ESTUDO NUMÉRICO DA INFLUÊNCIA DA VARIAÇÃO DE TEMPERATURA NO ESCOAMENTO BIFÁSICO ÓLEO PESADO E GÁS NATURAL EM UM TRECHO VERTICAL DE UM DUTO

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1 ESTUDO NUMÉRICO DA INFLUÊNCIA DA VARIAÇÃO DE TEMPERATURA NO ESCOAMENTO BIFÁSICO ÓLEO PESADO E GÁS NATURAL EM UM TRECHO VERTICAL DE UM DUTO Lucas David Santos Silva Universidade Federal de Alagoas lucas.ds25@gmail.com José Luis Gomes Marinho Universidade Federal de Alagoas jlmarinho@ctec.ufal.br RESUMO: Escoamentos bifásicos líquido-gás são bastante comuns em diversos rocessos industriais e etroquímicos. Uma vez que óleo e gás são roduzidos simultaneamente nos reservatórios etrolíferos, esse tio de escoamento também ocorre no transorte de etróleo. Devido a uma maior extração dos óleos leves ao longo dos anos, óleos esados e ultra-viscosos ocorrem em maior quantidade na natureza e seu transorte é um dos rinciais desafios tecnológicos na indústria de etróleo devido à grande erda de carga decorrente dos efeitos viscosos. No resente trabalho foi avaliada a influência da variação de temeratura na viscosidade do óleo esado e na queda de ressão no escoamento não-isotérmico de óleo esado e gás natural em um trecho vertical de um duto via simulação numérica. Todas as simulações foram realizadas usando o alicativo CFX Observou-se que as variações na temeratura e na viscosidade do óleo ocasionaram um aumento de aroximadamente 1% na queda de ressão em relação ao escoamento isotérmico, odendo ser consideradas desrezíveis nas condições analisadas em virtude do equeno comrimento analisado do duto. PALAVRAS-CHAVE: óleo esado; variação de temeratura; CFX. 1. INTRODUÇÃO Óleos esados são caracterizados or sua alta viscosidade e densidade [1 5]. Em virtude da maior extração de óleos leves ao longo dos anos, as emresas etrolíferas têm sido motivadas a extrair e roduzir óleos esados devido à grande quantidade de [6, reserva acessível 7]. No entanto, seu transorte é um dos rinciais desafios tecnológicos da atualidade devido à grande erda de carga decorrente da sua alta viscosidade, sendo necessária bastante energia ara o seu transorte [1 5]. O óleo esado é um fluido newtoniano e sua viscosidade deende aenas da temeratura. Em águas rofundas, or exemlo, a temeratura da água ode atingir 5 C e isso ode afetar consideravelmente a viscosidade do óleo esado [3, 8]. Quando o óleo escoa em dutos, a diferença de temeratura que ode existir entre o óleo e a arede do duto faz com que as artículas do fluido em contato com a suerfície entrem em equilíbrio térmico e troquem calor com as artículas adjacentes, formando um gradiente de temeratura que se desenvolve em uma camada limite térmica [9]. O transorte de etróleo envolve geralmente um escoamento bifásico, uma vez que óleo e gás são roduzidos simultaneamente nos reservatórios etrolíferos [10, 11], o que torna os cálculos utilizados ara rever o seu comortamento mais comlexos [12, 13]. Tal entendimento ode ser buscado

2 através de técnicas de fluidodinâmica comutacional (CFD), que aresentam vantagens em relação aos métodos analíticos e exerimentais or aresentar resultados confiáveis de maneira ráida, segura e econômica [10, 14, 15]. Nesse sentido, o objetivo do resente trabalho é avaliar influência da variação de temeratura no fluxo bifásico óleo esado e gás natural na viscosidade do óleo esado e na queda de ressão em um trecho vertical de um duto e comarar os resultados com o caso isotérmico. Todas as simulações foram realizadas usando o alicativo CFX 13.0, onde as equações governantes escritas no sistema de coordenadas generalizadas foram resolvidas elo método dos volumes finitos. 2. METODOLOGIA 2.1. Descrição do Modelo e Geração da Malha Numérica Para a realização do trabalho roosto, foi utilizado um trecho de um duto vertical de 20 m de altura e 0,18 m de diâmetro (Figura 1). A geometria e a malha foram construídas no alicativo ICEM CFD. A malha estruturada é comosta or 300 mil elementos hexaédricos (Figura 1) Modelagem Matemática Para a resolução do roblema roosto, foram consideradas as seguintes hióteses: escoamento incomressível (a variação de comressibilidade do gás foi considerada muito equena e, ortanto, negligenciada neste ambiente), regime ermanente, efeito da gravidade, domínio tridimensional, efeitos rugosos desrezíveis, sem reações químicas e sem transferência de massa na interface. As forças de não-arraste não foram consideradas. Foi adotado o modelo de artícula (abordagem Euleriana-Euleriana), onde o gás natural foi tratado como a fase disersa. A modelagem matemática utiliza os rincíios de conservação da massa (Equação 1), momento linear (Equação 2) e energia (Equação 3). Com base nas hióteses consideradas, as rinciais equações que descrevem esse modelo são [3, 17] : U 0 f f (1) U U turb f S MS M f (2) f U h kt Q (3) Figura 1 Domínio analisado (a) e região de saída da malha numérica (b). Na Equação 1, os termos f, ρ e U, denotam a fração volumétrica, a massa esecífica e a velocidade real, resectivamente, e o subscrito α corresonde à fase α. Na Equação 2, o termo reresenta a turb ressão e corresonde às tensões turbulentas de Reynolds na fase α. O termo S MSα descreve as forças de momento devido às forças externas e o termo M α descreve as

3 forças interfaciais agindo na fase α devido à resença de outras fases. Os termos h, k, T e Q na Equação 3 são a entalia estática, a condutividade, a temeratura e o calor transferido entre as fases. Considerando aenas a força interfacial de arraste, M α ode ser calculado em função do coeficiente de arraste (C D ), da massa esecífica da mistura (ρ αβ ), da densidade de área interfacial or unidade de volume (A αβ ) e das velocidades reais das fases envolvidas (U α e U β ) (Equação 4) [3] : M CD AU U U U (4) O coeficiente de arraste (C D ) ode ser obtido em função do número de Reynolds da artícula, Re (Equação 5) [16] : , 1 0,15Re Re 1000 C Re D (5) 0,44, Re 1000 O número de Reynolds da artícula (Re ) é calculado em função da massa esecífica e da viscosidade dinâmica da fase contínua (óleo esado), do diâmetro da artícula (gás) e da velocidade suerficial relativa entre as fases (Equação 6) [16] :, v v d Re (6) Maiores detalhes sobre a modelagem matemática utilizada odem ser obtidos consultando [3] e [16]. 2.3 Condições de Contorno e Proriedades Físicas dos Fluidos As condições de contorno utilizadas no escoamento bifásico não-isotérmico de óleo esado e gás natural são aresentadas a seguir (Tabela 1), onde os subscritos o e g corresondem ao óleo e ao gás, resectivamente. Para o segundo caso, onde o escoamento foi tratado como isotérmico, a temeratura dos fluidos ermaneceu igual a 308,15 K ao longo do domínio analisado. Tabela 1 Condições de contorno Local Condição T o = T g = 308,15 K Entrada U o = U g = 1 m/s f g = 0,1 Parede T = 298,15 K Saída = Pa O coeficiente de arraste obtido através da Equação 5 foi de 50,9295 e adotou-se o valor de m ara o diâmetro rincial das artículas (d β ) da fase disersa (gás). As roriedades físicas do óleo esado são aresentadas abaixo (Tabela 2) [5, 17]. Tabela 2 Proriedades físicas do óleo esado ρ (kg/m³) 963,6 µ (Pa.s) 3,1871ex( 2,3935. Tadm) c (J/kg.K) 1870 k (W/m.K) 0,12375 onde c é o calor esecífico a ressão constante do óleo esado. O valor de T adm é obtido em função da temeratura (Equação 7) [5, 17] : T T min T adm (7) Tmax Tmin onde T min e T max corresondem aos valores de temeratura mínima (298 K) e máxima (673,15 K), válidos ara a correlação da viscosidade do óleo esado [5, 17]. As roriedades físicas do gás natural são descritas a seguir (Tabela 3) [1].

4 Tabela 3 Proriedades físicas do gás natural ρ (kg/m³) 0,675 µ (Pa.s) 1, c (J/kg.K) 2230 k (W/m.K) 0,03388 Quando comarada com a viscosidade dos líquidos, a viscosidade dos gases sofre equenas variações quando a temeratura do gás varia [18], de modo que a viscosidade do gás natural foi considerada constante no resente trabalho. Em todas as simulações numéricas, adotou-se o valor de 10-6 como critério de convergência ara o resíduo médio quadrático (RMS). 3. RESULTADOS E DISCUSSÕES Para uma melhor análise dos resultados referentes ao fluxo não-isotérmico, dividiu-se o domínio analisado em seções transversais ao eixo do duto a fim de observar a variação do camo de temeratura e de viscosidade do óleo esado ao longo do duto (Figuras 2 e 3). Figura 2 Distribuição de temeratura do óleo esado em cada seção transversal A Figura 2 mostra a distribuição de temeratura do óleo esado nos diferentes trechos analisados. Na entrada do duto (z = 0 m), a temeratura aresenta uma distribuição uniforme. Em z = 5 m, nota-se que a temeratura do óleo na região da arede é menor que na região central. Isso ocorre devido à transferência de calor das camadas de óleo na região róxima à arede do duto ara a suerfície, ocasionada ela maior temeratura do fluido. Assim, à medida que o óleo escoa ao longo do duto, forma-se uma camada limite térmica em virtude do resfriamento do fluido. Entre z = 5 m e z = 20 m, observa-se um aumento na esessura camada limite térmica onde foi verificou-se que temeratura média do óleo esado sofre uma diminuição em cada seção transversal (Tabela 4). Tabela 4 Temeratura média do óleo esado em cada seção transversal z (m) T média (K) 0 308, , , , ,200 A Figura 3 mostra a distribuição de viscosidade do óleo esado nos diferentes trechos analisados. Na entrada do duto (z = 0 m), o óleo aresenta uma distribuição de viscosidade uniforme. Em z = 5 m, nota-se um aumento na viscosidade do óleo na região da arede do duto. Isso ocorre devido à diminuição da temeratura nessa região. Ao analisar a distribuição de viscosidade em z = 5 m até z = 20 m, nota-se ainda que o aumento na viscosidade do óleo ocorre na região da camada limite térmica do óleo esado, onde verificou-se que a viscosidade média do óleo aumenta ao longo do duto (Tabela 5).

5 trecho analisado foi de 2,950 K. A viscosidade do óleo esado foi afetada ela variação de temeratura. A diminuição de temeratura do fluido no escoamento não-isotérmico rovocou um aumento de 1,94% na sua viscosidade, ocasionando uma queda de ressão 1,03% suerior ao valor obtido ara o escoamento isotérmico. Assim, as variações de temeratura e de viscosidade odem ser consideradas desrezíveis nas condições trabalhadas em função do equeno comrimento do duto. Figura 3 Distribuição de viscosidade do óleo esado em cada seção transversal Tabela 5 Viscosidade média do óleo esado em cada seção transversal z (m) µ média (Pa.s) 0 2, , , , ,045 A queda de ressão obtida ara o escoamento não-isotérmico de óleo esado e gás natural foi de Pa. Para o caso onde o escoamento foi considerado isotérmico, obteve-se um valor de queda de ressão menor ( Pa). Esse fato é coerente, uma vez que o aumento da viscosidade observado no caso não-isotérmico rovoca uma maior queda de ressão. 4. CONCLUSÕES A artir da análise dos resultados obtidos, ôde-se observar um gradiente de temeratura do óleo esado do centro à arede do duto no escoamento não-isotérmico. A diminuição de temeratura média do óleo no 5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] ALBUQUERQUE, S. F. et al. Steady Non-Isothermal Two-Phase Flow of Oil and Gas in Subsea Flexible Pie. International Journal of Modeling and Simulation for the Petroleum Industry, [2] ANDRADE, T. H. F. et al. Isothermal and non-isothermal water and oil two-hase flow (core-flow) in curved ies. International Journal of Multihysics, , [3] MARINHO, J. L. G. Escoamento anular isotérmico de óleos esados e água em bifurcações angulares: modelagem e simulação. Tese de doutorado. Camina Grande/PB, [4] SANTOS, J. S. S. et al. Transorte de Óleos Pesados em Catenárias Via Técnica Core-Flow - Modelagem e Simulação. VI Congresso Nacional de Engenharia Mecânica. Camina Grande/PB, [5] PEREIRA FILHO, G. H. S. et al. Simulação Numérica do Transorte

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