ESZO Fenômenos de Transporte

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1 Universidade Federal do ABC ESZO Fenômenos de Transporte Profa. Dra. Ana Maria Pereira Neto Bloco A, torre 1, sala 637

2 Mecanismos de Transferência de Calor

3 Calor Calor pode ser definido como a energia em trânsito devido a uma diferença de temperatura entre dois corpos.

4 Calor Mecanismos de transferência de calor (ou modos): Condução Convecção Radiação

5 Mecanismos de Transferência Os processos de transferência de calor podem ser quantificados através de equações apropriadas, denominadas equações de transferência. Diferentes modos de transferência de calor são quantificados por diferentes equações de transferência, que são definidas de acordo com o mecanismo físico associado. As equações de transferência permitem determinar a quantidade de energia que é transferida por unidade de tempo.

6 Transferência de Calor Nomenclatura, símbolos e unidades dos termos associados à transferência de calor (Tabela 1): Símbolo Nome Unidade Q Calor J. q Taxa de transferência de calor W q Potência linear W/m q" Fluxo de calor (taxa de transferência de calor por unidade de área) W/m 2 q Densidade de potência W/m 3 De uma maneira geral, pode-se dizer que: q q A

7 CONDUÇÃO

8 Condução Térmica Transferência de energia das partículas mais energéticas para as menos energéticas de uma substância devido à interação entre elas. Transferência de calor (energia térmica) através de um meio estacionário. Ocorre em sólidos, líquidos ou gases. Na presença de um gradiente de temperatura, há transferência de energia por condução no sentido da diminuição da temperatura.

9 Condução Térmica A energia das partículas pode ser associada à sua temperatura: maiores temperaturas partículas mais energéticas PLACA QUENTE (T Q ) T Q > T F q Gás estacionário PLACA FRIA (T F )

10 Condução A situação descrita para os gases se repete com líquidos e sólidos, apesar de as moléculas estarem mais próximas e as interações moleculares serem mais fortes e mais frequentes. À transferência líquida de energia que ocorre em decorrência do movimento aleatório das moléculas, denominamos difusão de energia. Exemplos:

11 Condução Exemplos: Condução de calor através da colher; Condução de calor da colher para a mão. Condução de calor através da parede.

12 Lei de Fourier Parede plana sujeita a um gradiente de temperatura (exemplo): T 1 q x T T 1 > T 2 Fourier observou que: q q q x x x Logo: T 1 L A 1 T 2 (T 2 T 1 ) A L T 2 x q q x x A(T2 T L T A x 1 ) ;com L 0 Calor é transferido na direção de decréscimo da temperatura

13 Lei de Fourier O fluxo de calor (q x ) é a taxa de transferência na direção x, por unidade de área perpendicular à direção de transferência. O fluxo de calor (q x ) é proporcional ao gradiente de temperatura T x e nessa direção. A constante de proporcionalidade entre a taxa de transferência de calor (q x ) e o produto entre a área (A) e o gradiente de temperatura foi chamada de condutividade térmica (W/m.K). Condutividade térmica (k) é uma característica do material.

14 Condutividade Térmica Condutividade térmica (W/mK) de alguns materiais a 27 C: MATERIAL CONDUTIVIDADE TÉRMICA (W/mK) Tijolo comum 0,72 Reboco de cimento e areia 0,72 Madeira de lei 0,16 Cortiça, granulada 0,045 Placa de vidro celular 0,058 Alumínio puro 237 Aço INOX AISI ,4 Ferro puro 80,2 FONTE: INCROPERA & DE WITT (2003)

15 CONVECÇÃO

16 Convecção É a transferência de energia entre uma superfície sólida e o fluido adjacente que está em movimento. Fluído u T T S T Superfície T S

17 Convecção Transferência de calor ocorre devido à composição dos mecanismos: Difusão: transferência de energia causada pelo movimento molecular aleatório; Advecção: transferência de energia pelo movimento volumétrico do fluido (macroscópico). y Fluido em movimento Camada limite hidrodinâmica v Camada limite térmica T q y v = 0 SUPERFÍCIE AQUECIDA(T S ) T S

18 Convecção Classificação de acordo com a natureza do escoamento: 1) Convecção forçada: uso de bombas, exaustores, ventiladores. 2) Convecção natural (livre): escoamento induzido por forças que se originam das diferenças de densidade causadas pelas variações de temperatura do fluido. 3) Combinação

19 Convecção Troca de calor sensível: transferência de energia em um fluido provocada pelo efeito combinado da difusão e da advecção. Troca de calor latente: associada a uma mudança de fase entre os estados líquido e vapor do fluido. Evaporação Condensação

20 Convecção Lei de resfriamento de Newton: q h q = fluxo de calor convectivo (W/m 2 ); T S = temperatura da superfície ( C); T = temperatura do fluido( C); T S T h = coeficiente convectivo de transferência de calor (W/m 2 C) O coeficiente convectivo é uma propriedade que engloba todos os efeitos da transferência de calor por convecção; Varia em função das características da camada limite que, por sua vez, são uma função da geometria da superfície, da natureza do movimento do fluido (laminar/turbulento) e da combinação das propriedades termodinâmicas e de transporte do fluido.

21 Convecção Coeficiente convectivo: Valores típicos de coeficiente convectivo em diferentes processos: Processo Convecção Natural Convecção Forçada Convecção com mudança de fase Fluido Coeficiente convectivo (W/m 2 K) Gases 2 25 Líquidos Gases Líquidos Ebulição/Evapor ação FONTE: INCROPERA & DE WITT (2002)

22 RADIAÇÃO

23 Radiação A radiação é a energia emitida pela matéria na forma de ondas eletromagnéticas (ou fótons) como resultado das mudanças nas Pessoa configurações eletrônicas dos átomos ou moléculas. Radiação térmica é emitida por todos os corpos que se encontrem sob temperaturas finitas. Ar Radiação Fogo A transferência de calor por radiação pode ocorrer entre dois corpos, mesmo quando eles estão separados por um meio mais frio que ambos. Não necessita de meio material para sua transmissão, sendo transmitida no vácuo sem sofrer atenuação.

24 Radiação É um fenômeno volumétrico e todos os sólidos, líquidos e gases emitem, absorvem ou transmitem radiação em diferentes graus. Para sólidos opacos à radiação térmica (metais, madeiras e rochas), é um fenômeno de superfície. A taxa máxima de radiação que pode ser emitida a partir de uma superfície a uma temperatura termodinâmica T s é dada pela lei de Stefan-Boltzmann da radiação térmica: Q. A T 4 s s

25 Radiação A superfície idealizada que emite radiação a essa taxa máxima é chamada de corpo negro. A radiação emitida por todas as superfícies reais é menor do que àquela emitida pelo corpo negro à mesma temperatura: Q. A T 4 s s = emissividade da superfície 0 1

26 Radiação Outra propriedade importante da radiação de uma superfície é a absortância (α). É a fração de energia de radiação incidente sobre uma superfície que a absorve.. Q. abs Q inc = absorbância 0 1

27 Irradiação É a radiação incidente em uma superfície, a partir da sua vizinhança. Pode ser oriunda de uma fonte especial (como o Sol) ou de uma outra superfície à qual a superfície em estudo esteja exposta. A radiação que atinge a superfície pode ser: absorvida; transmitida; e/ou refletida. Q abs Q inc 0 1 A taxa na qual a energia radiante é absorvida por unidade de área pode ser avaliada a partir da absortividade do material (α).

28 Radiação Tanto como de uma superfície dependem da temperatura e do comprimento de onda da radiação. A diferença entre as taxas de radiação emitida pela superfície e de radiação absorvida é a transferência de calor líquida por radiação. Quando uma superfície de emissividade e área superficial A, a uma temperatura termodinâmica T s, é completamente delimitada por uma superfície muito maior (ou preta) a uma temperatura termodinâmica T viz separados por um gás (como o ar), a taxa líquida de transferência de calor por radiação: q A : constante de Stefan-Boltzman (5, W/m 2 K 4 ) 4 4 T s T viz

29 EXERCÍCIOS

30 Exercícios 1) Uma esfera de cobre de 10 cm de diâmetro deve ser aquecida de 100 C até uma temperatura média de 150 C em 30 minutos. Admitindo que os valores médios da densidade e do calor específico da esfera são kg/m 3 e 0,395 kj/kg C, respectivamente, determine: i. a quantidade de calor transferido para a esfera de cobre; ii. a taxa média do calor transferido para a bola; iii. o fluxo médio de calor. R: 92,6 kj; 51,4 W; W/m 2

31 Exercícios 2) 1,2 kg de água inicialmente a 15 C deve ser aquecido até a temperatura de 95 C em uma chaleira equipada com um aquecedor elétrico de 1200 W. A chaleira tem 0,5 kg de massa e possui um calor específico médio de 0,7 kj/kg K. Adotando o calor específico da água como 4,18 kj/kg K e desprezando qualquer perda de calor da chaleira, determine quanto tempo a água demorará para ser aquecida. R: 6,0 min

32 Exercícios 3) Um trecho de 5 m de comprimento de um sistema de aquecimento de ar passa através de um espaço não aquecido em um porão. A seção transversal do duto retangular mede 20 cm 25 cm. Ar quente entra no duto a 100 kpa e 60 C com velocidade média de 5 m/s. A temperatura do ar no duto cai para 54 C como resultado da perda de calor para o espaço frio do porão. Determine a taxa de perda de calor do ar no duto para o porão frio sob condições de regime permanente. R: 1,58 kj/s

33 Exercícios 4) O telhado de uma casa com aquecimento elétrico possui 6 m de comprimento, 8 m de largura e 0,25 m de espessura e é feito de uma camada plana de concreto cuja condutibilidade térmica é k = 0,8 W/m C. As temperaturas das faces interior e exterior do telhado, medidas em uma noite, são 15 C e 4 C, respectivamente, durante um período de 10 horas. Determine a taxa de perda de calor através do telhado naquela noite. R: 1,69 kw

34 Exercícios 5) Um fio elétrico de 2 m de comprimento e 0,3 cm de diâmetro se estende por uma sala a 15 C. Calor é gerado no fio como resultado do aquecimento da resistência. A medida da temperatura na superfície do fio é de 152 C, em funcionamento estável. Além disso, as medidas da queda de tensão e da corrente elétrica através do fio são 60 V e 1,5 A, respectivamente. Ignorando qualquer transferência de calor por radiação, determinar o coeficiente de transferência de calor por convecção para a transferência de calor entre a superfície externa do fio e o ar na sala. R: 34,9 W/m 2 C.

35 Exercícios 6) Sentir frio no inverno e calor no verão é uma experiência comum, em nossas casas, mesmo quando o termostato é mantido na mesma posição. Isso é devido ao chamado efeito radiação resultante das trocas de calor por radiação entre os nossos corpos e as superfícies das paredes e do teto. Considere uma pessoa de pé em uma sala mantida a 22 C durante todo o tempo. As superfícies interiores das paredes, pavimentos e tetos estão numa temperatura média de 10 C no inverno e 25 C no verão. Determinar a taxa de transferência de calor por radiação entre essa pessoa e as superfícies ao seu redor, se a área e a temperatura média das superfícies expostas da pessoa são de 1,4 m 2 e 30 C, respectivamente. R: 152 W (inverno) e 40,9 W (verão)

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