Projeto de Indutores para Alta Frequência

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1 Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Santa Catarina Departamento Acadêmico de Eletrônica Eletrônica de Potência Projeto de Indutores para Alta Frequência Prof. Clóvis Antônio Petry. Florianópolis, novembro de 01.

2 Bibliografia para esta aula Capítulo 9: Choppers DC: 1. Projeto de indutores em alta freqüência.

3 Nesta aula Conversores CC-CC Projeto de indutores em alta freqüência: 1. Auto-indutância;. Projeto de indutores com núcleo de ar; 3. Projeto de indutores com núcleo de ferrite.

4 Auto-Indutância A propriedade de uma bobina de se opor a qualquer variação de corrente é medida pela sua auto-indutância (L). A unidade de medida é o Henry (H). L = N µ l A

5 Auto-Indutância Exemplo 1.1: Determine a indutância da bobina de núcleo de ar da figura abaixo: µ r = 1 µ = µ µ = 1 µ = µ r o o o ( 3 ) π d π 410 A = = 4 4 A= 1,57 10 m 6 L = N µ l π 10 1,57 10 L= = 1, 58 µ H 0,1 A

6 Projeto de indutores O projeto de um indutor depende: Da freqüência de operação; Da corrente no mesmo; Do regime de trabalho; Do material utilizado para o núcleo; Entre outros...

7 Projeto de indutores com núcleo de ar Bobinas longas: L = N µ l A N = L l µ A Onde: N número de espiras da bobina; L indutância [Henry, H]; A área do núcleo [m ]; l comprimento da bobina [m]; µ permeabilidade do núcleo [Wb/A m].

8 Projeto de indutores com núcleo de ar Bobina de camada única com núcleo de ar: N = L 9 a+ 10 l ( ) 39,5 a Onde: N número de espiras da bobina; L indutância [micro Henry, µh]; a raio do núcleo [m]; l comprimento da bobina [m]. l = N D fio

9 Projeto de indutores com núcleo de ar Bobina de camada única com núcleo de ar: N = L 9 a+ 10 l ( ) 39,5 a l = N D fio 39,5 a N 10 L Dfio N 9 a L= 0 N = ( ) ( ) fio ( ) ( 39,5 a ) 10 L D ± 10 L D 4 39,5 a 9 a L fio

10 Projeto de indutores com núcleo de ar Bobina de diversas camadas com núcleo de ar: ( ) N = ( ) L r + l+ r r ,6 r 1 Onde: N número de espiras da bobina; L indutância [micro Henry, µh]; l comprimento da bobina [m]; r1 raio interno [m]; r raio externo [m].

11 Projeto de indutores com núcleo de ar Núcleos toroidais: π r L N = µ A Onde: N número de espiras da bobina; L indutância [Henry, H]; A área do núcleo [m ]; µ permeabilidade do núcleo [Wb/A m]; r raio do toroide [m].

12 Projeto de indutores com núcleo de ar Indutor planar: Se L D i = ,5 10 D N De acordo com:

13 Projeto de indutores com núcleo de ar Indutor planar: n davg L= k1 uo 1+ k ρ k 1 =,34 k =,75 d avg = d out + d in ρ = d d out out d + d in in De acordo com:

14 Projeto de indutores de alta freqüência com núcleo Núcleos usados na implementação de indutores de HF:

15 Projeto de indutores de alta freqüência com núcleo Núcleos usados na implementação de indutores de HF:

16 Projeto de indutores com núcleo de ferrite Características do núcleo:

17 Projeto de indutores com núcleo de ferrite Montagem do núcleo (com entreferro):

18 Projeto de indutores com núcleo de ferrite 1) Dados de entrada: L F I o s Lop Loef = 100µ H Indutância do indutor; = 0kHz Freqüência de operação; Lo = 10 A Corrente de pico; I =6A Corrente eficaz; ΔI =1A Ondulação de corrente; k=0,7 Fator de enrolamento; i L ( t) T s T s t ΔI J=450A/cm Densidade de corrente; B=0,35T Densidade de fluxo máximo; µ π 7 o=4 10 Wb / A/ m Permeabilidade no vácuo.

19 Projeto de indutores com núcleo de ferrite ) Escolha do núcleo: ΔI Lo 1 Δ B= B = 0,35 = 0,035T I 10 Lop Lo ILop ILoef AeAw = = = 0,544cm k B J 0,7 0, Núcleo A e (cm ) A w (cm ) l e (cm) l t (cm) v e (cm 3 ) A e A w (cm 4 ) E-0 0,31 0,6 4,8 3,8 1,34 0,08 E-30/7 0,60 0,80 6,7 5,6 4,00 0,48 E-30/14 1,0 0,85 6,7 6,7 8,00 1,0 E-4/15 1,81 1,57 9,7 8,7 17,10,84 E-4/0,40 1,57 9,7 10,5 3,30 3,77 E-55 3,54,50 1, 11,6 4,50 8,85 4

20 Projeto de indutores com núcleo de ferrite 3) Cálculo do número de espiras: N Lo ILop = = = B A 0,35 1,0 e 4espiras 4) Cálculo do entreferro: lg N µ A π 10 1,0 10 = = = 7 o e 6 Lo ,087cm

21 Projeto de indutores com núcleo de ferrite Perdas no núcleo: Correntes parasitas: - Induzidas no núcleo, devido ao mesmo ser, normalmente, de material ferromagnético. Perdas por histerese: - Trabalho realizado pelo campo (H) para obter o fluxo (B); - Expressa a dificuldade que o campo (H) terá para orientar os domínios de um material ferromagnético.

22 Projeto de indutores com núcleo de ferrite 5) Perdas no núcleo: K K H E = 410 = ( ) P =ΔB K F + K F V,4 nucleo H s E s e P nucleo ( ) = +, , Pnucleo =,46mW

23 Projeto de indutores com núcleo de ferrite Perdas no condutor: Efeito de proximidade: Relaciona um aumento na resistência em função dos campos magnéticos produzidos pelos demais condutores colocados nas adjacências. Efeito pelicular (efeito skin): Restringe a secção do condutor para frequências elevadas. Em altas frequências, a tensão oposta induzida se concentra no centro do condutor, resultando em uma corrente maior próxima à superfície do condutor e uma rápida redução próxima do centro. Profundidade de penetração Δ= 7,5 [ cm ] f s

24 Projeto de indutores com núcleo de ferrite 6) Profundidade de penetração: 7,5 7,5 Δ= = = F 0000 s 0,053cm Dfiomax = Δ= 0,053 = 0,106cm Não poderá ser utilizado condutor com diâmetro maior que 0,106 cm. Portanto, podem ser utilizados condutores mais finos que o fio 18 AWG. Escolheu-se o condutor AWG. Acu = 0,00355cm S = 0,004013cm ρ = 0, Ω/ cm

25 Projeto de indutores com núcleo de ferrite 7) Escolha da seção dos condutores: S I Loef 6 = = = J 450 0,013cm Maior que a área do fio AWG. N fios S 0,013 = = = A 0,00355 cu 5 fios 8) Cálculo da resistência do fio: ρ 0, Rfio = N lt = 4 6,7 = 0,017Ω N 5 fios

26 Projeto de indutores com núcleo de ferrite 9) Perdas no cobre: P = R I = 0,017 6 = 0,614W cobre fio Loef 10) Perdas totais: P = P + P =,46m+ 0,614 = 0,616W totais nucleo cobre 11) Elevação de temperatura: ( ) ( ) 0,37 0,37 o Rt = 3 AeAw = 3 1,0 =,83 C / W Δ T = Rt P,83 0,616 14,066 o total = =

27 Projeto de indutores com núcleo de ferrite 1) Cálculo do fator de ocupação: Aw neces N Nfios S 4 5 0, = = = 0,688 cm 0,7 0,7 K ocup Awneces 0,688 = = = 0,809 Aw 0,85