Fís. Professor: Leo Gomes Monitor: Guilherme Brigagão. Fís

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1 . Semana 18 Professor: Leo Gomes Monitor: Guilherme Brigagão

2 Gases perfeitos 21 jun RESUMO Gases perfeitos ou ideais são aqueles cujas moléculas se movem ao acaso, todas com a mesma velocidade média, cujas colisões entre si e com o recipiente são sempre elásticas e não exercem forças entre si (apenas nas colisões). Um gás é caracterizado por algumas variáveis de estado como pressão (p), volume (V) e temperatura (T). Equação de Clapeyron Equação que relaciona as variáveis de estado de um gás com o número de mols do gás analisado: PPPP = nnnnnn Isocórica ou isovolumétrica Transformação em que o volume permanece constante Onde R é uma constante chamada de constante universal dos gases perfeitos, cujo valor é R=0,082 atm.l/mol.k. Ao analisar um gás perfeito ou ideal em situações de diferentes variáveis de estado (mas ainda sendo o mesmo gás), pode-se estabelecer a relação: pppp TT = pp 0VV 0 TT 0 Transformações Isotérmica Transformação em que a temperatura permanece constante. Isobárica Transformação em que a pressão permanece constante

3 EXERCÍCIOS DE AULA Um cilindro metálico de 41 litros contém argônio (massa de um mol = 40g) sob pressão de 90atm à temperatura de 27 C. A massa de argônio no interior desse cilindro é de Dado: R=0,082 atm.l/(mol.k) a) 10 kg. b) 9 kg c) 8 kg. d) 7 kg. e) 6 kg O gráfico representa uma transformação AB sofrida por um gás perfeito. a) Qual é o tipo de transformação que o gás está sofrendo? b) Determine a temperatura T B. 3. O gráfico representa uma transformação AB sofrida por um gás perfeito.

4 a) Qual é o tipo de transformação que o gás está sofrendo? b) Determine a pressão p B. 4. O gráfico representa uma transformação AB sofrida por um gás perfeito. a) Qual é o tipo de transformação que o gás está sofrendo? b) Determine a pressão p A EXERCÍCIOS PARA CASA 1. Certa quantidade de um gás ideal está contida em um recipiente de paredes rígidas e volume V, inicialmente à temperatura T 1 = 400 K e exercendo uma pressão P 1 = 1,0x10 6 N/m². Utiliza-se parte desse gás, de forma que a pressão baixe para P 2 = 6,0x10 5 N/m² e a temperatura para T 2 = 300 K. Pode-se afirmar que a quantidade de gás utilizada foi de a) 25%. b) 20%. c) 80%. d) 40%.

5 2. Um gás ideal sofre o processo cíclico mostrado no diagrama P x T, conforme a figura a seguir. O ciclo é composto pelos processos termodinâmicos a b, b c e c a. Assinale, entre as alternativas a seguir, aquela que contém o diagrama P x V equivalente ao ciclo P x T. a) b) c)

6 d) e) 3. Dez mols de um gás perfeito sofrem uma transformação ABC, como mostrado no diagrama; p representa a pressão do gás, V o seu volume e T a temperatura absoluta, sendo T A, T B e T C as temperaturas nos estados A, B e C, respectivamente. Pode-se afirmar CORRETAMENTE que: a) T B = T C. b) T C = 6T A. c) T A = 3T B. d) T B = 2T A. e) 2T B = 3T A. 4. O gráfico a seguir ilustra a pressão de um gás ideal em função do seu volume durante uma expansão isotérmica de um estado inicial A até um estado final B. Das alternativas a seguir, a que CORRETAMENTE representa o volume final V B é:

7 a) 600 litros b) 1200 litros c) 800 litros d) 1800 litros 5. Seja um mol de um gás ideal a uma temperatura de 400 K e à pressão atmosférica p0. Esse gás passa por uma expansão isobárica até dobrar seu volume. Em seguida, esse gás passa por uma compressão isotérmica até voltar a seu volume original. Qual a pressão ao final dos dois processos? a) 0,5p 0 b) 1,0p 0 c) 2,0p 0 d) 5,0p 0 e) 10,0p 0 6. Engenheiros alemães desenvolveram um equipamento para captar água potável da umidade do ar, em um processo energeticamente autônomo e descentralizado, que funciona utilizando unicamente fontes renováveis de energia. [...] por mais seca que seja uma região, mesmo se for um deserto, o ar ambiente contém água. A umidade do ar é fornecida na forma de um percentual que expressa a relação entre a pressão parcial de vapor de água presente na mistura ar-água em relação à pressão de vaporização da água numa determinada temperatura. (Disponível em: < Acesso em: 09 jun ) Considere um galpão de 2000 m 3, onde a temperatura é de 27ºC, e a umidade relativa do ar é de 50%. O volume teórico de água que pode ser extraída desse ambiente vale: Dados: Constante universal dos gases ideais: 8 J/mol.K Massa molar da água: 18 g/mol Densidade da água: 1 kg/l Pressão de vaporização da água a 27ºC = 3,6x10 3 Pa a) 27 L. b) 54 L. c) 60 L. d) 72 L. e) 95 L.

8 7. Muitas marcas de xampus acondicionam o produto em embalagens plásticas dotadas com tampa de pressão. A figura a seguir ilustra uma cena não rara, que pode ocorrer quando uma pessoa volta de uma cidade praiana, como o Rio de Janeiro, para uma cidade de maior altitude, como Belo Horizonte. Ao abrir a mala, o viajante se surpreende ao ver que a tampa do frasco se abriu, derramando xampu sobre a roupa. A cena descrita anteriormente ocorre porque, durante a viagem, o ar aprisionado no frasco tende a se a) expandir devido ao aumento da pressão interna, e o derramamento de xampu poderia ser evitado se o frasco fosse comprimido um pouco antes de ser fechado. b) expandir devido à redução da pressão externa, e o derramamento de xampu poderia ser evitado se o frasco fosse comprimido um pouco antes de ser fechado. c) aquecer devido ao aumento de temperatura, e o derramamento de xampu poderia ser evitado se o frasco fosse colocado em um saco de plástico com gelo. d) resfriar devido à diminuição da temperatura, e o derramamento de xampu poderia ser evitado se o frasco fosse colocado em um saco de plástico com água morna. e) comprimir devido ao aumento da pressão externa, e o derramamento de xampu poderia ser evitado se o frasco fosse aquecido antes de ser fechado. QUESTÃO CONTEXTO Certa quantidade de gás ideal está confinada em um cilindro fechado provido de um êmbolo móvel. Sabendo que o gás está nas CNTP, faça o que se pede. a) determine a temperatura do gás ao passar por uma transformação isocórica em que a pressão passe para 25% da inicial. b) determine a pressão final do gás que, após a transformação isocórica, passa por uma transformação isotérmica, em que o volume se reduza a 1/3 do volume inicial.

9 Gases perfeitos 21 jun GABARITO Exercícios para aula 1. e 2. a) isobárica ; b) 4atm 3. a) isocórica; b) 4 atm 4. a) isotérmica; b) 3,0 atm Exercícios para casa 1. b 2. c 3. e 4. c 5. c 6. a 7. b Questão Contexto a) 68,25K b) 0,75atm