QUALIDADE DA ENERGIA ELÉTRICA DO CONSUMIDOR RURAL COM CONDUTOR NÃO CONVENCIONAL.

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1 QUALIDADE DA ENERGIA ELÉRICA DO CONSUMIDOR RURAL COM CONDUOR NÃO CONVENCIONAL. EIXEIRA, Rodrigo Rosa; SANOS, Euler Bueno dos. Escola de Engenharia Elétrica e de Comutação Laboratório de Máquinas Eseciais rodrigoteixeira@hotmail.com; ebs@eee.ufg.br. Palavras-chave: Qualidade da energia elétrica, condutor não convencional, cargas não lineares, distorções harmônicas.. INRODUÇÃO Os consumidores rurais odem ter seu osto de transformação surido or rede constituída or cabo de alumínio, aqui denominado de condutor convencional, ou or condutor de aço, aqui denominado de condutor não convencional. Nas instalações elétricas dos referidos consumidores é cada vez mais freqüente a resença de cargas não lineares, como or exemlo: a lâmada fluorescente comacta e aarelho de televisão. As ondas de corrente observadas no circuito alimentador de corrente das diversas cargas não lineares têm formato não-senoidais (distorcidas). Essas ondas quando reresentadas através de uma exansão em série (série de Fourier), aresentam vários termos (conteúdos harmônicos). Os conteúdos harmônicos cujas freqüências são múltilos e maiores da freqüência da comonente fundamental (harmônicos de ordem suerior) rovocam efeitos negativos nas instalações elétricas, como or exemlo: sobre aquecimento de transformador e de condutores dos circuitos de distribuição, durante a oeração. Observa-se também que no rimário do transformador de distribuição a onda de corrente aresenta-se com asecto distorcido. Este trabalho tem como objetivo quantificar algumas grandezas e alguns indicadores da qualidade da energia elétrica em instalações de consumidores rurais, cujos ramais são constituídos de condutores não-convencionais (cordoalha de aço 3CAZ - #,5 mm ). Assim sendo, foi desenvolvido um rograma comutacional que utiliza métodos da análise numérica, teoria de rocessamento de sinais, e um modelo de transformador que ermite trabalhar com grandezas no domínio do temo.. MEODOLOGIA A metodologia utilizada se baseia em rocedimentos teórico-exerimental. Assim sendo, equiamentos de última geração, tais como: analisador de energia e um sistema de aquisição de dados são utilizados. Deste modo medições são realizadas em camo e em laboratório. 3. RESULADOS E DISCUSSÃO Para que estes sinais fossem observados também no rimário (lado de alta tensão - A) do transformador, um modelo baseado no circuito equivalente é utilizado. Para tal, é considerado a condição de regime ermanente e o circuito da figura. Figura Circuito equivalente ara transformador monofásico.

2 No circuito da figura tem-se: i = i (t)- corrente instantânea no rimário; i = i (t)- corrente instantânea do rimário referida ao secundário; i = i (t)- corrente instantânea de excitação referida ao secundário; o o i = i (t)- corrente instantânea no secundário; v = v (t)- tensão instantânea no rimário; v = v (t)- tensão instantânea do rimário referida ao secundário; v = v (t)- tensão instantânea no secundário; ε = ε (t) - força eletromotriz referida ao secundário; t - variável temoral; I transformador ideal; k - relação de transformação; r, L - resistência e indutância do enrolamento rimário referidas ao secundário, resectivamente; r m, L m - resistência associada as erdas no ferro e indutância de magnetização referidas ao secundário, resectivamente; r, L - resistência e indutância do enrolamento secundário, resectivamente. As ondas de tensão e corrente de secundário (eriódicas de eríodo ) são obtidas através de medições. São considerados conhecidos as grandezas resistência e indutância do rimário e secundário, resistência e indutância de magnetização, bem como a relação de transformação. A existência de cargas não lineares ode roduzir distorções nos sinais de corrente e de tensão. Assim sendo, estes odem ser escritos em termos da série de Fourier. Isto é ossível com a alicação da transformada ráida de Fourier (FF) aos sinais mencionados, de onde se obtém as amlitudes e fases de cada conteúdo harmônico. A tensão e corrente odem ser escritas conforme as equações () e () resectivamente. v(t)=v 0+ Vncos(nwt+θ n ) () i(t)=i + I cos(nwt+β ) 0 n n () Onde: V 0, I 0 - comonentes contínuas de tensão e corrente resectivamente; V n, I n - valores eficazes dos harmônicos de ordem n dos sinais de tensão e corrente resectivamente; θ n, β n - ângulo de fase dos harmônicos de ordem n dos sinais de tensão e de corrente resectivamente; n - ordem harmônica. π Sendo w=πf=, onde f é a freqüência da comonente fundamental. Neste trabalho é considerado f = 60 Hz or se tratar do sistema elétrico brasileiro.

3 O valor eficaz ( Fef ) de uma função genérica f(t) eriódica de eríodo, é obtido através da exressão (3). F ef = f (t)dt (3) 0 A função f(t) reresenta a tensão ou corrente instantânea. Assim sendo obtém-se os valores eficazes de tensão ( Vef ) e de corrente ( Ief ). A otência aarente (S ) é obtida conforme equação (4). S=Vef I ef (4) Com os sinais instantâneos de tensão e corrente, a otência ativa é obtida utilizando a exressão (5). P= v(t)i(t)dt (5) A otência reativa ( Q ) é calculada conforme equação (6). 0 Q= V I cos(θ -β ) n n n n (6) A otência de distorção ( D ) é determinada ela equação (7). D= S -P -Q (7) O fator de otência ( FP ), também denominado de fator de otência verdadeiro or levar em consideração os conteúdos harmônicos dos sinais de tensão e corrente, é obtido utilizando a exressão (8). P FP= S (8) O fator de deslocamento ( FD ) considera os ângulos de fase das comonentes fundamentais da tensão e da corrente e é determinado ela equação (9). FD=cos(θ-β ) (9) A distorção harmônica total da função f(t) que fornece a relação entre os conteúdos harmônicos de um sinal distorcido em relação a comonente fundamental F é calculada através da equação (0). DH= F 00(%) F n (0) n= Onde Fn é o valor eficaz do n-ésimo comonente harmônico da função f(t). As cargas são conectadas nos circuitos terminais do secundário do transformador de distribuição. O analisador de energia é instalado róximo ao medidor de energia, onde as medições são efetuadas. No estudo de casos realizado, as cargas observadas são idênticas e denotadas or código alfa numérico conforme tab..

4 abela Cargas utilizadas or consumidor rural com condutor não-convencional. Notação Descrição C C C3 C4 C5 C6 C7 C8 Lâmada Incandescente elevisão Lâmada Fluorescente Geladeira Liquidificador Chuveiro Resfriador de Leite Ordenha C9 Resfriador + Ordenha Inicialmente foram coletados em camo os dados referentes a valores instantâneos de tensão com transformador oerando a vazio e verificando a resença de harmônicos ímares, rincialmente a do terceiro harmônico. Nesta condição, o valor da distorção harmônica total é de,8%, onde o valor eficaz da tensão é de 3,V. Posteriormente são aresentados de forma ilustrativa o valor de corrente ara a carga C7 e seu resectivo esectro harmônico, elo fato de C7 ossuir um comortamento não-linear (fig. 3). (a) (b) Figura 3 (a) Corrente Instantânea; (b) Esectro harmônico; relativos a carga C7 no lado de baixa tensão do transformador. A tab. exõe valores de grandezas relacionadas à qualidade da energia elétrica, relativas às cargas da tab., no lado de baixa tensão do osto de transformação. abela Grandezas relacionadas à qualidade da energia elétrica ara as cargas da ab.. Grandeza Situação DHV (%) DH I (%) P (W) Q (VAr) D (VAr) S (VA) FD FP C,9044,866 78,567,683 3, ,5784 0, ,99998 C,9305 6, ,566, ,587 03,5 0, ,5444 C3, , ,5956 8,674 34,678 66,785 0,9648 0,56736 C4,9066,576 6,37 0,8847,854 69,3409 0,6943 0,6870 C5,8779 6,336 94,634 6, ,80 304,3395 0,9788 0,9680 C6,39, ,345 64, , ,58 0, ,99979 C7,577,4730 3,09 449,793 49, ,983 0,93 0,90557 C8,476, , ,90 655, ,37 0,8408 0,83689 C9,97 9, , ,784 93, ,98 0, ,9035

5 Verifica-se que o DH V da tensão na condição a vazio é,5%, já a carga C7, cujo sinal aresentado na fig. 3, ossui um DH I de,47%, ortanto, caracteriza um comortamento não-linear. Contudo, nota-se também o comortamento linear das cargas C e C6, que ossuem DH I de,87% e,66% resectivamente. Utilizando o modelo de transformador, reresentado na fig., que considera a tensão e a corrente de secundário no domínio do temo, é ossível obter os valores das DH s de tensão e corrente no rimário do transformador, conforme tab. 3. abela 3 - Grandezas elétricas relativo a diversas cargas observadas no rimário do transformador. Grandeza Situação Vs (V) DH Vs (%) Is (A) DH Is (%) V (V) DH V (%) I (A) DH I (%) C 3,0604,9044 3,385, ,903,908 0,353,3859 C 3,4750,9305 0,4456 6, ,477,980 0,084 3,346 C3 3,738,9886 0,795 38, ,959 0,08 9,7509 C4 3,6009,9066 0,73, ,049, ,400 C5 3,3566,8779,355 6, ,698,884 0,0998 6,65 C6 3,3549,39 9,05,6599 8,533,389 0,5488,690 C7 9,96,577 5,540, ,50,605 0,4800,908 C8 6,9703,476 5,550,09 863,965,5553 0,769 0,3679 C9 3,94,97 43,040 9, ,70,4068,38 9,3555 Observa-se que os sinais de tensão e corrente no rimário aresenta uma atenuação nas amlitudes dos conteúdos harmônicos de ordem suerior em relação ao secundário. 4. CONCLUSÃO A existência de conteúdos harmônicos no secundário e rimário do transformador, devido a existência de cargas não lineares são rejudiciais, uma vez que rovocam sobre aquecimento do transformador e dos condutores, comrometendo a vida útil dos mesmos. Nota-se que a distorção harmônica total da tensão ara o condutor nãoconvencional (cordoalha de aço 3CAZ, #,5mm ) não ultraassou 3%, odendo ser considerado um valor adequado, visto que o ramal ossui aroximadamente 700m de extensão. 5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS []INDUSCON, VII, 006, Recife. Qualidade da energia elétrica em instalações de consumidor rural. Anais do VII INDUSCON, 006. Pernanbuco: Recife, []MORAES, Gentil M. J.. Diagnóstico harmônico de cargas não lineares alimentadas elo sistema de distribuição f. Dissertação (Mestrado em Eng. Elétrica) Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 004. [3]SANOS, Euler B.. Utilização do aço como condutor elétrico: Modelagem matemática ara determinação dos arâmetros resistência e indutância f. Dissertação (Mestrado em Eng. Elétrica) Universidade Federal de Uberlândia. Uberlândia, 993. [4]SILVA, Renata K. S.. Análise da viabilidade do uso do aço como condutor elétrico em redes de distribuição rural f. Dissertação (Mestrado em Eng. Elétrica) Universidade Federal de Goiás. Goiânia, 005. FONE DE FINANCIAMENO - CAPES