Q m cvapor Tvapor Lvapor cágua Tágua Lfusão

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1 Capacidade calorífica específica, calor específico Determine a quantidade de calor que deve ser removida quando 100g de vapor de água a 150ºC são arrefecidos até se tornarem em 100 g de gelo a 0 ºC. Dados: c 00 J kg º C vapor de água c 0 J kg º C gelo c 4186 J kg º C água L L fusão vaporização 33, J kg, J kg Aula 1

2 Capacidade calorífica específica, calor específico Determine a quantidade de calor que deve ser removida quando 100g de vapor de água a 150ºC são arrefecidos até se tornarem em 100 g de gelo a 0 ºC. Q Q arrefecer vapor Qcondensar vapor Qarrefecer água Qcongelar água Q mc vapor vapor mc mlfusão ml vapor água água Q m cvapor vapor Lvapor cágua água Lfusão Q 0,1kg,01kJ/kg K 43 K 373 K,6 MJ/kg 311 4,186 kj/kg K 373 K 73 K 333,5 kj/kg, kj Aula

3 Medição da capacidade calorífica específica O calorímetro da figura é feito de 0,15 kg de alumínio e contém 0,0 kg de água. Inicialmente, a água e o copo estão à temperatura de 18 ºC. Em seguida, 0,040 kg de um material desconhecido são aquecidos até 97 ºC e adicionados à água. Após o equilíbrio térmico ter sido atingido, a temperatura da água, do copo e do material é de ºC. Desprezando o calor ganho pelo termómetro, determine a capacidade calorífica específica do material desconhecido. Dados: 1 1 c 900 JKg º C Al 1 1 c 4186 JKg º C água Aula 3

4 Medição da capacidade calorífica específica O calorímetro da figura é feito de 0,15 kg de alumínio e contém 0,0 kg de água. Inicialmente, a água e o copo estão à temperatura de 18 ºC. Em seguida, 0,040 kg de um material desconhecido são aquecidos até 97 ºC e adicionados à água. Após o equilíbrio térmico ter sido atingido, a temperatura da água, do copo e do material é de ºC. Desprezando o calor ganho pelo termómetro, determine a capacidade calorífica específica do material desconhecido. Q recebido Q perdido 0 mal cal Δ Al +mágua cágua Δ água +mdesconhecido cdesc. Δdesc. 0 c = desc. m c Δ +m c Δ Al Al Al água água água -m Δ desc. desc. c = desc. o o o o 0,15 kg 9,00 10 J kg C 4,0 C + 0,0 kg 4186 J kg C 4,0 C o 0,040 kg -75,0 C ,3 kj kg º C Aula 4

5 rabalho e Diagramas P para um Gás Uma certa quantidade de um gás ideal expande-se isotermicamente até o seu volume ser igual a 3 l e a sua pressão ser de 1 atm. É então aquecido a volume constante até a pressão atingir atm. a) Mostre este processo num diagrama P e calcule o trabalho realizado pelo gás. b) Determine o calor adicionado neste processo. Dados: P 3 atm ; 1 l ; U 456 J 1 1 int1 P atm ; 3 l ; U 91 J int Aula 5

6 rabalho e Diagramas P para um Gás Uma certa quantidade de um gás ideal expande-se isotermicamente até o seu volume ser igual a 3 l e a sua pressão ser de 1 atm. É então aquecido a volume constante até a pressão atingir atm. a) Mostre este processo num diagrama P e calcule o trabalho realizado pelo gás. b) Determine o calor adicionado neste processo. a) P=nR nr P= P =3atm ; =1l ; U =456 J 1 1 int1 P = atm ; =3l ; U =91 J int 3 L 3 L n R d W = P d = d = n R = 1 1L 1L 3L d 3L L 1 1L = P = P ln = P ln ,3 kpa 10 m W 3 atm 1L ln3 334 J atm L Aula 6

7 rabalho e Diagramas P para um Gás Uma certa quantidade de um gás ideal expande-se isotermicamente até o seu volume ser igual a 3 l e a sua pressão ser de 1 atm. É então aquecido a volume constante até a pressão atingir atm. a) Mostre este processo num diagrama P e calcule o trabalho realizado pelo gás. b) Determine o calor adicionado neste processo. P =3atm ; =1l ; U =456 J 1 1 int1 P = atm ; =3l ; U =91 J int b) U Q W Q U W U U W 1 Q= 91 J-456 J +334 J= 790 J Aula 7

8 Capacidade calorífica, eorema da Equipartição Um gás diatómico de massa molar M está contido num contentor de volume à pressão P 0. Determine a quantidade de calor que deve ser transferida para o gás de modo a triplicar a sua pressão. Aula 8

9 Capacidade calorífica, eorema da Equipartição Um gás diatómico de massa molar M está contido num contentor de volume à pressão P 0. Determine a quantidade de calor que deve ser transferida para o gás de modo a triplicar a sua pressão. Q C 5 Gás diatómico C n R 5 f 0 Q C n R P0 3P0 P=nR f 30 0 f 5 Q n R 5 n R 5P Aula 9

10 Expansão quase-estática de um gás Meia mole de um gás diatómico à pressão de 400 kpa e à temperatura de 300 K expande-se até a sua pressão diminuir para 160 kpa. Determine a temperatura e o volume finais, o trabalho realizado e o calor absorvido pelo gás se a expansão for: a) isotérmica b) adiabática. Aula 10

11 Expansão quase-estática de um gás Meia mole de um gás diatómico à pressão de 400 kpa e à temperatura de 300 K expande-se até a sua pressão diminuir para 160 kpa. Determine a temperatura e o volume finais, o trabalho realizado e o calor absorvido pelo gás se a expansão for: a) isotérmica b) adiabática. P=nR i 0,5 mol 8,314 J/mol K 300 K 3 3 n Ri i 3,110 m P 400 kpa a) Isotérmica = = 300 K f i P P P 400 kpa 3,1 L 7,80 L 160 kpa i i f f i P=nR f i i f Pf Isotérmica U Q W f 7,80 W n R ln 0,5 8, ln 1,14 kj 3,1 i Q U W 0 1,14 kj 1,14 kj Aula 11

12 Expansão adiabática quase-estática de um gás Meia mole de um gás diatómico à pressão de 400 kpa e à temperatura de 300 K expande-se até a sua pressão diminuir para 160 kpa. Determine a temperatura e o volume finais, o trabalho realizado e o calor absorvido pelo gás se a expansão for: a) isotérmica b) adiabática. b) Adiabática: Q 0 P i i f f =cte P P i P=nR 1 1 1,4 P 400 kpa f i 3,1 L 6,00 L P f 160 kpa f C C kpa 6 10 m P f f n R 0,5 mol 8,314 J/mol K P Diatómico: 1,4 31K U Q W 5 5 W U Q C 0 n R 0,5 8,314 31K 300 K 717 J Aula 1

13 Sistemas termodinâmicos simples Um gás ideal é submetido ao processo cíclico mostrado na figura em 1 coordenadas p. Sabendo as temperaturas e, determine a temperatura e represente o processo em coordenadas e p. 1 Aula 13

14 Sistemas termodinâmicos simples Um gás ideal é submetido ao processo cíclico mostrado na figura em coordenadas p. Sabendo as temperaturas 1 e 1, determine a temperatura e represente o processo em coordenadas e p. p nr, p nr, p nr p, p Como é uma reta de equação p a a 3 1 p, p p p com constante, Aula 14

15 Sistemas termodinâmicos simples Um gás ideal é submetido ao processo cíclico mostrado na figura em coordenadas p. Sabendo as temperaturas 1 e 1, determine a temperatura e represente o processo em coordenadas e p. p nr, p nr, p nr p p p, p p p Aula 15

16 Sistemas termodinâmicos simples Um gás ideal é submetido ao processo cíclico mostrado na figura em coordenadas p. Sabendo as temperaturas 1 e 1, determine a temperatura e represente o processo em coordenadas e p. 31, p R n b b a a p~ Aula 16