Calor, Trabalho e a Primeira Lei da Termodinâmica

Transcrição

1 Calor, Trabalho e a Primeira Lei da Termodinâmica Bibliografia e figuras: Halliday, Resnick e Walker, vol 2, 8a. Edição Vamos estudar como a energia pode ser transferida em forma de calor e trabalho de um sistema físico para o ambiente e vice-versa. Considere, para isto, o seguinte sistema físico, isolado do exterior. No equilíbrio: A força para cima que atua no êmbolo devido à pressão do gás confiado é igual ao peso da massa de chumbo colocada sobre o êmbolo.

2 Um sistema físico (gás) é levado de seu estado inicial, descrito pelas variáveis de estado (pi, Vi, Ti) até um estado final, descrito pelas variáveis de estado (pf, Vf, Tf) através de um processo termodinâmico. Durante este processo, o gás pode receber energia (Q > 0) do reservatório térmico ou ceder energia ( Q < 0) para o reservatório térmico. Além disso, trabalho pode ser realizado pelo gás (W > 0) sobre a massa de chumbo, erguendo o êmbolo, ou trabalho pode ser realizado sobre o gás (W < 0) onde a massa de chumbo comprime o gás. Considere que tudo isto, ocorre bastante lentamente, de tal maneira que o sistema encontra-se em equilíbrio térmico.

3 Vamos reduzir a massa de chumbo, de tal modo que o gás empurre o êmbolo para cima com uma força F (aproximadamente constante) produzindo um deslocamento infinitesimal ds. F = p A p é a presão que o gás exerce sobre a área A do êmbolo. O trabalho infinitesimal realizado pelo gás é então: dw = ~ F ~ds =(pa)ds = p(ads) =pdv Neste processo, o volume varia de um volume inicial Vi até um volume final Vf, portanto o trabalho total realizado pelo gás é: W = dw = pdv

4 Observações importantes. Durante a variação do volume, a pressão e a temperatura do gás também podem variar. Para calcularmos a integral que fornece o trabalho para levar ogás de seu estado inicial para seu estado final, devemos saber como a pressão varia com o volume. Na prática existem muitas maneiras de levar o gás de seu estado inicial até seu estado final e o cálculo do trabalho depende de como se faz esta transição. Podemos representar a variação do estado de um gás em um diagrama Pressão x Volume, ou diagrama pv. O cálculo do trabalho pode ser efetuado a partir destes diagramas.

5 Diagramas pv e Trabalho Wicdf < Wighf

6 Conclusões importantes Tanto o trabalho W quanto o calor dependem do caminho utilizado para levar o sistema de seu estado inicial para o estado final. São grandezas físicas que dependem do caminho escolhido. O trabalho pode ser calculado pela área sob a curva representando o processo físico no diagrama pv. W = área sob a curva

7 A primeira lei da Termodinâmica Aprendemos que tanto W quanto Q variam em um processo termodinâmico que leva um gás de seu estado inicial até seu estado final. Entretanto, a grandeza Q-W não varia, seja qual for o caminho do processo, dependendo somente dos estados inicial e final. Isto sugere que Q-W representa a variação de alguma propriedade intrínseca (fundamental) do sistema. Vamos chamá-la de Variação da Energia Interna, E int, do sistema. E int = E f int E i int = Q W

8 Considerações importantes O trabalho W, é realizado pelo sistema Se o trabalho W, é realizado sobre o sistema, tem-se que Wsobre= -W Neste caso, a primeira lei da termodinâmica pode ser escrita como: E int = Q + W sobre Consideremos agora alguns casos específicos da primeira lei da Termodinâmica Processos adiabáticos: São aqueles que ocorrem tão depressa ou em um sistema tão bem isolado que não há troca de calor entre o sistema e o ambiente. Q = 0 e E int = -W

9 Processos a volume constante Se o volume do sistema é mantido constante, este não realiza trabalho! W = 0, E int = Q Processos cíclicos: Neste caso nenhuma propriedade intrínseca do sistema varia, incluindo a energia interna. E int = 0, Q = W

10 Expansões livres São processos adiabáticos (Q = 0 ) nos quais nenhum trabalho é realizado (W = 0 ). Q = W = 0, E int = 0.

11 Cálculo do trabalho em casos específicos a) Quando a pressão é constante podemos escrever: W = pdv = p dv = p(v f )=p V b) Quando o volume é constante: dv = 0 e portanto W = 0! Quando temos um gás ideal onde vale pv=nrt e o processo ocorre com temperatura constante faz-se p=nrt/v e portanto, W = W = nrt ln pdv = nrt Vf dv V = nrt (lnv f ln )