LISTA DE EXERCÍCIOS Nº 4

Transcrição

1 LISTA DE EXERCÍCIOS Nº 4 Questões 1) Materiais A, B e C são sólidos que estão em suas temperaturas de fusão. O material A requer 200J para fundir 4kg, o material B requer 300J para fundir 5kg e o material C requer 300J para fundir 6kg. Ordene os materiais de acordo com os seus calores latentes de fusão. 2) O comprimento inicial L, a variação de temperatura ΔT e a variação de comprimento ΔL de quatro barras são apresentadas na tabela que segue. Ordene as barras de acordo com os seus coeficientes de expansão térmica, sendo o maior o primeiro. Barra L(m) ΔT( ) ΔL(m) a b c d ) A Figura 1 apresenta 2 ciclos em um diagrama p-v para um gás. As 3 partes do ciclo 1 são do mesmo comprimento e formato daquelas do ciclo 2. Para cada ciclo, deve este ser conduzido no sentido horário ou anti-horário se (a) o trabalho resultante W realizado pelo gás é positivo e (b) a energia líquida transferida pelo gás por calor Q é positiva? Figura 1: Questão 3. 4) Um objeto quente é inserido dentro de um recipiente termicamente isolado contendo água. Ao objeto e à água é permitido atingir o equilíbrio térmico. O experimento é repetido mais duas vezes, com objetos quentes diferentes. Todos os três objetos possuem a mesma massa e temperatura inicial. A massa e a temperatura inicial da água também é a mesma nos três experimentos. Para cada um dos experimentos, a Figura 2 apresenta o comportamento da temperatura T do objeto e da água ao longo do tempo t. Ordene os gráficos de acordo com o calor específico dos objetos. Os objetos com maior calor específico são os primeiros. Figura 2: Questão 4. 5) Três materiais diferentes de massas idênticas são colocados um de cada vez em um congelador especial que pode extrair energia a uma taxa constante. Durante o processo de resfriamento, cada material inicia no estado líquido e termina no estado sólido. A Figura 3 apresenta a temperatura T ao longo do tempo t. (a) - 1 -

2 Para o material 1, é o calor específico do estado líquido maior ou menor que o do estado sólido? Ordene os materiais de acordo com (b) a temperatura do ponto de congelamento, (c) o calor específico no estado líquido, (d) o calor específico no estado sólido e (e) o calor latente de fusão. Os materiais cujas quantidades anteriores são maiores ocupam as primeiras posições do ordenamento. Problemas Figura 3: Questão 5. 1) Em uma escala linear X de temperatura, a água congela a 125 X e ferve a 375 X. Em uma escala linear Y de temperatura, a água congela a 70 Y e ferve a 30 Y. A temperatura de 50 Y corresponde a qual temperatura na escala X? 2) Um tubo vertical de vidro de comprimento L = 1,28m é preenchido até a metade com um líquido a 20 C. Qual será a variação da altura da coluna de líquido quando este é aquecido a 30 C? Considere α vidro = 10 5 /K e β líquido = /K. 3) Como resultado de um crescimento de temperatura de 32 C, uma barra com uma falha central em sua superfície superior flexiona para cima. Veja a Figura 4. Se a distância fixa L 0 é 3,77m e o coeficiente linear de expansão da barra é / C, determine a elevação x da barra. Figura 4: Problema 3. 4) Amostras A e B estão a temperaturas iniciais diferentes quando são inseridas em um recipiente termicamente isolado e a estas permitidas o alcance do equilíbrio térmico. A Figura 5a apresenta as temperaturas T das amostras ao longo do tempo t. A amostra A possui massa de 5kg e a amostra B massa de 1,5kg. A Figura 5b é um gráfico geral para o material que compõe a amostra B, o qual apresenta a variação de temperatura ΔT sofrida mediante a transferência de energia por calor Q. A alteração de temperatura ΔT é apresentada como função de Q por unidade de massa do material e a escala do eixo vertical é ΔT s = 4 C. Qual é o calor específico da amostra A? Figura 5: Problema

3 5) Água líquida cobre uma estalactite em formação em uma caverna estendendo-se até um curto e estreito tubo ao longo do eixo vertical central. Veja a Figura 6 para ilustração. Já que a interface água-gelo deve possuir uma temperatura de 0 C, a água no tubo não pode perder energia pois não há gradiente de temperatura entre esta e a estalactite. A água somente pode congelar perdendo energia ao longo de L, na direção do topo da estalactite, na qual a temperatura T r pode estar a menos de 0 C. Assuma L = 0,12m e T r = 5 C. Considere que o tubo central e o caminho condutor possuem área da seção transversal A. Em termos de A, qual é (a) a taxa de energia conduzida para a parte superior da estalactite e (b) a taxa de massa convertida de líquido para gelo no topo do tubo central? (c) A qual taxa o topo do tubo move-se para baixo devido ao congelamento da água? A condutividade térmica do gelo é 0,4W/m K e a densidade da água líquida é 1000kg/m 3. Figura 6: Problema 5. 6) Um anel de 20g de cobre a 0 C possui um diâmetro interno de D = 2,54cm. Uma esfera de alumínio a 100 C possui diâmetro d = 2,54508cm. A esfera é inserida sobre o anel e a estes o equilíbrio térmico é permitido. A perda de calor para o ambiente é desprezível. Observe o esboço presente na Figura 7. Na temperatura de equilíbrio, a esfera passa exatamente pelo anel. Qual é então a massa da esfera? Figura 7: Problema 6. 7) Uma amostra de gás é conduzida através do ciclo abca apresentado no diagrama p-v da Figura 8. O trabalho resultante realizado é +1,2J. Ao longo do caminho ab, a alteração na energia interna é +3J e a magnitude do trabalho realizado é 5J. Ao longo do caminho ca, a energia transferida ao gás como calor Q é +2,5J. Quanta energia é transferida como calor ao longo do caminho (a) ab e do (b) bc? Figura 8: Problema

4 8) Quando um sistema é conduzido do estado i ao estado f ao longo do caminho iaf da Figura 9, Q = 50cal e W = 20cal. Ao longo do caminho ibf, Q = 36cal. (a) Qual é o W ao longo do caminho ibf? (b) Se W = 13cal no caminho fi, qual é o Q para este caminho? (c) Se E int,i = 10cal, qual é o E int,f? Se E int,b = 22cal, qual é o Q para o (d) caminho ib e (e) caminho bf? Figura 9: Problema 8. 9) Um gás dentro de uma câmara é submetido ao ciclo apresentado na Figura 10. O trabalho resultante durante o ciclo é 15J e nenhuma energia é transferida por calor durante o processo BC. A energia transferida por calor durante o processo AB é Q AB = 20J. Nestas condições, determine a energia transferida pelo sistema como calor durante o processo CA. Figura 10: Problema 9. 10) A Figura 11 apresenta a seção transversal de um muro composto por 4 camadas, cujas condutividades térmicas são k 1 = 0,06W/m K, k 3 = 0,04W/m K e k 4 = 0,12W/m K, sendo k 2 indeterminado. As espessuras das camadas são L 1 = 1,5cm, L 3 = 2,8cm e L 4 = 3,5cm, sendo L 2 desconhecido. As temperaturas conhecidas são T 1 = 30 C, T 12 = 25 C e T 4 10 C. A energia transferida encontra-se em seu estado estacionário. Qual é a temperatura da interface T 34? Figura 11: Problema ) Uma gota de água sobre uma superfície metálica com temperatura entre 100 C e 200 C existe por 1s antes de evaporar. Contudo, se a superfície é muito mais quente, a gota de água pode perdurar por muitos minutos. O tempo de existência mais longo nesta situação é devido ao surgimento de uma fina camada de espessura L de ar e vapor separando a gota da superfície metálica. É o efeito Leidenfrost. Tal situação é esboçada na Figura 12. Considere que L = 0,1mm e assuma que a gota possui formato retangular com altura h = 1,5mm e área da base m 2. Adicionalmente, assuma que a superfície possua temperatura constante T s = 300 C e que a gota possua uma temperatura de 100 C. A água possui densidade ρ = 1000kg/m 3 e camada de ar e vapor d água possui condutividade térmica k = 0,026W/m K. (a) A qual taxa é a energia conduzida da superfície metálica para a gota d água? (b) Se a condução é o - 4 -

5 mecanismo principal de transferência de energia da superfície para a gota, por quanto tempo a gota existirá? Figura 12: Problema ) Uma bebida gelada pode ser mantida fria mesmo em um dia quente se colocada dentro de um recipiente cerâmico embebido com água. Assuma que a energia perdida por evaporação corresponde à energia líquida recebida por radiação trocada entre as superfícies superior e lateral. O recipiente e a bebida possuem temperatura T = 15 C, o ambiente possui temperatura T amb = 32 C e o recipiente é cilíndrico com raio r = 2,2cm e altura 10cm. Aproxime a emissividade por ε = 1 e despreze outras possíveis trocas de energia. À qual taxa dm/dt está o recipiente perdendo massa de água? - 5 -