Exame de Transmissão de Calor Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica e Engenharia Aeroespacial 30 de Janeiro de º Semestre

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1 Eame de Transmissão de Calor Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica e Engenharia Aeroespacial 30 de Janeiro de º Semestre Observações: 1- Duração do eame: 3 h 2- Tempo aconselhado para a parte teórica: 40 a 50 minutos 3- Não é permitida consulta na parte teórica nem a utilização de máquina de calcular A parte teórica é para ser respondida no enunciado. Identifique-o: Número: Curso:. Nome:. Parte Teórica (8 valores) 1. Em regime estacionário, o perfil de temperaturas numa placa plana, com condutibilidade térmica constante, k, encontra-se representado na figura seguinte. O fluido do lado esquerdo da placa está à temperatura T,1, sendo h 1 o coeficiente de convecção, e o fluido do lado direito está à temperatura T,2, sendo h 2 o coeficiente de convecção. Represente na figura do enunciado, com o rigor possível, o perfil de temperaturas que se teria caso a condutibilidade térmica da placa fosse k/2. Justifique. (2 val.) = L T s,1 T s,2

2 2. Considere o processo de convecção natural entre duas placas paralelas, verticais, mantidas à temperatura T s, e ar à temperatura T. Represente graficamente, de um modo qualitativo, a variação do coeficiente de convecção médio, h, em função da distância entre as placas,. Justifique. (1.5 val.) L h W 3. Determine o factor de forma F 12 para as superfícies representadas na figura seguinte em função de factores de forma conhecidos (tabelados ou disponíveis em gráficos do livro). A dimensão perpendicular ao papel pode ser considerada infinita. Sugestão: imagine que as duas superfícies pertencem a um recinto fechado de geometria trapezoidal (1.5 val.) 2 L 2 1 L 1

3 Eame de Transmissão de Calor Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica e Engenharia Aeroespacial 30 de Janeiro de º Semestre Observações: 1- Duração do eame: 3 h 2- A parte prática é com consulta limitada a um livro de teto ou a apontamentos da disciplina. Não é permitida a consulta a problemas resolvidos. 3- Resolva os problemas em folhas separadas. Parte Prática (12 valores) 1. Um cilindro de cobre, com um comprimento L = 200 mm e um diâmetro D = 10 mm, liga duas peças metálicas através das suas bases, como se mostra na figura. Propriedades do cobre: k = 380 W/m.K; α = m 2 /s. V Óleo ou ar cilindro de cobre D L (a) O sistema (cilindro e peças metálicas) está todo inicialmente à temperatura uniforme de 20 ºC. Subitamente, as bases do cilindro são sujeitas a um aquecimento intenso que eleva para 750 ºC a sua temperatura e, simultaneamente, a superfície lateral do cilindro é eposta a uma corrente de ar quente a 750 ºC com um coeficiente de convecção com o valor de 60 W/m 2.K. Sem utilizar gráficos, determine os tempos ao fim dos quais o centro do cilindro atinge as temperaturas de 360 ºC e de 700 ºC. Tenha em atenção a hipótese simplificativa para o valor de Bi nas situações de temperatura imposta numa ou mais fronteiras. (2.5 val.)

4 (b) O conjunto cilindro/peças metálicas é posteriormente arrefecido num escoamento de óleo a 20 ºC com uma velocidade de aproimação V = 0,3 m/s, até se atingir o regime estacionário, mantendo-se as bases do cilindro a uma temperatura constante de 750 ºC. Para o regime estacionário, resolva as alíneas seguintes. (b1) Assumindo como constantes as propriedades do óleo à temperatura do filme na interface óleo/superfície lateral do cilindro (ν = 15, m 2 /s; Pr = 210; k = W/m.K), estime o valor do coeficiente de convecção h. (1.5 val.) Se não resolveu esta alínea admita que h = 700 W/m 2.K (b2) Desprezando a condução de calor radial no cilindro e eventuais resistências térmicas entre o cilindro e as peças metálicas, determine o valor da sua temperatura mínima nas condições anteriores, indicando onde ocorre essa temperatura e justificando. Determine também o calor removido pelo óleo ao cilindro. (2 val.) 2. Um recuperador de calor de tubo radiante, com uma etremidade fechada, é alimentado com uma mistura de gás natural e ar, à pressão atmosférica, injectada através do tubo central com diâmetro D i, conforme esquematizado na figura. O caudal da mistura reactiva é m. No tubo interior dá-se combustão completa, saindo os produtos da combustão através do tubo anular de diâmetro eterior D o e diâmetro interior D i. A espessura das paredes dos tubos interior e eterior pode ser desprezada. A emissividade de todas as superfícies dos tubos é ε. A temperatura da parede do tubo interior e a temperatura dos gases, medidas na secção indicada a tracejado na figura, são T s,i e T m, respectivamente. O recuperador de calor encontra-se numa fornalha cujas paredes se encontram a T sur e cuja atmosfera, em repouso, está à temperatura T. Despreze a influência dos produtos de combustão e dos gases no interior da fornalha na radiação. Na resolução das alíneas (a) a (d) assuma um valor plausível para a temperatura da parede do tubo anular, T s,o, e admita que T s,i e T s,o são constantes na direcção aial. T sur T Produtos de combustão Mistura de gás natural e ar m T m T s,o T s,i D i D o ~

5 Dados: D i =0.10 m D o =0.20 m m =0.13 kg/s ε=0.6 T s,i = 1200 K T m = 1050 K T = 950 K T sur = 950 K Propriedades termofísicas dos produtos da combustão no recuperador de calor e dos gases na fornalha: ρ = 0.32 kg/m 3 ν = m 2 /s k = W/m.K Pr = 0.72 (a) Determine o fluo convectivo na superfície interior do tubo anular do recuperador de calor para a secção indicada a tracejado na figura. (1 val.) (b) Determine o fluo convectivo na superfície eterior do tubo anular do recuperador de calor. (1 val.) (c) Determine o fluo radiativo na superfície interior do tubo anular do recuperador de calor, desprezando o efeito das etremidades do tubo. (1 val.) (d) Determine o fluo radiativo na superfície eterior do tubo anular do recuperador de calor. (1 val.) (e) Escreva o balanço de energia para a parede do tubo anular do recuperador de calor e eplique como poderia calcular a temperatura dessa parede, T s,o, assumida na resolução das alíneas anteriores. (2 val.)