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1 1. Uma amostra de um gás está contida em um cilindro ao qual se adapta um êmbolo. A figura a seguir mostra o diagrama pressão X volume das transformações sofridas pelo gás. A energia interna do gás no estado a é Ua = 300 J; e no estado c é Uc = 00 J. Pressão b a c d Volume Sabendo que o trabalho realizado pela força exercida pelo gás no êmbolo é, em módulo, 1000 J na transformação abc e 600 J na transformação cda, pede-se: a) a quantidade de calor (Q) recebido da fonte quente na transformação abc. b) a quantidade de calor (Q ) cedido para a fonte fria na transformação cda. a) Q = 1200 J b) Q = 400J 2. Um gás contido em um recipiente, ao qual se adapta um êmbolo, sofre a seqüência de transformações indicadas na figura. As energias internas do gás nos estados 1, 2, 3 e 4 valem: U 1 = 40 J; U 2 = 900 J; U 3 = 130 J; e U 4 = 67 J. p (10 Pa) , 3 4, 6 V(10-3. m 3 ) Preencha a tabela a seguir, de acordo com as informações do texto. Página 1

2 Transformação Tipo Expressão para o cálculo Substituições numéricas Resposta (J) 3. (UFOP-MG) Um gás perfeito descreve o ciclo ABCD como indica a figura. Determine o trabalho que o sistema troca com o meio nas transformações: a) AB b) BC c) CD p (N/m 2 ) d) DA e) ABCDA A B 3 2 a) T = 6,0 J b) T = 0 c) T = - 2,0 J d) T = 0 e) Tciclo = 4,0 J 1 D C V (m 3 ) Página 2

3 4. (UFBA) Uma certa massa de gás ideal sofre a transformação cíclica reversível ABCA, conforme o diagrama de p X V apresentado na figura. Determine o trabalho realizado em cada transformação. p (10 N/m 2 ) 6 B 4 A C V (m 3 ) T AB = 0 T BC =1 x 10-7 J T CA = - 8 x 10 6 J. Uma massa de gás ocupa volume de 4 litros sob pressão de 2 x 10 6 N/m 2. Após receber 00 J de calor, mantendo constante a pressão, o volume passa a 10 litros. Determine a variação de energia interna do gás J 6. O gráfico a seguir mostra como varia a energia interna de um mol de oxigênio numa transformação isométrica, quando a sua temperatura varia de 200 K a 300 K. Determine a quantidade de calor absorvida pelo gás na transformação. U (cal) T (K) Página 3

4 Q = 00 cal 7. (Uem 2012) Sobre as transformações termodinâmicas que podem ocorrer com um gás ideal confinado em um cilindro com pistão, assinale o que for correto. 01) Um gás ideal realiza trabalho ao se expandir, empurrando o pistão contra uma pressão externa. 02) Em uma transformação adiabática ocorre troca de calor com a vizinhança. 04) A energia interna de uma amostra de gás ideal não varia, quando este sofre uma transformação isovolumétrica. 08) Quando o gás ideal sofre uma compressão, o trabalho é realizado por um agente externo sobre o gás ideal. 16) O gás ideal não realiza trabalho em uma transformação isovolumétrica = 2. 01) Correta. Devido à pressão, o gás exerce força sobre o êmbolo, empurrando o pistão, realizando trabalho positivo. 02) Incorreta. Transformação adiabática é aquela em que o gás não troca calor com a vizinhança. 04) Incorreta. A energia interna de um gás ideal depende exclusivamente da sua temperatura absoluta. Portanto, somente não ocorre variação da energia interna, quando a transformação é isotérmica. 08) Correta. Na compressão o gás recebe trabalho de um agente externo. 16) Correta. Se a transformação é isovolumétrica, não ocorre deslocamento do pistão, não havendo realização de trabalho. Página 4

5 8. (Unifesp 2011) Em um trocador de calor fechado por paredes diatérmicas, inicialmente o gás monoatômico ideal é resfriado por um processo isocórico e depois tem seu volume expandido por um processo isobárico, como mostra o diagrama pressão versus volume. a) Indique a variação da pressão e do volume no processo isocórico e no processo isobárico e determine a relação entre a temperatura inicial, no estado termodinâmico a, e final, no estado termodinâmico c, do gás monoatômico ideal. b) Calcule a quantidade total de calor trocada em todo o processo termodinâmico abc. a) No processo isocórico (volume constante) (a b): Variação do volume: Δ V ab = V b V a = 0 Variação da pressão: Δ P ab = P b P a = (1,0 3,0) 10 Δ P ab = 2,0 10 Pa. No processo isobárico (pressão constante) (b c): Variação do volume: Δ V bc = V c V b = (6,0 2,0) 10 2 Δ V ab = 4, m 3. Variação da pressão: Δ P bc = P c P b = 0. Aplicando a equação geral dos gases entre os estados a e c. 2 2 Pa Va Pc Vc T T T T a c a c 3 3 Ta Ta T c 1. Ta Tc Tc b) Sendo Q a quantidade de calor trocado, Δ U a variação da energia interna e W o trabalho realizado entre dois estados, a 1ª lei da termodinâmica nos dá: Q = Δ U + W. Como mostrado no item anterior, a temperatura do gás nos estados a e c são iguais, portanto a variação da energia interna entre esses dois estados é nula ( Δ U ac = 0). Então: Página

6 Q ac = W ac = W ab + W bc. Mas a transformação ab é isocórica W ab = 0. Então: Q ac = W bc = P c ( V bc ) = 1,0 10 4, Q ac = 4, J. 9. (Epcar (Afa) 2011) O diagrama abaixo representa um ciclo realizado por um sistema termodinâmico constituído por n mols de um gás ideal. Sabendo-se que em cada segundo o sistema realiza 40 ciclos iguais a este, é correto afirmar que a(o) a) potência desse sistema é de 1600 W. b) trabalho realizado em cada ciclo é - 40 J. c) quantidade de calor trocada pelo gás com o ambiente em cada ciclo é nula. d) temperatura do gás é menor no ponto C. [A] A frequência de operação é 40 ciclos/s, ou seja, 40 Hz. Notemos ainda que, no eixo das abscissas o volume está em litro. (1 L = 10 3 m 3 ). Calculando o trabalho (W ciclo ) em cada ciclo. Como se trata de um ciclo no sentido horário, o trabalho realizado é positivo, sendo numericamente igual á área interna do ciclo. 3 W " Área" 0,6 0, W 40 J. ciclo ciclo O trabalho total (W) em 40 ciclos é: W J. Calculando a potência do sistema: W J P P W. t 1 s Página 6

7 10. (Ufpe 2011) Um gás ideal se transforma de acordo com o ciclo termodinâmico mostrado abaixo no diagrama pressão versus volume. Os processos AB e CD são isovolumétricos, e os processos BC e DA são isotérmicos. Qual a razão T C/T D entre as respectivas temperaturas absolutas do gás nos pontos C e D? A transformação AB é isométrica. Então, para os estados A e B: pa pb 0, 2, T B. T T T T T A B A B A Como as transformações BC e DA são isotérmicas, TB TC e TD TA. Então: TC TB. T T D A 11. (Ufjf 2011) A figura abaixo mostra o diagrama P x V para o ciclo de um sistema termodinâmico contendo um gás ideal monoatômico. a) Calcule o trabalho total, em joules, realizado pelo gás no ciclo completo. b) Calcule a variação da energia interna, em joules, no percurso AB. c) Qual é a quantidade de calor, em joules, trocada pelo sistema no percurso AB? Página 7

8 2 Dados: 1 atm 10 N/m. a) O trabalho no ciclo é dado pela área do ciclo. Wciclo 1 0,04 1 0,02 10 Wciclo J. b) Como se trata de uma transformação isobárica, a variação da energia interna pode ser calculada pela expressão: 3 3 UAB P VAB , U J. AB c) Aplicando a 1ª lei da termodinâmica para a transformação AB: Q W U P V , AB AB AB AB Q J. AB 12. (Ufg 2010) A máquina térmica é um dispositivo que pode tanto fornecer energia para um sistema quanto retirar. Considere que a máquina térmica opera com um gás ideal em um sistema fechado, conforme o ciclo ilustrado acima. De acordo com o exposto, a) calcule o trabalho total em ciclo; b) explique como ela opera, ou seja, qual é a sua função? Justifique sua resposta; c) calcule a temperatura no ponto C, considerando que a temperatura do ponto A é de 300 K. a) Como o ciclo é anti-horário, o trabalho realizado é negativo e seu módulo é dado pela área interna ao ciclo, que forma um trapézio. (VB V A ) (VC V D) W ciclo = -A Trap = (p D p A ) W ciclo = 2 (3 1) (2, 2) (2 1) 10 2 W ciclo = -1,2 10 J. Página 8

9 b) Como o trabalho é negativo, o sistema gasoso está recebendo trabalho, operando como refrigerador. c) Aplicando a equação geral dos gases ideais: p V p V T C C pava C C A , 300 TC TC TA pava T C = 1.00 K. 13. (Uece 2010) No diagrama P-V a seguir, quatro processos termodinâmicos cíclicos executados por um gás, com seus respectivos estados iniciais, estão representados. O processo no qual o trabalho resultante, realizado pelo gás é menor é o a) I. b) J. c) K. d) L. [C] O trabalho (W) realizado numa transformação cíclica é numericamente igual à área interna do ciclo. A área interna dos ciclos I, J e L corresponde à de 4 quadrículos. A área do ciclo K é menor que a de 4 quadrículos. Podemos também efetuar os cálculos: W I = 1 4 = 4 J; W J = 2 2 = 4 J; W K = 3, = 3,14 J; W L = 2 2 = 4 J. Página 9

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