As Leis da Termodinâmica

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1 As Leis da Termodinâmica Parte I 1. (Pucrj 2013) Um sistema termodinâmico recebe certa quantidade de calor de uma fonte quente e sofre uma expansão isotérmica indo do estado 1 ao estado 2, indicados na figura. Imediatamente após a expansão inicial, o sistema sofre uma segunda expansão térmica, adiabática, indo de um estado 2 para o estado 3 com coeficiente de Poisson γ =1,5. a) Determine o volume ocupado pelo gás após a primeira expansão, indo do estado 1 ao estado 2. b) Determine a pressão no gás quando o estado 3 é atingido. 2. (Unesp 2013) Determinada massa de gás ideal sofre a transformação cíclica ABCDA mostrada no gráfico. As transformações AB e CD são isobáricas, BC é isotérmica e DA é adiabática. Considere que, na transformação AB, 400kJ de calor tenham sidos fornecidos ao gás e que, na transformação CD, ele tenha perdido 440kJ de calor para o meio externo. Sabendo-se que a temperatura em A é 227 C, que os calores específicos molares do gás, a volume constante e a pressão constante, valem, respectivamente, 2 3R e 5 2R e que R vale aproximadamente 8Jmol K, o rendimento dessa máquina, em porcentagem, está mais próximo de a) 12 b) 15 c) 18 d) (Ita 2013) Diferentemente da dinâmica newtoniana, que não distingue passado e futuro, a direção temporal tem papel marcante no nosso dia. Assim, por exemplo, ao aquecer uma parte de um corpo macroscópico e o isolarmos termicamente, a temperatura deste se torna gradualmente uniforme, jamais se observando o contrário, o que indica a direcionalidade do tempo. Diz-se então que os processos macroscópicos são irreversíveis, evoluem do passado para o futuro e exibem o que o famoso cosmólogo Sir Arthur Eddington denominou de seta do tempo. A lei física que melhor traduz o tema do texto é a) a segunda lei de Newton. b) a lei de conservação da energia. c) a segunda lei da termodinâmica. d) a lei zero da termodinâmica. e) a lei de conservação da quantidade de movimento. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: DADOS: sen 45 = 0,71; sen 60 = 0,87; cos 60 = 0,50 sen 36,9 = 0,60; cos 36,9 = 0,80 aceleração da gravidade = 10 m/s c = velocidade da luz= 3 10 m/s 8 2 Calcule o trabalho realizado pelas forças de pressão do gás na expansão AB e a variação de energia interna sofrida pelo gás na transformação adiabática DA. 5. (Cefet MG 2013) Um motor de avião com funcionamento a querosene apresenta o seguinte diagrama por ciclo. 3. (Epcar (Afa) 2013) Uma máquina térmica funciona fazendo com que 5 mols de um gás ideal percorra o ciclo ABCDA representado na figura. Página 1

2 A energia, que faz a máquina funcionar, provém da queima 4 do combustível e possui um valor igual a 6,0 10 J/kg. A quantidade de querosene consumida em cada ciclo, em kg, é a) 0,070. b) 0,20. c) 5,0. d) 7,5. e) (Uff 2012) O ciclo de Stirling é um ciclo termodinâmico reversível utilizado em algumas máquinas térmicas. Considere o ciclo de Stirling para 1 mol de um gás ideal monoatônico ilustrado no diagrama PV. Os processos AB e CD são isotérmicos e os processos BC e DA são isocóricos. a) Preencha a tabela para a pressão, volume e temperatura nos pontos A, B, C, D. Escreva as suas respostas em função de P A, V A, P C, V C e de R (constante universal dos gases). Justifique o preenchimento das colunas P e T. A B C D P V T b) Complete a tabela com os valores do calor absorvido U pelo gás ( Q ), da variação da sua energia interna ( ) e do trabalho realizado pelo gás ( W ), medidos em joules, em cada um dos trechos AB, BC, CD e DA, representados no diagrama PV. Justifique o preenchimento das colunas para Q e U. São dados: WAB = 300J;WCD = 150Je UDA = 750J. 7. (Enem 2012) Aumentar a eficiência na queima de combustível dos motores à combustão e reduzir suas emissões de poluentes são a meta de qualquer fabricante de motores. É também o foco de uma pesquisa brasileira que envolve experimentos com plasma, o quarto estado da matéria e que está presente no processo de ignição. A interação da faísca emitida pela vela de ignição com as moléculas de combustível gera o plasma que provoca a explosão liberadora de energia que, por sua vez, faz o motor funcionar. Disponível em: Acesso em: 22 jul (adaptado). No entanto, a busca da eficiência referenciada no texto apresenta como fator limitante a) o tipo de combustível, fóssil, que utilizam. Sendo um insumo não renovável, em algum momento estará esgotado. b) um dos princípios da termodinâmica, segundo o qual o rendimento de uma máquina térmica nunca atinge o ideal. c) o funcionamento cíclico de todo os motores. A repetição contínua dos movimentos exige que parte da energia seja transferida ao próximo ciclo. d) as forças de atrito inevitável entre as peças. Tais forças provocam desgastes contínuos que com o tempo levam qualquer material à fadiga e ruptura. e) a temperatura em que eles trabalham. Para atingir o plasma, é necessária uma temperatura maior que a de fusão do aço com que se fazem os motores. 8. (Ufu 2011) Certa quantidade de gás ideal ocupa inicialmente um volume V 0, à pressão p 0 e temperatura T 0. Esse gás se expande à temperatura constante e realiza trabalho sobre o sistema, o qual é representado nos gráficos pela área sob a curva. Assinale a alternativa que melhor representa a quantidade de calor trocada com o meio. a) AB BC CD DA Q(J) U(J) W(J) b) Página 2

3 c) Sabendo-se que em cada segundo o sistema realiza 40 ciclos iguais a este, é correto afirmar que a(o) a) potência desse sistema é de 1600 W. b) trabalho realizado em cada ciclo é - 40 J. c) quantidade de calor trocada pelo gás com o ambiente em cada ciclo é nula. d) temperatura do gás é menor no ponto C. d) 9. (Unifesp 2011) Em um trocador de calor fechado por paredes diatérmicas, inicialmente o gás monoatômico ideal é resfriado por um processo isocórico e depois tem seu volume expandido por um processo isobárico, como mostra o diagrama pressão versus volume. 11. (Ita 2011) A inversão temporal de qual dos processos abaixo NÃO violaria a segunda lei de termodinâmica? a) A queda de um objeto de uma altura H e subsequente parada no chão. b) O movimento de um satélite ao redor da Terra. c) A freada brusca de um carro em alta velocidade. d) O esfriamento de um objeto quente num banho de água fria. e) A troca de matéria entre as duas estrelas de um sistema binário. 12. (Ufmg 1994) O gráfico da pressão p em função do volume V de um gás ideal representa uma transformação cíclica ocorrida em três fases. Inicia-se o ciclo por uma transformação isobárica, seguida de uma transformação isovolumétrica e finalmente, de uma transformação isotérmica. a) Indique a variação da pressão e do volume no processo isocórico e no processo isobárico e determine a relação entre a temperatura inicial, no estado termodinâmico a, e final, no estado termodinâmico c, do gás monoatômico ideal. b) Calcule a quantidade total de calor trocada em todo o processo termodinâmico abc. 10. (Epcar (Afa) 2011) O diagrama abaixo representa um ciclo realizado por um sistema termodinâmico constituído por n mols de um gás ideal. Com base nesses dados pode-se afirmar que a) o trabalho realizado na transformação isotérmica é calculado pela expressão p 3 (V 1 - V 3 ). b) o trabalho realizado pelo gás é nulo durante a transformação isotérmica. c) o trabalho realizado pelo gás na transformação isotérmica é igual ao calor que esse gás absorve. d) o trabalho realizado sobre o gás durante a transformação isovolumétrica é o mesmo que na transformação isobárica. e) o trabalho realizado sobre o gás, na transformação isovolumétrica, é maior do que o trabalho realizado pelo gás na transformação isotérmica. 13. (Unesp 1993) Uma esfera metálica homogênea, inicialmente à temperatura T 1, encontra-se em repouso sobre uma superfície horizontal rígida (Figura 1). Ao receber certa quantidade de calor Q, a temperatura da esfera se eleva até T 2 e, devido ao fenômeno da dilatação, seu centro de massa sofre um deslocamento d (figura 2). Página 3

4 Utilizando a equação da Primeira Lei da Termodinâmica, indique: a) o trabalho realizado; b) a variação da energia interna, ocorrida em consequência da transferência da quantidade de calor Q à esfera. (considere o sistema no vácuo e descarte as hipóteses de perda de calor para a superfície e para o ambiente). 14. (Unesp 1992) Certa quantidade de gás está contida num cilindro que tem um pistão de 1 kg. Transfere-se ao gás uma quantidade de calor Q 1 = 7 joules e o pistão sobe de uma altura h. A seguir, o pistão é travado e o gás é resfriado até a mesma temperatura inicial T 0 0, retirando uma quantidade de calor Q 2 = 5 joules. 16. (Unesp 1991) A primeira lei da termodinâmica diz respeito à: a) dilatação térmica b) conservação da massa c) conservação da quantidade de movimento d) conservação da energia e) irreversibilidade do tempo 17. (Unicamp 1991) Um mol de gás ideal sofre a transformação A B C indicada no diagrama pressão volume da figura a seguir. a) Qual é a temperatura do gás no estado A? b) Qual é o trabalho realizado pelo gás na expansão A B? c) Qual é a temperatura do gás no estado C? Dado: R (constante dos gases) = 0,082 atm.l/mol K = 8,3 J/mol K Qual o valor de h? (Despreze o atrito do pistão com as paredes do cilindro e as perdas de calor e considere a aceleração da gravidade local igual a 10 m/s 2 ). 15. (Fuvest-gv 1992) Uma pessoa fecha com a palma de sua mão a extremidade de uma seringa e com a outra mão puxa o êmbolo até as proximidades da outra extremidade, mantendo a temperatura constante. O gráfico p V, dentre os apresentados nas alternativas a seguir, que melhor representa este processo é: 18. (Fuvest 1991) Uma certa massa de gás ideal, inicialmente à pressão p 0, volume V 0 e temperatura T 0, é submetida à seguinte sequência de transformações: 1) É aquecida a pressão constante até que a temperatura atinja o valor 2T 0. 2) É resfriada a volume constante até que a temperatura atinja o valor inicial T 0. 3) É comprimida a temperatura constante até que atinja a pressão inicial p 0. a) Calcule os valores da pressão, temperatura e volume no final de cada transformação. b) Represente as transformações num diagrama pressão x volume. 19. (Unesp 1989) Um sistema termodinâmico é levado do estado inicial A a outro estado B e depois trazido de volta até A através do estado C, conforme o diagrama p - V da figura a seguir. Página 4

5 Velocidade da luz no vácuo: 8 c = 3,0 10 m/s 5 2 Pressão atmosférica: Patm = 1,0 10 N/m litro = 1 dm = 10 m 15 1 ano-luz = 9,46110 m Calor específico da água: ca = 1 cal/gºc= 4000 J/KgºC 19 1 ev = 1,6 10 J 1 cal= 4,2 J a) Complete a tabela atribuindo sinais (+) ou (-) às grandezas termodinâmicas associadas a cada processo. W positivo significa trabalho realizado pelo sistema, Q positivo é calor fornecido ao sistema e U positivo é aumento da energia interna. b) Calcule o trabalho realizado pelo sistema durante o ciclo completo ABCA. 20. (Unesp 1989) Um sistema termodinâmico, constituído por um gás ideal que pode expandir-se, contrair-se, produzir ou receber trabalho, receber ou fornecer calor, descreve um ciclo que pode ser representado por ABCDA ou ABEFA. a) Considere a evolução da energia interna do sistema em cada trecho dos ciclos. Indique com um X, no quadro, o resultado esperado. b) Qual foi a lei ou princípio físico que você usou na questão anterior? c) No ciclo ABCDA, calcule o rendimento do ciclo em termos do calor Q 1 recebido e Q 2 fornecido pelo sistema. 1. (Ufjf 2011) A figura abaixo mostra o diagrama P x V para o ciclo de um sistema termodinâmico contendo um gás ideal monoatômico. a) Calcule o trabalho total, em joules, realizado pelo gás no ciclo completo. b) Calcule a variação da energia interna, em joules, no percurso AB. c) Qual é a quantidade de calor, em joules, trocada pelo sistema no percurso AB? 2. (Ufjf 2011) Uma lata de spray, com volume inicial V = 400 ml, contém um gás que podemos considerar 0 como ideal, monoatômico com γ = C p/cv = 3/2. A temperatura e pressão iniciais do gás são, respectivamente, T0 = 26ºC e P0 = 1,0 atm. Considerando que o volume final da lata tenha sido reduzido (lata amassada) para 25% de seu valor inicial, em um processo adiabático, determine a temperatura e a pressão final do gás. a) 52,0 ºC e 8,0 atm. b) 68,0 ºC e 7,0 atm. c) 58,0 ºC e 6,0 atm. d) 46,0 ºC e 9,0 atm. e) 42,0 ºC e 10,0 atm. Parte II TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES: Dados: Aceleração da gravidade: Densidade da água: 2 g= 10 m/s 3 3 ρ a = 1,0 g/cm = 1000 kg/m Página 5

6 3. (Ufjf 2003) Um mol de gás ideal sofre uma expansão isotérmica, representada no diagrama P-V da figura, do estado inicial 1 ao estado final 2. Escolha a alternativa correta. Durante este processo: a) o gás aumenta de volume e se resfria. b) a temperatura do gás se mantém constante, mas é preciso fornecer calor ao gás. c) no processo isotérmico não há fluxo de calor. d) a temperatura do gás diminui e o gás realiza trabalho. e) o volume do gás aumenta, a pressão diminui e a temperatura aumenta. Página 6