Aula 1 - Circuitos Magnéticos

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1 Aula 1 - Circuitos Magnéticos Tópicos 1. Introdução 2. Circuito Magnético 3. Indutância 4. Alimentação em Corrente Contínua 5. Alimentação em Corrente Alternada 6. Fluxo de Dispersão e Fluxo Mútuo 7. Indutância Mútua Prof. Maurício Salles PEA/POLI/USP mausalles@usp.br

2 Aula 1 - Circuitos Magnéticos Exemplos: - disjuntores; - hidrogerador de Itaipu; - motores elétricos de uso industrial, e doméstico; - solenóides; - eletroímãs; - motores e sensores de uso em automação; - disco rígido; - leitores de CD; - teclado de computador; - cooler; - pequenas bobinas em circuitos impressos; - grandes bobinas em aparelhos de ressonância magnética.

3 Aula 1 - Circuitos Magnéticos A dependência da geometria, do material e do número de espiras. Primeiros passos na utilização da teoria eletromagnética.

4 Aula 1 - Circuitos Magnéticos Em princípio, todos os equipamentos eletromagnéticos devem ser projetados e analisados pela aplicação das leis do eletromagnetismo, as quais são expressas pelas equações de Maxwell. Todavia, duas dificuldades surgem de imediato: 1. por utilizarem grandezas vetoriais, as equações de Maxwell devem ser resolvidas em cada ponto do domínio em estudo; 2. a resolução analítica de equações integrais ou diferenciais não é fácil na maioria dos casos, face à complexidade das geometrias dos dispositivos sob estudo. Uma estratégia para contornar essas dificuldades é a utilização de grandezas escalares e da simplificação criteriosa da geometria de forma a obter uma solução aproximada.

5 Aula 1 - Circuitos Magnéticos Linhas de campo serão entendidas como a direção que o campo magnético H e a indução magnética B assumem num determinado espaço. É o equivalente à conformação das limalhas de ferro quando expostas a um campo magnético de um ímã, conforme mostrado na figura abaixo.

6 1. Introdução Definições H B - Intensidade de campo magnético ou campo magnético [A/m] - Densidade de fluxo magnético ou indução magnética [T - tesla] ou Wb/m² - Fluxo magnético [weber] Linhas de campo (ou de fluxo) a direção do campo e da indução magnética. Mais precisamente, são linhas equipotenciais do vetor potencial magnético 1 - Relutividade magnética [H -1.m] A

7 1. Introdução Regra da mão direita Determinação da direção da força para carga positiva em movimento Determinação do sentido do campo magnético em torno do fio

8 1. Introdução Fontes de campo magnético Comprovação em laboratório usando uma bússola

9 1. Introdução Fontes de campo magnético Essencialmente bipolares, possuem norte e sul.

10 1. Introdução Multiplicação do campo magnético de um solenóide com núcleo ferromagnético. Núcleo de ar Núcleo ferromagnético

11 1. Introdução Multiplicação do campo magnético de um solenóide com núcleo ferromagnético. Núcleo de ar Núcleo ferromagnético

12 1. Introdução Eletroímã: Facilidade para controlar o campo produzido (vantagem) Possibilidade de ocorrência de curtos-circuitos (desvantagem) Energização de parte móveis desgastes dos contatos, faiscamento (desvantagem) Baixo custo de produção, a grande maioria das máquinas de grande porte utilizam eletroímãs (vantagem) Magnetismo está presente enquanto há passagem de corrente elétrica. Durante esse processo o eletroímã aquece, porém o magnetismo não é alterado pelo calor (vantagem)

13 1. Introdução Ímã permanente: Não é possível controlar o campo produzido (desvantagem) Não há possibilidade de ocorrência de curtos-circuitos e necessidade de energização de partes móveis (vantagem) Baixa robustez mecânica (desvantagem) Alto custo de produção (desvantagem) O imã permanente não produz calor, porém caso você o aqueça ele poderá perder com o tempo suas características magnéticas (vantagem) Maior aplicação em máquinas de menor porte

14 1. Introdução Aplicação de dispositivos eletromagnéticos Transformadores

15 1. Introdução Aplicação de dispositivos eletromagnéticos Transformadores

16 1. Introdução Aplicação de dispositivos eletromagnéticos Motores movimentação de Ar Lavadora de Roupa

17 1. Introdução Aplicação de dispositivos eletromagnéticos Geradores Gerador eólico Hidrogerador

18 2. Circuito Magnético Fluxo magnético [weber] - grandeza escalar BdS. S Ordem de magnitude de B 31 µt - superfície da terra na latitude 0 (equador) 0,9 T - entreferro de máquinas elétricas 1 T to 2.4 T - entreferro de bobina de alto-falante 9.4 T - sistema de imagem por ressonância magnética Analogia com a corrente elétrica I [A], onde é a densidade de corrente [A/mm²]. I S JdS. J

19 2. Circuito Magnético Material ferromagnético O momento magnético do átomo é produzido pela combinação do campo magnético produzido pela órbita e pelo spin do elétron (dipolos magnéticos). Esses dipolos se agrupam formando domínios. Cada domínio possui um único momento magnético (indicados pelas setas da fig.3).

20 2. Circuito Magnético Material ferromagnético

21 2. Circuito Magnético Material ferromagnético Densidade de fluxo magnético (B) [Wb/m 2 ou T] B H Permeabilidade magnética (µ material ) [H/m] µ 0 = permeabilidade do ar (4π10-7 H/m) µ r = permeabilidade relativa (µ material /µ 0 ) B H r 0 µ r para máquinas elétricas (FeSi, FeNi, etc.): 2000 a 5000 H não depende do meio B depende do meio

22 2. Circuito Magnético Equacionamento básico Representação tridimensional Representação bidimensional H. d l l NI H. l NI m m [A.esp]

23 2. Circuito Magnético Equacionamento básico

24 2. Circuito Magnético Equacionamento básico H. d l l NI H. l NI m m [A.esp] Como: B H 1. Bm. l m NI Multiplicando e dividindo por S (área) Como: B. m S e 1 1. Bm. lm. S. S NI Temos: l m.. S NI

25 2. Circuito Magnético Equacionamento básico Note que l m.. S NI. l l m cond é similar à R. S S cond [Ω] Por analogia, teremos a relutância magnética:. lm S [A.esp/Wb] ou [H -1 ] Portanto, temos: Expressão final para a Força Magneto-Motriz: F. NI [A.esp] NI

26 2. Circuito Magnético Analogia com circuito elétrico circuito elétrico circuito magnético causa força eletromotriz (E) força magnetomotriz (F) efeito corrente (i = E/R) fluxo ( = F/ ) limitador Resistência (R = l/ A) Relutância ( = l/ A) (a) circuito elétrico (b) circuito magnético

27 2. Circuito Magnético Analogia com circuito elétrico ELÉTRICO MAGNÉTICO Densidade de corrente: J(A/m 2 ) Densidade de fluxo magnético: B (Wb/m 2 ) Corrente: I (A) Intensidade de campo elétrico: ε (V/m) Tensão ou fem: E (V) Condutividade: σ (S/m) ou (A/V.m) Fluxo magnético: Φ (Wb) Intensidade de campo magnético: H (A/m) Força magnetomotriz ou fmm: F (A.e) Permeabilidade: μ (H/m) ou (Wb/A.m) Resistência: R (Ω) Relutância: (A.e/Wb) 1 Resistividade: 1 Relutividade Condutância: G (S) Permeância: P (Wb/A.e) E = R.I F = N.I =.Φ R = l S. cond cond. lm S

28 3. Indutância Própria Indutância é a propriedade de um condutor de criar tensão nele mesmo para uma variação de corrente que o percorre. L I N. I.. onde: fluxo concatenado pela bobina [Wb.esp] indutância [H] Das expressões do fluxo magnético ( NI ), temos: N L 2 µ L Indutores com núcleo ferromagnético têm indutâncias bem superiores àqueles com núcleo de ar

29 3. Indutância Própria Exemplo 1: Vamos considerar o indutor ao lado. Sabe-se que: - Número de espiras: Resistência ôhmica da bobina: 2,5 Ω - Permeabilidade relativa do material do núcleo: μ r = 1000 Pede-se: - A indutância própria do indutor - O modelo por circuito elétrico deste indutor

30 3. Indutância Própria Exemplo 2: Núcleo com entreferro Vamos considerar as dimensões do indutor do exemplo. Pede-se: - A indutância própria do indutor - O modelo por circuito elétrico deste indutor ferro ferro F ar ar

31 3. Indutância Própria

32 4. Alimentação em CC Fluxo Magnético: NI F.

33 5. Alimentação em CA Fluxo Magnético: NI F.

34 6. Fluxo Mútuo e Fluxo Disperso

35 6. Fluxo Mútuo e Fluxo Disperso Indutância mútua é a propriedade de um condutor de criar tensão em um outro condutor próximo para uma variação de corrente que o percorre.

36 6. Fluxo Mútuo e Fluxo Disperso

37 7. Instalações do Laboratório

38 7. Instalações do Laboratório

39 7. Instalações do Laboratório

40 7. Instalações do Laboratório

41 7. Instalações do Laboratório

42 7. Instalações do Laboratório

43 7. Instalações do Laboratório

44 8. Choque Elétrico

45 8. Choque Elétrico

46 8. Choque Elétrico

47 8. Choque Elétrico Algumas características em corrente alternada (60 Hz) Na faixa de 6 a 22 ma, quase todas as pessoas perderão a habilidade de interromper a passagem da corrente por vontade própria. A impedância do corpo humano de uma mão à outra para 120 V varia entre 850 e ohms, resultando em correntes entre 45 e 140 ma. Ou seja, a corrente mais baixa já é suficiente para provocar fibrilação ventricular. Para 220 V, esta impedância diminui, variando entre 575 e ohms, pois a pele é rompida pela passagem da corrente. A impedância do corpo pode sofrer uma redução de 10 % a 30% para o percurso mão-pé. Corrente contínua tem efeitos menos severos do que os em corrente alternada para uma mesma magnitude de corrente, atenuado por um fator aproximado de valor 4.

48 9. Efeitos do Choque Elétrico Fig. 3.6 Zonas de efeito da corrente alternada ( Hz) em uma pessoa, cuja corrente atravessa seu corpo entrando pela mão esquerda e saindo pelo pé.

49 9. Choque Elétrico Zona AC-1 (até 0,5 ma, curva a) é a zona onde a corrente passante é percebida, em geral, sem reação alguma; Na Zona AC-2 (de 0,5 ma até curva b) a corrente é percebida e já aparecem contrações musculares involuntárias, porém sem efeitos fisiológicos nocivos; Na Zona AC-3 (acima da curva b) ocorrem contrações musculares de grandes intensidade e disfunções reversíveis do coração, sendo intensificados com o aumento da magnitude da corrente. Usualmente, sem provocar injúria; Na Zona AC-4 (acima da curva c1) efeitos patofisiológicos podem ocorrer, como parada cardíaca, parada respiratória, queimaduras e outras injúrias celulares. A probabilidade de ocorrência de fibrilação ventricular (FV) aumenta com a magnitude da corrente e do tempo de exposição. Dentro da faixa AC-4.1, a pessoa tem até 5% de chance de ocorrer FV, na faixa AC-4.2, até 50% de chance, e na AC-4.3, acima de 50% de chance.