Transferência de Calor

Transcrição

1 Transferência de Calor Introdução à transferência de calor Filipe Fernandes de Paula Departamento de Engenharia de Produção e Mecânica Faculdade de Engenharia Universidade Federal de Juiz de Fora Engenharia Mecânica 1/35

2 Plano de Disciplina 2/35

3 Disciplina Objetivos Compreender os conceitos básicos associados à transferência de calor; Compreender as transferências de calor por condução, convecção e radiação; Ter capacidade de aplicar os conceitos aprendidos. Avaliações Prova 1-05/09-30% Prova 2-17/10-30% Prova 3-14/11-30% Substitutiva - 28/11 Listas de exercícios - 10% Critérios de aprovação Frequência 75%; Nota final 60 pts. 2/35

4 Ementa 3/35

5 Ementa 1. Introdução; 2. Fundamentos da transferência de calor; 3. Introdução à condução; 4. Condução unidimensional em regime permanente; 5. Condução em duas Dimensões; 6. Condução em regime transiente; 7. Introdução à Convecção; 8. Escoamento externo; 9. Escoamento Interno; 10. Convecção livre; 11. Trocadores de calor; 3/35

6 Referˆencia Bibliogr afica I Bibliografia principal: INCROPERA. Transferˆ encia de calor e massa. 7. ed.: LTC, 2014; I Bibliografias complementares: KREITH, Frank. Princ ıpios da Transferˆ encia de Calor. 7. ed.: Cengage Learning, CENGEL.Tranferˆ encia de Calor e Massa: Uma Abordagem Pr atica, 4ª Edi c ao 4/35

7 Referência Bibliográfica 5/35

8 Referência Bibliográfica 6/35

9 Material Complementar Slides das aulas; listas de exercícios; Exercícios sugeridos; Formulários para provas. 7/35

10 Introdução 8/35

11 Transferência de Calor Ciência que estuda os modos e mecanismos em que o calor é transferido entre corpos; Condução; Convecção; Radiação. 8/35

12 Transferência de Calor, Termodinâmica e mecânica dos fluidos Termodinâmica estuda o estado do sistema, mais especificamente o equiĺıbrio desses sistemas; Para isso, a termodinâmica, lida com todos os tipos de energia, incluindo térmica e mecânica. No entanto, não se preocupa com os detalhes de como os processos ocorrem. A mecânica dos fluidos estuda as forças em fluidos; Essas três ciências são conhecidas como ciências térmicas. 9/35

13 Ciências Térmicas 10/35

14 Ciências Térmicas 11/35

15 Ciências Térmicas 12/35

16 Engenharia Mecânica 13/35

17 Temperatura, Calor e transferência de calor Temperatura É uma grandeza física utilizada para medir o grau de agitação ou a energia cinética das moléculas; Quanto mais agitadas essas moléculas estiverem, maior será sua temperatura. Energia térmica É a soma das energias cinéticas das particulas de um corpo. Transferência de calor É a energia térmica em trânsito devido à diferença de temperatura. Calor sensível energia térmica transferida com o objetivo de variar a temperatura. Calor latente energia térmica transferida com o objetivo de mudar o estado do fluido. 14/35

18 Modos de Transferência de calor 15/35

19 Condução (ou Difusão) Modo de transferência de calor baseado no movimento intermolecular e interatômico aleatório; Pode ser visto como a transferência de energia de partículas mais energéticas para menos energéticas; A temperatura de um ponto do gás é associado a energia de translação, rotação e vibração; Em relação aos gases, dois são os principais mecanismos em que a transferência de calor ocorre: Colisão entre moléculas; Difusão de energia pelo movimento aletório das moléculas; 15/35

20 Condução (ou Difusão) 16/35

21 Condução (ou Difusão) Nos ĺıquidos, a transferência de calor ocorre de forma análoga aos gases, mas com interações moleculares são mais fortes e frequentes; Nos sólidos, energia térmica é transferida por ondas de lattice; Os sólidos são formados de átomos agrupados em estruturas que se repetem (cristais); Esses cristais são acoplados entre si de modo que existe certa liberdade de movimento; Quando há um aumento de energia (temperatura) dos cristais, existe uma tendência de movimentação, que é reprimida pelos cristais vizinhos, gerando assim vibração; Essa vibração é responsável pela transferência de calor. 17/35

22 Condução (ou Difusão) A transferência de calor por condução pode ser quantificada pela equação de Fourier; Fluxo de calor; q x = k dt [W /m 2 ] (1) dx Taxa de calor; q x = ka dt dx [W ] (2) O parâmetro k é uma propriedade de transporte que depende do material do corpo, e tem unidade [W /m k]; O sinal negativo é devido à transferência de calor ser na direção da queda de temperatura. 18/35

23 Condução (ou Difusão) 19/35

24 Condução (ou Difusão) 20/35

25 Condução (ou Difusão) Em casos de regime permanente, a distribuição de temperatura é linear. Então a expressão 1 e 2 podem ser escritas como: Fluxo de calor; q x = k T 1 T 2 L (3) Taxa de calor; qx = ka T 1 T 2 L (4) 21/35

26 Condução (ou Difusão) Exemplo 1 - As paredes de um forno industrial foram construídas de argila (k = 1, 7W /m k) com 0, 15m de espessura. Medições encontraram temperaturas de 1400K e 1150K na parte interna e externa da parede respectivamente. Qual é a perda de calor em uma parede de dimenssão 0, 15mX 1, 2m? 22/35

27 Convecção A transferência de calor por convecção ocorre quando existe um fluido em movimento e uma diferença de temperatura; A convecção acontece através de dois mecanismos: Movimento global do fluido, conhecido como advecção; Movimento difusivo das moléculas. Os estudos serão focados especialmente em troca de calor por convecção entre um fluido em movimento e uma superfície sólida; As consequências entre a interação entre sólido e fluido em movimento são: Camada limite hidrodinâmica ou de velocidade; Camada limite térmica. 23/35

28 Convecção 24/35

29 Convecção A transferência por convecção pode ser classificada de acordo com a natureza do escoamento: Convecção forçada ocorre quando o escoamento do fluido é causado por meios externos, como ventiladores e bombas; Convecção natural acontece devido às forças de empuxo, que são geradas por diferenças de densidade, que por sua vez são originadas pela variação de temperatura; Condensação e evaporação induzem troca de calor por convecção. 25/35

30 Convecção 26/35

31 Convecção A taxa de transferência de calor por convecção pode ser calculada utilizando a Lei de Resfriamento de Newton, dada pela seguinte expressão: q = h(t s T ) (5) O parâmetro h é chamado de coeficiente de convecção; O estudo de convecção é focado principalmente na determinação do coeficiente de convecção. 27/35

32 Radiação Radiação térmica é a energia emitida pela matéria devido à mudança na configuração eletrônica dos átomos; A radiação não necessita de uma meio material para transferência de energia térmica; A Lei de Stefan-Boltzmann fornece uma relação para quantificar a quantidade de energia emitida pela matéria a uma determinada temperatura, E = εσt 4 (6) A constante σ é conhecida como constante de Stefan-Boltzmann e vale 5, 67x10 8 W /m 2 K 4 ; A propriedade ε é chamada de emissividade, e depende do material. Esse parâmetro fornece a efetividade de emissão de radiação. 28/35

33 Radiação Radiação também pode incidir sobre uma superfície, o que é denominado irradiação; A quantidade de irradiação absorvida por um corpo é dada por: G abs = αg (7) G é o total de radiação que incidi em uma detrminada área de interesse; A propriedade α é chamada de absortividade, e mede o quanto de irradiação um corpo de um detrminado material absorve. Para casos em que existe uma pequena superfície a uma temperatura T s envolta por uma superfície isotérmica muito maior, pode-se escrever: q rad = εσ(t 4 s T 4 viz) (8) 29/35

34 Radiação 30/35

35 Radiação Exemplo 2 - Um duto de vapor não isolado passa por uma sala, em que as paredes e o ar estão a 25ºC. O diâmetro externo do duto é 70 mm, e sua temperatura e emissidade são 200ºC e 0,8, respectivamente. Qual é a emissão do duto e irradiação da vizinhança? Considerando um coeficiente de convecção de 1, 5W /m 2 K, qual é a perda de calor por unidade de comprimento do duto? 31/35

36 Conservação de Energia Primeira Lei da Termodinâmica Enuncia o princípio de conservação de energia em um sistema fechado. Eacu tot = Q W (9) A Primeira Lei também pode ser aplicada a um volume de controle e em termos de taxas: A taxa de aumento da quantidade de energia térmica e mecânica acumulada em um volume de controle deve ser igual à taxa a qual energia entra no volume de controle, menos a taxa a qual energia deixa o volume de controle, mais a taxa a qual energia é gerada no interior do volume de controle. de acu = Ė entra Ė sai + Ė g (10) dt 32/35

37 Conservação de Energia 33/35

38 Conservação de Energia Considerando um escoamento permanente e sem geração interna de energia: ṁ (i + V ) gz ṁ (i + V ) 2 entra 2 + gz + q Ẇ = 0 (11) sai Simplificando ainda mais pode-se chegar a: q = ṁc p (T sai T entra ) (12) 34/35

39 Conservação de Energia Exemplo 3 - Um condutor longo de diâmetro D e resistência elétrica por unidade de comprimento R e está inicialmente em equiĺıbrio com o meio. O condutor então, é submetido a uma corrente elétrica i. Desenvolva uma equação para a variação da temperatura do fio no tempo. 35/35