PME 2378 INTRODUÇÃO ÀS CIÊNCIAS TÉRMICAS

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1 PME 2378 INTRODUÇÃO ÀS CIÊNCIAS TÉRMICAS CALOR E TRABALHO ALBERTO HERNANDEZ NETO 1/60

2 Calor (Q) : energia em trânsito devido a diferença de temperatura não associada a transferência de massa 1 B C A 2 Calor: função de linha Propriedades: função de ponto 2/60

3 CONVENÇÃO Calor é adicionado ao sistema Calor é retirado do sistema Processo adiabático 3/60

4 Trabalho (W) : energia em trânsito não associada a transferência de massa e devido a uma diferença de potencial que não seja temperatura 1 B C A 2 Trabalho: função de linha Propriedades: função de ponto 4/60

5 CONVENÇÃO Trabalho é produzido pelo sistema Trabalho é fornecido ao sistema 5/60

6 Equação de estado de gás perfeito Correção da equação de estado de gás perfeito p r = pressão reduzida p cr = pressão crítica T r = temperatura reduzida T cr = temperatura crítica 6/60

7 7/60

8 EXERCÍCIO 01 Comparar as propriedades da água a 1000kPa e vapor saturado utilizando : as tabelas termodinâmicas e o modelo de gás perfeito Para água a p=1000 kpa e vapor saturado Estado do fluido: p=1000 kpa; T=179,91 ºC; v = v v = 0,19444 m 3 /kg 8/60

9 Adotando o modelo de gás perfeito: 9/60

10 Realizando a correção do modelo de gás perfeito: 10/60

11 T r =0,7 Z=0,93 p r =0,045 11/60

12 12/60

13 Energia interna (U) = medida da energia armazenada pelo sistema Energia interna específica [J/kg] Entalpia (H) Entalpia específica [J/kg] 13/60

14 Calor específico a volume constante (C v ) Calor específico a pressão constante (C p ) Razão dos calores específicos ( ) 14/60

15 Verifica-se que : u = f(t,v) MAS para um gás ideal : verifica-se que u =f(t) 15/60

16 Verifica-se que : h = f(t,p) MAS para um gás ideal : h =f(t) e R=constante 16/60

17 Para gás perfeito e com calores específicos constantes 17/60

18 1ª Lei da Termodinâmica Conservação de energia aplicada a um sistema Soma algébrica de toda a energia que cruza a fronteira deve ser igual à variação na energia do sistema de = δq δw (forma diferencial) convenção de sinal 18/60

19 Desprezando efeitos elétricos, magnéticos e de tensão superficial E = U + E c + E p E = energia total U = energia interna E c = energia cinética E p = energia potencial 19/60

20 E = U + E c + E p de = du + de c + de p de = δq δw δq δw = du + de c + de p Integrando entre os estados 1 e 2: 20/60

21 Dividindo por um intervalo diferencial de tempo: Desprezando variações de energia cinética e potencial : 21/60

22 Processo adiabático reversível para um sistema estacionário com gás ideal : - Reversível δw =pdv - Adiabático δq = 0 pv=mrt - Gás ideal du=c v dt dh=c p dt R=C p - C v 22/60

23 Aplicando 1ª Lei: 23/60

24 Admitindo: Integrando: 24/60

25 25/60

26 26/60

27 X ou 27/60

28 EXERCÍCIO 1 Um conjunto cilindro-pistão sem atrito contém 5 kg de vapor de refrigerante R-134a a 1000 kpa e 140 C. O sistema é resfriado a pressão constante até que o refrigerante apresente título igual a 25%. Calcule o trabalho realizado pelo fluido no processo. 5 kg 1000 kpa R-134a p=constante 5 kg 1000 kpa R-134a x=25% estado 1 estado 2 Sistema: massa de R134a 28/60

29 Hipótese: processo reversível Processo a pressão constante 29/60

30 Estado 1: p 1 =1000 kpa e T 1 =140 C T [ C] kpa 39,3 Região de vapor superaquecido v [m 3 /kg] 30/60

31 Estado 2: p 2 =1000 kpa; x 2 =25% região de saturação 31/60

32 EXERCÍCIO 2 Um conjunto cilindro-pistão contém, inicialmente, 0,1 m 3 de um gás a 1MPa e 500 C. O gás é expandido isotermicamente até a pressão atingir 100kPa. Determine o trabalho envolvido neste processo, considerando o modelo de gás perfeito Sistema: massa de gás Modelo: gás perfeito 0,1 m 3 1 MPa 500 C 100 kpa 500 C Estado 1 Estado 2 32/60

33 Gás perfeito Processo isotérmico EXERCÍCIOS 33/60

34 EXERCÍCIO 3 O fluido contido num tanque é movimentado por um agitador. O trabalho fornecido ao agitador é 5090kJ e o calor transferido do tanque é 1500kJ. Considerando o tanque e o fluido como sistema, determine a variação da energia do sistema neste processo. 34/60

35 EXERCÍCIO 4 O conjunto cilindro-pistão da figura contém 2kg de água. O pistão está submetido à ação de uma mola linear e da pressão atmosférica e apresenta massa desprezível. No estado inicial, o volume da câmara é 200 litros, a mola toca levemente o pistão de modo que a pressão é igual à atmosférica (p atm = 200kPa). Quando o êmbolo encontra o batente, o volume da câmara é de 800 litros e a temperatura da água 600 C. Se a água for aquecida até que sua pressão atinja 1,2MPa, determine as temperaturas dos estados final e inicial e mostre o processo num diagrama p-v. 35/60

36 EXERCÍCIOS Água Água Água m 1 =2 kg V 1 =200 l m 2 =2 kg V 2 =800 l m 3 =2 kg V 3 =800 l p 1 =p pistão + p 0 =100 kpa T 2 =600 C p 3 =1,2 MPa 36/60

37 EXERCÍCIOS Estado 1: p 1 =200 kpa m 1 =2 kg V 1 =200 l Água p 1 =200 kpa 37/60

38 EXERCÍCIOS T [ C] v l1 =0, m3/kg v v1 =0,88573 m3/kg 120, kpa Região de saturação v l =0, m 3 /kg v=0,1 m 3 /kg v [m 3 /kg] v v =0,88573 m 3 /kg 38/60

39 39/60

40 EXERCÍCIOS Estado 2: m 2 =2 kg Água V 2 =800 l T 2 =600 C 40/60

41 Vapor superaquecido 41/60

42 42/60

43 p 2 = 1003,25 kpa T 2 =600 C 43/60

44 EXERCÍCIOS Estado 3: m 3 =2 kg Água V 3 =800 l p 3 =1,2 MPa Vapor superaquecido 44/60

45 p 3 =1,2 MPa T 3 = 770 C 45/60

46 EXERCÍCIO 4 Diagrama p[mpa] X V [m 3 ] p [MPa] 1,2 3 1,0 2 0,2 0,1 1 0,2 0,8 V [m 3 ] 46/60

47 EXERCÍCIO 5 O conjunto cilindro-pistão mostrado na figura contém, inicialmente, 2 kg de ar a 200kPa e 600K(estado 1). O ar é expandido num processo a pressão constante, até que o volume se torne igual ao dobro do inicial (estado 2). Neste ponto, o pistão é travado com um pino e transfere-se calor do ar até que a temperatura atinja 600K (estado 3). Determine a pressão e a temperatura para os estados 2 e 3 e calcule Δh, W e Q para os dois processos. 47/60

48 EXERCÍCIOS Ar Ar Ar m 1 =2 kg T 1 =600 K p 1 =200 kpa m 2 =2 kg V 2 =2V 1 p 2 =200 kpa m 3 =2 kg V 3 =V 2 T 3 =600 K 48/60

49 Sistema: massa de ar Modelo: gás perfeito EXERCÍCIOS Processo 1 2: pressão e massa constante p 2 =200 kpa 49/60

50 EXERCÍCIOS Processo 2 3: volume e massa constante e T 3 = 600 K p [kpa] ,72 3,44 V [m 3 ] 50/60

51 Processo 1 2 EXERCÍCIOS Para gás perfeito: 51/60

52 EXERCÍCIOS Aplicando a 1ª Lei para o sistema = massa de ar : Adotando o processo como reversível: δw = pdv 52/60

53 Processo 2 3 EXERCÍCIOS Para gás perfeito: 53/60

54 EXERCÍCIOS Aplicando a 1ª Lei para o sistema = massa de ar : Adotando o processo como reversível: δw = pdv 54/60

55 EXERCÍCIO 6 O tanque A tem volume igual a 100l e contém vapor saturado de R-134a a 30 C. Quando a válvula é entreaberta, o fluido refrigerante escoa vagarosamente para o cilindro B. A pressão necessária para levantar o pistão no cilindro B é 200kPa. Calor é transferido durante este processo, de modo que a temperatura de todo o fluido refrigerante é mantida constante e igual a 30 C. Admitindo que, no estado final, a pressão do R134a é uniforme e igual a 200kPa, calcule o calor transferido no processo. 55/60

56 EXERCÍCIO 6 Fluido: R134a Estado 1 A B V A1 = 100l Vapor saturado T A1 = 30 C Estado 2 A B p B2 = 200 kpa T B2 = 30 C 56/60

57 EXERCÍCIO 6 Estado 1: vapor saturado; T A1 = 30 C Região de saturação p A1 = 771 kpa v A1 = 0,02671 m 3 /kg u A1 = 394,48 kj/kg 57/60

58 Estado 2: p B2 = 200 kpa; T B2 = 30 C Vapor superaquecido 58/60

59 p B2 = 200 kpa v B2 = v A2 = 0,11889 m 3 /kg u B2 = u A2 = 403,10 kj/kg 59/60

60 EXERCÍCIOS Aplicando a 1ª Lei para o sistema = massa de R134a : Adotando o processo como reversível: 60/60