Termodinâmica 12. Alexandre Diehl. Departamento de Física - UFPel

Transcrição

1 Termodinâmica 12 Alexandre Diehl Departamento de Física - UFPel

2 Ciclo termodinâmico Definição Sequência de processos termodinâmicos aplicados sobre um sistema, tal que o mesmo é levado desde o seu estado termodinâmico inicial, passando por estados intermediários e, finalmente, é levado de volta ao seu estado inicial. Ao final do ciclo o estado inicial do sistema deve ser reconstituído. As variáveis de estado (energia interna, por exemplo) voltam aos seus valores originais ao final do ciclo. Não pode haver mudança no volume ou pressão do sistema ao final do ciclo. Pode haver fluxo de calor para o sistema (Q H > 0) ou do sistema (Q c < 0). Pode haver trabalho realizado pelo sistema (W > 0) ou sobre ele (W < 0). TERMO 2

3 Máquina térmica Definição Todo sistema, composto por um fluido operante (ideal ou não) confinado num recipiente, que, operando em ciclo (reversível ou não) entre dois reservatórios com temperaturas diferentes, tem como objetivo converter o calor retirado do reservatório de temperatura mais elevada em trabalho mecânico ao final do ciclo. Ao final do ciclo, sempre uma quantidade de calor Q c é liberada para o reservatório com temperatura mais baixa. Ao final do ciclo, a energia interna (variável de estado) tem variação nula. TERMO 3

4 Máquina térmica Definição Todo sistema, composto por um fluido operante (ideal ou não) confinado num recipiente, que, operando em ciclo (reversível ou não) entre dois reservatórios com temperaturas diferentes, tem como objetivo converter o calor retirado do reservatório de temperatura mais elevada em trabalho mecânico ao final do ciclo. O objetivo de toda máquina é ser eficiente, ou seja, realizar o máximo trabalho possível para uma dada quantidade de calor extraído do reservatório. TERMO 4

5 Máquina térmica A eficiência pode ser de 100%? Se dado que teríamos Embora tenha sido objeto de busca ao longo dos séculos, na prática tal situação nunca é realizável. Ao final do ciclo, sempre uma quantidade de calor Q c é liberada para o meio exterior. Esta quantidade de calor liberado está indisponível para a realização de trabalho. TERMO 5

6 Máquina térmica 2 a lei da Termodinâmica Enunciado de Kelvin (1851) Planck (1897) Não existe uma transformação termodinâmica cujo único efeito seja a extração de uma certa quantidade de calor de um reservatório de calor e sua conversão integral em trabalho. É impossível que uma máquina térmica qualquer, operando em ciclo, receba calor de uma fonte e efetue uma quantidade equivalente de trabalho, sem provocar nenhum outro efeito nas suas vizinhanças. TERMO 6

7 Refrigerador Definição Todo sistema, composto por um fluido refrigerante (ideal ou não) confinado num recipiente, que, operando em ciclo (reversível ou não) entre dois reservatórios com temperaturas diferentes, tem como objetivo retirar calor do reservatório de temperatura mais baixa e liberar calor para o reservatório de temperatura mais alta ao final do ciclo. Ao final do ciclo, sempre uma quantidade de trabalho W dever ser realizado sobre o sistema. Ao final do ciclo, a energia interna (variável de estado) tem variação nula. TERMO 7

8 Refrigerador Definição Todo sistema, composto por um fluido refrigerante (ideal ou não) confinado num recipiente, que, operando em ciclo (reversível ou não) entre dois reservatórios com temperaturas diferentes, tem como objetivo retirar calor do reservatório de temperatura mais baixa e liberar calor para o reservatório de temperatura mais alta ao final do ciclo. O objetivo de todo refrigerador é ter o maior rendimento, ou seja, extrair o máximo calor possível para um dado trabalho realizado sobre o sistema. TERMO 8

9 Refrigerador O rendimento pode ser infinito? Se teríamos ou seja, Embora tenha sido objeto de busca ao longo dos séculos, na prática tal situação nunca é realizável. Ao final do ciclo, sempre uma quantidade de trabalho W deve ser realizado sobre o sistema. Este trabalho é o custo para operar o refrigerador. TERMO 9

10 Refrigerador 2 a lei da Termodinâmica Enunciado de Clausius (1854) Não existe processo termodinâmico cujo único efeito é a extração de uma quantidade de calor de um reservatório frio e sua transferência integral para um reservatório quente. É impossível que um refrigerador, operando em ciclo, transfira calor de um corpo frio para outro quente sem produzir nenhum outro efeito nas suas vizinhanças. TERMO 10

11 Equivalência entre os enunciados Máquina térmica que viola o enunciado de Kelvin-Planck Máquina recebe calor Q 1 quente. da fonte Ao final do ciclo, a máquina transforma este calor em trabalho W, sem liberação de calor para a fonte fria. A máquina opera um refrigerador, usando W durante um ciclo do refrigerador. O refrigerador extrai calor Q 2 fria. da fonte Ao final do ciclo, o refrigerador libera o calor Q 2 +W=Q 1 +Q 2 para a fonte quente. TERMO 11

12 Equivalência entre os enunciados Máquina térmica que viola o enunciado de Kelvin-Planck A máquina e o refrigerador são tomados como um único sistema (no caso um refrigerador). O refrigerador extrai calor Q 2 fria. da fonte Ao final do ciclo, libera a mesma quantidade de calor para a fonte quente, violando assim o enunciado de Clausius da 2 a lei da termodinâmica. TERMO 12

13 Equivalência entre os enunciados Refrigerador que viola o enunciado de Clausius Refrigerador extrai calor Q 2 fria. da fonte Ao final do ciclo, o refrigerador libera esta quantidade de calor Q2 para a fonte quente, sem trabalho realizado sobre o sistema. Uma máquina térmica opera entre os mesmos reservatórios durante um ciclo. A máquina extrai calor Q 1 da fonte quente e libera o mesmo calor Q 2 para a fonte fria. Ao final do ciclo, a máquina fornece o trabalho W=Q 1 -Q 2. TERMO 13

14 Equivalência entre os enunciados Refrigerador que viola o enunciado de Clausius A refrigerador e a máquina são tomados como um único sistema (no caso uma máquina térmica). A máquina recebe calor Q 1 -Q 2 quente. da fonte Ao final do ciclo, produzindo igual quantidade de trabalho sem liberação de calor para a fonte fria, violando assim o enunciado de Kelvin-Planck da 2 a lei da termodinâmica. TERMO 14

15 Motor de Stirling 1816: Robert Stirling ( ) Máquina a ar quente que converte a energia liberada pelo combustível queimado em trabalho mecânico (combustão externa). Regenerador: dispositivo com baixa condutividade térmica (não permite o fluxo de calor entre os pistões). TERMO 15

16 Motor de Stirling Com o pistão quente na posição mais alta, fechando a passagem do ar entre os pistões, o pistão frio sobre até metade do seu volume, comprimindo o gás. Como está em contato com a fonte fria, libera calor Q c para que a compressão seja isotérmica. A pressão aumenta no processo. TERMO 16

17 Motor de Stirling O pistão quente desce na mesma proporção que o pistão frio sobe, tal que não há variação de volume. Como resultado, o gás passa através do regenerador R, absorvendo calor Q R deste. TERMO 17

18 Motor de Stirling Com o pistão frio na posição mais alta, fechando a passagem de ar entre os pistões, o pistão quente desce até sua posição mais baixa, expandindo o gás. Como está em contato com a fonte quente, absorve calor Q H para que a expansão seja isotérmica. A pressão diminui no processo. TERMO 18

19 Motor de Stirling Os pistões movem-se em direções opostas, na mesma proporção, tal que o volume não muda. Com isso, o ar é forçado através do regenerador, liberando a mesma quantidade de calor Q R. TERMO 19

20 Motor de Stirling Ciclo de Stirling Real Ideal O gás nos cilindros é ideal. Não há vazamento de gás. Não há perda de calor através das paredes dos cilindros contendo os pistões. Não há condução de calor através do regenerador. Não existe fricção. TERMO 20

21 Motor de Stirling Ciclo de Stirling Ideal O gás nos cilindros é ideal. Não há vazamento de gás. Não há perda de calor através das paredes dos cilindros contendo os pistões. Não há condução de calor através do regenerador. Não existe fricção. TERMO 21

22 Máquina a vapor O fluido que opera o ciclo é a água, mediante a sua transformação entre as fases líquida e de vapor. Água no condensador se encontra numa pressão menor que a atmosférica e a uma temperatura inferior ao ponto de ebulição normal. TERMO 22

23 Máquina a vapor O fluido que opera o ciclo é a água, mediante a sua transformação entre as fases líquida e de vapor. Água é injetada na caldeira, através de uma bomba, onde a pressão e a temperatura são elevadas. TERMO 23

24 Máquina a vapor O fluido que opera o ciclo é a água, mediante a sua transformação entre as fases líquida e de vapor. Na caldeira, a água é aquecida até seu ponto de ebulição, onde é vaporizada a pressão constante. TERMO 24

25 Máquina a vapor O fluido que opera o ciclo é a água, mediante a sua transformação entre as fases líquida e de vapor. O vapor de água é então superaquecido, mantendo a pressão constante. TERMO 25

26 Máquina a vapor O fluido que opera o ciclo é a água, mediante a sua transformação entre as fases líquida e de vapor. O vapor superaquecido é injetado dentro de um cilindro, onde é expandido de forma aproximadamente adiabática, reduzindo sua temperatura e pressão para valores próximos a do condensador. TERMO 26

27 Máquina a vapor O fluido que opera o ciclo é a água, mediante a sua transformação entre as fases líquida e de vapor. O vapor resfriado é injetado no condensador, onde libera calor transformado-se em água, tal que o ciclo recomeça. TERMO 27

28 Máquina a vapor Ciclo real Existe turbulência no movimento do vapor. Existe fricção. Existe condução de calor através das paredes durante a expansão do vapor superaquecido. Existe transferência não reversível de calor entre a fornalha e a caldeira, devido a diferenças de temperatura entre as duas. TERMO 28

29 Máquina a vapor Ciclo ideal: ciclo Rankine 1 2 : compressão adiabática A água é comprimida de forma adiabática, até que sua pressão seja igual a da caldeira. No processo, a temperatura é elevada ligeiramente. 2 3 : aquecimento isobárico A água é aquecida até seu ponto de ebulição, mantendo a pressão constante. 3 4 : vaporização da água A água é vaporizada, a pressão e temperatura constantes, transformando-se em vapor saturado. TERMO 29

30 Máquina a vapor Ciclo ideal: ciclo Rankine 4 5 : aquecimento isobárico O vapor saturado é superaquecido, mantendo a pressão constante, até que sua temperatura H. 5 6 : expansão adiabática O vapor superaquecido é injetado no cilindro, onde se expande de forma adiabática, reduzindo sua pressão e temperatura. 6 1 : condensação isotérmica O vapor úmido é injetado no condensador, onde se transforma em água a temperatura c. TERMO 30

31 Motor a combustão interna Ciclo Otto O fluido operante do ciclo é uma mistura de gasolina e ar. Aplicável aos motores a gasolina. O ciclo Otto é uma idealização, servindo como um limite superior para a eficiência de um motor a gasolina. O ciclo é operado apenas pelo ar, que se comporta como ideal. Todos os processos são quaseestáticos. Não existe atrito. TERMO 31

32 Motor a combustão interna Ciclo Otto 5 1: Admissão isobárica do fluido operante no cilindro, na pressão atmosférica P 0 e temperatura T 1 do meio exterior. 1 2: Compressão adiabática do fluido, elevando a pressão e temperatura do fluido até p 2 e T 2, respectivamente. Aqui, é a razão molar entre as capacidades térmicas do fluido operante, admitidas como constantes. TERMO 32

33 Motor a combustão interna Ciclo Otto 2 3: aumento isocórico da pressão e temperatura do ar para p 3 e T 3, respectivamente, produzido pela explosão produzida pela vela. Aqui admitimos que a absorção de calor Q H é feita através do contato com diversos reservatórios, com temperaturas entre T 2 e T 3, a fim de que o processo seja quase-estático. TERMO 33

34 Motor a combustão interna Ciclo Otto 3 4: expansão adiabática (curso de potência), reduzindo a pressão e temperatura do ar para p 4 e T 4, respectivamente. 4 1: redução isocórica da pressão e temperatura do ar para p 1 e T 1, através da válvula de exaustão. Aqui admitimos que a liberação de calor Q c é feita através do contato com diversos reservatórios, com temperaturas entre T 4 e T 1, a fim de que o processo seja quase-estático. TERMO 34

35 Motor a combustão interna Ciclo Otto 3 4: expansão adiabática (curso de potência), reduzindo a pressão e temperatura do ar para p 4 e T 4, respectivamente. 4 1: redução isocórica da pressão e temperatura do ar para p 1 e T 1, através da válvula de exaustão. TERMO 35

36 Motor a combustão interna Ciclo Otto 1 5: exaustão isobárica do fluido operante para fora do cilindro. Os percursos isobáricos 5 1 e 1 5 se compensam e não são considerados no ciclo Otto. A eficiência pode ser calculada com os 4 processos isocóricos e adiabáticos. TERMO 36

37 Motor a combustão interna Ciclo Otto TERMO 37

38 Motor a combustão interna Ciclo Otto Dos processos adiabáticos, Após subtração, TERMO 38

39 Motor a combustão interna Ciclo Otto Definimos a taxa de compressão (ou de expansão) como TERMO 39

40 Motor a combustão interna Ciclo Otto A razão r é um fator limitante da eficiência. O aumento de r implica num aumento da temperatura no final do trecho de compressão 1 2. Este aumento de temperatura pode produzir a pré-ignição ou detonação da mistura, antes da centelha produzida pela vela. Nos motores a gasolina a razão r não é maior do que 10 (com álcool pode chegar a 12.5). TERMO 40

41 Motor a combustão interna Ciclo Diesel O fluido operante do ciclo é apenas o ar. Aplicável aos motores a diesel. O ciclo Diesel é uma idealização, servindo como um limite superior para a eficiência de um motor a diesel. O ciclo é operado apenas pelo ar, que se comporta como ideal. Todos os processos são quaseestáticos. Não existe atrito. TERMO 41

42 Motor a combustão interna Ciclo Diesel 1 2: o ar é comprimido de forma adiabática, até um volume V2 e temperatura T2. 2 3: O diesel é injetado quando o ar encontra-se comprimido e a alta temperatura, inflamando o diesel pulverizado. A combustão é aproximadamente isobárica, deslocando o pistão durante a combustão, onde a quantidade de calor Q H é absorvida de forma quase-estática. O restante do ciclo é idêntico ao ciclo Otto. TERMO 42

43 Motor a combustão interna Ciclo Diesel Taxa de compressão Taxa de expansão Não existe pré-ignição no ciclo Diesel. A taxa de compressão pode ser alta, tipicamente entre 15 e 20. TERMO 43