Fís. Leonardo Gomes (Arthur Ferreira Vieira)

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1 Semana 12 Leonardo Gomes (Arthur Ferreira Vieira) Este conteúdo pertence ao Descomplica. Está vedada a cópia ou a reprodução não autorizada previamente e por escrito. Todos os direitos reservados.

2 CRONOGRAMA 03/05 Energia mecânica Exercícios de energia mecânica 08:00 11:00 08/05 Impulso e quantidade de movimento 10/05 Impulso e quantidade de movimento 08:00 Conservaçãoda quantidade de movimento e colisões 11:00 15/05 Exercícios de impulso e quantidade de movimento

3 17/05 Exercícios de impulso e quantidade de movimento 08:00 Hidrostática (pressão) 11:00 22/05 Hidrostática (Teorema de Arquimedes) 24/05 Hidrostática (Teorema de Arquimedes) Equilíbrio de corpos extensos 08:00 11:00 29/05 Exercícios de equilíbrio de corpos extensos 31/05 Exercícios de equilíbrio de corpos extensos Gravitação universal 08:00 11:00

4 Exercícios de energia mecânica 03 mai 01. Resumo 02. Exercícios de Aula 03. Exercícios de Casa 04. Questão Contexto

5 RESUMO Energia Energia e Trabalho são grandezas de mesma dimensão. Estão associados às forças que de alguma forma proporcionam ou podem proporcionar movimento. A energia mecânica é a soma das energias potencial e cinética. A energia potencial pode ser do tipo gravitacional (associada à força peso) ou elástica (associada à força elástica). corpo de massa m, na direção e no sentido do movimento e sendo F a sua força resultante. O trabalho realizado é W = F S = ma S Mas, v 2 = v a S Logo, W = m (v 2 - v0 2 ) = mv 2 - mv0 2 = E cin E mec = E cinética + E potencial Potencial Gravitacional (é necessário um desnível em relação a um referencial) E pg = mgh Potencial Elástica (é necessária a deformação no meio elástico) E PE = kx2 2 Cinética (é necessário que o corpo esteja em movimento) E CIN = mv 2 2 Conservação de Energia O Princípio da Conservação da Energia diz que quando um número é calculado no início de um processo (o valor da energia), ele será o mesmo no fim do processo. A energia poderá sofrer mudanças na sua classificação, mas continuará sendo expressa pelo mesmo número. Quando aplicamos o Princípio da Conservação de Energia em sistemas mecânicos, estamos dizendo que a energia mecânica será mecânica até o fim do processo, isto é, não será transformada em outra forma de energia. E mec.inicial = E mec.final 38 Obs.: Para a solução de exercícios de energia é preciso pensar da seguinte forma: Qual tipo de energia mecânica o corpo possui? Se tiver velocidade tem energia cinética; se tiver altura em relação a um referencial tem energia potencial gravitacional; se tiver mola ou meio elástico deformado tem energia potencial elástica. Quando a energia mecânica se torna outra forma de energia (usualmente calor) o sistema é chamado de não-conservativo (aparecem forças dissipativas como forças de atrito ou de resistência do ar), mas observe que mesmo um sistema chamado de não- -conservativo é na verdade um sistema conservativo quando tratamos da totalidade das energias envolvidas. Teorema da Energia Cinética E mec.inicial = E mec.final + calor Considere uma força constante F que atua sobre um

6 EXERCÍCIOS DE AULA 1. Uma criança de massa 40 kg viaja no carro dos pais, sentada no banco de trás, presa pelo cinto de segurança. Num determinado momento, o carro atinge a velocidade de 72 km/h. Nesse instante, a energia cinética dessa criança é: a) igual à energia cinética do conjunto carro mais passageiros. b) zero, pois fisicamente a criança não tem velocidade, logo, não tem energia cinética. c) 8000 J em relação ao carro e zero em relação à estrada. d) 8000 J em relação à estrada e zero em relação ao carro. e) 8000 J, independentemente do referencial considerado, pois a energia é um conceito absoluto. 2. Um corpo de massa 6 kg efetua um movimento circular uniforme com frequência 4 Hz segundo uma circunferência de raio 100 cm. Despreze o atrito e adote π² = a) Qual a intensidade da força centrípeta que age sobre o corpo? b) Qual a energia cinética do corpo? c) Qual o trabalho realizado pela força centrípeta em 5 voltas? Um corpo de massa 10 kg realiza um movimento retilíneo sobre um plano perfeitamente liso. Qual é o trabalho realizado por uma força que faz variar a velocida Um ponto material de massa 5 kg é abandonada de uma altura de 45 m num local onde g = 10 m/s². Calcule a velocidade do corpo ao atingir o solo. 5. Um brinquedo que muito agrada às crianças são os lançadores de objetos em uma pista. Considere que a mola da figura abaixo possui uma constante elástica k = 8000 N/m e massa desprezível. Inicialmente, a mola está comprimida de 2,0 cm e, ao ser liberada, empurra um carrinho de massa igual a 0,20 kg. O carrinho abandona a mola quando esta atinge o seu comprimento relaxado, e percorre uma pista que termina em uma rampa. Considere que não há perda de energia mecânica por atrito no movimento do carrinho. a) Qual é a velocidade do carrinho quando ele abandona a mola? b) Na subida da rampa, a que altura o carrinho tem velocidade de 2,0 m/s?

7 6. Em saltos de grande altitude, os paraquedistas atingem uma velocidade terminal entre 150 km/h e 200 km/h, devido à resistência do ar. A partir de então, passam a cair com velocidade constante. Imagine uma situação idealizada, na qual se pode desprezar a resistência do ar. Ao largar-se, a partir do repouso, um corpo de massa 68 kg em local onde g = 10 m/s², esse corpo descreve um movimento de queda livre. Num determinado instante de tempo t, observa-se que sua velocidade é de 180 km/h. A partir das informações acima, analise as seguintes afirmativas. I. A energia cinética do corpo, no instante em que é solto, é zero. II. O trabalho realizado pela força que desloca o corpo, até o instante t, é 1.101,6 kj. III. Até o instante t, o corpo caiu 125 m. IV. A energia mecânica, na metade da altura realizada em queda livre, é a metade da energia cinética nesse ponto. Estão corretas: a) apenas as afirmativas I, II e III. b) apenas as afirmativas I e III. c) apenas as afirmativas I, II e IV. d) apenas as afirmativas II e IV. e) todas as afirmativas. 40 EXERCÍCIOS PARA CASA 1. O gráfico representa a intensidade da força aplicada em uma mola, em função da deformação. Determine: a) a constante elástica da mola b) a energia adquirida pela mola quando x = 2cm

8 2. Um bloco de 1,0 kg é posto a deslizar sobre uma mesa horizontal com uma energia cinética de 2,0 J. Devido ao atrito entre o bloco e a mesa, ele para após percorrer a distância de 1,0 m. Pergunta-se: a) Qual o coeficiente de atrito, suposto constante, entre a mesa e o bloco? b) Qual o trabalho efetuado pela força de atrito? 3. Para elevar um bloco de massa m de uma altura h em relação ao solo, um operário poderá realizar esse serviço de três maneiras diferentes, conforme ilustrado abaixo: 41 I a partir do solo, fazer o bloco subir verticalmente por meio de uma roldana fixa. II por meio de um plano com inclinação de 60º em relação à horizontal, mover o bloco sobre sua superfície. III a partir do solo, fazer o bloco subir verticalmente por meio de um mecanismo com roldana móvel. Considere em todas as situações que os fios são ideais, os atritos desprezíveis e que o bloco subirá em movimento uniforme. Sendo W1, W2 e W3 o trabalho realizado pelo operário, e F1, F2 e F3, o módulo da força exercida sobre a corda, respectivamente, nas situações ilustradas em I, II e III, a relação correta entre essas grandezas é a) W1 > W2 > W3 e F1 > F2 > F3 b) W1 = W2 > W3 e F1 = F2 > F3 c) W1 = W2 = W3 e F1 = F2 = F3 d) W1 = W2 = W3 e F1 > F2 > F3 e) W1 < W2 < W3 e F1 < F2 < F3

9 4. Num conjunto arco e flecha, a energia potencial elástica é transformada em energia cinética da flecha durante o lançamento. A força da corda sobre a flecha é proporcional ao deslocamento x, como ilustrado na figura. 5. a) Quando a corda é solta, o deslocamento é x 5 0,6 m e a força é 300 N. Qual a energia potencial elástica nesse instante? b) Qual será a velocidade da flecha ao abandonar a corda? A massa da flecha é 50 g. Despreze a resistência do ar e a massa da corda. Um garoto desliza sobre um escorregador, sem atrito, de 5,0m de altura. O garoto é lançado em uma piscina e entra em contato com a água a uma distância horizontal de 2,0m, em relação à borda. 42 Calcule a distância vertical h, entre a superfície da água e a borda da piscina. Dê sua resposta em cm. 6. O aumento do uso do capacete por motociclistas tem sido atribuído à multa imposta por lei. Melhor seria se todos tivessem noção do maior risco que correm sem a proteção desse acessório. Para ilustrar essa observação, considere um moto ciclista que, após colidir com um carro, é lançado, de cabeça, a 12m/s, contra um muro.

10 O impacto do motociclista contra o muro pode ser comparado ao choque dele próprio contra o chão, após uma queda livre, com aceleração da gravidade com módulo g = 10m/s², de uma altura igual a a) 0,60m b) 1,4m c) 7,2m d) 4,8.10m e) 2,8.10²m 7. No experimento da figura abaixo, são desprezados os atritos entre as superfícies e a resistência do ar. O bloco, inicial em repouso, com massa igual a 4,0 kg, comprime em 20 cm uma mola ideal, cuja constante elástica vale 3,6.103 N.m -1. O bloco permanece apenas encostado na mola. Liberando-se a mola, esta é distendida, impulsionando o bloco que atinge a altura h 43. Determine: a) o módulo da velocidade do bloco imediatamente após a sua liberação da mola; b) o valor da altura h (Dado g = 10m/s²) QUESTÃO CONTEXTO Um bloco de massa m desce a pista (sem atrito) da figura abaixo e é solto a partir de uma altura h acima da parte de baixo do loop de raio R (ver figura). Qual é a força que a pista faz sobre o bloco no ponto A?

11 GABARITO 01. Exercícios para aula 1. d 2. a) N b) J c) zero J m/s. 5. a) 4,0m/s 6. b b) 0,60m 03. Questão contexto 02. Exercícios para casa 1. a) 50 N/m b) 0,01 J 2. a) 0,2 3. d b) -2 J 4. a) 90 J b) 60 m/s cm 6. c 7. a) 6 m/s b) 1,8 m 44

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