Transferência de Calor: Origens Físicas F Equações de Taxas de Transferência

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1 Transferência de Calor: Origens Físicas F e Euações de Taxas de Transferência

2 Transferência de Calor e Energia Térmica O ue é a transferência de calor? A transferência de calor éo trânsito de energia térmica devida a uma diferença de temperaturas. O ue é a energia térmica? A energia térmica está associada à translação, rotação, vibração e aos estados electrónicos dos átomos e moléculas ue constituem a matéria. A energia térmica representa o efeito cumulativo das actividades microscópicas e está relacionada com a temperatura da matéria.

3 NÃO confundir ou trocar os significados físicos de Energia Térmica, Temperatura e Transferência de Calor Quantidade Significado físico Símbolo Unidades Energia Térmica + Energia associada ao comportamento microscópico da matéria U ou u J ou J/kg Temperatura Modo indirecto de determinar a uantidade de energia térmica armazenada na matéria T º C ou K Transferência de Calor Transporte de energia térmica devido a gradientes de temperatura Calor Quantidade de energia térmica transferida num intervalo de tempo t > 0 Q J Taxa de transferência de calor Energia térmica transferida por unidade de tempo W Fluxo de calor Energia térmica transferida por unidade de tempo e por unidade de área ' ' 2 W / m + U Energia Térmica u Energia Térmica específica

4 Modos de Transferência de Calor Condução: Transferência de calor num sólido ou fluido estático (gás ou líuido) devida ao movimento aleatório dos seus átomos, moléculas e/ou electrões constituintes. Convecção: Transferência de calor devida ao efeito combinado do movimento aleatório (microscópico) e do movimento macroscópico (advecção) do fluido sobre uma superfície. Radiação: Energia ue é emitida pela matéria devido a mudanças das configurações electrónicas dos seus átomos ou moléculas e ue é transportada por ondas electromagnéticas (ou por fotões). A condução e a convecção exigem a presença de matéria e de variações de temperatura nesse meio material. Embora a radiação tenha origem na matéria, o seu transporte não exige a presença de um meio material. Aliás, o transporte radiativo é mais eficiente no vácuo.

5 Taxas de Transferência de Calor Condução Forma geral (vectorial) da Lei de Fourier: Fluxo de calor 2 W/m r '' r = k T Condutividade térmica W/m K Aplicação ao caso de condução unidimensional, estacionária através de uma Placa plana com condutividade térmica constante: Fluxo de calor (W/m 2 ): Gradiente de temperatura º C/m ou K/m dt T x = k = k dx T T T 2 1 L 1 2 x = k (1.2) L Taxa de transferência de calor (W): x = x A

6 Taxas de Transferência de Calor Convecção Relação entre convecção e o escoamento sobre uma superfície e o desenvolvimento das camadas limite hidrodinâmica e térmica: Lei de Newton do arrefecimento: ( ) = h Ts T (1.3a) h [W/m 2.ºC] ou [W/m 2.K]: Coeficiente de transferência de calor por convecção

7 Taxas de Transferência de Calor Radiação A transferência de calor por radiação numa interface gás/sólido envolve a emissão de radiação a partir da superfície e pode também envolver a absorção da radiação incidente incidente da envolvente (irradiação, ), bem como da convecção (se T s T ) G Fluxo de energia ue sai devido à emissão: E = ε E = εσt (1.5) b 4 s E [W/m 2 ]: Poder emissivo da superfície ε (0 ε 1): Emissividade da superfície E b [W/m 2 ]: Poder emissivo de um corpo negro (emissor perfeito) σ = 5, [W/m 2.K 4 ] Energia absorvida devida à irradiação: Gabs = αg G abs [W/m 2 ]: Radiação incidente absorvida α (0 α 1): Absorsividade da superfície G [W/m 2 ]: Irradiação

8 Taxas de Transferência de Calor Irradiação: Caso especial de uma superfície exposta a uma envolvente de grandes dimensões com temperatura uniforme, T G = G =σt 4 Se α = ε, o fluxo radiativo útil a partir da superfície devido às trocas de calor por radiação com a envolvente é: '' rad = ε E b ( ) ( 4 4 T αg = ε σ T T ) S s (1.7)

9 Taxas de Transferência de Calor Em alternativa, '' rad = h r ( T [ W / m K ] S T ) (1.8) 2 h r. Coeficiente de transferência de calor por radiação 2 h = ε σ ( T + T )( T + T r S S 2 ) (1.9) Para convecção e radiação combinadas: ( ) ( ) = + = h T T + h T T (1.10) conv rad s r s

10 Aplicações Identificação de mecanismos Problema 1.73(a): Identificação de mecanismos de transferência de calor para janelas de vidro simples e duplo s conv,1 rad,1 cond,1 conv,2 Radiação solar incidente durante o dia: a fracção transmitida pelo vidro duplo é menor ue a transmitida pelo vidro simples. Convecção entre a superfície interior da janela e o ar interior Fluxo radiativo útil trocado entre as paredes do uarto e a superfície interior da janela Condução através do vidro ue tem superfície interior em contacto com ar interior Convecção entre a superfície exterior da janela e o ar exterior rad,2 cond,2 Fluxo radiativo útil trocado entre a envolvente e a superfície exterior da janela Condução através do vidro ue tem superfície interior em contacto com ar exterior na janela de vidro duplo conv, s Convecção no espaço entre vidros (janela de vidro duplo) rad, s Fluxo radiativo útil entre as superfícies dos vidros ue limitam o espaço entre vidros

11 Aplicações Arrefecimento de componente electrónica Problema 1.31: Dissipação de potência em chips ue operam com uma temperatura superficial de 85 C num uarto cujas paredes e ar estão a 25 C para (a) convecção natural e (b) convecção forçada. Hipóteses: (1) Estacionário, (2) Trocas de radiação entre superfície peuena e grande envolvente, (3) Transferência de calor desprezável das faces laterais e da superfície de trás do chip (a) Se for convecção natural, Pelec conv rad A= L ( ) 2 = + = ha( T ) ( 4 4 s T + εaσ Ts T) = 0.015m = m /4-4 2 ( ) ( )( ) 5/4 5/4 = CA T T =4.2W/m K m 60K =0.158W P conv rad elec s ( ) ( ) = m W/m K K =0.065W = 0.158W+0.065W=0.223W (b) Se for convecção forçada, ( ) ( )( ) = h A T T =250W/m K m 60K =3.375W P conv elec s = 3.375W+0.065W=3.44W

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