PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO Centro das Ciências Exatas e Tecnologia Faculdades de Engenharia, Matemática, Física e Tecnologia

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1 EXPERIÊNCIA - TORÓIDE FLUXÔMETRO A FLUXÔMETRO Instrumento por meio do qual pode ser executada a exploração de um campo magnético, podendo ser determinada a intensidade dos fluxos locais de indução magnética. O fluxômetro é essencialmente constituído por um dispositivo que compreende um galvanômetro (do tipo básico de imã permanente ou do tipo eletromagnético) e uma bobina exploradora, ligada ao aparelho e destinada a detectar o valor da indução nos diversos pontos do campo magnético. A bobina, extraída do campo magnético, sofre conseqüentemente um fenômeno indutivo: a força eletromotriz produzida faz atravessar uma corrente induzida no equipamento móvel do galvanômetro, cuja elongação é proporcional à variação do fluxo concatenado com a bobina exploradora. Operando a variação com diferentes modalidades, pode-se conseguir o valor local do fluxo magnético. CARACTERÍSTICAS: a) Sobre o elemento móvel não atua conjugado antagonista (não há retorno ao zero da escala); b) O elemento móvel é fortemente amortecido (não há oscilação do ponteiro); c) O campo em que se move a bobina é uniforme para toda a escala (escala linear). CIRCUITO UTILIZADO: 1

2 O ensaio consiste em alimentar o primário com uma corrente contínua que será interrompida ou invertida, provocando assim uma variação de fluxo cujo valor será indicado pelo FLUXÔMETRO. B - TEORIA DO FLUXÔMETRO O circuito equivalente da BOBINA SONDA e do FLUXÔMETRO é o seguinte: Sejam: N 2 número de espiras da bobina sonda (secundário); R s e L s resistência e indutância da bobina sonda; e s = N 2 (dφ / dt), sendo: (dφ / dt) = variação do fluxo concatenado com a bobina sonda; e f f.e.m. instantânea induzida na bobina do fluxômetro devido ao seu movimento no campo do imã permanente; e f = K (dδ / dt), onde: K é uma constante do instrumento dependendo das dimensões, do nº de espiras da bobina móvel e do campo do imã permanente; (dδ / dt) é a velocidade angular da bobina móvel do fluxômetro; R e L resistência e indutância do fluxômetro; i corrente no circuito em um instante qualquer. A equação do circuito será: 2

3 e s = e f + (L + L s ) (di / dt) + (R + R s ) i O termo [ (R + R s ) i ] pode ser desprezado pois a corrente (i) é muito pequena. Então: e s = e f + (L + L s ) (di / dt) N 2 (dφ / dt) = K (dδ / dt) + (L + L s ) (di / dt) Integrando em relação a t e sendo: T o tempo de duração da variação do fluxo: T T T N 2 (dφ / dt) dt = K (dδ / dt) dt + (L + L s ) (di / dt)dt ou 2 2 i2 N 2 dφ = K dδ + (L + L s ) di 1 1 i1 i2 O termo [ (L + L s ) di ] é nulo porque o i inicial e o i final são nulos. i1 Isto significa que o valor da indutância não afeta a deflexão δ. Concluindo, a integração fica: N 2 (φ 2 - φ 1 ) = K (δ 2 - δ 1 ) Chamando-se: φ= φ 2 - φ 1 e δ = δ 2 - δ 1, obtém-se: Onde: φ = (K / N 2 ) δ δ quantidade de divisões; K = 10-4 Wb / divisão; φ medido em Wb. 3

4 C - DETERMINAÇÃO DA CURVA DE MAGNETIZAÇÃO B = f (H) de toróides com e sem entreferro, por meio do FLUXÔMETRO. CURVA NORMAL DE MAGNETIZAÇÃO de um material ferromagnético é o lugar geométrico dos pontos extremos dos ciclos de histerese obtidos com várias correntes de excitação. ESQUEMA: EQUIPAMENTOS E APARELHOS: 1 bateria de 12 V DC ; 1 chave bipolar reversível; 1 reostato de 12 Ω / 432 W; 1 amperímetro: escala 0 10A; 1 fluxômetro: escala 3 x 10 3 x 10 3 Maxwell ( 1Maxwell = 10 8 Weber) 1 toróide de material ferromagnético com as seguintes características: Nº de espiras do primário: N 1 = 1000 espiras; Nº de espiras do secundário: N 2 = 5 espiras (bobina sonda); Seção do núcleo: S Fe = m²; Comprimento do núcleo: λ Fe = 0.44 m; Permeabilidade magnética do vácuo: µ 0 = 4π H/m (MKS internacional) Fórmulas: Densidade de Fluxo: B = φ / S Fe (Wb/m²) Intensidade de Campo Magnético: H = N.I / λ Fe (A esp/m) Permeabilidade magnética: µ = B / H (Wb.m/A.esp) ou (H / m) Permeabilidade relativa: µ r = µ /µ 0 4

5 Traçar os gráficos: B = ƒ (H), com e sem entreferro (no mesmo gráfico); µ = ƒ (H), com e sem entreferro (no mesmo gráfico); µ r = µ /µ 0 = ƒ (H), com e sem entreferro (no mesmo gráfico); φ = ƒ (I), com e sem entreferro (no mesmo gráfico). Ensaiar os dois toróides, com e sem entreferro, e representar as curvas sobrepostas para facilitar a análise do comportamento dos dois núcleos, frente às mesmas excitações. TORÓIDE COM ENTREFERRO TABELA DE VALORES LIDOS E CALCULADOS I φ φ B H µ µ r ( / 2) ( /S Fe) (N 1.I/ Fe) (B/H) / 0 (A) Maxwell (Wb/m²) (A esp/m) (Wb/m.Aesp) 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,8 2,1 2,5 TORÓIDE SEM ENTREFERRO TABELA DE VALORES LIDOS E CALCULADOS I φ φ B H µ µ r ( / 2) ( /S Fe) (N 1.I/ Fe) (B/H) / 0 (A) Maxwell (Wb/m²) (Aesp/m) (Wb/m.Aesp) 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,8 2,1 2,5 OBSERVAÇÕES: (1) φ (mwb) = φ (Wb) (2) 1 Maxwell = 10 8 Weber (3) B (Wb/m²) = φ (mwb) /S Fe ( m²) = [φ (mwb) /340](Wb/m²) (4) Antes da leitura com o fluxômetro amaciar o material para cada ciclo. * 5

6 D - QUESTÕES: 1 Por que no toróide com entreferro, para a mesma corrente, o fluxo é MENOR que no toróide sem entreferro? Justificar. 2 Justificar o aspecto da curva: µ = ƒ (H). 3 Acionando-se a chave nas posições 1 e 2, o toróide de material ferromagnético produziu nos instrumentos as leituras abaixo: I δ 1 δ 2 (A) (divisões) (divisões) 3, x 10 6 Maxwell 0.38 x 10 6 Maxwell Dados do dispositivo: D médio = 100 mm S Fe = 300 mm² N = 500 espiras Para a construção de um novo toróide, conforme figura abaixo, com o mesmo material, determinar o valor do entreferro para que o fluxo no núcleo seja: φ = 0, Wb com I = 3A. D MÉDIO = 100 mm e S Fe = 300 mm² (desprezar o espraiamento). 6

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