Módulo II Energia, Calor e Trabalho

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1 Módulo II Energia, Calor e Trabalho Energia A energia pode se manifestar de diversas formas: mecânica, elétrica, térmica, cinética, potencial, magnética, química e nuclear. A energia total de um sistema é a soma de todas elas. O valor absoluto da energia não tem grande relevância para a termodinâmica, sendo que ela está mais interessada na variação da mesma. A energia pode ser analisada através de uma forma macroscópica, isto é, que está relacionada ao movimento e influência de efeitos externos como a energia cinética e potencial ou de uma forma microscópica que está relacionada à estrutura molecular e é chamada de energia interna (U). Energia cinética (EC) é resultado a um movimento relativo a um referencial e pode ser expressa por: onde é a velocidade em relação a um referencial fixo. Energia Potencial (EP) é aquela existem em relação à altura em um campo gravitacional e sua formulação matemática é dada por: onde g é a aceleração gravitacional e z é a elevação do centro de gravidade do sistema com relação a algum nível de referência arbitrário. Para a termodinâmica iremos considerar apenas essas três formas de energia como o valor total presente o sistema. Apesar de haver diversas outras formas de energia seus efeitos são significativos apenas em alguns casos específicos.

2 ou Como é de grande importância devemos analisar a energia em relação ao tempo e consequentemente por meio de uma taxa. Quando estivermos trabalhando com fluxo de energia é conveniente também utilizarmos o fluxo de massa ao invés da massa diretamente. onde ρ é a massa específica do fluido, é a área da seção transversal ao escoamento e V é a velocidade média do escoamento. Calor A energia pode cruzar a fronteira de um sistema fechado através de calor ou trabalho. Calor segundo o conceito termodinâmico é a transferência de energia térmica durante um processo, isto é, é a forma de energia transferida entre dois sistemas (ou entre um sistema e a vizinhança) em virtude da diferença de temperatura. Portanto só há transferência de calor se houver diferença de temperatura.

3 Se durante um processo não houver transferência de calor através da fronteira do sistema esse é um processo adiabático. O calor tem unidades de energia e a quantidade de calor transferida entre dois estados (1-2) é indicada como Q 12 ou somente por Q, sendo que também pode ser apresentada por unidade de massa. Nos cursos e livros de termodinâmica a convenção de sinal assumida na grande parte das vezes é positiva para transferência de calor da vizinhança para um sistema e negativa quando a transferência de calor ocorre do sistema para a vizinhança. Q > 0; transferência de calor para o sistema. Q < 0; transferência de calor do sistema. Podemos também analisar a taxa de transferência de calor num determinado intervalo de tempo: O calor pode ser transferido por meio de três mecanismos: condução, convecção e radiação. A transferência de calor por condução ocorre em sólidos e fluidos, sendo a transferência de energia de uma partícula mais energética de uma substância para uma menos energética adjacente pela interação entre as partículas. Para uma parede plana, a taxa de transferência de calor unidirecional é dada por: [ ]

4 onde k é a condutividade térmica específica para cada material e normalmente é tabelado, A é a área da secção transversal que ocorre a transferência de calor, ΔT é a diferença de temperatura e L é a espessura do material onde ocorre a transferência de calor. A convecção é a transferência de energia entre uma superfície sólida e um fluido adjacente em movimento. Essa taxa de transferência de energia pode ser quantificada pela seguinte expressão empírica: onde h é o coeficiente de transferência de calor, A é a área da superfície sólida em contato com o fluido, T b é a temperatura da superfície sólida e T f é a temperatura do fluido. Já a radiação térmica é devido à transferência de energia devido a emissão de ondas eletromagnéticas, isto é, mudanças eletrônicas dos átomos. A radiação não necessita de nenhum meio para propagar-se, podendo ocorrer no vácuo. A quantificação de seu valor é dada pela lei de Stefan-Bolzmann modificada: onde ε é a emissividade que é propriedade da superfície variando de zero a 1, σ é a constante de Stefan-Boltzmann (5,67x10-8 W/m 2 K 4 ou 0,1714x10-8 Btu/h ft 2 R 4 ) Já a troca de calor por radiação para sua vizinhança é dada por: [ ] Trabalho

5 O trabalho também é uma forma de energia que pode atravessar a fronteira de sistemas fechados. Portanto se a energia que cruza a fronteira não for calor, só pode ser trabalho. De maneira simplificada trabalho é a transferência de energia associada a uma força que age ao longo de uma distância. Assim como para a energia, o trabalho tem uma convecção de sinal assumido com positivo quando o trabalho é realizado pelo sistema sobre a vizinhança e negativo se a vizinhança realiza trabalho sobre o sistema. W > 0; trabalho realizado pelo sistema. W < 0; trabalho realizado sobre o sistema. O trabalho não é uma propriedade do sistema porque não depende somente dos estados final e inicial, mas sim do caminho em que foi realizado. Com isso essa forma de análise do trabalho possui uma diferencia inexata. Para termos uma integração exata podemos modelar o trabalho de expansão e compressão de um fluido que depende apenas de valores pontuais de volume inicial e final. Com isso podemos expressar o trabalho como: O trabalho pode ser expresso por diversas outras formas. Apesar de termodinamicamente ser mais interessante expressá-lo em função da pressão e do volume a seguir serão apresentadas outras equações que podem ser utilizadas para calcular o trabalho. Trabalho de alongamento de uma barra sólida:

6 barra. sendo σ a tensão normal da barra e A a área da seção transversal da Trabalho de alongamento de filme líquido: sendo a tensão superficial. Trabalho de eixo: sendo r o raio e n é o número de rotações. A potência transmitida através do eixo é o trabalho por unidade de tempo expressa por: onde T é o torque aplicado. Trabalho elétrico: onde V diferença de potencial e I é a corrente elétrica. Trabalho contra uma mola:

7 sendo k a constante da mola. Exemplo 1) O desenvolvimento de energias renováveis é de grande interesse para a sociedade e fazem parte do desafio do século XXI. Entretanto, a viabilidade de algumas delas ainda é pequena devido ao desenvolvimento tecnológico atual. Um local avaliado para uma estação eólica tem ventos estáveis de 8,5 m/s. Determine a energia do vento: a) Por unidade de massa. b) Para uma massa de 10 kg de ar. c) Para um fluxo de massa de 1154 kg/s de ar. Resolução: a) [ ] b) c) Exemplo 2) Processos contendo cilindro-pistão são muito encontrados nos componentes mecânicos e seguem os princípios da termodinâmica clássica, como por exemplo o motor de automóveis. Um conjunto cilindro-pistão passa por um processo de expansão, cuja relação entre a pressão e o volume é dada por pϑ n = constante. A pressão inicial é de 300 kpa, o volume inicial é de 0,1

8 m 3 e o volume final é de 0,2 m 3. Determine o trabalho para o processo, em kj, no caso de: a) n = 1,5 b) n = 1,0 c) n = 0 Resolução: a) b)

9 c)

10 Exercícios Propostos: 1) O dimensionamento de sistemas de ventilação está diretamente relacionado com a velocidade que está sendo impulsionado o fluido. O dimensionamento de um ventilador doméstico não é diferente de ventilações industriais para sistemas de secagem, entre outros. Supondo que um ventilador tenha que acelerar o ar parado até uma velocidade de 12 m/s à taxa de 3 m 3 /min. Se a densidade do ar for de 1,15 kg/m 3, a potência mínima que deve ser fornecida ao ventilador é: a) 248 W b) 72 W c) 497 W d) 216 W e) 162 W 2) O telhado de uma casa aquecida com eletricidade possui 7 m de comprimento, 10 m de largura e 0,25 m de espessura. Ele é feito com uma camada plana de concreto, cuja condutividade térmica é de 0,92 W/m C. Durante uma noite no inverno, as temperaturas das superfícies interna e externa do telhado foram de 15 C e 4 C, respectivamente. A taxa média com a qual calor foi perdido através do telhado naquela noite foi de: a) 41 W b) 177 W c) 4894 W d) 5567 W e) 2834 W 3) Fazer um churrasco de final de semana além de ser muito prazeroso também pode ser informativo. A termodinâmica é que comanda todo o processo de assar a carne. Para uma melhor eficiência de cozimento você comprou uma churrasqueira que possui tampa para diminuir a perda de calor, mas mesmo assim a perda térmica é possível de ser evidenciada. Quando a churrasqueira está fechada sua tampa encontrasse a 47 C e sua emissividade é de 0,93. O coeficiente de transferência de calor por convecção entre a grelha e a vizinhança é de 10 W/m 2 K. Determine a taxa líquida de transferência de calor total entre a tampa e a vizinhança a 27 por convecção e radiação, em kw por m 2 de área de superfície. Resposta: 0,33 kw/m 2

11 4) Determine a potência necessária para que um automóvel de 2000 kg suba uma estrada em aclive de 100 m de comprimento com uma inclinação de 30 (com a horizontal) em 10 s: a) A velocidade constante. b) Do repouso a uma velocidade final de 30 m/s. c) De 35 m/s até uma velocidade final de 5 5m/s. Despreze o atrito, arrasto aerodinâmico e a resistência ao rolamento. Resposta: 98,1 kw; 188 kw; -21,9 kw 5) O uso de gasolina com chumbo é ilegal nos Estados Unidos para a maioria dos veículos desde os anos de 1980 devido à alta toxicidade deste composto nos gases de descarga. Entretanto, esse combustível ainda é utilizado em alguns lugares do mundo. Considere uma cidade com automóveis utilizando gasolina com chumbo. A gasolina contém 0,15 g de chumbo por litro e 35% do chumbo são liberados para o meio ambiente. Supondo que um automóvel típico percorra km por ano com um consumo de gasolina de 0,1 litro por quilometro, determine a quantidade de chumbo liberada na atmosfera por ano nessa cidade. Resposta: 788 kg 6) Um ferro de passar roupas de 1000 W é deixado ligado sobre uma tábua de passar com sua base exposta ao ar a 20 C. O coeficiente de transferência de calor por convecção entre a superfície da base e o ar da vizinhança é de 35 W/m 2 C. Se a base tem uma emissividade de 0,6 e uma área de superfície de 0,02 m 2, determine a temperatura da base do ferro elétrico. Resposta: 674 C