Características Básicas dos Transformadores

Transcrição

1 Características Básicas dos Transformadores (Roteiro No 2) Universidade Federal de Juiz de Fora Departamento de Energia Elétrica Juiz de Fora, MG Brasil 2018 (UFJF) Lab Maq I / 35

2 Introdução O funcionamento dos transformadores é baseado no princípio da indução eletromagnética O princípio de funcionamento dos transformadores é baseado na força eletromotriz variacional e = N(d /dt) induzida pelo fluxo mútuo que se concatena com as espiras dos enrolamentos primário e secundário (UFJF) Lab Maq I / 35

3 Objetivos Os objetivos desse módulo são: i Revisar o comportamento do circuito magnético do fluxo mútuo e de dispersão dos transformadores; ii Apresentar e discutir as características da corrente de magnetização do transformador; iii Examinar a característica da polaridade das bobinas dos enrolamentos primário e secundário (UFJF) Lab Maq I / 35

4 Transformador em vazio I Aplicada a tensão V p estabelece-se no núcleo o fluxo m que, variando no tempo, induz a tensão Ė 1 e nas espiras do secundário Ė 2 = V 2 ; II No enrolamento primário circula a corrente à vazio İ 0 que possui duas componentes: i A corrente de magnetização İ m é responsável por garantir a força magnetomotriz necessária para o estabelecimento do fluxo no núcleo; ii A corrente İ perdas é responsável por suprir as perdas do núcleo dissipada pelas perdas por histerese e as perdas por correntes parasítas (foucault) III Praticamente todo o fluxo produzido no enrolamento primário concatena o enrolamento secundário ps Contudo um pequeno fluxo de dispersão `1 enlaça somente as espiras primárias (UFJF) Lab Maq I / 35

5 I = I + I 0 m perdas Φ ps N + p Vp E 1 N s E Φ 2 lp Vs Figura 1: Diagrama esquemático de um transformador monofásico a vazio (UFJF) Lab Maq I / 35

6 Transformador com carga I Aplicada a tensão V 2 nos terminais da carga passa a circular a corrente İ 2 que produz o fluxo sp no sentido contrário ao fluxo ps, ou seja, que tende a anular o fuxo produzido no enrolamento primário; II Parte desse fluxo magnético de reação sp concatena a bobina primária Contudo uma pequena parcela desse fluxo, chamado de dispersão `2, enlaça somente as espiras sencudárias; III Assim o fluxo magnético que enlaça a bobina primária tende a diminuir mas como a tensão V p é mantida constante ele não varia; IV Para que o fluxo magnético mútuo não varie surge um reforço na força magnetomotriz no enrolamento primário na forma da corrente da carga do primário; (UFJF) Lab Maq I / 35

7 Ip Φ Φ M = Φps Φ ps sp Is + + Vp Φ E1 Np Ns E lp 2 Φsp + Φ ls + V s Figura 2: Diagrama esquemático de um transformador monofásico com carga (UFJF) Lab Maq I / 35

8 Representação da reação da carga Os fluxos de dispersão nas dua bobinas aumentam, sendo que as linhas do fluxo magnético mútuo na bobinada secundária sofrem um desvio conforme mostrado na Figura 3 ΦM Ip Is Vp + Φ lp + E 1 N N + E p s 2 + V s Figura 3: Diagrama esquemático de um transformador monofásico com reação da carga (UFJF) Lab Maq I / 35

9 Reatância de magnetização O fluxo magnético mútuo que enlaça a bobina primária está associado com a corrente de excitação (magnetização) necessária para produzi-lo A relutância do núcleo é dada por: R = 1 `m µ A, (1) onde R é a relutância do núcleo, µ é a relutância do núcleo ferromagnético, `m é o comprimento médio do fluxo pelo núcleo e A é a área do núcleo (UFJF) Lab Maq I / 35

10 Figura 4: Comportamento da corrente de magnetização (UFJF) Lab Maq I / 35

11 O núcleo do transformador é feito de chapas de material ferromagnético de alta permeabilidade e portanto, baixa relutância magnética, para garantir uma baixa corrente de magnetização Figura 5: Exemplo de núcleo laminado (UFJF) Lab Maq I / 35

12 Comportamento não linear da reatância de magnetização Figura 6: Comportamento (UFJF) da corrente de magnetização Lab Maq I do transformador em função 2018 amplitude 12 / 35

13 Reatância de dispersão A reatância de dispersão é um parâmetro que está associado ao fluxo de dispersão que atravessa as espiras das bobinas primária e secundária, respectivamente, pelo ar Para reduzir o fluxo de dispersão ao mínimo, e portanto as reatâncias de dispersão, implica em enrolar as bobinas primária e secundárias sobrepostas de forma a permitir o máximo fluxo concatenado entre as duas (UFJF) Lab Maq I / 35

14 Circuito equivalente Ip R p jx p I p I m Im V p R c jxm E p N P N S E s jx s R s Is V s Transformador ideal Figura 7: Circuito equivalente do transformador monofásico I p R p jx p j X s R s I s jxm V p R c Ė p = E s V s Figura 8: Circuito equivalente com parâmetros refletidos (UFJF) Lab Maq I / 35

15 Os parâmetros dos transformadores são geralmente determinados através de dois ensaios (à vazio e em curto circuito) A tensão, corrente e impedância do secundário no circuito da Figura 8 são refletidas para o primário usando a relação de transformação a =(N p /N s ) conforme mostrado a seguir: 8 >< >: V 0 s = av s I 0 s = I s a R 0 s = a 2 R s X 0 s = a 2 X s (2) (UFJF) Lab Maq I / 35

16 Polaridade A polaridade é usualmente marcada por um ponto e define o sentido do enrolamento das bobinas v + i φ N Figura 9: Convenção ponto, sentido da corrente, sentido do fluxo magnético (UFJF) Lab Maq I / 35

17 V P N P N S V S V S V P (a) V P V P N P N S V S V S (b) Figura 10: (a) Polaridade subtrativa, (b) polaridade aditiva (UFJF) Lab Maq I / 35

18 Tipos de núcleos (a) (b) Figura 11: (a) Núcleo envolvido (core type), (b) núcleo envolvente (shell core) (UFJF) Lab Maq I / 35

19 Transformadores trifásicos Transformadores trifásicos podem ser construídos a partir da montagem das bobinas dos circuitos primário e secundário de cada fase em um único núcleo ferromagnético; Figura 12: Transformador trifásico de núcleo único (UFJF) Lab Maq I / 35

20 Transformadores trifásicos podem também ser construídos a partir da conexão de três transformadores monofásicos; Importante: Deve-se observar a polaridade dos transformadores monofásicos para evitar defasagens indesejadas das tensões nos enrolamentos secundários Figura 13: Transformador trifásico formado por três transformadores monofásicos (UFJF) Lab Maq I / 35

21 Tipos de conexão dos enrolamentos: Os enrolamentos primário e secundário podem ser conectados em estrêla (Y) ou triângulo ( ) de maneira totalmente independente: 1 Estrêla-Estrêla (Y-Y); 2 Estrêla-Triângulo (Y- ); 3 Triângulo-Estrêla ( -Y); 4 Triângulo-Triângulo ( - ) (UFJF) Lab Maq I / 35

22 Conexão Y-Y A B P2 S2 a b P1 S1 P3 S3 C c Figura 14: Transformador trifásico Y-Y (UFJF) Lab Maq I / 35

23 Conexão Y-Y A a P S B b C c Figura 15: Banco trifásico Y-Y (UFJF) Lab Maq I / 35

24 Comentários r = V p LP 3V P = p = a (3) V LS 3V S onde r é a relação de transformação e a é a relação de espiras A conexão Y-Y apresenta dois problemas: As correntes do secundário podem ficar criticamente desbalanceadas caso a carga seja desequilibrada; Pode-se observar componentes de tensão de terceiro harmônico; Solução: Aterrar os neutros do transformador (especialmente o do primário); Inclusão de um terceiro enrolamento conectado em para permitir que o fluxo de corrente de terceiro harmônico tenha um caminho para circular (UFJF) Lab Maq I / 35

25 Conexão Y- A B P2 S1 a b P1 S3 P3 S2 C c Figura 16: Transformador trifásico Y- (UFJF) Lab Maq I / 35

26 Conexão Y- A a P S B b C c Figura 17: Banco trifásico Y- (UFJF) Lab Maq I / 35

27 Comentários r = V p LP 3V P = = p 3a (4) V LS V S onde r é a relação de transformação e a é a relação de espiras ^ Não apresenta problemas com correntes desequilibradas ou de terceiro harmônico devido a presença de um caminho fechado para circulação dessas correntes pelo ; <> A tensão do secundário é atrasada de 30 em relação a tensão do primário; _ A característica anterior pode representar um problema para conexão paralelo desses transformadores (UFJF) Lab Maq I / 35

28 Demonstração A relação entre as tensões de fase do primário e secundário é: V P V S = V A V ab = a (5) Ou simplesmente, V A = a V ab Para a sequência de fase abc tem-se que V ab = V a p3\+30 e, pode-se escrever: V a = V A a p 3 \ 30 = V A \ 30 (6) r Para sequência de fases acb, a tensão do enrolamento secundário fica adiantada de 30 em relação a tensão do enrolamento primário (UFJF) Lab Maq I / 35

29 Conexão -Y A B P1 S2 a b P2 P3 S1 S3 C c Figura 18: Transformador trifásico -Y (UFJF) Lab Maq I / 35

30 Conexão -Y A a P S B b C c Figura 19: Banco trifásico -Y (UFJF) Lab Maq I / 35

31 Comentários r = V LP V LS = V P p 3V S = a p 3 (7) onde r é a relação de transformação e a é a relação de espiras ^ Não apresenta problemas com correntes desequilibradas ou de terceiro harmônico devido a presença de um caminho fechado para circulação dessas correntes pelo ; <> A tensão do secundário é adiantada de 30 em relação a tensão do primário; _ O defasamento das tensões do secundário irá requerer cuidado na conexão em paralelo desses transformadores (UFJF) Lab Maq I / 35

32 Demonstração A relação entre as tensões de fase do primário e secundário é: V P V S = V AB V a = a (8) Ou simplesmente, V AB = a V a Para a sequência de fases abc tem-se que V AB = V A p3\+30 e, pode-se escrever: V a = p 3 V A a \+30 = V A \+30 (9) r Para sequência de fases acb, a tensão do enrolamento secundário fica atrasada de 30 em relação a tensão do enrolamento primário (UFJF) Lab Maq I / 35

33 Conexão - A B P1 a S1 b P2 P3 S3 S2 C c Figura 20: Transformador trifásico - (UFJF) Lab Maq I / 35

34 Conexão - A a P S B b C c Figura 21: Banco trifásico - (UFJF) Lab Maq I / 35

35 Comentários r = V LP V LS = V P V S = a (10) onde r é a relação de transformação e a é a relação de espiras Este tipo de conexão não apresenta problemas com correntes desequilibradas ou de terceiro harmônico devido a presença de um caminho fechado para circulação dessas correntes pelo ; A tensão do secundário não tem defasagem em relação a tensão do primário (UFJF) Lab Maq I / 35