Lista de Exercícios para P2

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1 ENG 1012 Fenômenos de Transporte II Lista de Exercícios para P2 1. Estime o comprimento de onda que corresponde à máxima emissão de cada de cada um dos seguintes casos: luz natural (devido ao sol a 5800 K) e luz artificial (devido a um filamento de tungstênio a 2900 K). Estime a fração da emissão solar que se encontra na região do visível. 2. Considere uma cavidade de grandes dimensões que é mantida à temperatura de 2500 K. Calcule o poder emissivo da radiação emergente através de um pequeno furo na superfície da cavidade. Determine o comprimento de onda abaixo do qual 40% da energia é emitida. Resp. 1, 433 m 3. Uma lâmpada de 100 W consiste em um filamento na forma de uma tira retangular, 5 mm de comprimento por 2 mm de largura e irradia como corpo negro a 3000 K. Considerando que o vidro transmita toda radiação incidente na faixa do visível, qual é a eficiência da lâmpada? Resp. < 6,0% 4. Considere uma placa horizontal opaca que se encontra isolada na sua superfície inferior. A irradiação sobre a placa é de 2500 W/m², da qual 500 W/m² são refletidos. A placa está a 227 C e possui um poder emissivo de 1200 W/m². Ar, a 127 C, escoa sobre a placa com um coeficiente de transferência de calor de 15 W/(m².K). Determine a emissividade, a absortividade e a radiosidade da placa. Qual é a taxa de transferência de calor líquida por unidade de área? 5. Determine F 12 e F 21 para as seguintes configurações usando o teorema da reciprocidade e outras relações básicas do fator de forma. Não utilize tabelas ou gráficos. (a) Duto longo (b) Pequena esfera com área A 1 sob uma hemisfera concêntrica com área A 2 = 2A 1 (c) Duto longo. Qual o valor de F 22 nesse caso? (d) Longas placas inclinadas (o ponto B encontra-se diretamente acima do centro de A 1 ) (e) Esfera apoiada sobre um plano infinito (f) Configuração hemisfera disco (determinar também F 22 e F 23 ) (g) Canal aberto longo

2 6. Considere as superfícies negras inclinadas (A 1 e A 2 ), muito longas, mantidas nas temperaturas uniformes de T 1 = 1000 K e T 2 = 800 K. Determine a troca líquida de radiação entre as superfícies por unidade de comprimento das superfícies. Considere a configuração quando uma superfície negra (A 3 ), cuja superfície posterior é isolada termicamente, está posicionada ao longo da linha tracejada mostrada na figura. Calcule a transferência de radiação líquida para a superfície A 2, por unidade de comprimento da superfície, e determine a temperatura da superfície isolada A Uma fornalha tem a forma de um triângulo eqüilátero longo, como mostrado na figura. A largura de cada lado é de 2 metros. A superfície da base é mantida a 600 K. O lado aquecido (esquerdo) está a 1000 K e a outra superfície é isolada. Determine a taxa de fornecimento de calor para manter o regime permanente. 8. Um forno de forma cilíndrica tem R = H = 2 m. A base, o topo e a superfície lateral são modelados como corpos negros e estão a 500, 700 e 400 K Determine as trocas liquidas de radiação com a superfície superior em regime permanente. Resps. q ,8 W; q ,6 W; q ,7 W e q1 = - 32,1 kw; q2 = 142,9 kw; q3 = 110,8 kw 9. Um coletor solar de tubos concêntricos é formado por um tubo de alumínio (interno, de diâmetro D = 0,8 m, espessura 0,010) e outro externo, de ferro, de diâmetro D = 1,5 m. A temperatura da superfície interna do tubo interno é de 60 C. Sabendo-se que o fluxo de calor trocado é da ordem de 2 kw, calcule a temperatura interna do tubo de ferro. Considere o modelo de corpos negros. 10. Dois discos paralelos de diâmetros D = 0,6 m estão separados por L = 0,4 m. Suponha que eles estejam alinhados. Ambos os discos são negros e mantidos a 700 K. O ambiente está a (a) 300 K e (b) 500 K. Determine a taxa de troca de calor radiante dos discos para o ambiente nas duas situações. Resp. (a) 5505 W 11. Dois discos circulares, 20 cm de diâmetro, estão a 900 K e 600 K, respectivamente. São colocados um frente ao outro, concentricamente, embora separados de 10 cm. Supondo que os discos sejam corpos negros e que o ambiente que os envolve seja um corpo negro a 300 K. Pede-se responder, justificando:

3 qual é o calor trocado entre os dois corpos; se o calor trocado entre os dois depende da temperatura do meio que os envolve; se o calor necessário para manter o disco 2 a 600 K é maior ou menor que o calor necessário para manter o disco 1 a 900 K; 12. Um ventilador fornece ar em velocidades até 50 m/s que será usado em um túnel de vento de baixa velocidade. Se for desejado usar este túnel para gerar escoamento sobre uma placa plana para se estudar o comportamento da camada limite em Reynolds até 10 8, qual deve ser o comprimento mínimo da placa? Considerando que a transição de escoamento laminar para turbulento ocorra para Re c = , qual é o comprimento crítico? Considere ar a 25 C. 13. Vapor condensando na superfície externa de um tubo de paredes finas de 50 mm de diâmetro de 6 m de comprimento mantém constante a temperatura em 100 o C. Água escoa através do tubo à taxa de 0,25 kg/s, e as temperaturas médias de mistura na entrada e na saída são 15 o C e 57 o C. Qual é o coeficiente médio de troca de calor por convecção neste caso? 14. Bebidas em lata, com 150 mm de comprimento por 60 mm de diâmetro, encontram-se incialmente a uma temperatura de 27 C e devem ser resfriadas pela sua colocação em uma geladeira a 4 C. Com o objetivo de maximizar a taxa de resfriamento, as latas devem ser colocadas na geladeira na posição horizontal ou na posição vertical? Como uma primeira aproximação, despreze a transferência de calor nas extremidades da lata. Dados: Ar (p =1 atm, T f = 288,5 K): υ = 14, m²/s; α = 21, m²/s; k = 0,0254 W/(m.K); Pr = 0,71; β = 1 T f = 3, K Um conjunto de placas de circuitos verticais com 150 mm de altura deve ser resfriado com ar de tal maneira que a temperatura nas placas não seja superior a 60 C, quando a temperatura do ambiente é de 25 C. Escoamento de ar, T Admitindo condições de superfícies isotérmicas, determine a dissipação de potência elétrica admissível por placas nas seguintes configurações de resfriamento: Placa (a) Somente convecção natural (nenhum escoamento forçado de ar). (b) Escoamento de ar com uma velocidade Ar quiescente, T descendente de 0,6 m/s. (c) Escoamento de ar com uma velocidade ascendente de 0,3 m/s. (d) Escoamento de ar com uma velocidade (ascendente ou descendente) de 5 m/s. Dados: Ar (p =1 atm, T f = 315 K): υ = 17, m²/s; α = 24, m²/s; k = 0,0274 W/(m.K); Pr = 0,705; β = 1 T f.

4 Algumas outras respostas: 1. Luz natural: λ max = 0,50 μm e F (λ1 λ 2,T) = 0,2261; Luz artificial: λ max = 1,0 μm e F (λ1 λ 2,T) = 0,0442. " 2. ε = 0,34; α = 0,8; J = 1700 W/n²; q net = 700 W/m². 3. (a) F 12 =1,0 e F 21 = 0,424; (b) F 12 = 0,50 e F 21 = 0,25; (c) F 12 =1,0 e F 21 = 0,637; (d) F 12 = 0,50 e F 21 = 0; (e) F 12 =1,0, F 21 = 0,125, F 22 = 0,5 e F 23 = 0,375; (f) F 12 = 0,50 e F 21 = 0, (a) q 12 = 1680 W/m; (b) q 2 = W/m e T 3 = 916 K. 12. L 31,02m Deve ser notado que a correlação obtida por interpolação é bastante próxima da usualmente 0,8 indicada: a dependência do tipo: h V. A diferença é devida à camada limite laminar (a indicada só considera o regime turbulento).

5 14. (a) Q v Q h = 0, (a) q = 54,6 W/m ; (b) q = 72,3 W/m ; (c) q = 70,7 W/m ; (d) q = 235 W/m.

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