TROCADOR DE CALOR BITUBULAR

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA E PETRÓLEO INTEGRAÇÃO I TROCADOR DE CALOR BITUBULAR Alunos : Rodrigo da Silva Rosa Adriano Matielo Stulzer Niterói, 25 de Junho de 2009

2 Índice 1.Introdução 2.Fundamentos Teóricos 2.1.Equação de Troca Térmica 2.2. Coeficiente Global de Transferencia de Calor Diferença Média Logarítimica de Temperatura(LMTD) 2.3.Transmissão de Calor no Interior dos Tubos 3. Resultados 4. Conclusão

3 Objetivo: Comparar resultados obtidos com os softwares Comsol e Maple em um processo real de troca térmica em trocadores de calor tipo bitubular. 1.Introdução Frequentemente estamos interessados em transferir energia térmica de um sistema para a vizinhança ou entre partes de um sistema. Isto é feito através de um equipamento, chamado de trocador de calor, muito comum de ser encontrado em indústrias. 2.Fundamentos Teóricos 2.1.Equação de Troca Térmica Matematicamente a troca de calor em permutadores é dada pela equação: Q= U. A.LMTD Onde : Q é a quantidade de calor transferida A é a área de troca térmica U é o coeficiente global de transferência de calor LMTD é o diferença média logarítimica de temperatura 2.2. Coeficiente Global de Transferencia de Calor O coeficiente global depende da construção, operação correta e do tempo de operação do trocador, das propriedades e vazão dos fluidos. A construção do trocador com tubos espessos diminuirá a transferência de calor por condução consequentemente menor o U. Outro fator que influi na transferência é a turbulência, pois com ela aumentamos a convecção.

4 O trocador é construído de maneira a assegurar altas turbulências, mantendo-se a perda de carga em valores aceitáveis. O aumento de vazão, para um mesmo trocador, determinará um aumento na turbulência e consequentemente aumento da transferência por convecção. As propriedades dos fluidos tais como condutividade térmica e viscosidade influem na transferência de calor por condução e convecção respectivamente. Líquidos viscosos tem uma menor turbulência e por conseguinte menor transferência de calor. A pré - operação incorreta de um trocador pode deixar ar preso no trocador. Este ar forma filmes que funcionam como excelentes isolantes térmicos. Os trocadores de calor com o tempo começam a trocar menos calor devido à formação de depósitos nos tubos que agem como isolante. A quantidade de depósitos depende: do tempo em que o trocador está em operação; da natureza do fluido (muito ou pouco sujo); da velocidade de escoamento (as altas velocidades retardam a formação de depósitos devido ao arraste destes pelo fluido). O coeficiente global é a soma dos várias coeficientes individuais de transferência de calor e tanto o coeficiente global como os individuais são inversos da resistência global e das resistência individuais, respectivamente. No permutador de calor temos: o coeficiente de filme do fluido exterior; o coeficiente de filme do fluido interior; o coeficiente de sujidade exterior; o coeficiente de sujidade interior; a condutividade térmica do material da parede do tubo; a espessura da parede do tubo que é a diferença entre o diâmetro externo e interno Diferença Média Logarítimica de Temperatura(LMTD) A diferença de temperatura é a força motriz que determina a transmissão de calor de uma fonte a um receptor. Os fluidos, de um modo geral, em um trocador de calor sofrem variações de temperatura que não são lineares quando as temperaturas são plotadas contra um comprimento, vide gráficos 1 e 2. Em cada ponto entre a entrada e a saída do trocador T - t assume valores diferentes. Observa-se que não seria prático calcular cada uma dessas temperaturas, então lança-se mão da temperatura média logaritimica.

5 O calculo de T, diferença de temperatura média logarítmica, é dado pela equação: Onde T1 e T2 são as diferenças de temperatura nas extremidades do trocador de calor. A direção relativa dos fluidos influi decisivamente no valor da diferença da temperatura. No escoamento em paralelo, as temperatura T1 e T2 serão calculadas pelas equações: T1 = Tqe Tfe T2 = Tqs Tfs Onde: Tqe e Tqs são respectivamente as temperaturas de entrada e saída do fluido quente Tfe e Tfs são respectivamente as temperaturas de entrada e saída do fluido frio. Para o escoamento em contracorrente, as equações serão: T1 = Tqe Tfs T2 = Tqs Tfe Onde: Tqe e Tqs são respectivamente as temperaturas de entrada e saída do fluido quente Tfe e Tfs são respectivamente as temperaturas de entrada e saída do fluido frio. 2.3.Transmissão de Calor no Interior dos Tubos Classifica-se a transmissão de calor no interior de um tubo de acordo com os regime de escoamento em 3 tipos cujo os limites de cada tipo é definido pelo número de Reynolds. Regime Laminar Re < Regime de Transição < Re < Regime Turbulento Re > No regime laminar a transferência de calor se dá principalmente por condução entre as camadas do fluido. Nos regimes de transição e turbulento a transferência de calor passa a ser principalmente por convecção forçada.

6 Quanto maior a turbulência melhor será a transferência de calor, por este motivo, nos trocadores de calor utilizaremos acessórios, as chicanas por exemplo, que possam promover essa turbulência. O número de Reynolds, que é calculado pela equação: Onde: a massa específica do fluido é ρ. a velocidade é V; diâmetro do tubo é D; a viscosidade é µ. Equações e premissas para o cálculo do coeficiente global de troca térmica: As premissas são: Escoamento turbulento 0,7<Pr<160 Pr é o número de Prandtl As equações são:, onde n=0.3 para aquecimento do fluido. n=0.4 para resfriamento do fluido. k é a condutividade térmica do fluido., onde: h é o coeficiente de convecção D é o diâmetro do tubo, onde: hi é o coeficiente de convecção na parede do tubo interno. ha é o coeficiente de convecção no espaço anular.

7 Problema proposto: Troca térmica entre álcool butílico escoando no espaço interno entrando a temperatura de 350 K e saindo a K e orto xileno escoando no espaço anular, entrando a 311 K e saindo a 339 K num escoamento em contra corrente. Obs: o cálculo encontra se em anexo. 3. Resultados Pelo software Maple 12 calculamos um calor total trocado no trocado de 1,105 x 10 5 Watts Com uma área de troca térmica de 15,2m 2, conseqüentemente com uma taxa de troca térmica de W/m2. Como pode ser visto no arquivo da pasta deste trabalho. No final do arquivo Maple Trocador Bitubular há as condições de processo e propriedades de fluído, assim o programa pode ser usado para qualquer troca térmica entre fluídos em trocadores bitubular, desde que as premissas sejam respeitadas e que a troca seja em contar corrente. Já pelo Comsol obtivemos o seguinte perfil de temperatura:

8 Na entrada ( com z =0), colocamos no anular a entrada a 350 K e no espaço interno com 339 K. Já na saída ( em z =0.5) no anular com 333,15 K e no espaço interno 311 K. Entrando com o modo de convecção em Subbdomain Settings, colocando todos os dados de entrada, propriedades dos fluidos e velocidades de escoamento no anular (0.799 m/s) e no espaço interno (0.546 m/s). Para o trocador de 0.5 metros, temos uma área de troca térmica de aproximadamente 0.12 m 2. Utilizando a função Bondary Integration do Comsol, obtivemos um calor trocado de 1.345,29 Watts. Com o calor total trocado no processo de 1,105 x 10 5 Watts, temos que seria necessária uma área de 9,781 m2 para trocar todo o calor. 4. Conclusão A comparação dos resultados entre o Maple e o Comsol no que diz respeito a área e a taxa de troca térmica não foi muito aproximada, com erro de 35,65 %.