Projeto Físico de Indutores e Transformadores em Alta Freqüência

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1 Universidade Federal de Santa Catarina Departamento de Engenharia Elétrica e Transformadores em Alta Freqüência Eletrônica de Potência II - Laboratório Instituto de Eletrônica de Potência

2 Introdução Projeto e aspectos construtivos de indutores e transformadores. Qual é o propósito de usar alta freqüência em conversores? - Redução dos filtros (capacitores e indutores); - Redução do ruído audível; - Dinâmica. 2

3 Introdução O sucesso na construção e no perfeito funcionamento de um conversor CC-CC está intimamente ligado com um projeto adequado dos elementos magnéticos. Problemas: Elementos parasitas (indutância de magnetizante e dispersão, capacitância entre enrolamentos, capacitâncias entre espiras, etc) Conseqüências: picos de tensão nos semicondutores, altas perdas e emissão de ruídos 3

4 Introdução 4

5 Forma de onda da corrente sobre o indutor: I pico I min 5

6 Escolha do úcleo Apropriado num Indutor Lei de Ampère: I H dl H l i Lei de indução de Faraday: Relação volt-ampère: Indução magnética: dφ() t Δφ vt () dt Δ t di() t Δi vt () L L dt Δ t B μ o H Fluxo magnético: φ B Ae 6

7 úcleos de Ferrite do Tipo E Ferrite Desvantagens: -Baixa densidade de fluxo de saturação (0,3T); -Baixa robustez a choques mecânicos; Por que não ferro-silício? Perdas por histerese e por correntes parasitas induzidas. C Ae Aw D B A úcleos Carretel 7

8 Escolha do úcleo Apropriado num Indutor dφ() t Δφ di() t Δi vt () vt () L L dt Δ t dt Δ t Δφ Δi L Δt Δt Δi L Δ φ ΔφΔB Ae Δi L Δ B Ae 8

9 Escolha do úcleo Apropriado num Indutor Considerando que, quando a corrente no indutor é máxima (Ipico) temse o máximo valor de B (B) I I pico min Δi L Δ B Ae I pico L B Ae A máxima densidade de corrente é definida: J I A eficaz p Ap área transversal do enrolamento de cobre 9

10 Escolha do úcleo Apropriado num Indutor K w fator de ocupação do cobre dentro do carretel Aw Ap kw Aw área ocupada pelos enrolamentos k w 0,7 Então: J I A eficaz p Ap kw Aw J I k w eficaz A w 10

11 Escolha do úcleo Apropriado num Indutor Isolando : J k A w w I eficaz Relacionando as duas equações de ( indução magnética e densidade de corrente): J k A w w I eficaz I pico L B Ae AA e w L Ipico Ieficaz 10 B J k w 4 11

12 úmero de Espiras I L pico B Ae Entreferro A indutância depende diretamente do número de espiras e da relutância total do circuito magnético L R 2 total Por melhor que seja o material utilizado no núcleo sempre existe uma oposição à passagem de fluxo (relutância) R nucleo l μ núcleo núcleo A e 12

13 Entreferro Os entreferros são utilizados em indutores por duas razões: Faz com que o valor de L seja praticamente insensível às variações na permeabilidade do núcleo, que é dependente da temperatura. L 2 lnúcleo Rnucleo Rtotal μnúcleo A e A adição de entreferro permite que o indutor opere com valores maiores de corrente no enrolamento sem que ocorra saturação do núcleo. 13

14 Entreferro O entreferro aumenta-se a relutância total do circuito magnético e evita variações da indutância com a permeabilidade relativa do núcleo. R entrefeero l μ entreferro o A e entreferro de ar metade do comprimento do entreferro caminho magnético 14

15 Entreferro Considerando a relutância do entreferro muito maior que a relutância do núcleo. R entreferro R nucleo R total R entreferro L R total 2 2 R entreferro R entrefeero l μ entreferro o A e l entreferro 2 μo Ae L 10 2 o núcleo E-E normalmente cada perna lateral possui a metade do valor calculado do entreferro. 15

16 Entreferro A adição de entreferro permite que o indutor opere com valores maiores de corrente no enrolamento sem que ocorra saturação do núcleo. BAe Bsat. Ae 1 Rnucleo 1 R +R nucleo entreferro n.isat1 n.isat2 ni α H Bsat. Ae 16

17 Cálculo da Bitola dos Condutores Alta freqüência é necessário considerar o efeito pelicular (skin efect). O valor da profundidade de penetração pode ser obtido através da expressão abaixo: Δ 7.5 f 17

18 Cálculo da Bitola dos Condutores O cálculo da bitola necessária para conduzir a corrente do enrolamento depende da máxima densidade de corrente admitida no condutor. fio eficaz Para respeitar as equações: S I J 7.5 Δ S f fio I J eficaz Utiliza-se condutores em paralelo: n condutores S S fio skin 2Δ. S skin área do condutor cujo o diâmetro máximo é limitado pelo valor 18

19 Cálculo da Elevação de Temperatura Perdas totais Perdas cobre + Perdas magnéticas Perdas cobre (efeito joule) R cobre ρ fio n l espira condotores P cobre R cobre I ef 2 Perdas magnéticas (histerese) ( ) P ΔB K f + K f V 2,4 2 nucleo h f núcleo Kh coeficiente de perdas por histerese; Kf coeficiente de perdas por correntes parasitas; Vnucleo volume do núcleo. Para núcleos da Thornton: Kh ; Kf

20 Cálculo da Elevação de Temperatura Resistência Térmica do úcleo: Rt nucleo ( A A ) 23 e w Elevação de Temperatura ΔT ( Pcobre + Pnúcleo ) Rt nucleo 20

21 Possibilidade de Execução Verificar se é possível colocar os enrolamentos na janela do núcleo escolhido (Aw). S fio considerando isolamento Aw min n S condutores fio _ escolhido A Possibilidade de execução é definida como: K w Exec Aw min Aw núcleo < 1 Caso não seja possível construir o enrolamento na janela disponível, deve-se ajustar os parâmetros B, J, e ncondutores ou ainda escolher outro núcleo. 21

22 Projeto Físico de Trasformadores Usa a mesma metodologia do projeto do indutor; Analisar a forma de onda da tensão aplicada sobre o transformador; Considerar o numero de enrolamentos; ão usa entreferro (com exceção do transformador do conversor Flyback); 22

23 Projeto Físico de Trasformadores Escolha do úcleo Apropriado num Transformador dφ() t Δφ Δφ vt () V dt Δ in p t Δ t ΔφΔB Ae V in ΔB Ae p Δt Δ t t c D t c fs T Δ t D T D V in ΔB Ae p D f s A e Vin D f B p s 23

24 Projeto Físico de Trasformadores Escolha do úcleo Apropriado num Transformador A máxima densidade de corrente é definida: Onde: J I A eficaz Ap Kw Kp Aw p Ap área da seção transversal ocupada pelo enrolamento primário kpfator de ocupação da área de janela por este enrolamento Kw fator de ocupação do cobre dentro do carretel A w J p Ip eficaz kk p w 24

25 Projeto Físico de Trasformadores Escolha do úcleo Apropriado num Transformador Como: Corrente de magnetização A e Vin D f B p s A w p J ( 1, 2 Ipeficaz ) k k p w A e V D ( 1, 2 Ipeficaz ) in p Aw p fs B J kp kw 25

26 úmero de Espiras Projeto Físico de Trasformadores A e Vin D f B p s p Vin D A f B e s s a p 26

27 Projeto Físico de Trasformadores Possibilidade de Execução S fio considerando isolamento Aw min i n S i condutores. i fio. i K w A Possibilidade de execução é definida como: Exec Aw min Aw núcleo < 1 27

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