CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO

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Giovanna Tuschinski Peixoto
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1 CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO OBJETIVOS DO CURSO Objetivo principal: Fornecer ao estudante fundamentos teóricos e aspectos práticos necessários ao projeto de circuitos analógicos que operam em freqüências na faixa de rádio-freqüência (RF) e de microondas (MW). Responder às seguintes perguntas: 1. A partir de qual freqüência a análise de circuitos convencional se torna inadequada? 2. Que características fazem com que os componentes tenham comportamentos distintos em alta e baixa freqüência? 3. Qual nova teoria de circuitos deve ser empregada? 4. Como essa teoria é aplicada ao projeto de circuitos analógicos de rádio-freqüência? 2

2 DIAGRAMA EM BLOCOS DE UM SITEMA DE RF GENÉRICO 3 CIRCUITO SIMPLIFICADO DE UM AMPLIFICADOR DE POTÊNCIA PARA TELEFONE CELULAR ( 2 GHz) 4

2 UNIDADES E DIMENSÕES Representação de uma

3 LAYOUT DA PLACA DE CIRCUITO IMPRESSO DO AMPLIFUICADOR DE POTÊNCIA UNIDADES E DIMENSÕES Representação de uma onda eletromagnética E = E H x y 0x = H cos( ωt βz) 0 y cos( ωt βz) 6

4 Ex = E0x cos( ωt βz) ω - freqüência angular H = H cos( ωt βz) β - constante de propagação y 0 y β = 2π λ - comprimento de onda λ E H x y = Z 0 = ε = µ 0µ r ε0εr = µ 377Ω µ Z 0 - impedância intrínseca µ - permeabilidade ε - permissividade r ε r v p ω 1 = = β εµ V p velocidade de fase ESPECTRO DE FREQÜENCIA 8

5 1.4 COMPORTAMENTO DE ELEMENTOS PASSIVOS EM RF Análise convencional de circuitos em corrente alternada Resistência (R) independe da freqüência Capacitância (C) X C = 1 ωc Indutância (L) X L = ωl 9 Em alta freqüência um fio de cobre ou uma linha de cobre em um circuito impresso possui uma resistência dependente da freqüência e uma indutância. Exemplo: Fio de cobre cilíndrico de raio a, comprimento l e condutividade σ cond tem uma resistência DC R DC l πa σ = 2 cond Em DC toda a seção transversal é usada para a condução de corrente. 10

6 Em AC a corrente tende a fluir mais próxima à superfície do condutor a medida que a freqüência aumenta. A densidade de corrente é dada por pi J = 2πa J J z 1 0 ( pr) ( pa) onde p 2 = jωµσ cond e ( pr) J ( pa) J 0, 1 são funções de Bessel de ordem 0 e de primeira ordem respectivamente. 11 A resistência e a indutância normalizadas em alta freqüência (f>500mhz) são dadas por: R R DC a ( 2δ) ωl R a ( 2δ) δ = ( πfµσ ) cond 1 2 DC Profundidade pelicular Para δ << a 12

7 13 Densidade de corrente normalizada para um fio de cobre de 1mm de diâmetro. 14

Aproximação para a densidade de corrente em alta freqüência J z = pi j2πa e r a r ( 1+ j ) δ R = R DC a = R πa DC ( 2δ) 2πaδ 2 15 1.4.

8 Aproximação para a densidade de corrente em alta freqüência J z = pi j2πa e r a r ( 1+ j ) δ R = R DC a = R πa DC ( 2δ) 2πaδ RESISTORES EM ALTA FREQÜÊNCIA Tipos de resistores Resistores de carbono Resistores de fio Resistores de filme metálico Resistores de filme fino de alumínio ou berílio 16

9 17 Circuitos equivalentes para resistores em alta freqüência Resistores de filme Resistores de fio 18

10 Exemplo: Determinar a variação da impedância com a freqüência de um resistor de filme metálico de 500Ω, com conexôes de fio de cobre de 2,5 cm de comprimento e raio de 2,032x10-4 m e uma capacitância parasita de 5pF CAPACITORES EM ALTA FREQÜÊNCIA Capacitor de placas planas e paralelas C εa = ε ε d = 0 r A d Em alta freqüência Z = G e 1 + jωc G e σdiel A ωεa = = d d tan s ωc = tan s tan s = ωε σ diel 20

11 Exemplo: Determinar a impedância de um capacitor de 47 pf cujo dielétrico é óxido de alumínio (tan s = 10-4 ) e cujas conexões são de fio de cobre de 2,032x10-4 m de raio e 1,25 cm de comprimento. 21 Construção de um capacitor cerâmico para montagem em superfície 22

12 1.4.1 INDUTORES EM ALTA FREQÜÊNCIA 23 Exemplo: Estimar a resposta em freqüência de um indutor formado por 3,5 espiras de fio de cobre de acordo com a figura abaixo. l = 1,27mm a = 63,5µ m r = 1,27mm d = 0,36mm 24

13 COMPONENTES REAIS RESISTORES 26

14 1.5.2 CAPACITORES INDUTORES 28

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