Prof. MSc. David Roza José 1/26

Transcrição

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2 Mecanismos Físicos A condensação ocorre quando a temperatura de um vapor é reduzida para abaixo da temperatura de saturação. Em equipamentos industriais o processo normalmente decorre do contato entre vapor e uma superfície fria. A energia latente do vapor é liberada e calor é transferido para a superfície, formando um condensado. Esta condensação pode ocorrer de duas maneiras, a depender da condição da superfície. A forma dominante é quando um filme de líquido recobre toda a superfície de condensação, e sob a ação da gravidade o filme escoa continuamente a partir da superfície. A condensação em filme é característica de uma superfície limpa e não contaminada. Caso a superfície seja revestida com alguma substância que iniba a molhabilidade, é possível manter a condensação em gotas. As gotas se formam em trincas e cavidades na superfície, podendo crescer e coalescer através de condensação continuada. 2/26

3 Mecanismos Físicos 3/26

4 Mecanismos Físicos Outras formas de condensação são a condensação homogênea, onde o vapor condensa como gotículas em suspensão num fase gasosa formando névoa. E também pode ocorrer a condensação por contato direto, quando o vapor entra em contato com um líquido frio. Veremos somente a condensação em superfícies. 4/26

5 Mecanismos Físicos Independente da condensação em superfície ser na forma de filme ou em gotículas, o condensado representa uma resistência à transferência de calor entre o vapor e a superfície. Como esta resistência aumenta conforme a espessura do condensado aumenta e esta espessura aumenta na direção do escoamento é desejável utilizar superfícies verticais curtas ou cilindros horizontais em situações que envolvem condensação em filme. Em termos de se manter uma alta condensação e altas taxas de transferência de calor, a formação de gotas é superior à formação de filme. Na condensação em gotas a maior parte do calor é transferido à gotas com diâmetro inferior a 100 micrometros, e as taxas são cerca de mais de uma ordem de grandeza maiores que as associadas com a condensação em filme. Assim, é prática comum utilizar revestimentos de superfície que inibam o molhamento, estimulando a condensação em gotas. 5/26

6 Mecanismos Físicos Apesar da condensação por gotas ser desejável nos processos industriais, é normalmente difícil manter esta condição. Tais revestimentos perdem sua eficiência devido à oxidação, encrustação e remoção da camada; e a condensação em filme acaba ocorrendo. Por esta razão e pelo fato dos coeficientes de convecção da condensação em filme serem menores, o projeto e análise de condensadores é feito baseado na hipótese de condensação em filme. 6/26

7 Filme Laminar em Placa Vertical Existem diversos fatores que complicam a análise da condensação em filme. O filme origina-se no topo da placa e escoa para baixo sob a influência da gravidade. A espessura da camada de condensado, e o fluxo mássico, aumentam com x por causa da condensação contínua na interface líquido-vapor, que está à Tsat. Existe também a transferência de calor desta interface através do filme para a superfície, que é mantida à Ts < Tsat. No caso mais geral, o vapor pode estar superaquecido e pode ser parte de uma mistura que contém um ou mais gases não condensáveis. Além disso, existe uma tensão finita de cisalhamento na interface líquidovapor, contribuindo para um gradiente de velocidades no vapor e no líquido. 7/26

8 Filme Laminar em Placa Vertical Apesar das complexidades, resultados úteis podem ser obtidos com hipóteses feitas por Nusselt em seus estudos: (1) Escoamento laminar e propriedades constantes em todo o filme de líquido; (2) Gás sendo vapor puro e com temperatura uniforme e igual a Tsat. Sem um gradiente de temperatura no vapor, a transferência de calor na interface líquido-vapor pode ocorrer somente por condensação na interface, e não por condução. (3) A tensão de cisalhamento na interface líquido-vapor é tida como negligenciável. Assim, não é necessário considerar a velocidade do vapor ou a camada térmica mostrada no slide anterior. (4) A transferência de quantidade de movimento e de energia através de advecção é tido como negligenciável. Esta hipótese é coerente devido às baixas velocidades associadas ao filme. Como a transferência de calor no filme ocorre somente por condução, a distribuição de temperatura no mesmo é linear. 8/26

9 Filme Laminar em Placa Vertical Tais hipóteses resultam na seguinte situação: 9/26

10 Filme Laminar em Placa Vertical Através de uma dedução, propositalmente omitida aqui, chega-se ao coeficiente local de convecção no filme, dado por: O calor latente corrigido (indicado por uma apóstrofe), é dado por: 10/26

11 Filme Laminar em Placa Vertical O número de Nusselt médio possui a forma: Todas as propriedades do líquido devem ser avaliadas na temperatura de filme. A densidade do vapor e o calor latente de vaporização devem ser avaliados em Tsat. Esta equação também pode ser utilizada para placas inclinadas ao se substituir sendo theta o ângulo entre a vertical e a superfície. Esta expressão também pode ser utilizada para a condensação em dutos (interior ou exterior) de um tubo vertical de raio R, quando: 11/26

12 Filme Laminar em Placa Vertical O calor total transferido da superfície pode ser obtido através de: E a taxa de condensação pode ser determinada da relação: 12/26

13 Condensação Turbulenta em Filme Considere a superfície vertical da figura. O critério de transição pode ser expresso em termos de um número de Reynolds dado por: Tal que um é a velocidade média no filme, e delta espessura da camada de filme é o comprimento característico. 13/26

14 Condensação Turbulenta em Filme Para Re<30 o filme é laminar e sem ondulações. Para um aumento do Re tem-se ondulações ou marolas na superfície de filme do condensado, e para um Re=1800 a transição do regime laminar para o turbulento é completa. Tem-se então as seguintes correlações, sendo o Re sempre associado à espessura de filme que existe no inferior da placa, em x = L. Todas as propriedades do líquido devem ser avaliadas na temperatura de filme. 14/26

15 Condensação Turbulenta em Filme Caso a espessura do filme de líquido seja desconhecido, adota-se um parâmetro P e as seguintes correlações com todas as propriedades do líquido avaliadas na temperatura de filme; e hfg em Tsat. 15/26

16 Condensação em Filme em Sistemas Radiais O número de Nusselt para estes sistemas toma a forma de: Tal que C=0.826 para esferas e para tubos. Todas as propriedades do líquido devem ser avaliadas na temperatura de filme. A densidade do vapor e o calor latente de vaporização devem ser avaliados em Tsat. 16/26

17 Condensação em Filme em Sistemas Radiais 17/26

18 Condensação em Filme em Sistemas Radiais Quando a condensação ocorre num tubo com aletas anulares, os cantos vivos do tubo influenciam a tensão superficial fazendo com que as taxas de calor aumentem enquanto o filme tem sua espessura reduzida. Taxas de calor para um tubo aletado qft podem ser relacionadas àquelas do tubo não aletado quft por um fator de aumento, eft=qft/quft. O grau de aumento depende do fluido, da pressão do ambiente, geometria da aleta, entre outros. As correlações para tubos aletados são extremamente complexas e possuem muitas restrições de utilização. Para fins de análise, entretanto, uma correlação é capaz de estimar o mínimo aumento associado ao uso de um tubo aletado. 18/26

19 Condensação em Filme em Sistemas Radiais A correlação é dada por: Todas as propriedades do líquido devem ser avaliadas na temperatura de filme. A densidade do vapor e o calor latente de vaporização devem ser avaliados em Tsat. Os parâmetros geométricos são dados por: 19/26

20 Condensação em Filme em Sistemas Radiais Para tubos não-aletados alinhados verticalmente, com uma película contínua de condensado, com N tubos, o coeficiente de convecção pode ser expresso por: tal que h_d é dado pelo Nusselt anterior (Slide 16), e n=-1/4 (valor teórico) ou n=-1/6 (valor empírico recomendado). 20/26

21 Condensação em Tubos Horizontais Condensadores utilizados para sistemas de refrigeração ou condicionamento de ar normalmente envolvem condensação dentro de tubos horizontais ou verticais. As condições no tubo dependem fortemente da velocidade de escoamento do vapor, fração de vapor em massa X, que reduz conforme a condensação ocorre, e das propriedades do fluido. Caso a velocidade do vapor seja pequena, a condensação ocorre da maneira mostrada abaixo para um tubo horizontal. O fluido condensa nas regiões superiores da parede do tubo e escoa para baixo em direção à piscina de líquido. O líquido da piscina é empurrado adiante ao longo do comprimento do tubo por forças de cisalhamento impostas pelo vapor que escoa. Para situações tal que: 21/26

22 Condensação em Tubos Horizontais Tal que o índice i refere-se à entrada do duto, a transferência de calor ocorre predominantemente pelo filme de condensado que desce. Pode-se utilizar a correlação: Tal que C= Todas as propriedades do líquido devem ser avaliadas na temperatura de filme. A densidade do vapor e o calor latente de vaporização devem ser avaliados em Tsat. Para velocidades altas de vapor o escoamento bifásico torna-se turbulento e anular. O vapor ocupa o centro do anel, que diminui em diâmetro ao longo do escoamento conforme a espessura da camada exterior de condensado aumenta. 22/26

23 Condensação em Tubos Horizontais Recomenda-se a seguinte correlação quando m >500kg/sm². tal que X é a titulação, e Xtt é o parâmetro de Martinelli. Todas as propriedades são avaliadas à Tsat. 23/26

24 Condensação em Tubos Horizontais Taxas de condensação podem ser aumentadas ao se adicionar pequenas aletas ao interior do tubo. Microaletas são normalmente feitas de cobre com um perfil triangular ou trapezoidal com alturas típicas de 0.1 a 0.25mm. A transferência de calor também é aumentada devido ao aumento da área de superfície, e pela turbulência induzida pela estrutura de aletas e demais efeitos da tensão superficial. As aletas são normalmente colocadas num padrão helicoidal ou espinha de peixe ao longo do comprimento do duto, e o efeito conjunto responde por um aumento na transferência de calor de 50% a 180%. 24/26

25 Condensação em Gotas Tipicamente, a transferência de calor na condensação em gotas costuma ser uma ordem de grandeza maior que para a condensação em filme. Nos trocadores de calor onde a condensação por gotas é promovida, outras resistências térmicas podem ser significativamente maiores que a da condensação, e assim correlações confiáveis não são necessárias. Grande parte dos sistemas aqui estudados envolvem a condensação de vapor d água em superfícies hidrofóbicas de cobre (onde o molhamento é inibido), e algumas correlações foram desenvolvidas: 25/26

26 Exercícios Em sala: Exemplos 10.3, Em casa: /26