Eletrônica de Potência I

Transcrição

1 Universidade Federal do ABC Eng. De Instrumentação, Automação e Robótica Eletrônica de Potência I Prof. José Azcue, Dr. Eng. Retificador monofásico de meia onda 1

2 Retificador monofásico de meia onda Carga resistiva Pura v ωt = 2V o sin(ωt) O diodo bloqueia os semiciclos negativos, portanto, na carga serão aplicados unicamente semiciclos positivos. 2

3 Tensão média na carga x = 1 T x t dt T 0 Assim, a tensão média na carga será 3

4 Corrente média na carga A corrente média na carga é calculada através de: v Então: v 4

5 A corrente de pico no diodo: A tensão de pico inversa no diodo: v 5

6 Valor eficaz da corrente: A corrente eficaz no diodo: Logo: 6

7 Exemplo 1 Seja o retificador de média onda alimentando uma carga resistiva pura como está representado abaixo. Seja V o = 220V (valor eficaz) e R = 100Ω. Calcular: (a) tensão média na carga, (b) corrente média na carga, (c) corrente eficaz na carga e (d) potência transferida ao resistor R. 7

8 Carga RL Retificador monofásico alimentando uma carga RL 8

9 Enquanto a corrente de carga não se anula o diodo se mantém em condução. Formas de onda para o retificador com carga RL O bloqueio ocorre no ângulo β (>π) A tensão na carga torna-se negativa para ângulos superiores a π. 9

10 Corrente na Carga A corrente na carga é obtida através da solução da seguinte equação diferencial: A solução da expressão anterior é i L ωt = 2V 0 sin ωt φ + I R 2 + X e t/τ Sendo que 10

11 i L ωt = 2V 0 R 2 + X 2 sin ωt φ + I 1 0 e t/τ Então a corrente na carga tem duas componentes: i 2 (ωt) = I 1 0 e t/τ Resposta em regime permanente Parcela transitória da corrente 11

12 Cálculo da condição inicial I 1 0 As duas componentes estão ilustradas na seguinte figura i L ωt = 2V 0 sin ωt φ + I R 2 + X e t/τ Para: Tem-se: I 1 0 = 2V 0 sin φ = 2V 0 sin φ R 2 + X 2 R 2 + X2 12

13 Portanto, i L ωt = 2V 0 R 2 + X 2 [sin ωt φ + sin φ e t/τ ] Para calcular o valor médio da tensão é necessário conhecer o ângulo beta (β). De acordo com a Figura anterior i L ωt = 0, quando ωt = β, considerando isto na expressão anterior, tem-se: t = β ω Como, Tem-se: Z = R 2 + X 2 13

14 Simulando numericamente a expressão anterior (solução numérica), tem-se a seguinte figura. 14

15 Conhecido o ângulo beta (β) calcular a tensão média de carga. Então: A presença da indutância causa uma redução na tensão média da carga. 15

16 Tensão média no indutor 16

17 Tensão média no indutor Tensão média no indutor (simulação em psim) Vo VR Vind Vo VR Vind Time (s) 17

18 Tensão média no indutor Se Em consequência: O valor médio da tensão no indutor é nulo. Portanto S1=S2 (O indutor é desmagnetizado a cada ciclo de funcionamento). S1 e S2 representam o fluxo produzido no indutor. ψ(t) = v l t dt A tensão média na carga é: 0 18

19 Tensão média na resistência Portanto: Corrente média na carga 19

20 Pode-se também calcular a corrente média na carga através de: i L ωt = 2V 0 R 2 + X 2 [sin ωt φ + sin φ e t/τ ] Z = R 2 + X 2 corrente eficaz na carga 20

21 Retificador monofásico Corrente média parametrizada definida por: Corrente eficaz parametrizada na carga Considerando: Portanto: 21

22 Retificador monofásico Valores médio e eficaz da corrente de carga 22

23 EXEMPLO 2 Seja o retificador representado na figura abaixo, onde Vo=220V, f=60hz, R=100Ω e L =100mH. Calcular: (a) o ângulo de condução β, (b) a tensão média na carga, (c) a corrente média na carga, (d) a corrente eficaz na carga e (e) a potência dissipada no resistor R. 23

24 Carga RL com diodo de roda livre Retificador de meia onda com diodo de roda livre Para evitar que a tensão de carga torne-se instantaneamente negativa devido à presença da indutância, emprega-se o diodo de "roda livre". 24

25 Etapas de funcionamento 25

26 Condução contínua ou descontínua? Se a corrente de carga se anula em cada ciclo condução descontinua, caso contrario condução continua. Condução continua interesse pratico redução de harmônicas da corrente de carga. Condução descontínua Condução contínua 26

27 Tensão e corrente média da carga Decompondo-se a tensão na carga V L ωt Serie de Fourier V Lmed Tensão e corrente média da carga 27

28 A corrente instantânea de carga será series de Fourier Sendo: 28

29 Sendo e 29

30 Valor eficaz da corrente de carga sendo Valor eficaz Os valores médios das correntes nos diodos podem ser considerados iguais à metade do valor da corrente média de carga (quando a constante de tempo for elevada). 30

31 EXEMPLO 3 Seja o circuito representado na figura abaixo, onde Vo=220V; R=100Ω; L=500mH e f=60hz. Calcular: (a) a tensão média na carga V Lmed, (b) a corrente média na carga, (c) o valor da corrente instantânea de carga quando ωt = π, no primeiro semi-período. Verificar se o retificador opera no modo de condução continua o descontinua. 31

32 Uso do transformador Retificador de meia onda com diodo alimentado por transformador a. Permite a adaptação da tensão da fonte à tensão da carga; b. Permite o isolamento galvânico entre a rede elétrica e a carga. 32

33 Considerações: i L (ωt) considerada isenta de harmônicas (afirmação válida só quando a indutância é infinita). Transformador com ganho unitário. A corrente magnetizante do transformador será considerado nulo. Formas de onda para o retificador de meia onda com diodo de roda livre alimentado por transformador 33

34 Retificador monofásico Decompondo-se a corrente secundária i 2 (ωt) em serie de Fourier Sejam: Valor médio Em consequência: A componente secundaria continua I 2cc não apresenta reflexos no primário do transformador porém tende a saturar o transformador (aplicação restrita a pequenas potências). 34

35 Retificador monofásico Desse modo a corrente primaria será igual à corrente secundaria alternada i 2CA (ωt) A potência e a tensão média na carga Valor eficaz A potência primaria aparente do transformador Valor eficaz da corrente do primário 35

36 Retificador monofásico Então Mas Assim Portanto O valor eficaz da corrente secundaria : Observe que: A potência aparente nominal do secundário: 36

37 Retificador monofásico Conclusões: Transformador mal aproveitado (utilização em pequenas potencias). Maior interesse é a simplicidade e baixo custo. 37

38 EXEMPLO 4 Seja o circuito representado na figura abaixo. Considere que Vo=220V, N2/N1=0,5, R=50Ω e L muito grande. O sistema opera em regime permanente. Determinar: (a) a tensão secundaria, (b) a tensão e a corrente média na carga, (c) as correntes eficazes nos enrolamentos do transformador, (d) a potência entregue ao resistor de carga e (e) a potência aparente nos enrolamentos primário e secundário do transformador. 38

39 Próxima Aula 1. Retificador monofásico de onde completa 2. Retificador trifásico 39

40 Referências 1. BARBI, I. Eletrônica de Potência - Florianópolis, 6ta Edição do Autor, RASHID, M.H. Eletrônica de Potência - Circuitos, Dispositivos e Aplicações. Ed. São Paulo: Makron Books, Pomilio, J.A.; Apostilas da disciplina de Eletrônica de Potência, 4. Gonçalves, F.A.S., Apostilas da disciplina Eletrônica Industrial para Controle e Automação I. 40