Capítulo 9: Transferência de calor por radiação térmica

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1 Capítulo 9: Transferência de calor por radiação térmica Radiação térmica Propriedades básicas da radiação Transferência de calor por radiação entre duas superfícies paralelas infinitas

2 Radiação térmica É a energia emitida, na forma de ondas eletromagnéticas, por toda matéria que se encontre a uma temperatura absoluta finita. A emissão é atribuída às mudanças nas configurações eletrônicas dos átomos ou moléculas que constituem a matéria (atividade atômica e molecular). Por isto, toda matéria que estiver a uma temperatura absoluta finita vai emitir radiação. A radiação pode ser emitida por sólidos, líquidos e gases. Na ausência de um meio interveniente (como por exemplo no vácuo), há transferência de calor por radiação entre duas superfícies que estejam com temperaturas diferentes.

3 Radiação térmica Propriedades típicas de uma onda: λ onde λ é o comprimento de onda, c é a velocidade da luz no meio material e v é a freqüência. Para a propagação no vácuo: c c o, m/s A unidade de λ é comumente o micro (ou micrômetro): µm 0-6 m c v

4 Distribuição espectral da radiação eletromagnética Radiação térmica Para a transferência de calor interessa a fração intermediária entre 0, e 00 µm (uma fração da região ultravioleta e todo o espectro de luz visível e infravermelho). Esta fração é a chamada radiação térmica.

5 Poder emissivo Corresponde à taxa de radiação que é emitida pela superfície por unidade de área. Existe o poder emissivo espectral, E λ (W/m µm), que corresponde à taxa pela qual a radiação de comprimento de onda λ é emitida em TODAS as direções no espaço hemisférico de uma superfície, por unidade de área da superfície e por intervalo (dλ) de comprimento de onda. E λ

6 Poder emissivo total (E n ) Corresponde à taxa de radiação que é emitida por unidade de área em todas as direções possíveis e em todos os possíveis comprimentos de onda (W/m ): E E ( λ) d n λ A partir da lei de Planck, para um corpo irradiante ideal: 0 C C λ E C λ 5 λ exp [ ( C / λt ) ] 3,74.0, Wµm µmk /m 4

7 Corpo negro É um corpo ideal cuja superfície é um emissor perfeito de radiação (em todas as direções e comprimentos de onda), também conhecido como irradiante ideal: Para uma dada temperatura e comprimento de onda, nenhuma superfície pode emitir mais radiação que um corpo negro; A emissão é difusa: depende de T e λ, porém não depende da direção. Também é um absorvedor ideal de radiação incidente, independente do comprimento de onda ou da direção da radiação. Serve como padrão de comparação para a radiação de superfícies reais.

8 Corpo negro A distribuição espectral da radiação de um corpo negro (lei de Planck): Em qualquer λ, a radiação emitida por um corpo negro aumenta a medida que T aumenta; Quando T aumenta, diminui o λ em que a radiação é máxima (Lei de Wien): λ radmax, T 3

9 Poder emissivo total (E n ) Integrando a equação de E n, encontra-se o poder emissivo total de um corpo negro (lei de Stefan-Boltzmann): 0 E E ( λ) d n λ λ E σt n 4 onde σ é a constante de Stefan-Boltzmann (5, W/m K 4 ) e T é a temperatura absoluta da superfície (K).

10 Temperatura da superfície do Sol Considerando T sol 5760 K: E n 5,67x0-8.(5760) 4 6,4x0 7 W/m 6,4 MW/m Então a taxa de energia total (Q) emitida pelo Sol (área As) será: Q E n.as E n.4.π.(rs ) 3,80x0 6 W Onde Rs: raio do Sol ( Km) A taxa de energia Q atravessa a área (Ad) da superfície ( esfera) descrita pela órbita da Terra, resultando na intensidade média de energia que atinge o topo da atmosfera da Terra (E o ): E o E n /Ad E n /4.π.(d ).35 W/m Onde d: distância (média) entre o Sol e a Terra ( 49,6 x 0 6 km)

11 Temperatura da superfície do Sol Medidas realizadas por satélites indicam para E o, também denominada CONSTANTE SOLAR, o valor: E o.37 W/m Este valor se refere à distância média entre a Terra e o Sol, cuja variação provoca uma diferença de aproximadamente 7% entre a energia total recebida entre o ponto de maior proximidade e de maior afastamento. Na verdade, deve-se mencionar que foi partindo-se dos valores medidos de E o que determinou-se a temperatura da superfície do Sol.

12 Radiação emitida em um intervalo de λ Pode ser obtida considerando que seja uma fração do poder emissivo total de uma superfície de um corpo negro a mesma temperatura. A Tabela 9. mostra a fração de radiação no intervalo de λ entre 0 e λ em função da relação λt: F λ λ F F 0 λ λ 0 E F. E λ λ n λ n, λ

13 Propriedades básicas da radiação Irradiação Emissividade Radiosidade

14 Irradiação Corresponde à taxa na qual a radiação atinge uma superfície (W/m ). A radiação incidente pode ser proveniente de uma fonte específica, como por exemplo o Sol, ou de outra superfície. A irradiação total (G) é obtida pela integração em toda a faixa de comprimento de onda: Onde G λ corresponde à irradiação espectral G 0 G ( λ) λ λ d

15 Irradiação Uma parte da irradiação é absorvida, outra parte é refletida e a parcela restante é transmitida através do corpo: G refletida absorvida transmitida

16 Irradiação: absortividade A fração da radiação total incidente que é absorvida pela superfície é chamada de absortividade (α) e varia com o comprimento de onda: α radiação radiação absorvida incidente G 0 α G λ λ dλ 0 α Se α <, existe uma parcela da radiação que é não absorvida, ou seja, é refletida ou transmitida.

17 Irradiação: refletividade É a fração da radiação total incidente que é refletida pela superfície (ρ) e como a absortividade, varia com o comprimento de onda: ρ radiação radiação Existem dois tipos de reflexão: especular e difusa. Na reflexão especular, o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão (ex: superfícies polidas); E na difusa, a reflexão é uniformemente distribuída em todas as direções (ex: superfícies rugosas). Um corpo real não exibe nem reflexão especular pura e nem reflexão difusa pura. refletida incidente G 0 ρ G λ λ dλ 0 ρ

18 Irradiação: transmissividade É a fração da radiação total incidente que é transmitida através do corpo (τ) e também depende do comprimento de onda: Logo: τ radiação transmitida radiação incidente α + ρ + τ G 0 τ G Para a maioria das superfícies sólidas, a transmissividade é igual a zero, já que os corpos são normalmente opacos à radiação incidente: τ 0 α + ρ λ λ dλ

19 Emissividade total (ε) É a razão entre a energia real emitida por um corpo qualquer e a energia emitida por um corpo negro à mesma temperatura. ε E n 0 ε E λ λ dλ Se a radiação incidente na superfície que está a Tse origina de de uma outra superfície que também está à T, então a distribuição espectral da energia será idêntica e a emissividade e a absortividade) da superfície são iguais: α λ ε λ 0 ε Se ocorrer: Um equilíbrio térmico entre a superfície e a vizinhança ou A superfície for um corpo cinzento: a emissividade e absortividade da sua superfície independem de λ e da direção.

20 Emissividade total (ε) A radiação de um corpo real não é inteiramente difusa: A aproximação do comportamento de um corpo real para um corpo cinzento pode causar erros significativos caso se trabalhe em λ onde a absortividade não é aproximadamente constante. A emissividade do corpo real depende: do ângulo de observação, do λ, da T; e da natureza da superfície, ou seja, dos acabamentos superficiais que por sua vez são influenciados pelos métodos de fabricação, pintura, tratamento térmico, etc. Valores tabelados da emissividade são geralmente normais à superfície do corpo (Tabela 9.).

21 Radiação solar

22 Radiação solar Depende de três fatores: a) da quantidade de energia refletida e absorvida pela atmosfera; b) da latitude geográfica; c) da posição no tempo: mês, dia, hora.

23 Radiação solar a) Influência da Atmosfera Reflexão da luz para o espaço exterior é em média 35% da energia incidente (varia entre 30 e 40%) Absorção da radiação pela atmosfera: depende da densidade do ar (pressão e temperatura), da composição (quantidade de CO, H O, partículas sólidas, gases, etc.) e da distância (espessura da atmosfera) que a radiação percorre até atingir a superfície (latitude local, mês, dia e hora)

24 Radiação solar Efeito da espessura da atmosfera: Raios solares θ Espessura da atmosfera TERRA A distância percorrida no nascer e no pôr do Sol chega a vezes a espessura observada na incidência normal

25 Radiação solar b) Influência da Latitude (φ) Define-se a latitude como sendo o ângulo que a reta que une o centro da Terra e um determinado ponto (P) da superfície do planeta faz com o plano definido pela linha do Equador. Hemisfério Norte: latitudes norte (N) ou positivas P φ Hemisfério Sul: latitudes sul (S) ou negativas

26 Radiação solar b) Influência da Latitude (φ) Diminuição da energia solar anual média na superfície da Terra em função da latitude: Latitude % da energia incidente em relação à energia incidente no Equador 0 o 00 0 o 98,5 0 o 94,6 30 o 88, 40 o 79,0

27 Radiação solar c) Influência da Condição Temporal: A data (mês e dia no ano) e a hora do dia complementam a inclinação exata do Sol em relação à superfície da Terra, pois determinam a declinação solar (δ), o ângulo horário (h) e o ângulo zenital (z).

28 Radiação solar Declinação solar (δ): inclinação do equador terrestre em relação ao plano de órbita da Terra em torno do Sol. Outono H.Sul ( de março) Terra Sol Inverno H.Sul ( de junho) Primavera H.Sul ( de setembro) Verão H.Sul ( de dezembro)

29 Radiação solar Ângulo horário (h): é o ângulo entre o plano meridional de um ponto sobre a superfície e o plano meridional que contém o Sol. Representa a variação diária da inclinação do Sol entre o nascente (aproximadamente às 6 horas da manhã) e o poente (aproximadamente às 6 horas da tarde).

30 Ângulo zenital (z): é o ângulo que realmente interessa para o cálculo da energia solar incidente sobre a superfície, pois define o ângulo entre os raios solares e a normal sobre a superfície considerada. Radiação solar z Raios solares Área horizontal

31 Radiação solar global, total por ano

32 Radiosidade () Corresponde a quantidade de radiação que deixa um corpo (taxa de energia transferida por unidade de área). É a soma da radiação incidente que é refletida e a que é emitida por uma superfície. Pode ser expressa em termos da emissividade e da refletividade da superfície: ε E + ρ n G

33 Transferência de calor por radiação Entre duas placas planas paralelas infinitas: A radiação que deixa uma superfície vai atingir a outra. A superfície está a uma temperatura T e a superfície, T; A taxa total de energia que deixa a superfície é A e que deixa superfície é A ; A taxa líquida de calor transferido entre as superfícies é: Q& Q& A T ( ) A A A T

34 Transferência de calor por radiação Entre duas placas planas paralelas infinitas (corpos negros): A emissividade e a absortividade são totais: ε A refletividade e a transmissividade serão zero e as radiosidades serão: A taxa líquida de calor transferido entre as 4 4 superfícies por unidade de área é: σ ( T T ) ε α α ε En + ρg 4 4 σ T σt E n σt 4 Q& A T T

35 Transferência de calor por radiação Entre duas placas planas paralelas infinitas (corpo cinzento opaco): A transmissividade é zero e a radiosidade será: εe + ρg εe + ( ε G A taxa líquida de calor transferido de uma superfície (corpo cinzento opaco) pode ser expressa como a diferença da radiosidade (radiação que deixa a superfície) e da irradiação (radiação que chega): n n ) εen G ( ε ) Q& A( G) E n T [( ε )/ εa] T

36 Transferência de calor por radiação Entre duas placas planas paralelas infinitas (corpos cinzentos opacos): Caso as duas superfícies sejam corpos cinzentos opacos, a taxa líquida de calor perdido pela superfície será igual a que é ganha pela superfície : T T Q& A( G) E n E [( ε )/ ε A] [( ε )/ ε A] [( ε )/ ε A] n E n

37 ( ) [ ] A R A R A E G A Q n ε ε ε ε ε ε / ) ( & Transferência de calor por radiação Entre duas placas planas paralelas infinitas (corpos cinzentos opacos): ( ) [ ] ( ) [ ] ( ) [ ] A E A E A E G A Q n n n ε ε ε ε ε ε / / / ) ( & T T E n E n A Q A A A Q & & / A R A A A Q / & A ε ε A A ε ε

38 Transferência de calor por radiação Entre duas placas planas paralelas infinitas (corpos cinzentos opacos): E n T ε ε A A ε ε E n T A Q& E n E ΣR n σt σt [( ε ) / ε A] + / A + [( ε ) / ε A] 4 4

39 F I M

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