga é calculada pela expressão (5.14). (5.14) A corrente eficaz na carga é dada pela expressão (5.15). (5.15) E a corrente eficaz de fase dos gerador pode ser calculada pela expressão (5.16); A potência média na carga é calculada pela expressão (5.17). (5.16) (5.17) 7

8 E a potência aparente fornecida pelos geradores é dada por (5.18). (5.18) (a) (b) Figura 5.9 (a) Resposta do retificador da figura 2.XX para a condição de ângulo de controle maior que (b) para a condição ângulo de controle menor que d) Carga resistivo-indutiva com FCEM A figura 5.10 mostra o retificador controlado trifásico com carga RL e FCEM e a expressão da corrente na carga é dada pela equação (5.19). De onde podemos escrever a expressão (5.20). (5.19) (5.20) Onde A é obtido a partir das condições iniciais onde seja, a expressão (5.21) define o valor de A., ou O ângulo de extinção (β) da corrente é determinado pela expressão (5.22). (5.21) (5.22) A partir do conhecimento desse ângulo os valores de mérito podem ser calculados. 8

9 O caso de continuidade de corrente na carga deve ser calculado de modo interativo já que e a corrente no termino de um semiciclo deve ser utilizada como ponto de partida para o cálculo da corrente no semiciclo seguinte. Para efeito de investigação numérica a expressão (5.22) pode se escrita na forma (5.23). Onde onde a ocupa a faixa de valores e (5.23).. Figura 5.10 Retificador controlado trifásico com carga RL e FCEM. e) Efeito do diodo de bypass O diodo de bypass não permite que a energia armazenada no indutor faça seu caminho pelo tiristor que opera em estado ON em um determinado semi ciclo, mas que essa energia rode na malha de carga através do diodo, quando os ciclos d fase em operação inverte sua polaridade. Nesta situação o indutor sustenta a corrente na carga a partir da energia armazenada em si durante o semiciclo de operação onde os tiristores alimentam a carga utilizando a energia da rede elétrica. A figura 5.11 mostra um circuito genérico com diodo de rotação, mas o efeito de rotação é semelhante se a fonte CC for retirada do circuito. 9

10 Figura 5.11 Durante os semiciclos em que a rede elétrica está ativa, a corrente que circulo pelo tiristor em operação é dada pela expressão (5.23), e ocorre apenas no intervalo de tensão positivo do ciclo em operação. Em caso de operação com continuidade de corrente na carga, a corrente que esta passando pelo diodo no momento de comutação do mesmo para a condição OFF e inicia um novo semicilo de operação de um dos tiristores, como mostra a expressão (5.24): (5.24) Durante o intervalo de operação do diodo a corrente que passa no circuito é da pela expressão (5.25), sendo a corrente inicial a ser levada em consideração, aquela que estava passando pelo tiristor que entrou em estado OFF. O efeito é similar ao que ocorre com retificadores monofásicos sob a mesma situação. f) Efeito da indutância interna da fonte de tensão (5.25) 10

11 Figura 5.12 Retificador controlado trifásico de meia onda levando em consideração a indutância do gerador A figura 2.12 mostra o caso do retificador trifásico controlado de meia onda tomando em consideração as indutâncias próprias do gerador ou da linha de alimentação trifásica em termos de parâmetro concentrado. Nesse caso a comutação dos tiristores no processo de retificação não é instantânea, uma vez que quando uma fase entra em operação a outra fase deixa de operar, mas existe um tempo finito nessa comutação o que coloca por alguns instantes duas fases em operação simultaneamente em um rápido curto-circuito entre elas, onde a limitação da corrente é realizada pelas indutâncias do gerador ou da linha de transmissão ou de transformadores associados, etc. Esse efeito é mostrado na figura Figura 5.13 Circuito equivalente correspondente a Comutação da fase A párea a fase B considerando os tiristores ideais. 11

12 Se considerarmos a corrente na carga constante durante o período de comutação da fase C para a fase A, ou seja, entre os instantes angulares escrever a expressão (5.26), onde µ é o período angular de comutação, podemos (5.26) Analisando a malha fechada das fases A e C da figura 5.13 durante a comutação podemos escrever a expressão (5.27). (5.27) A substituição de (5.27) em (5.26) fornece a expressão (5.28), onde se admite que os parâmetros de indutância de dispersão do gerador são iguais. E daí temos a expressão da corrente de curto-circuito durante o período de comutação, entre as fases A e C (5.29). (5.28) (5.29) Conseqüentemente obtemos (5.30). Essa corrente ocorre no intervalo intervalo a corrente deve atingir o valor, considerado aqui, constante seja em o valor da corrente (constante), assim podemos escrever a expressão (5.31). Portanto (5.30). No final desse, ou (5.31) (5.33) De onde podemos calcular o ângulo de comutação utilizando a expressão (5.31). (5.34) Onde é o intervalo de tempo em que comutação ocorre. 12

13 Durante o período de comutação a tensão aplicada na carga pelo retificador é a tensão de curtocircuito entre duas fases do trifásico em relação ao neutro e pode ser calculada pela expressão (5.35) ou (5.35) A figura 5.13 mostra o efeito da comutação.,e a correção da tensão média na carga é obtida pela expressão (5.36). (5.36) Note que 13

14 Figura 5.14 Tensão na carga e corrente no tiristor conectado na fase A. A tensão média na carga é calculada pela expressão (5.37). (5.37) No circuito da figura 5.11 podemos escrever a expressão (5.38).. (5.38) E o cálculo da corrente média na carga pode ser obtida pela expressão (5.39). (5.39) A corrente eficaz nos tiristor é calculada pela expressão (5.40). (5.40) A potência media na carga do retificador da figura 2.12, considerando, é dada pela expressão (5.38) E a potência aparente é dada pela expressão (5.42). (5.41) (5.42) (ER-5) Exercícios ER5.1) Dado o retificador controlado trifásico de meia onda da figura ER5.1, onde as tensões eficazes de fase do secundário são 220V, e a resistência da carga 5Ω, considerando o transformador e os tiristores ideais. Calcular para os ângulos de controle 1) e 2). a) A corrente média na carga b) A potência dissipada no resistor da carga. c) As correntes média e eficaz no tiristor T3. d) A potência entregue pelo secundário do transformador. 14

15 e) O fator de potência visto pelo secundário do transformador. f) Recalcular todos os itens acima se o fusível F3 abrir. Figura ER5.1 ER5.2) Dado o retificador controlado trifásico de meia onda da figura ER5.2, onde as tensões eficazes de fase do secundário são 180V, a resistência da carga 2Ω e a fonte CC operar com 127,3V, considerando o transformador e os tiristores ideais. Calcular, para o ângulo de controle. a) A corrente média na carga b) A potência dissipada no resistor da carga. c) A potência consumida pela fonte CC. d) As correntes média e eficaz no tiristor T2. e) A potência entregue pelo secundário do transformador. f) O fator de potência visto pelo secundário do transformador. g) Recalcular todos os itens acima se o fusível F3 abrir. Figura ER5.2 ER5.3) Dado o retificador controlado trifásico de meia onda da figura ER5.3, onde as tensões eficazes de fase do secundário são 220V/60Hz, a resistência 15

16 da carga 5Ω, a indutância carga opera com valor crítico entre c continuidade e a descontinuidade da corrente na carga e a fonte CC operar com 80V, considerando o transformador e os tiristores ideais e a rede elétrica operando com 60Hz. Calcular, para o ângulo de controle. a) O valor da indutância crítica da carga. b) A corrente média na carga. c) A potência dissipada no resistor da carga. d) A potência consumida pela fonte CC. e) As correntes média e eficaz no tiristor T1. f) A potência entregue pelo secundário do transformador. g) O fator de potência visto pelo secundário do transformador. h) Recalcular todos os itens b) a d) acima se o fusível F3 abrir. Figura ER5.3 ER5.4) Dado o o circuito abaixo com R = 10Ω, L muito grande, (ef)/60hz, calcular, para o ângulo de controle de 60º. Considere o transformador e os semicondutores ideais. a) A tensão média na carga. b) As correntes eficazes das fases ativas no secundário. c) As corrente eficazes do primário. 16

17 Figura ER.54 ER5.5) Um motor de corrente contínua regenera sua energia de frenagem para a rede elétrica que normalmente o alimenta, na situação de regeneração, o ângulo de controle é 150º e o circuito pode ser modelado como mostra o esquema da figura ER5.5. Admitindo que a tensões de fase do primário e secundário são iguais e tem 180V(ef)/60Hz, que o motor de resistência de armadura de 0,8Ω e que a tensão de frenamento gerada pelo motor é de 300V. Considerando o indutor da carga muito grande e o transformado e os semicondutores ideais, calcular: a) O valor médio da corrente na carga. b) A potência regenerada, na condição de regime, para a rede elétrica. Figura ER5.5 ER5.6) Um retificador controlado trifásico de meia onda alimenta um motor de corrente continua, que na condição de regime tem uma força contraeletromotriz de 100V e opera em série com um indutor muito grande e um resistor de valor desconhecido. A queda de potencial de condução direta nos elementos semicondutores é 1,0V por ramo. A indutância de dispersão do transformador é desconhecida e a tensão do secundário do transformador é 17

18 127V/60Hz. A corrente do secundário do transformador foi medida com um instrumento true-rms e obteve-se 10A, a mesma corrente foi medida com um instrumento comum e obteve-se valor médio de 6A. Deter mine o valor da resistência da carga. ER5.7) Dado o circuito esquematizado na figura ER5.7, para as condições operacionais, f=60hz, R=10Ω e, determinar: a) A tensão média na carga. b) O valor médio da corrente nos tiristores e no diodo de bypass. c) A corrente eficaz no secundário do transformador e no diodo de bypass. ER5.8) Dado o circuito da figura ER5.8, onde a freqüência operacional é 60Hz, a indutância de dispersão do transformador tem 1,2mH, a tensão do secundário é igual a do primário e tem 100V(ef) e o resistor da carga é de 1,5Ω. Considerando a indutância d carga muito grande e a força contra-eletromotriz juntamente com o ângulo de controle especificados, calcular: a) A corrente média na carga. b) A tensão média na carga c) O ângulo e o intervalo de comutação. d) A corrente eficaz nos secundários. Para: 1) 2) 18

19 Figura ER5.8 ER5.9) Dado o circuito da figura ER5.8, onde a freqüência operacional é 60Hz, reatância de dispersão do transformador tem 0,2Ω, a resistência for de 2Ω e as tensões de fase do secundário é igual a do primário e tem 220V(ef). Considerando a indutância da carga muito grande, o ângulo de controle igual a 60º e os semicondutores ideais, calcular: a) A corrente média na carga. b) A tensão média na carga c) O ângulo e o intervalo de comutação. d) A corrente eficaz nos secundários. 19