= AT Lei de Stefan-Boltzmann

Transcrição

1 Radiação transporte de energia sob a forma de ondas electromagnéticas. No vazio, a propagação dá-se à velocidade da luz. A radiação térmica, emitida por um sólido ou líquido em virtude da sua temperatura T K, tem características particulares. Não requer um meio material para a propagação se efectuar. Características da radiação térmica emitida pelas superfícies de sólidos, líquidos ou gases de elevada densidade A potência máxima de radiação térmica que pode ser emitida pela superfície de um corpo de área A, à temperatura absoluta T, é: P emit, max σ 4 = AT Lei de Stefan-Boltzmann σ = 5, m -2 K -4 constante de Stefan-Boltzmann Um corpo (idealizado) cuja superfície emite radiação térmica a esta taxa máxima diz-se um corpo negro.

2 Realização experimental de um corpo negro: Cavidade forrada por paredes opacas, à temperatura T (independentemente do material que constitui as paredes). A taxa de radiação térmica emitida pelas superfícies reais é, em geral, inferior à do corpo negro: P emit = ε σ AT 4 ε 1 emissividade da superfície (ε = 1 para o corpo negro) Material Folha de alumínio Cobre polido Prata polida Tinta preta Pele humana Água Emissividade, ε, a T=3K,7,3,2,98,95,96

3 A taxa de radiação térmica absorvida pelas superfícies reais é também, em geral, inferior à do corpo negro: P = α abs P inc P inc potência de radiação térmica incidente sobre a superfície P abs potência de radiação térmica absorvida pela superfície α 1 absortividade da superfície (α = 1 para o corpo negro) P inc Para superfícies opacas, P ref = (1-α) P inc P abs = α P inc Lei de Kirchhoff da radiação térmica: Para um corpo em equilíbrio térmico, ε = α Taxa de calor transferido para um corpo à temperatura T e área superficial A, totalmente imerso em radiação ( ) 4 4 térmica emitida por um corpo negro à temperatura T, & = ε σ A T T rad

4 Ciclos e Segundo Princípio Trabalho e calor são equivalentes no que respeita a alterarem a energia interna de um sistema (1º Princípio). Mas... Trabalho e calor não se transformam um no outro da mesma maneira, em processos cíclicos (assimetria entre a conversão de trabalho em calor e de calor em trabalho).

5 Definição de algumas expressões utilizadas Móvel Perpétuo de Primeira Espécie sistema que viola o Primeiro Princípio da Termodinâmica, criando a sua própria energia a partir do nada. Móvel Perpétuo de Segunda Espécie sistema que viola o Segundo Princípio da Termodinâmica, convertendo integralmente calor de uma única fonte em trabalho ou transportando calor integralmente de uma fonte fria para uma fonte quente. Fonte de calor (ou Reservatório de calor) Sistema que interage com outros fornecendo ou absorvendo calor, sem que dessa interacção resulte uma variação significativa da sua temperatura ou de outra qualquer das suas coordenadas termodinâmicas. uer dizer que a sua capacidade térmica é práticamente infinita. Os melhores exemplos são os de sistemas com massa muito elevada.

6 Ciclo de Joule É possível transformar integralmente trabalho em calor num processo cíclico. Trabalho fornecido ao sistema Calor cedido à fonte fria (ou sumidouro de calor)

7 Ciclo de Mayer modificado É impossível um processo cíclico cujo único resultado seja a absorção de calor de uma fonte quente (ou fonte de calor) e a conversão desse calor em trabalho Enunciado de Kelvin-Planck do Segundo Princípio da Termodinâmica Processo U processos isotérmicos ab bc cd 1 Máquina térmica da 2 ciclo 1-2

8 A 2ª Lei da Termodinâmica dá conta da assimetria em processos de transferência de energia. Essa assimetria pode ser posta em evidência notando que determinadas transformações são espontâneas ao passo que as transformações inversas não o são. Todas essas transformações são simétricas no que respeita à conservação da energia. Como veremos adiante, a quebra de simetria está relacionada com a diferença no sinal algébrico da variação da entropia do universo.

9 Enunciados do Segundo Princípio da Termodinâmica Enunciado de Kelvin-Planck É impossível construir uma máquina que, operando ciclicamente, tenha como único efeito a extracção de calor de uma fonte de calor e a realização de trabalho equivalente. Pode-se construir: = 1 Máquina térmica η = Rendimento da máq. térmica = N.B.: há processos em que calor fornecido ao sistema é convertido integralmente em trabalho, mas não são processos cíclicos (o estado final do sistema é diferente do estado inicial). Ex: expansão quase-estática e isotérmica de um gás ideal

10 Enunciado de Clausius É impossível construir uma máquina que, operando ciclicamente, tenha como único efeito a transferência de calor de uma fonte fria para uma fonte quente. Pode-se construir: µ = Eficiência da máq. frigorífica 2 = Máquina frigorífica 2

11 A equivalência dos enunciados de Kelvin-Planck (KP) e de Clausius (C) KP C significa que KP C C KP ou, alternativamente, KP C C KP M F Sistema composto F M Sistema composto

12 Ciclo de Carnot Transformação reversível cíclica de um sistema termodinâmico, durante a qual o sistema: i) Sofre uma expansão isotérmica à temp. T 1 durante a qual flui calor 1 para o sistema; ii) Sofre um arrefecimento adiabático até à temp. T 2 ; iii) Sofre uma compressão isotérmica à temp. T 2 durante a qual flui calor 2 para fora do sistema; iv) Sofre um aquecimento adiabático até à temp. T 1.

13 Ex: Ciclo de Carnot para um gás ideal Processo U I II III η = = IV ciclo 1-2