TEMPERATURA, CALOR E A PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA

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1 CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR UNIDADE ACADÊMICA DE TECNOLOGIA DE ALIMENTOS DISCIPLINA: FÍSICA II TEMPERATURA, CALOR E A PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA Prof. Bruno Farias

2 Bibliografia HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Física: Gravitação, Ondas, e Termodinâmica. Livros Técnicos e Científicos. v. 2, ed SEARS, F. W., ZEMANSKY, M. W., Física II - Termodinâmica, e Ondas 12 ª ed., Addison Wesley. São Paulo/SP, TIPLER, P. A., MOSCA, G., Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica, vol. 1, 5ª ed., LTC, Rio de Janeiro/RJ, 2006.

3 Introdução Termodinâmica é a ciência que trata de como as transformações de calor e trabalho alteram as propriedades de sistemas físicos. Iniciaremos nosso estudo sobre a termodinâmica discutindo um dos conceitos centrais desta área de conhecimento que é a temperatura.

4 Temperatura Temperatura é uma grandeza física associada ao grau de agitação das partículas que compõem um corpo ou substância. Certas propriedades dos corpos sofrem mudanças consideráveis quando eles são aquecidos ou resfriados. Qualquer dessas propriedades pode ser usada como base de um instrumento para a medição de temperatura.

5 Um instrumento como o da figura abaixo que mede a temperatura sem nenhuma calibração é conhecido como termoscópio. Para que tenhamos um termômetro que o dispositivo que mede temperatura com precisão precisamos construir uma escala termométrica no dispositivo. Antes disso, vamos apresentar a lei zero da termodinâmica.

6 Lei Zero da Termodinâmica Quando um termômetro e um objeto são postos em contato entram em equilíbrio térmico após um certo tempo. Esse processo fornece medidas úteis e coerentes de temperatura por causa da lei zero da termodinâmica: se dois corpos A e B estão separadamente em equilíbrio térmico com um terceiro corpo T (o termômetro), A e B estão em equilíbrio térmico entre si.

7 Termômetros e Escalas Termométricas Para que um termoscópio se transforme em termômetro útil, é necessário marcar uma escala numérica sobre o vidro. A escala termométrica usada em trabalhos científicos é a escala Kelvin, cuja a unidade é o kelvin (K).

8 Em quase todos os países do mundo a escala Celsius (chamada antigamente de escala centígrada) é a mais usada no dia-a-dia. As temperaturas na escala Celsius são medidas em graus o C, e o grau Celsius tem o mesmo valor numérico que o kelvin. A escala Fahrenheit, a mais comum nos Estados Unidos, utiliza um grau menor ( o F) que o grau Celsius e um zero de temperatura diferente.

9 A relação entre as escalas Kelvin e Celsius é a seguinte: A relação entre as escalas Celsius e Fahrenheit é a seguinte:

10 Exemplo

11 Exercício

12 Dilatação Térmica A dilatação térmica ocorre quando as dimensões de um dado material aumentam devido ao aquecimento do mesmo. Quando aquece-se um material a energia transferida faz com os átomos (que estão unidos por forças elásticas interatômicas) vibrem numa intensidade maior em torno de um posição de equilíbrio o que resulta em um aumento da distância entre eles.

13 A dilatação térmica dos materiais deve ser levada em conta em muitas situações da vida prática.

14 Dilatação Linear Se a temperatura de uma barra metálica de comprimento L aumenta de um valor ΔT, seu comprimento aumenta de um valor onde α é uma constante chamada coeficiente de dilatação linear. A unidade do coeficiente α é o C o-1 ou K -1.

15 A equação ΔL = L α ΔT se aplica a todas as dimensões lineares da régua, como as arestas, e espessura, as diagonais e os diâmetros de uma circunferência desenhada na régua e de um furo circular aberto na régua.

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17 Exemplo

18 Dilatação Volumétrica O aumento da temperatura geralmente produz aumento de volume tanto para líquidos quanto para sólidos. Se a temperatura de um sólido ou de um líquido cujo volume é V aumenta de um valor ΔT, o aumento de volume correspondente é onde β é o coeficiente de dilatação volumétrica do sólido ou líquido. Os coeficientes de dilatação volumétrica e de dilatação linear de um sólido estão relacionados através da equação

19 Exercício

20 Calor Calor (Q) é a energia transferida de um sistema para o ambiente ou vice-versa devido a uma diferença de temperatura. O calor é positivo se a energia é transferida do ambiente para a energia térmica do sistema. O calor é negativo quando a energia é transferida da energia térmica do sistema para ambiente.

21 As relações entre as várias unidades de calor são as seguintes: A caloria usada pelos nutricionistas, as vezes chamada de Caloria (Cal), é equivalente a uma quilocaloria 1 kcal.

22 A absorção de Calor por Sólidos e Líquidos Capacidade Térmica A capacidade térmica C de um objeto é a constante de proporcionalidade entre Q recebido ou cedido por um objeto e a variação de temperatura ΔT do objeto, ou seja, onde T i e T f são as temperaturas inicial e final do objeto, respectivamente. A capacidade térmica C é medida em unidades de energia por grau ou energia por kelvin.

23 Calor Específico Calor específico c é definido como a capacidade térmica por unidade de massa, o que leva a Calor Específico Molar Calor específico molar c de um material é a capacidade térmica por mol. Um mol equivale a 6,02 x unidades elementares do material.

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25 Exercício

26 Calores de Transformação Quando o calor é transferido para uma amostra sólida ou líquida nem sempre a temperatura da amostra aumenta. Em vez disso, a amostra pode mudar de fase (ou estado). A matéria pode existir em três estados.

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28 A quantidade de energia por unidade de massa que deve ser transferida em forma de calor para que uma amostra mude totalmente de fase é chamada de calor de transformação (ou latente) e representada pela letra L. Tal quantidade é dada por Para a água à temperatura normal de vaporização ou condensação, Para a água à temperatura normal de solidificação ou fusão,

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30 Exemplo

31 1ª Lei da Termodinâmica Termodinâmica é a ciência que trata de como as transformações de calor e trabalho alteram as propriedades de sistema termodinâmicos.

32 Conceitos básicos VIZINHANÇA FRONTEIRA SISTEMA Sistema termodinâmico: Certa massa, selecionada para análise, que é delimitada por uma fronteira. Fronteira: Superfície que delimita o sistema. Vizinhança do sistema: O que fica fora do sistema.

33 Exemplo

34 Processo termodinâmico: Processo no qual ocorrem variações no estado do sistema termodinâmico. Variáveis de estado P 1 V 1 T 1 U 1 Variáveis de estado P 2 V 2 T 2 U 2 Estado 1 Processo termodinâmico Estado 2

35 Sinais do calor e trabalho Q > 0 calor que entra no sistema Q < 0 calor que sai do sistema W > 0 energia que sai do sistema W < 0 energia que entra no sistema

36 Trabalho realizado durante variações de temperatura Tomaremos como sistema um gás no interior de um cilindro com um pistão móvel. O trabalho realizado pelo gás sobre o pistão: Mas: Logo: Finalmente, temos

37 Exemplo Expansão isotérmica de um gás ideal - Um gás sofre uma expansão isotérmica (a temperatura constante) para uma temperatura T, enquanto o volume varia entre os limites V 1 e V 2. Qual o trabalho realizado pelo gás? W V V i f PdV De acordo com a equação do gás ideal: PV=nRT, assim nrt P V Assim a equação do trabalho torna-se: W nrt V V i f dv V nrt ln V V 2 1 Além disso T é constante: V2 P P 1 W nrt ln 1 V1 P2 P 2

38 O trabalho também pode ser calculado através do diagrama de p em função de V. Expansão (V 2 > V 1 ): o trabalho W é positivo. Compressão (V 1 > V 2 ): o trabalho W é negativo.

39 No caso da pressão p ser constante, temos:

40 Exemplo: Um gás sob pressão constante de 1,5 x 10 5 Pa e com volume inicial igual a 0,09 m 3 é resfriado até que seu volume fique igual a 0,06 m 3. a) Desenhe o diagrama pv para este processo. b) Calcule o trabalho realizado pelo gás.

41 Exercício: Um gás realiza dois processos. No primeiro, o volume permanece constante a 0,20 m 3 e a pressão cresce de 2 x 10 5 Pa até 5 x 10 5 Pa. O segundo processo é uma compressão até o volume 0,12 m 3 sob pressão constante de 5 x 10 5 Pa. a) Desenhe um diagrama pv mostrando estes dois processos. b) Calcule o trabalho total realizado pelo gás nos dois processos.

42 Dependência do trabalho com o caminho entre estados termodinâmicos Por exemplo, podemos ter três caminhos possíveis para passar do estado inicial 1 para o estado final 2.

43 Primeira Lei da Termodinâmica A primeira lei da termodinâmica é uma generalização da lei da conservação da energia que engloba mudanças na energia interna. Energia interna é toda a energia de um sistema que está associada com suas componentes microscópicas átomos e moléculas quando vistas de um sistema de referência em repouso com respeito ao objeto. Energia interna: - Energia cinética de translação, de rotação ou de vibração das moléculas; - Energia potencial das moléculas; - Energia potencial entre moléculas. Há dois mecanismos pelos quais podemos alterar a energia interna do sistema: - Processos envolvendo a transferência de energia pela realização de trabalho; - Processos envolvendo a transferência de energia pela troca de calor.

44 Primeira Lei da Termodinâmica Portanto, podemos definir a primeira lei da termodinâmica como: U Q W Conservação de energia Q > 0 calor adicionado ao sistema Q < 0 calor retirado do sistema W > 0 trabalho realizado pelo sistema W < 0 trabalho realizado sobre o sistema (U aumenta) (U diminui) (U diminui) (U aumenta) Embora Q e W dependam do caminho escolhido, a quantidade Q W é independente do caminho. A energia interna (E int ) é uma variável de estado.

45 Exemplo Deve-se converter 1 kg de água a C em vapor d água na mesma temperatura à pressão atmosférica (P = 1, N/m 2 ). O volume da água varia de 1,0 x10-6 m 3 do líquido para 1,671x10-6 m 3 de gás. O calor de vaporização para essa pressão é Lv = x 10 6 J/kg. a) Qual o trabalho realizado pelo sistema? b) Qual a variação da energia interna do sistema?

46 Exercício Um trabalho de 200 J é realizado sobre um sistema, e uma quantidade de calor de 70 cal é removida do sistema. Qual é o valor (incluindo o sinal) a) de W, b) Q e c) de ΔU?

47 Tipos de processos termodinâmicos Processo Cíclico Processo Adiabático Processo Isocórico Processo Isobárico Processo Isotérmico

48 Processo Cíclico Nesse tipo de processo o sistema evolui de maneira a retornar ao seu estado inicial, ou seja, o estado inicial e o estado final do sistema são os mesmos. Assim U2 U 1 U 0 E aplicando a 1ª Lei da Termodinâmica, temos Q W

49 Processo Cíclico Ciclo no sentido horário: W > 0 e Q > 0 Ciclo no sentido anti-horário: W < 0 e Q < 0

50 Exemplo: Um gás em uma câmara fechada passa pelo ciclo (processo cíclico) mostrado no diagrama pv da figura abaixo. A escala do eixo horizontal é definida por V s = 4 m 3. Calcule para um ciclo completo a) a variação da energia interna, b) o trabalho realizado e c) o calor trocado pelo gás.

51 Processo Adiabático Nesse tipo de processo não ocorre troca de calor do sistema com sua vizinhança, logo Q 0 E a 1ª Lei da Termodinâmica pode ser expressa de maneira simplificada como U W

52 Processo Adiabático Quando sistema passa por uma expansão adiabática, sua temperatura diminui. Quando sistema passa por uma compressão adiabática, sua temperatura aumenta.

53 Processo Isocórico Nesse tipo de processo o volume é mantido constante, logo W 0 E a 1ª Lei da Termodinâmica pode ser expressa como U Q

54 Processo Isobárico Nesse tipo de processo a pressão permanece constante, e em geral nenhuma das três grandezas ΔU, Q e W é igual a zero. Entretanto, o trabalho W pode ser calculo através de uma expressão simplificada: W p V 2 V 1 E a 1ª Lei da Termodinâmica é expressa na forma geral U Q W

55 Processo Isotérmico Nesse tipo de processo a temperatura permanece constante, e em geral nenhuma das três grandezas ΔU, Q e W é igual a zero. Entretanto, para o caso de um gás ideal, U só depende da temperatura e então : U 0 Assim, a partir da 1ª Lei da Termodinâmica temos Q W

56 Exercício: Durante a compressão isotérmica de um gás ideal, é necessário remover do gás 335 J de calor para manter sua temperatura constante. Qual é o trabalho realizado pelo gás neste processo?

57 Diagrama p x V para o quatro tipo de processos

58 Mecanismos de Transferência de Calor A partir de agora, vamos estudar os três mecanismos de transferência de calor: condução. convecção e radiação.

59 Condução A condução é o processo de transferência de energia ao longo de material pela colisão entre átomos adjacentes. Considerando o sistema da figura abaixo, temos que a taxa de condução P cond é dada por P cond Q t T ka Q T L F onde k, é a condutividade térmica do material de que é feito a placa.

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62 Resistência Térmica Quando queremos isolar um ambiente (minimizar as perdas por condução de calor) faz mais sentido falarmos em resistência térmica, que é definida como

63 Exemplo

64 Convecção Transmissão através da agitação molecular e do movimento do próprio meio ou de partes deste meio; Movimento de partículas mais energéticas por entre partículas menos energéticas; É o transporte de calor típico dos meios fluidos. Fonte:

65 Na convecção natural, ou livre, o escoamento do fluido é induzido por forças de empuxo, que vem de diferenças de densidade causadas por variação de temperatura do fluido. Transporte natural de fluidos Convecção natural 65

66 Na convecção forçada o fluido é forçado a circular sobre a superfície por meios externos, como uma bomba, um ventilador, ventos atmosféricos. Transporte forçado de fluidos Convecção forçada 66

67 Irradiação ou radiação térmica - Toda a matéria que se encontra a uma temperatura acima do Zero Absoluto (0 K) irradia energia térmica. - Não necessita de meio material para ocorrer, pois a energia é transportada por meio de ondas eletromagnéticas. - É mais eficiente quando ocorre no vácuo.

68 Radiação Térmica ou Irradiação

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