Eletrotécnica. Circuitos Polifásicos e Medição de Potência. Joinville, 25 de Outubro de 2012

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1 Eletrotécnica Circuitos Polifásicos e Medição de Potência Joinville, 25 de Outubro de 2012

2 Escopo dos Tópicos Abordados Circuitos polifásicos: Circuitos Medição de Potência em Circuitos ; 2

3 O equipamento utilizado para medir potência ativa (média) é o wattímetro: O wattímetro consiste essencialmente em duas bobinas: A de corrente: com baixa impedância (poucas espiras e fio com seção transversal maior que o da bobina de potencial), conectada em série com a carga, que comporta-se idealmente como um curtocircuito; A de potencial: impedância bastante elevada, muitas espiras e fio fino, conectada em paralelo série com a carga, comportando-se idealmente como um circuito aberto. Teoricamente não afetam as medições; Maiores detalhes sobre o wattímetro serão 3 abordados em uma aula futura.

4 O wattímetro: Ligação das bobinas de corrente e de potencial do wattímetro: Cuidado deve ser tomado nas ligações das bobinas de corrente e de potencial 4

5 O wattímetro ligações das bobinas: A fim de garantir deflexão do ponteiro no sentido correto, as extremidades das bobinas +/- devem ser ligadas como na figura observe o sentido da corrente; 5

6 O wattímetro ligações das bobinas: Caso haja reversão/troca de ligação das duas bobinas ao mesmo tempo, o ponteiro continuará se defletindo para o mesmo lado; Caso haja troca da polaridade da ligação de uma das bobinas, o ponteiro se deletirá para o lado oposto ao que se defletiu com as polaridades anteriores. 6

7 O wattímetro pode ser Analógico ou Digital: Analógico: Quando as bobinas são energizadas, ocorre uma deflexão no ponteiro: Esquema de ligação das bobinas de corrente e de potencial 7

8 O wattímetro Analógico: Analógico: Quando as bobinas são energizadas, ocorre uma deflexão no ponteiro, proporcional ao valor médio de Se os valores de tensão e corrente são: Na forma fasorial são: O wattímetro mede: 8

9 Wattímetro Digital: Composto por diversos componentes eletrônicos para medir tensão e corrente, conversores analógicos-digitais. Alguns são capazes de medir potência aparente, ativa, reativa e fator de potência. 9

10 Medição de potência: Pode ser feita em circuitos equilibrados ou desequilibrados; Dependendo das características do sistema, são necessários 1, 2 ou até 3 wattímetros para efetuar a medição. Em circuitos equilibrados, em delta ou estrela pode-se quantos wattímetros para medir Ptotal? 1 wattímetro Se o sistema é desbalanceado, são necessários 2 ou 3 wattímetros, dependendo da configuração de 10 ligação.

11 Medição de potência: Se o sistema é desbalanceado, são necessários 2 ou 3 wattímetros, dependendo da configuração de ligação. Uso de 2 wattímetros: Somente em circuitos com 3 fases (equilibrados ou não) - em delta o estrela; Sistemas equilibrados a 4 fios (estrela); Uso de 3 wattímetros: Circuitos e desequilibrados e a 4 fios (estrela). 11

12 Medição de potência: Cargas trifásicas, ligadas em, delta ou estrela, equilibradas ou desequilibradas, podem ser medidas com 3 wattímetros (ligação que funciona para todos os casos); Este esquema de medição é indicado para casos onde o 12 fator de potência da carga está constantemente mudando.

13 Medição de potência com 3 wattímetros : Existe um ponto comum 0, que pode ser o neutro para ligação em estrela e um ponto qualquer paraa cargaem delta. 13

14 Medição de potência com 3 wattímetros : Se ponto 0 coincide com o ponto b, a bobina de tensão do wattímetro b mede 0, assim P2=0 e W2 torna-se desnecessário para medir potência trifásica. Note que neste caso o sistema possui 3 fios e não 4. 14

15 Medição de potência com 2 wattímetros : é a mais usada para medir potência em circuitos a 3 fios, equilibrados ou não, em delta ou estrela. Conexão Aron. As bobinas de corrente medem as correntes de linha e as de potencial a tensão de linha, porém cada um de seus terminais devem estar conectados a um ponto comum, neste caso a fase b. 15

16 Nesta conexão, cada wattímetro não mede mais a potência de cada fase, porém a soma algébrica da potência dos 2 wattímetros fornece a potência trifásica em circuitos a 3 fios, equilibrados ou não, em delta ou estrela. 16

17 Demonstração do cálculo de potência trifásica a partir de um sistema trifásico equilibrado em estrela via método dos 2 wattímetros. As bobinas de tensão estão medindo tensões de LINHA. Como a carga está em estrela: As tensões de linha estão adiantadas em 30 em relação às tensões de fase! 17

18 Demonstração do cálculo de potência trifásica a partir de um sistema trifásico equilibrado em estrela via método dos 2 wattímetros. Assumindo que o ângulo da impedância é θ. Pela lei de Ohm, tem-se que a diferença angular entre a corrente de fase Ia e a tensão de LINHA Vab é: Assim: Pela lei de Ohm, tem-se que a diferença angular entre a corrente de fase Ic e a tensão de LINHA Vcb é: Assim: 18

19 Demonstração do cálculo de potência trifásica a partir de um sistema trifásico equilibrado em estrela via método dos 2 wattímetros. Usando as relações: Chega-se em: 19

20 Demonstração do cálculo de potência trifásica a partir de um sistema trifásico equilibrado em estrela via método dos 2 wattímetros. Comparando com a soma das potências de um circuito trifásico equilibrado: Nota-se que a potência fornecida pela soma das potências dos dois wattímetros é igual à soma das potências individuais de cada fase: 20

21 Demonstração do cálculo de potência trifásica reativa a partir de um sistema trifásico equilibrado em estrela via método dos 2 wattímetros. Realizando a subtração das potências de cada wattímetro, tem-se que: Nota-se que a potência fornecida pela diferença de potência dos dois wattímetros é proporcional à potência reativa: 21

22 Demonstração do cálculo de potência trifásica reativa a partir de um sistema trifásico equilibrado em estrela via método dos 2 wattímetros. Desta forma, pode-se calcular a potência reativa a partir da medição de potência dos 2 wattímetros e determinar a potência aparente: O fator de potência também pode ser calculado a partir do método dos dois wattímetros : tanθ = 3 VIsen( θ) L L 3 VIcos( θ) L L 22

23 Demonstração do cálculo de potência trifásica reativa a partir de um sistema trifásico equilibrado em estrela via método dos 2 wattímetros. Através de pode-se constatar a partir dos sinais de : Lembrete: A potência ativa só pode ser medida com dois wattímetros em circuitos com 3 fases, ou em sistemas a 4 fios equilibrados. Para circuitos a 4 fios e desequilibrados, é necessário utilizar 3 wattímetros : 23

24 Cálculo de potência trifásica a partir de um sistema trifásico equilibrado em estrela via método dos 2 wattímetros. Através de P1 e P2, pode-se constatar, a partir do fator de potência, que: Se FP=0,5, correspondendo a 60, somente um wattímetro terá leitura diferente de zero, neste caso, P2. 24

25 Cálculo de potência trifásica a partir de um sistema trifásico equilibrado em estrela via método dos 2 wattímetros. Através de P1 e P2, pode-se constatar, a partir do fator de potência, que: Se FP for maior que 0,5, correspondendo a ângulos maiores que 60, os dois wattímetros terão leitura maior que zero; Se o ponteiro se defletir para sinais negativos, inverte-se a bobina deste wattímetro e subtrai-se o valor menor de potência do maior valor lido. 25

26 Data da prova 2: 08/11/