FÍSICA - I. Conservação da Energia. Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio

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1 FÍSICA - I Conservação da Energia Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio

2 Objetivos Estabelecer o conceito de Conservação da Energia. Estudar situações onde ocorrem forças não-conservativas. Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 2

3 Introdução A energia mecânica de um sistema é conservada se apenas forças conservativas atuam sobre ele. Quando acrescentamos uma força externa atuando sobre o sistema, esta força realiza um trabalho. Este trabalho promove a variação da mecânica do sistema. Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 3

4 Trabalho de uma força externa Portanto, na ausência de atrito temos: W = K + U ou W = E mec Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 4

5 Força de atrito Se houver força de atrito sobre o sistema e deslizamento, precisamos considerar o trabalho por ela realizado. Assim: W at = f at d Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 5

6 Força de atrito O trabalho da força de atrito promove o aumento da energia térmica. Assim: W = at E t Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 6

7 Trabalho total na presença de atrito Portanto, o trabalho realizado por uma força atuando sobre uma sistema na presença de atrito será igual a: W = E mec + E t Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 7

8 Trabalho de uma força externa Exemplo 01 Enunciado Um transportador de alimentos empurra um engradado de repolhos sobre um piso de concreto com uma força horizontal F constante. O engradado tem massa total de 14kg. A força aplicada F sobre o engradado pelo transportador é de 40 N. Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 8

9 Trabalho de uma força externa Exemplo 01 Enunciado O engradado deslocou-se em um movimento retilíneo por uma distância de 0,5 m. Durante o movimento o engradado reduziu sua velocidade de 0,60 m/s para 0,20 m/s. Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 9

10 Trabalho de uma força externa Exemplo 01 Enunciado Pergunta-se: Quanto trabalho é realizado pela força F e sobre qual sistema ela realiza trabalho? Qual é o aumento de energia térmica do engradado e do piso? Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 10

11 Conservação da Energia Lei da Conservação da Energia A energia total E de um sistema pode mudar apenas por quantidades de energias que são transferidas para o sistema ou dele retiradas. W = E = E mec + E t + E int Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 11

12 Lei da Conservação da Energia Exemplo 02 Enunciado Uma caixa de 4 kg é empurrada a partir do repouso, sobre uma mesa horizontal, por uma distância de 3 m com uma força horizontal de 25 N. O coeficiente de atrito dinâmico entre a caixa e a mesa é de 0,35. Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 12

13 Lei da Conservação da Energia Exemplo 02 Enunciado Calcule: A. O trabalho externo realizado pelo sistema bloco-mesa B. A energia dissipada pelo atrito C. A energia cinética final na caixa D. A velocidade final da caixa Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 13

14 Conservação da Energia Sistema Isolado A energia total, E, de um sistema isolado não pode variar. E mec + E t + Eint = 0 Em um sistema isolado, podemos relacionar a energia total em um dado instante com a energia total em outro instante, sem ter que considerar os estados intermediários. Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 14

15 Lei da Conservação da Energia Exemplo 03 Enunciado Um trenó escorrega em uma superfície horizontal coberta de neve com uma velocidade inicial de 4 m/s. Se o coeficiente de atrito entre o trenó e a neve é de 0,14, que distância o trenó percorrerá até atingir o repouso? Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 15

16 Lei da Conservação da Energia Exemplo 04 Enunciado Uma criança com massa de 40 kg desce de um escorregador inclinado de 30º com a horizontal num trecho de 8,0 m de comprimento. O coeficiente de atrito dinâmico entre a criança e o brinquedo é de 0,35. Se a criança parte do repouso no topo do escorregador, qual é a sua velocidade quando atinge a base? Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 16

17 Lei da Conservação da Energia Exemplo 05 Enunciado Um pacote de pamonhas de massa 2 kg desliza ao longo de um piso com velocidade v1 = 4,0 m/s. Ele então atinge uma mola comprimindo-a até ficar momentaneamente em repouso. Seu caminho até atingir a mola não possui atrito, mas enquanto ele comprime a mola, o piso exerce sobre o pacote uma força de atrito cinético de intensidade 15 N. Se K = N/m, qual a distância d que a mola é comprimida quando o pacote pára? Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 17

18 Lei da Conservação da Energia Exemplo 05 Enunciado Um pequeno cão de circo de massa m = 6,0 kg corre com velocidade vo = 7,8 m/s sobre o lado esquerdo de uma rampa curva a uma altura yo = 8,5 m acima do piso. Ele então começa a deslizar para a direita até parar momentaneamente, quando alcança uma altura y = 11,1 m acima do piso. A rampa possui atrito. Qual é o aumento E t na energia térmica do cão e da rampa devido ao deslizamento? Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 18

19 Potência Revendo o Conceito Potência Média P med E = t Potência Instantânea P = de dt Potência é a taxa com que uma força transfere energia de uma forma para outra. Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 19

20 EXERCÍCIO EM CLASSE 02 Objetivos: Aplicar os conceitos de trabalho e energia para resolução de problemas mecânicos. Tempo de realização: 10 minutos Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 20

21 Referências RESNICK, R.; HALLIDAY, D.; WALKER, J. Física 1. 7ª. Ed. Rio de Janeiro: LTC, RESNICK, R.; HALLIDAY, D.; KRANE, K. S. Física 1. 5ª. Ed. Rio de Janeiro: LTC, TIPLER, P. A.; MOSCA, G. Física para Cientistas e Engenheiros, v. 1: mecânica, oscilações e ondas, termodinâmica. 5ª. Ed. Rio de Janeiro: LTC, Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 21